2024春九年級數(shù)學(xué)下冊期末提分練案第3講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2常考題型專練二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作業(yè)課件新版北師大版

期末提分練案第3講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2?？碱}型專練專項二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系點擊顯示本課時答案1234提示：點擊進入習(xí)題5671．已知四個二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)1>a2>a3>a4

B．a(chǎn)2>a1>a4>a3C．a(chǎn)2>a1>a3>a4

D．a(chǎn)1>a2>a4>a3返回目錄A2．拋物線y＝ax2＋c與拋物線y＝bx2如圖所示，則不等式－ax＋b＞0的解集是__________．返回目錄3．若二次函數(shù)y＝3x2＋(b－3)x－4的圖象如圖所示，則b的值是(

)A．－5

B．0

C．3

D．4C返回目錄4．當拋物線y＝x2－nx＋2的對稱軸是y軸時，n______0；當對稱軸在y軸左側(cè)時，n______0；當對稱軸在y軸右側(cè)時，n______0.(填“＞”“＜”或“＝”)返回目錄＝＜＞5．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則(

)A．b＞0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＜0，c＞0返回目錄B6．【2023·樂山】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A(－1，0)，B(m，0)，且1<m<2，有下列結(jié)論：①b<0；②a＋b>0；③0<a<－c；④若點C，D在拋物線上，則y1>y2.其中，正確的結(jié)論有(

)A．4個

B．3個C．2個D．1個B返回目錄7．【學(xué)科素養(yǎng)·理解能力】閱讀與理解：我們知道，二次函數(shù)圖象與系數(shù)a，b，c有著密切的關(guān)系．如圖，①∵拋物線開口向上，∴a>0.②∵拋物線的對稱軸在直線x＝1的右側(cè)，∴－

>1.∵a>0，∴－b>2a.③∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c>0.④∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2－4ac>0.返回目錄⑤當x＝1時，y＝ax2＋bx＋c<0，∴a×12＋b×1＋c<0，即a＋b＋c<0.任務(wù)：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖．(1)方程ax2＋bx＋c＝0的根的情況是(

)A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定A返回目錄【點撥】根據(jù)圖象可得y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個交點，∴方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根．返回目錄(2)4ac與b2的大小關(guān)系是________．返回目錄b2＞4ac【點撥】由(1)可知方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ＝b2－4ac>0，∴b2>4ac.(3)下列結(jié)論正確的是________(直接填序號即可)．①c>0；

②b<0；

③a－b＋c>0；

④2a－b<0.②③【點撥】由圖象可得，拋物線與y軸交于負半軸，∴c<0，故①錯誤；∵拋物線開口向下，∴a<0.根據(jù)題圖可知拋物線的對稱軸為直線x＝－2，∴－

＝－2，∴b＝4a.又∵a＜0，∴b<0，故②正確；當x＝－1時，y＝ax2＋bx＋c>0，∴a×(－1)2＋b×(－1)＋c>0，即a－