專(zhuān)題12電磁感應(yīng)及其動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題（分層練）-（原卷版）

專(zhuān)題驗(yàn)收評(píng)價(jià)專(zhuān)題12電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題內(nèi)容概覽A·?？碱}不丟分命題點(diǎn)01電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題命題點(diǎn)02電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)與能量問(wèn)題命題點(diǎn)03動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用命題點(diǎn)04動(dòng)量守恒在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用B·拓展培優(yōu)拿高分C·挑戰(zhàn)真題爭(zhēng)滿(mǎn)分【命題點(diǎn)01電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題】如圖所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L(zhǎng)，在E、F間連接一阻值為R的定值電阻，在C、D間連接一滑動(dòng)變阻器R1(0≤R1≤2R)．框內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的導(dǎo)體棒AB在外力作用下以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)．金屬框電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好且始終垂直，下列說(shuō)法正確的是()A．ABFE回路和ABCD回路的電流方向都為順時(shí)針B．左右兩個(gè)閉合區(qū)域的磁通量都在變化且變化率相同，故電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2BLvC．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R1＝R時(shí)，導(dǎo)體棒兩端的電壓為eq\f(2,3)BLvD．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R1＝eq\f(R,2)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電功率為eq\f(B2L2v2,8R)如圖，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，兩部分平滑連接，平直部分右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻．平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止．已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好，則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中()A．流過(guò)金屬棒的最大電流為eq\f(Bd\r(2gh),R)B．通過(guò)金屬棒的電荷量為eq\f(BdL,R)C．克服安培力所做的功為mghD．金屬棒內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(h－μd)【命題點(diǎn)02電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)與能量問(wèn)題】如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN，PQ、MN均處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)PQ在一外力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN向右運(yùn)動(dòng)，則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是()①向右加速運(yùn)動(dòng)②向左加速運(yùn)動(dòng)③向右減速運(yùn)動(dòng)④向左減速運(yùn)動(dòng)A．①② B．①④C．②③ D．②④(2023·江蘇省天一中學(xué)高三檢測(cè))如圖所示，固定在同一絕緣水平面內(nèi)的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距為1m，其左側(cè)用導(dǎo)線接有兩個(gè)阻值均為1Ω的電阻，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上、大小為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為1kg的金屬桿MN垂直于導(dǎo)軌放置，已知桿接入電路的電阻為1Ω，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，對(duì)桿施加方向水平向右、大小為10N的拉力，桿從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，桿與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小g＝10m/s2，則當(dāng)桿的速度大小為3m/s時(shí)()A．桿MN的加速度大小為3m/s2B．通過(guò)桿MN的電流大小為1A，方向從M到NC．桿MN兩端的電壓為1VD．桿MN產(chǎn)生的電功率為1W【命題點(diǎn)03動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用】水平面上放置兩個(gè)互相平行的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，間距為d，電阻不計(jì)，其左端連接一阻值為R的電阻．導(dǎo)軌處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為d、阻值為R與導(dǎo)軌接觸良好的導(dǎo)體棒MN以速度v0垂直導(dǎo)軌水平向右運(yùn)動(dòng)直到停下．不計(jì)一切摩擦，則下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受安培力先做正功再做負(fù)功B．導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大距離為eq\f(2mv0R,B2d2)C．整個(gè)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mv02D．整個(gè)過(guò)程中，導(dǎo)體棒的平均速度大于eq\f(v0,2)如圖甲、乙中，除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外，其余部分均固定不動(dòng)，圖甲中的電容器C原來(lái)不帶電．設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌電阻均可忽略，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計(jì)，圖中裝置均在水平面內(nèi)，且都處于方向垂直于水平面(即紙面)向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)．現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab一個(gè)向右的初速度v0，在圖甲、乙兩種情形下，關(guān)于導(dǎo)體棒ab的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是()A．圖甲中，ab棒先做勻減速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)B．圖乙中，ab棒先做加速度越來(lái)越小的減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止C．