第三章-一元一次方程-復習課件

任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實現(xiàn)自己的愿望,只要你愿意!

一元一次方程復習課堂小練1、解下列方程2、一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作，需要幾天完成剩下的工程？知識結構方程一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的解一元一次方程的應用本章知識（一）概念1.方程：含有未知數(shù)的等式。2.一元一次方程：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1。3.

方程的解：使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值。表示形式：4.解方程：求方程的解的過程。1、什么是一元一次方程(你們一定記得!)（1）方程的兩邊都是整式（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的指數(shù)是一次.挑戰(zhàn)記憶判斷下列各式中哪些是一元一次方程？（1）5x=0

（2）1+3x

（3）y2=4+y

（4）x+y=5

（5）

（6）3m+2=1–m×√×××√1、若x=2是方程ax+3=2x解，則a=_____2、已知方程mx-4=2的解為x=-3，則m=____-22.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值練習：方法點撥：把解代入方程（1）去分母：不要漏乘不含分母的項（2）去括號：去括號后的符號變化,并且不要漏乘括號中的每一項例：去括號A、+（2X-5)=___________B、-(2X-5)=__________C、3（3X+1)=___________D、-2(3X-5)=_________（3）移項：移動的項要變號例：方程3X+20=4X-25+5移項正確的是：A、3X-4X=-5-25-20B、3X-4X=-25+5-203、解一元一次方程的一般步驟

3(3Y-1)-12=2(5Y-7)2X-5-2X+59X+3-6X+10√×相關練習1.若是一元一次方程，則的值是解：由一元一次方程定義，得2.已知3是關于的方程的解，則的值是（）－5B.5C.7D.2B3.下列方程中一元一次方程的個數(shù)是（）①②③④⑤⑥3個B.4個C.5個D.6個A4.若關于的方程的解是則的值是1相關練習相關練習5.已知是方程的解，求關于的方程的解。解：將代入方程中，得解得將代入方程中，得解得相關練習6.已知方程是關于的一元一次方程，則的值是（）。B.1C.-1D.0或1B7.若是關于的方程的解，則的值是（）B.1C.6D.3C8.若與的值互為相反數(shù)，求相關練習(概念拓展）解：解題關鍵：由相反數(shù)的意義構造含有m的一元一次方程，解出m.解得，相關練習（概念拓展）9.已知的值與互為倒數(shù)，求的值。分析：根據(jù)倒數(shù)的意義，構造出含x的一元一次方程，求出x

的值。解：由倒數(shù)的意義，得解得相關練習（概念拓展）10.如果一個數(shù)與4的差的絕對值等于2，那么這個數(shù)等于多少？分析：由于絕對值等于2的數(shù)有兩個，若設這個數(shù)為，則可構造兩個一元一次方程：或，分別求解。解：設這個數(shù)為，由題意得即或解得或因此這個數(shù)是6或2相關練習（概念拓展）11.若與是同類項，則解：根據(jù)同類項的定義，由已知得25本章知識（二）等式的性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。如果，那么性質(zhì)2：等式兩乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。如果，那么如果，那么(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

1.判斷對錯，對的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯的說出為什么。×√××√相信你能行相關練習2.如果，那么下列等式不一定成立的是（）D步驟

具體做法

依據(jù)

注意事項去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)21.不要漏乘不含分母的項一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號分配律去括號法則1.不要漏乘括號中的每一項

把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊，注意移項要變號移項法則1.移動的項一定要變號，不移的項不變號2.注意移項較多時不要漏項把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)

的最簡形式合并同類項法則2.字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒1.把系數(shù)相加相信你能行2.分子作為一個整體要加上括號2.括號前是負號，各項要變號3.本章知識：解一元一次方程解方程

