江蘇省常州市金壇湯莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析_第1頁
江蘇省常州市金壇湯莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析_第2頁
江蘇省常州市金壇湯莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析_第3頁
江蘇省常州市金壇湯莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析_第4頁
江蘇省常州市金壇湯莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

江蘇省常州市金壇湯莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.下列式子恒成立的是()A.sin(α+β)=sinα+sinβ B.cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβC.sin(α﹣β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ D.cos(α+β)=cosαsinβ﹣sinαcosβ參考答案:B【考點】兩角和與差的余弦函數(shù);兩角和與差的正弦函數(shù).【分析】由條件利用兩角和差的正弦公式、余弦公式,得出結(jié)論.【解答】解:根據(jù)兩角和差的正弦公式、余弦公式可得cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ恒成立,故選:B.2.已知兩條直線,和平面,且,則與的位置關(guān)系是(

)

A.平面

B.平面 C.平面

D.平面,或平面參考答案:D3.已知橢圓,長軸在y軸上,若焦距為4,則m等于()A.4 B.5 C.7 D.8參考答案:D【考點】橢圓的簡單性質(zhì).【分析】先把橢圓方程轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)方程,進(jìn)而根據(jù)焦距求得m.【解答】解:將橢圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式為,顯然m﹣2>10﹣m,即m>6,,解得m=8故選D4.已知函數(shù)定義域為D,若都是某一三角形的三邊長,則稱為定義在D上的“保三角形函數(shù)”,以下說法正確的個數(shù)有①(x∈R)不是R上的“保三角形函數(shù)”②若定義在R上的函數(shù)的值域為,則f(x)一定是R上的“保三角形函數(shù)”③是其定義域上的“保三角形函數(shù)”④當(dāng)

時,函數(shù)一定是[0,1]上的“保三角形函數(shù)”A.1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案:B5.拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是(

)A.y=

B.y=-

C.x=

D.x=-參考答案:D6.點關(guān)于直線對稱的點是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案:C7.設(shè)定義域為R的函數(shù),,關(guān)于x的方程f2(x)﹣(2m+1)f(x)+m2=0有7個不同的實數(shù)解,則m的值為()A.2 B.6 C.2或6 D.﹣2或﹣6參考答案:A【考點】54:根的存在性及根的個數(shù)判斷.【分析】作出函數(shù)f(x)的圖象,由圖象判斷要使方程f2(x)﹣(2m+1)f(x)+m2=0有7個不同的實數(shù)根,即要求對應(yīng)于f(x)的取值即可求出m的值.【解答】解:設(shè)f(x)=t,作出函數(shù)f(x)的圖象,由圖象可知,當(dāng)t>4時,函數(shù)圖象有兩個交點,當(dāng)t=4時,函數(shù)圖象有3個交點,當(dāng)0<t<4時,函數(shù)圖象有4個交點,當(dāng)t=0時,函數(shù)圖象有兩個交點,當(dāng)t<0,函數(shù)圖象無交點.要使原方程f2(x)﹣(2m+1)f(x)+m2=0有7個不同的實數(shù)根,則要求對應(yīng)方程t2﹣(2m+1)t+m2=0中的兩個根t1=4或0<t2<4,且t1+t2∈(4,8),即4<2m+1<8,解得.當(dāng)t=4時,它有三個根.∴42﹣4(2m+1)+m2=0,∴m=2或m=6(舍去),∴m=2.故選A.8.如右圖將無蓋正方體紙盒展開,直線AB與CD原來的位置關(guān)系是(

)A.相交成60°

B.相交且垂直

C.異面

D.平行

參考答案:A略9.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點.公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況,需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本,記這項調(diào)查為①;在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況,記這項調(diào)查為②.則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是()A.分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法,簡單隨機抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法D.簡單隨機抽樣法,分層抽樣法參考答案:B【考點】分層抽樣方法;系統(tǒng)抽樣方法.【專題】應(yīng)用題.【分析】此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個體較少時宜采用簡單隨機抽樣法;當(dāng)總體中的個體差異較大時,宜采用分層抽樣;當(dāng)總體中個體較多時,宜采用系統(tǒng)抽樣.【解答】解:依據(jù)題意,第①項調(diào)查中,總體中的個體差異較大,應(yīng)采用分層抽樣法;第②項調(diào)查總體中個體較少,應(yīng)采用簡單隨機抽樣法.故選B.【點評】本題考查隨機抽樣知識,屬基本題型、基本概念的考查.10.若為假命題,則A.命題與的真值不同