兩種情況下通過(guò)電阻的電荷量一樣大D．兩種情形下導(dǎo)體棒ab最終都保持勻速運(yùn)動(dòng)【命題點(diǎn)04動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用】(2022·安徽省模擬)如圖，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌固定在水平面上，水平面處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量分別為m1＝1kg、m2＝2kg的導(dǎo)體棒ab、cd靜止放置在導(dǎo)軌上(導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好)，現(xiàn)給ab棒一水平向右的初速度v0＝3m/s，直至穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．兩棒最終都以2m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)B．兩棒之間的間距逐漸增大C．回路中產(chǎn)生的焦耳熱為3JD．a(chǎn)b棒受到的安培力的沖量大小為3N·s(2023·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市模擬)如圖所示，兩光滑平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌間距為d，放置在水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，兩質(zhì)量都為m、電阻都為r的導(dǎo)體棒L1、L2垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，兩導(dǎo)體棒距離足夠遠(yuǎn)，L1靜止，L2以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，忽略感生電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則()A．導(dǎo)體棒L1的最終速度為v0B．導(dǎo)體棒L2產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(3mv02,8)C．通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為eq\f(mv0,Bd)D．兩導(dǎo)體棒的初始距離最小為eq\f(mv0r,B2d2)(2022·廣東潮州市湘橋區(qū)鐵鋪中學(xué)模擬)紙面內(nèi)一正方形金屬線框MNPQ的PQ邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界重合，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外且范圍足夠大．第一次將金屬線框以速度v勻速拉進(jìn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)(如圖甲)；第二次金屬線框以PQ邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)180°(如圖乙)，此時(shí)MN邊的線速度大小為v.設(shè)兩過(guò)程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q1和Q2，則eq\f(Q1,Q2)等于()A．4 B．8C．eq\f(4,π) D．eq\f(2,π)(2023·山東省模擬)如圖甲所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒，繞水平圓軌道的圓心O勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，電阻為r，在圓軌道空間存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.半徑小于eq\f(L,2)的區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)豎直向上，半徑大于eq\f(L,2)的區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)豎直向下，俯視圖如圖乙所示，導(dǎo)線一端Q與圓心O相連，另一端P與圓軌道連接給電阻R供電，其余電阻不計(jì)，則()A．電阻R兩端的電壓為eq\f(BL2ω,4)B．電阻R中的電流方向向上C．電阻R中的電流大小為eq\f(BL2ω,4R＋r)D．導(dǎo)體棒的安培力做功的功率為0(2023·北京市模擬)如圖所示，AB、CD為兩個(gè)平行的、不計(jì)電阻的水平光滑金屬導(dǎo)軌，置于方向垂直導(dǎo)軌平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．AB、CD的間距為L(zhǎng)，左右兩端均接有阻值為R的電阻．質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)且電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，并與輕質(zhì)彈簧組成彈簧振動(dòng)系統(tǒng)．開(kāi)始時(shí)，彈簧處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒MN具有水平向左的初速度v0，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，導(dǎo)體棒MN第一次運(yùn)動(dòng)到最右端，這一過(guò)程中AC間的電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則()A．導(dǎo)體棒水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．初始時(shí)刻導(dǎo)體棒所受的安培力大小為eq\f(B2L2v0,R)C．當(dāng)導(dǎo)體棒第一次到達(dá)最右端時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能為eq\f(1,2)mv02－QD．當(dāng)導(dǎo)體棒再次回到初始位置時(shí)，AC間的電阻R的熱功率小于eq\f(B2L2v02,R)(2023·江蘇南京市中華中學(xué)高三檢測(cè))如圖甲、乙所示的電路中，兩光滑平行導(dǎo)軌之間的距離均為L(zhǎng)，在兩導(dǎo)軌之間的平面內(nèi)都有垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩金屬桿完全相同、阻值均為r，均與導(dǎo)軌接觸良好．圖甲中導(dǎo)軌的左端接有阻值為R的定值電阻，金屬桿在水平拉力的作用下以速度v水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)；圖乙中導(dǎo)軌的左端接有內(nèi)阻不計(jì)的電源，金屬桿通過(guò)跨過(guò)定滑輪的絕緣輕繩與一重物相連，桿正以速度v水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，電路中的電流為I.若導(dǎo)軌電阻不計(jì)，忽略所有摩擦，則下列說(shuō)法正確的是()A．兩桿所受安培力的方向相同B．圖甲、乙中兩桿所受安培力大小之比為eq\f(BLv,Ir)C．在時(shí)間Δt內(nèi)圖甲中金屬桿產(chǎn)生的熱量為eq\f(B2L2vΔt,R＋r)D．在時(shí)間Δt內(nèi)圖乙中電源輸出的能量為BILvΔt(2023·江蘇省沛縣高三檢測(cè))在光滑的水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示．PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大．一個(gè)邊長(zhǎng)為a，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬正方形線框，以速度v垂直磁場(chǎng)方向從如圖實(shí)線位置開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到分別有一半面積在兩個(gè)磁場(chǎng)中時(shí)，線框的速度為eq\f(v,2)，則下列說(shuō)法正確的是()A．