第七章 二元一次方程組 單元檢測題-2023-2024學(xué)年魯教版（五四制）七年級數(shù)學(xué)下冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第七章《二元一次方程組》單元檢測題2023-2024學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)魯教版（五四制）一、單選題(共10小題，滿分40分)1．已知滿足方程組，則的值為（

）A． B．4 C． D．22．二元一次方程有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解是（）A． B． C． D．3．某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A． B． C． D．4．對于題目：“小麗同學(xué)帶11元錢去買鋼筆和筆記本（兩種文具都買），鋼筆每支3元，筆記本每本1元，那么鋼筆能買多少支？”，甲同學(xué)的答案是1支，乙同學(xué)的答案是2支，丙同學(xué)的答案是3支，則正確的是（

）A．只有甲的答案對 B．甲、乙答案合在一起才完整C．甲、乙、丙答案合在一起才完整 D．甲、乙、丙答案合在一起也不完整5．方程組的解是(

)A． B． C． D．6．解方程組的最好方法是（

）A．由①得再代入② B．由②得再代入①C．由①得再代入② D．由②得再代入①7．已知是方程的解，則k等于（

）A．3 B．4 C．5 D．68．被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為（

）A． B． C． D．9．若關(guān)于，的方程是二元一次方程，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．210．若方程組的解互為相反數(shù)，則m的值為（

）A．-1 B．2 C．-2 D．1二、填空題（共8小題，滿分32分）11．已知是二元一次方程2x＋ay＝4的一個解，則a的值為．12．若3x－2y=5，用含x的代數(shù)式表示y，得13．若一次函數(shù)y＝3x﹣5與y＝2x﹣7的交點P坐標為（﹣2，﹣11），則方程組的解為．14．某班40名同學(xué)去看電影，購甲乙兩種票共用去500元，其中甲種票每張10元，乙種票每張12元，設(shè)購買甲種票x張，購乙種票y張，所列方程組為15．甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為則的值為.16．若實數(shù)滿足，則．17．已知直線l1：y＝﹣3x+b與直線l2：y＝﹣kx+1在同一坐標系中的圖象交于點（1，﹣2），那么方程組的解是18．若二元一次方程組的解為，則．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．為迎接“國家級文明衛(wèi)生城市“檢查，某市環(huán)衛(wèi)局準備購買A，B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)；購買1個A型垃圾箱和2個B型拉圾箱共需元：購買了3個A型拉圾箱和1個B型垃圾箱共需元．(1)求1個A型垃圾箱，1個B型垃圾箱分別是多少元？(2)該市現(xiàn)需要購買A，B兩種型號的垃圾箱共個，其中購買A型垃圾箱x（）個．①求購買垃圾箱的總費用W（元）與A型垃圾箱x（個）之間的函數(shù)表達式；②當購買A型垃圾箱多少個時，總費用最少？最少費用是多少？20．解下列二元一次方程組：．21．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點.求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積.22．如圖，將一張長方形大鐵皮切割成九塊（切痕為虛線），其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為、寬為的小長方形．(1)這張長方形大鐵皮的長為____，寬為_____；（用含a、b的代數(shù)式表示）(2)求這張長方形大鐵皮的面積S；（用含a、b的代數(shù)式表示）(3)若一個小長方形的周長為，一個大正方形與一個小正方形的面積之差為，求a、b的值，并求這張長方形大鐵皮的面積S．23．知識積累：解方程組．解：設(shè)a﹣1＝x，b＋2＝y(tǒng)．原方程組可變?yōu)?，解這個方程組得，即，所以，這種解方程組的方法叫換元法．(1)拓展提高：運用上述方法解下列方程組：．(2)能力運用：已知關(guān)于x，y的方程組的解為，請直接寫出關(guān)于m、n的方程組的解是．24．某超市投入1380元資金購進甲、乙兩種礦泉水共50箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價（元/箱）銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該超市購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完50箱礦泉水，該超市共獲得利潤多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．D3．B4．C5．A6．C7．B8．B9．A10．B11．112．13．14．{15．016．17．18．19．(1)1個A型垃圾箱元，1個B型垃圾箱元(2)①（，且x為整數(shù)），②