B.命題與至少有一個假命題C.命題與都是假命題D.命題與都是真命題參考答案:D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知M(4,2)是直線l被橢圓x2+4y2=36所截得的線段AB的中點,則直線l的方程為. 參考答案:x+2y﹣8=0【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系. 【專題】計算題. 【分析】設(shè)直線l的方程為y﹣2=k(x﹣4),代入橢圓的方程化簡,由x1+x2==8解得k值,即得直線l的方程. 【解答】解:由題意得,斜率存在,設(shè)為k,則直線l的方程為y﹣2=k(x﹣4),即kx﹣y+2﹣4k=0, 代入橢圓的方程化簡得

(1+4k2)x2+(16k﹣32k2)x+64k2﹣64k﹣20=0, ∴x1+x2==8,解得k=﹣,故直線l的方程為

x+2y﹣8=0, 故答案為x+2y﹣8=0. 【點評】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,線段的中點公式,得到(1+4k2)x2+(16k﹣32k2)x+64k2﹣64k﹣20=0,是解題的關(guān)鍵. 14.函數(shù)在點處的切線與直線垂直,則實數(shù)的值為

參考答案:略13.已知滿足不等式,

則的最大值是_______________.參考答案:14.若復(fù)數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位),則的最小值為

參考答案:115.若命題“存在實數(shù)x,使x2+ax+1<0”的否定是假命題,則實數(shù)a的取值范圍為

.參考答案:a<﹣2或a>2【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用.【分析】特稱命題的否定是假命題,即原命題為真命題,得到判別式大于0,解不等式即可.【解答】解:∵命命題“存在實數(shù)x,使x2+ax+1<0”的否定是假命題,∴原命題為真命題,即“存在實數(shù)x,使x2+ax+1<0”為真命題,∴△=a2﹣4>0∴a<﹣2或a>2故答案為:a<﹣2或a>216.數(shù)列{n+2n}中的第4項是.參考答案:20【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法.【分析】根據(jù)題意,可得數(shù)列的通項an=n+2n,將n=4代入通項計算可得答案.【解答】解:根據(jù)題意,數(shù)列{n+2n}的通項an=n+2n,則其第4項a4=4+24=20;故答案為:20.17.若一個鈍角三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列,且最大邊與最小邊之比為m,則實數(shù)m的取值范圍是

.參考答案:(2,+∞)鈍角三角形內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,則,可設(shè)三個角分別為,故,又,令,且,則,在上是增函數(shù),,故答案為.

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(1)若為奇函數(shù),求出的值并求函數(shù)的值域;(2)在滿足(1)的條件下,探索的單調(diào)性,并利用定義加以證明。參考答案:解:為R上的奇函數(shù),。經(jīng)驗證時為R上的奇函數(shù)。-----------------------------2分時,,,,的值域為---------------------------------6分19.設(shè)定義在上的函數(shù),滿足當(dāng)時,,且對任意,有,(1)解不等式(2)解方程

參考答案:(1)先證,且單調(diào)遞增,因為,時,所以.又,假設(shè)存在某個,使,則與已知矛盾,故任取且,則,,所以===.所以時,為增函數(shù).解得:(2),,,原方程可化為:,解得或(舍)略20.(本題滿分12分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,D為AB的中點.(1)求證:AC1∥平面B1CD;(2)求二面角B-B1C-D的正弦值.參考答案:(1)證明:如圖,連接BC1交B1C于點E,則E為BC1的中點.∵D為AB的中點,∴在△ABC1中,AC1∥DE又AC1?平面B1CD,DE?平面B1CD,∴AC1∥平面B1CD(2)∵AC=BC,D為AB的中點,∴CD⊥AB.又平面ABC⊥平面ABB1A1,∴CD⊥平面ABB1A1.∴平面B1CD⊥平面B1BD,過點B作BH⊥B1D,垂足為H,則BH⊥平面B1CD,連接EH,∵B1C⊥BE,B1C⊥EH,∴∠BEH為二面角B-B1C-D的平面角.21.已知等差數(shù)列中,公差又.

(I)求數(shù)列的通項公式;

(II)記數(shù)列,數(shù)列的前項和記為,求.參考答案:略22.已知橢圓的離心率.直線x=t(t>0)與曲線E交于不同的兩點M,N,以線段MN為直徑作圓C,圓心為C.(1)求橢圓E的方程;(2)若圓C與y軸相交于不同的兩點A,B,求△ABC的面積的最大值.參考答案:考點:圓與圓錐曲線的綜合.專題:綜合題.分析:(1)由橢圓的離心率,知.由此能求出橢圓E的方程.(2)依題意,圓心為C(t,0),(0<t<2).由得.所以圓C的半徑為.由圓C與y軸相交于不同的兩點A,B,且圓心C到y(tǒng)軸的距離d=t,知,所以弦長,由此能求出ABC的面積的最大值.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論