高頻考點通關(guān)卷第四單元：比例-六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（人教版）

高頻考點單元通關(guān)卷-第四單元：比例六年級下冊數(shù)學(xué)單元易錯題（人教版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________一、選擇題1．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)∶乙數(shù)＝（

）。A．6∶5 B．5∶6 C．2∶15 D．15∶22．下面兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例的有（

）。①正方形的周長和它的邊長②一個圓的面積與它的半徑③書的總頁數(shù)一定，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)④《百科全書》的單價一定，購買的總價和數(shù)量A．一種 B．兩種 C．三種 D．四種3．下列選項中，兩種量成正比關(guān)系的是（

）。A．路程一定，時間和速度 B．單價一定，數(shù)量和總價 C．長方形的面積一定，長和寬4．在一個比例尺是10∶1的圖紙上，量得一個零件的長是4厘米，這個零件實際長（

）。A．4米 B．4毫米 C．40厘米 D．40毫米5．a(chǎn)與b成反比例關(guān)系的式子是（

）。A．3a＝2b B． C．6．把正方形的邊長縮小到原來的，則正方形的（

）。A．大小、形狀都改變了B．大小變了，形狀沒改變C．大小、形狀都沒有改變D．形狀變了，大小沒有改變7．根據(jù)下圖中的信息判斷，下列等式不成立的是（

）。A． B． C． D．8．如圖，張爺爺把自家一塊長方形菜地分成四塊小長方形，分別栽種不同蔬菜。已知其中三小塊長方形的面積分別是12m2、15m2和16m2，則陰影部分的面積是（

）m2。A．13 B．19 C．20 D．23二、填空題9．如果＝（y≠0），當(dāng)一定時，x與y成()比例；當(dāng)x一定時，y與成()比例。10．寫出比值是0.4的兩個比，并組成一個比例為()。11．一輛自行車前齒輪有36齒，后齒輪有18齒，前后齒輪齒數(shù)比是()；若前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)()圈。12．北京至上海的高速鐵路線全長約1300千米，列車行完全程僅需4小時。在一幅比例尺為1∶5000000的規(guī)劃圖上，這條鐵路的長度是()厘米。13．已知A、B均不為0，如果4∶A＝B∶8，A和B成()比例：如果，A和B成()比例。14．這是一張地圖上的線段比例尺，將它改寫成數(shù)值比例尺是()。在這張地圖上量得A、B兩地之間的距離為5.5厘米，則兩地之間的實際距離是()千米。15．線段比例尺寫成數(shù)值比例尺是__________，在這樣一幅比例尺的中國地圖上，量得興義站到成都東站的距離是2.6cm，興義站到成都東站的實際距離是__________km。16．圓錐的體積一定，它的底面積和高成()比例；圓的面積和半徑的平方成()比例。三、判斷題17．《小學(xué)生作文》的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量成反比例。()18．訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的總價和份數(shù)成正比例關(guān)系。()19．如果，那么和成反比例關(guān)系。()20．8∶7和14∶16能組成比例。()21．如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比為8∶15。()22．若圓柱的底面積一定，則圓柱的體積和高成正比例。()23．一幅圖的比例尺是1∶2000000，也就是圖上1cm表示實際距離20km。()24．實際距離一定大于圖上距離。()25．給3、5、9配上一個數(shù)組成比例，這個數(shù)有3個。()四、計算題26．直接寫得數(shù)。