此時(shí)線框中的電功率為eq\f(B2a2v2,R)B．此時(shí)線框的加速度為eq\f(B2a2v,2mR)C．此過(guò)程中回路產(chǎn)生的電能為2mv2D．此過(guò)程中線框受到的磁場(chǎng)力先向左后向右(2022·天津市紅橋區(qū)第二次質(zhì)檢)如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L(zhǎng)，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直．一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處由靜止釋放．導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度大小為g.求：(重力加速度取10m/s2)(1)導(dǎo)體棒的最大速度vm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；(2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v；(3)若導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后恰經(jīng)t時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定，這段時(shí)間的位移x大?。鐖D所示，MN、PQ為足夠長(zhǎng)的水平光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L＝0.5m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T；兩直導(dǎo)體棒ab、cd均垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好．導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m1＝0.5kg，電阻R1＝0.2Ω；導(dǎo)體棒cd的質(zhì)量m2＝1.0kg，電阻R2＝0.1Ω.將cd棒用平行于導(dǎo)軌的水平細(xì)線與固定的力傳感器連接，給ab一個(gè)水平向右、大小為v0＝3m/s的初速度，求：(1)導(dǎo)體棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間兩端的電壓Uab；(2)力傳感器示數(shù)F隨ab運(yùn)動(dòng)距離x的變化關(guān)系；(3)若導(dǎo)體棒ab向右運(yùn)動(dòng)的速度為1.5m/s時(shí)剪斷細(xì)線，求此后回路中產(chǎn)生的焦耳熱．如圖甲所示，相距L＝1m的兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面夾角θ＝37°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，質(zhì)量m＝1kg、接入電路電阻為r＝0.5Ω的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌的PM兩端接在外電路上，定值電阻阻值R＝1.5Ω，電容器的電容C＝0.5F，電容器的耐壓值足夠大，導(dǎo)軌所在平面內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在開(kāi)關(guān)S1閉合、S2斷開(kāi)的狀態(tài)下將導(dǎo)體棒ab由靜止釋放，導(dǎo)體棒的v－t圖像如圖乙所示，sin37°＝0.6，取重力加速度g＝10m/s2.(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(2)在開(kāi)關(guān)S1閉合、S2斷開(kāi)的狀態(tài)下，當(dāng)導(dǎo)體棒下滑的距離x＝5m時(shí)，定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為21J，此時(shí)導(dǎo)體棒的速度與加速度分別是多大？(3)現(xiàn)在開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)、S2閉合的狀態(tài)下，由靜止釋放導(dǎo)體棒，求經(jīng)過(guò)t＝2s時(shí)導(dǎo)體棒的速度大?。?2022·重慶·高考真題)如圖1所示，光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上，軌道間連接一可變電阻，導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好(不計(jì)桿和軌道的電阻)，整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩次運(yùn)動(dòng)中拉力大小與速率的關(guān)系如圖2所示。其中，第一次對(duì)應(yīng)直線①，初始拉力大小為F0，改變電阻阻值和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小后，第二次對(duì)應(yīng)直線②，初始拉力大小為2F0，兩直線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3F0。若第一次和第二次運(yùn)動(dòng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)相同位移的時(shí)間之比為n，則k、m、n可能為(

)A．k=2、m=2、n=2 B．C． D．(2021·北京·高考真題)如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平U型導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)體框上。不計(jì)導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦。ab以水平向右的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最終停在導(dǎo)體框上。在此過(guò)程中()A．導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)镃．電阻R消耗的總電能為 D．導(dǎo)體棒克服安培力做的總功小于(2022·遼寧卷·15)如圖所示，兩平行光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng).abcd區(qū)域有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上．初始時(shí)刻，磁場(chǎng)外的細(xì)金屬桿M以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)內(nèi)的細(xì)金屬桿N處于靜止?fàn)顟B(tài)．兩金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直．兩桿的質(zhì)量均為m，在導(dǎo)軌間的電阻均為R，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)及導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．(1)求M剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力F的大小和方向；(2)若兩桿在磁場(chǎng)內(nèi)未相撞且N出磁場(chǎng)時(shí)的速度為eq\f(v0,3)，求：①N在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)回路的電荷量q；②初始時(shí)刻N(yùn)到ab的最小距離x；(3)初始時(shí)刻，若N到cd的距離與第(2)問(wèn)初始時(shí)刻的相同、到ab的距離為kx(k>1)，求M出磁場(chǎng)后不與N相撞條件下k的取值范圍．(2022·湖北卷·15)如圖所示，高度足夠的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界水