解：去分母，得

去括號，得

移項，得

∴

去分母得去括號，得移項，合并同類項，得下面方程的解法對嗎？若不對，請改正。不對兩邊同時除以10,得火眼金睛例：解下列方程：解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數(shù)的方程可以應用分數(shù)的基本性質(zhì)轉化成整數(shù)，這樣有利于去分母。去分母,得5x–（1.5-x）=1去括號，得5x–1.5+x=1移項,得5x+x=1+1.5合并同類項,得6x=2.5兩邊同除以6,得x=此題還有其它的解法嗎？解：化分母為整數(shù)得：去分母得：去括號得：移項得：合并得：系數(shù)化為1得：1、若x=2是方程ax+3=2x解，則a=_____2、已知方程mx-4=2的解為x=-3，則m=____中考鏈接-23、小李在解方程5a—x=13(x為未知數(shù))時，誤將－x看作+x，得方程的解為x=－2，則原方程的解為（

）

A．x=－3B．x=0C．x=2D．x=1

4、中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（

）個正方體的重量.A.2B.3C.4D.5

CD（1）3（x-2）=2-5(x-2)

(2)

2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)(3)3(x+1)-2(x+2)=2x+3

(4)3(x-2)+1=x-(2x-1)

當堂檢測解下列方程應用題中見數(shù)量關系類型基本數(shù)量關系等量關系相遇問題路程＝速度×時間甲走的路程+乙走的路程＝兩地距離追及問題同地不同時出發(fā)：前者走的路程＝追者走的路程同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地距離＝追者所走的路程應用題中見數(shù)量關系類型基本數(shù)量關系等量關系工程問題工作總量＝工作效率×工作時間各部分工作量之和＝1水速問題

順流速度＝靜水速度+水流速度逆流速度＝靜水速度-水流速度應用題中見數(shù)量關系類型基本數(shù)量關系等量關系利潤率問題利潤＝售價-進價利潤率＝×100%售價＝進價×（1+利潤率）抓住價格升降對利潤率的影響來考慮儲蓄問題利息＝本金×利率×期數(shù)本息和＝本金+利息利潤進價課前測評

解下列方程1.2.本章知識（四）實際問題與一元一次方程用一元一次方程解決實際問題的基本步驟：1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關系；2.設：設適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關系列方程；4.解：解這個方程；5.答：檢驗并答.1.西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為68km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，若兩車相向而行，慢車先開0.5小時，快車行使幾小時后兩車相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程快車路程（慢車先行路程＋慢車后行路程）＋快車路程＝總路程慢車后行路程西安武漢相遇相關練習相遇問題：不同時出發(fā)（三條線段）相關練習2.某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn)A、B兩種型號的學生桌椅500套，以解決1250名學生的學習問題，一套A型桌椅（一桌二椅）,一套B型桌椅（一桌三椅）需木料.（1）問需要生產(chǎn)A型桌椅多少套？（2）已知每套A型桌椅生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，現(xiàn)要把桌椅全部生產(chǎn)完并運往震區(qū)，求所需總費用。（總費用＝生產(chǎn)成本+運費）分析：題中等量關系有：A套數(shù)+B套數(shù)＝500，椅子總數(shù)＝學生總數(shù)。解：(1)設生產(chǎn)A型桌椅套，則B型為套，由題得解得，則（2）總費用為答：（1）需生產(chǎn)A型桌椅250套；（2）所需總費用為56500元。相關練習3.某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元。甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售。那么，什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？甲費用＝餐桌數(shù)×單價+（椅數(shù)-桌數(shù)）×單價乙費用＝[餐桌數(shù)×單價+椅數(shù)×單價]×85%相關練習4.某校校長帶領本校三好學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f：“包括校長在內(nèi)全部按全票的六折優(yōu)惠?！比眱r是1000元。（1）設學生數(shù)為，甲旅行社收費為，乙旅行社收費為，分別計算兩家旅行社的收費。（2）當學生人數(shù)是多少時，兩家旅行社收費一樣？（3）若有5位學生，哪家旅行社便宜？相關練習5.有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可??；如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子。原來有多少只鴿子和多少個鴿籠？提示：鴿子數(shù)與鴿籠數(shù)是一定的。（1）鴿子數(shù)＝鴿籠數(shù)×6+3（2）鴿子數(shù)＝鴿籠數(shù)×8－5

6.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求：原來的兩位數(shù)是多少？

分析：設十位上的數(shù)字X，則個位上的數(shù)是2x

十位

個位