∶（

）＝0.5

0.04∶1＝（

）∶5027．解方程。

6.8∶x＝5.1∶3

五、解答題28．江西省第十六屆運動會將在九江舉辦。已知青少年組設(shè)20個大項。青少年組的大項與俱樂部組的大項之比為5∶3，俱樂部組的大項與學(xué)校部組的大項之比為4∶5。問：學(xué)校部組的大項有多少個？（用比例方程解決問題）在一幅比例尺為1∶2500000的地圖上測量得到甲、乙兩地的距離為20厘米，AB兩車同時從甲、乙兩地相對開出，經(jīng)過5小時相遇。已知甲車的速度為56千米/小時，乙車的速度是多少千米/小時？在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上量得甲、乙兩城市之間的公路長5厘米?？蛙嚭拓涇囃瑫r從甲、乙兩地相對開出，客車平均每小時行60千米，貨車平均每小時行40千米，需要多少小時才能相遇？在一幅比例尺為1∶10000000的雷達掃描圖上發(fā)現(xiàn)一架飛機正以每小時8厘米的速度飛行，預(yù)計30分鐘后進入我國領(lǐng)空。目前這架飛機距離我國領(lǐng)空的實際距離是多少千米？神舟十三號飛行乘務(wù)組共在軌飛行183天，創(chuàng)造了中國航天員在軌連續(xù)飛行最長時間的記錄，飛船繞地球飛行5圈大約需要7.5小時。照這樣計算，飛行16圈大約需要幾小時？（用比例解）在“書香運城，書香校園”閱讀活動中，奇思堅持閱讀高爾基的《童年》這本書，第一周讀了全書的25%，第二周讀了60頁，這時已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)比11∶9，《童年》這本書一共有多少頁？34．印刷廠裝訂車間原計劃裝訂5300本書，開始7天裝訂了2100本，余下的書每天裝訂400本，照這樣計算，完成任務(wù)共用了多少天？（用比例解）參考答案：1．A【分析】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，再逆用比例的基本性質(zhì)，即可得出甲數(shù)與乙數(shù)的比，最后化簡即可?！驹斀狻考讛?shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，甲數(shù)、乙數(shù)、、可以組成比例，得到甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶，化簡后甲數(shù)∶乙數(shù)＝6∶5。故答案為：A【點睛】本題考查靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題。2．B【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，則它們成正比例。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻竣僖驗檎叫蔚闹荛L÷邊長＝4，比值一定，所以成正比例；②一個圓的面積÷它的半徑的平方＝π，所以一個圓的面積與它的半徑不成比例；③書的總頁數(shù)一定，則已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)的和一定，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)不成比例；④《百科全書》的單價一定，購買的總價和數(shù)量的比值一定，成正比例。故答案為：B【點睛】本題考查正比例的判定，明確正比例的定義是解題的關(guān)鍵。3．B【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系，進行分析?！驹斀狻緼．速度×?xí)r間＝路程，速度和時間成反比例關(guān)系；B．總價÷數(shù)量＝單價，數(shù)量和總價成正比例關(guān)系；C．長×寬＝面積，長和寬成反比例關(guān)系。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。4．B【分析】用圖上距離除以比例尺，求出這個零件的實際長度。【詳解】4÷＝0.4（厘米）＝4（毫米）所以，這個零件的實際長度是4毫米。故答案為：B【點睛】本題考查了圖上距離和實際距離的換算，實際距離＝圖上距離÷比例尺。5．B【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用xy＝k（一定）表示，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．3a＝2b，則＝，a和b的商一定，a和b成正比例關(guān)系，不成反比例關(guān)系，錯誤；B．，則3ab＝2，ab＝，a和b的積一定，a和b成反比例關(guān)系，正確；C．，則3b＝2a，＝，a和b的商一定，a和b成正比例關(guān)系，不成反比例關(guān)系，錯誤；故答案為：B【點睛】掌握反比例關(guān)系的判斷方法是解答題目的關(guān)鍵。6．B【分析】圖形的放大或縮小是指圍成圖形的每條線段按比例放大或縮??；圖形的放大與縮小的特點：形狀相同，大小不同；據(jù)此解答。【詳解】把正方形的邊長縮小到原來的，即正方形的邊長變了，形狀仍是正方形；所以正方形的大小變了，形狀沒改變。故答案為：B【點睛】掌握圖形放大與縮小的特點是解題的關(guān)鍵，明確放大或縮小圖形，只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。7．C【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ab＝cd，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，把各項的比例式化為乘積式，然后與平行四邊形的面積公式對比即可?！驹斀狻緼．因為，所以ab＝cd，符合題意；B．因為，所以ab＝cd，符合題意；C．因為，所以ad＝bc，不符合題意；D．因為，所以ab＝cd，符合題意。故答案為：C【點睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，明確內(nèi)項積等于外項積是解題的關(guān)鍵。8．C【分析】面積是12m2和16m2的兩塊長方形地塊，等長不等寬，可知面積之比等于寬之比，面積是15m2的地塊和陰影地塊，也是等長不等寬，且左右兩側(cè)的地塊寬度相同，所以根據(jù)15m2與陰影面積之比等于寬之比，解比例求出陰影部分的面積?！驹斀狻繉挕帽龋疥幱懊娣e：15×4÷3＝60÷3＝20（m2）故答案為：C【點睛】本題考查運用比例知識解決實際問題。解比例時依據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積解得比例中的未知項。9．

