河南省南陽市宛城區(qū)第一完全學(xué)校2023-2024年七年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023年秋期第二次月考七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C．－2 D．22．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“全面落實雙減”，把它折成正方體后，與“實”相對的字是（）A．雙 B．減 C．全 D．面3．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．它是三次三項式 B．它是四次兩項式C．它的常數(shù)項是－1 D．它的最高次項是5．若，且，則的值是（）A．－2或－16 B．－2或16 C．2或－16 D．2或166．A，B兩個海上觀測站的位置如圖所示，在燈塔北偏東方向上，，則在燈塔的（）A．南偏東 B．南偏東 C．南偏西 D．東偏南7．下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；④如果，則點是的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，為的中點，點在線段上，且，則的長度為（）A． B． C． D．9．如圖，將長方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在線長方形內(nèi)部點E處，若∠BFE=3∠BFH，∠BFH=20°，則∠GFE的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．按照如圖所示的計算程序，若x=2，則輸出的結(jié)果是（）A．16 B．－16 C．26 D．－26二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．若4a2b2n+1與amb3的和是一個單項式，則3m+n=______．12．工人師傅在用方磚鋪地時，常常打兩個木樁，然后沿著拉緊的線鋪磚，這樣地磚就鋪得整齊，這個事實說明的原理是______．13．我校的上午第二節(jié)課的下課時間是9：30，此時時針與分針的夾角是______°．14．若∠A的補角為，則它的余角為______．15．如圖，點C是線段AB上任意一點（不與端點重合），點M是AB中點，點P是AC中點，點Q是BC中點，則下列說法：③PQ=MB；②；③；④，其中正確的是______．三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（8分）計算：（1） （2）17．（9分）定義新運算：滿足（1）當(dāng)，化簡；（2）如果化簡的結(jié)果與無關(guān)，求的值．18．（9分）（1）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫上陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一正方體的表面展開圖．（填出兩種答案）（2）如圖所示的幾何體是由5個相同的正方體搭成的，請分別畫出這個幾何體的三視圖．19．（9分）為體現(xiàn)社會對教師的尊重，2023年9月10日“教師節(jié)”這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，－4，+13，－10，－12，+3，－13，－17．（1）最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？（3）若出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：5千米內(nèi)（含5千米）只收取起步價8元；超過5千米，則每超過1千米加收1.2元．請你通過計算說明出租車司機小王當(dāng)天免費教師多少錢？20．（9分）如圖，線段．點M、N分別是線段AB、CD的中點，且MN=20cm，求AC的長．21．（9分）如圖，點A、O、C在一條直線上，DO、EO分別是∠AOB和∠BOC的平分線，若∠AOD=62°，求：（1）∠DOE的度數(shù)；（2）∠BOE的度數(shù)．22．（10分）閱讀感悟：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1，一條直線上有A、B、C、D四點，線段AB=8cm，點C為線段AB的中點，線段BD=2.5cm，請你補全圖形，并求CD的長度．圖1圖2備用圖以下是小華的解答過程：解：如圖2，因為線段AB=8cm，點C為線段AB的中點，所以BC=______AB=______cm．因為BD=2.5cm，所以CD=BC－BD=______cm．小斌說：我覺得這個題應(yīng)該有兩種情況，小華只考慮了點D在線段AB上，事實上，點D還可以在線段AB的延長線上．完成以下問題：（1）請?zhí)羁眨簩⑿∪A的解答過程補充完整；（2）根據(jù)小斌的想法，請你在備用圖中畫出另一種情況對應(yīng)的示意圖，并求出此時CD的長度．23．（11分）（1）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．①若∠DCE=40°，則∠ACB=______；若∠ACB=120°，則∠DCE=______；②猜想∠ACB與∠DCE的度數(shù)有何特殊關(guān)系，并說明理由．（2）如圖（b），兩個同樣的三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的度數(shù)有何關(guān)系？請說明理由．（3）如圖（c），已知，作（都是銳角且），若OC在∠AOB的內(nèi)部，請直接寫出∠AOD與∠BOC的度數(shù)關(guān)系．2023年秋期第二次七年級月考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）1-10：ADBDAABDCD二、填空題（每小題3分，共15分）11、7；12、兩點確定一條直線；13、105°；14、35°2′；15、①②④三、解答題（共75分）16、（10分）（1）（2）17、解：（1），；（2）原式化簡的結(jié)果與無關(guān)．當(dāng)時，原式．18、解：（1）如圖所示：（答案不唯一）．（2）如圖所示：19、（1）由題意得：+15－4+13－10－12+3－13－17=－25，小王距出車地點的西方，距離是25千米；（2）由題意得：（+15+|－4|+13+|－10|+|－12|+3+|－13|+|－17|）×0.4=87×0.4=34.8（升）小王這天上午汽車共耗油34．8升．（3）124元答：出租車司機小王當(dāng)天免費教師124元．20、解：∵∴可設(shè)BD=x，則AB=3x，CD=4x．∵點M、N分別是線段AB、CD的中點∴，，∴，∵M(jìn)N=20cm，∴，∴x=8cm．∴，∴．∴AC的長是48cm．21、解：（1）DO、EO分別是∠AOB和∠BOC的平分線，∴，，∵∠AOB+∠BOC=180°，∴．∴∠DOE的度數(shù)是90°．（2）∵DO、EO分別是∠AOB和∠BOC的平分線，∠AOD=62°∴∠AOB=2∠AOD=124°，∵∠AOB+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°－∠A0B=56°∵EO是∠BOC的平分線∴∴∠BOE的度數(shù)是28°．22、解：（1），4，1.5（2）如圖3，當(dāng)點D在線段AB的延長線上時，圖3因為線段AB=8cm，點C為線段AB的中點，所以．又BD=2.5cm，所以CD=BC+BD=6.5cm．23、①140°，60°②∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠DCB+∠DCE=∠ACD+∠BC