正

反【分析】根據(jù)正反比例的意義進行解答：即成正比例的兩個量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是一定的；成反比例的兩個量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的?！驹斀狻咳绻剑▂≠0），當(dāng)一定時，相當(dāng)于x和y的比值一定，符合正比例的意義，所以x與y成正比例；如果＝（y≠0），轉(zhuǎn)化成x＝y(tǒng)z，當(dāng)x一定時，相當(dāng)于y和z的乘積一定，符合反比例的意義，所以y和z成反比例?！军c睛】此題屬于成正、反比例的量的意義，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定。10．2∶5＝4∶10【分析】表示兩個比值相等的比叫做比例；先寫出兩個比值是0.4的比，再組成比例即可?！驹斀狻?∶5＝0.44∶10＝0.4比值相等，可以組成比例：2∶5＝4∶10（答案不唯一）【點睛】掌握比例的意義是解題的關(guān)鍵。11．

2∶1

4【分析】由題意可知，前輪齒數(shù)∶后輪齒數(shù)＝36∶18，利用比的基本性質(zhì)把36∶18化為最簡整數(shù)比；前后齒輪行駛的路程相等，齒輪齒數(shù)×轉(zhuǎn)的圈數(shù)＝行駛的路程，等量關(guān)系式：后輪齒數(shù)×后輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)＝前輪齒數(shù)×前輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻壳拜嘄X數(shù)∶后輪齒數(shù)＝36∶18＝（36÷18）∶（18÷18）＝2∶1解：設(shè)前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)x圈。18x＝36×218x＝72x＝72÷18x＝4所以，若前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)4圈?！军c睛】本題主要考查應(yīng)用比例解決實際問題，理解前后輪行駛的路程相等并找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。12．26【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，進行換算即可。【詳解】1300千米＝130000000厘米130000000×＝26（厘米）【點睛】關(guān)鍵是掌握圖上距離與實際距離的換算方法。13．

反

正【分析】根據(jù)正比例和反比例的意義，結(jié)合題干條件，分析解題即可?！驹斀狻恳驗?∶A＝B∶8，所以AB＝4×8＝32，所以A和B成反比例；因為，所以B∶A＝4，所以A和B成正比例。【點睛】本題考查了正比例和反比例，乘積一定的兩個量成反比例，比值一定的兩個量成正比例。14．

1∶2000000

110【分析】由題意可知，圖上1厘米代表實際距離20千米，比例尺＝圖上距離∶實際距離，把線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺，再根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出兩地之間的實際距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?厘米∶20千米＝1厘米∶2000000厘米＝1∶20000005.5÷＝11000000（厘米）11000000厘米＝110千米所以，兩地之間的實際距離是110千米。【點睛】掌握比例尺的意義以及圖上距離和實際距離換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。15．

1∶24000000

624【分析】由線段比例尺可知，圖上1cm相當(dāng)于實際的240km，根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺；根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出興義站到成都東站的實際距離；注意單位的換算：1km＝100000cm?！驹斀狻?cm∶240km＝1cm∶24000000cm＝1∶240000002.6÷＝2.6×24000000＝62400000（cm）62400000cm＝624km【點睛】掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。16．

反

正【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系；xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進行分析?！驹斀狻繄A錐的底面積×高＝體積×3（一定），圓錐的體積一定，它的底面積和高成反比例；圓的面積÷r2＝π（一定），圓的面積和半徑的平方成正比例?！军c睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。17．×【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】訂閱的費用÷訂閱的數(shù)量＝單價（一定），商一定，所以訂閱的費用與訂閱的數(shù)量成正比例，故原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。18．√【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，若它們的乘積一定，則它們成反比例；若它們的比值一定，則它們成正比例。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)總價÷份數(shù)＝單價（一定），訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的總價和份數(shù)的比值一定，所以訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的總價和份數(shù)成正比例關(guān)系。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。19．√【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?！驹斀狻?，即（一定），乘積一定，那么和成反比例關(guān)系。原題說法正確。故答案為：√【點睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關(guān)鍵。20．×【分析】計算兩個比的比值，表示兩個比相等的式子叫做比例，據(jù)此解答。【詳解】8∶7＝，14∶16＝，因為≠，所以8∶7和14∶16不能組成比例。故答案為：×【點睛】掌握比例的意義是解答題目的關(guān)鍵。21．×【分析】根據(jù)條件“甲數(shù)的等于乙數(shù)的”可得：甲數(shù)×＝乙數(shù)×。依據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，如果甲是一個外項，則是另一個外項，如果乙是一個內(nèi)項，則是另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比，然后化簡比即可?！驹斀狻咳绻讛?shù)×＝乙數(shù)×；則甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶∶＝（×24）∶（×24）＝15∶8所以甲數(shù)與乙數(shù)的比為15∶8，原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】考查了比例的基本性質(zhì)兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，同時考查了比的化簡。22．√【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，則它們成正比例；若它們的乘積一定，則它們成反比例?！驹斀狻恳驗閳A柱的體積＝底面積×高，則＝底面積（一定），它們的比值一定。所以說圓柱的體積和其高成正比例關(guān)系。故答案為：√【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：若兩個量的商一定，則這兩個量成正比例。23．√【分析】根據(jù)比例尺的意義可知，比例尺是1∶2000000表示圖上1cm相當(dāng)于實際2000000cm，根據(jù)進率“1km＝100000cm”換算單位即可?！驹斀狻?000000cm＝20km一幅圖的比例尺是1∶2000000，也就是圖上1cm表示實際距離20km。故答案為：√【點睛】掌握比例尺的意義以及長度單位的換算是解題的關(guān)鍵。24．×【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，比例尺有放大比例尺也有縮小比例尺，據(jù)此分析?！驹斀狻繉嶋H距離有時候大于圖上距離，有時候小于圖上距離，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。25．√【分析】選3和5為兩個內(nèi)項，或選3和9為兩個內(nèi)項，也可以選5和9為兩個內(nèi)項，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，求出另一個外項，組成比例式解答。【詳解】3×5÷9＝3×9÷5＝5×9÷3＝15所以這個數(shù)可以是，，15，共3個。所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。26．5；1；；；4；1；；2【詳解】略27．；；【分析】在比例中兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，分數(shù)形式的比例中，交叉相乘積相等，據(jù)此計算?！驹斀狻浚?）解：（2）6.8∶x＝5.1∶3解：5.1x＝6.8×35.1x＝20.4x＝20.4÷5.1x＝4（3）解：28．15個【分析】先設(shè)俱樂部組的大項有個，根據(jù)青少年組的大項∶俱樂部組的大項＝5∶3，列出比例方程，并求出俱樂部組的大項的個數(shù)；再設(shè)學(xué)校部組的大項有個，根據(jù)俱樂部組的大項∶學(xué)校部組的大項＝4∶5，列出比例方程，并求出學(xué)校部組的大項的個數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)俱樂部組的大項有個。5∶3＝20∶5＝60

5÷5＝60÷5＝12解：設(shè)學(xué)校部組的大項有個。4∶5＝12∶4＝5×124÷4＝60÷4＝15答：學(xué)校部組的大項有15個?！军c睛】本題考查列比例方程解決問題，根據(jù)兩組不同的比，列出兩個比例方程；也可以先求出青少年組、俱樂部組、學(xué)校部組的大項的連比，得出青少年組的大項與學(xué)校部組的大項的比，列一個比例方程即可。29．44千米/小時【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，用20除以即可求出甲、乙兩地的實際距離；再根據(jù)相遇問題中，路程÷時間＝速度和，求出兩車的速度和，再用它們的速度和減去甲車的速度即可求出乙車的速度?！驹斀狻?0÷＝50000000（厘米）＝500（千米）500÷5－56＝100－56＝44（千米/小時）答：乙車的速度是44千米/小時?！军c睛】本題考查比例尺，明確圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。30．3小時【分析】先依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”求出甲、乙兩城之間的公路長，再除以速度和即可求解?！驹斀狻?÷＝30000000（厘米）＝300（千米）300÷（60＋40）＝3