2023年全國(guó)統(tǒng)一高考物理試卷(重慶卷)(含答案與部分解析)

2023年全國(guó)統(tǒng)一高考物理試卷（重慶卷）

一、單項(xiàng)選擇題

1.矯正牙齒時(shí)，可用牽引線對(duì)牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個(gè)作用力大小均為凡夾角為

a（如圖），則該牙所受兩牽引力的合力大小為（）

A.2Fsin-B.2Fcos—

22

C.Fsin（7D.Feosa

2.某小組設(shè)計(jì)了一種呼吸監(jiān)測(cè)方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，觀察人呼吸時(shí)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的線圈

面積變化產(chǎn)生的電壓，了解人的呼吸狀況.如圖所示，線圈P的匝數(shù)為N,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為民

方向與線圈軸線的夾角為仇若某次吸氣時(shí)，在/時(shí)間內(nèi)每匝線圈面積增加了S,

軸.線B

則線圈P在該時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（）

:A身體輪廓

A.NBSCOSBb.NBSsme

CBSsindDBSeos8

3.真空中固定有兩個(gè)點(diǎn)電荷，負(fù)電荷之位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，正電荷儀位于x軸上,02的電荷量大小為Q1

的8倍。若這兩點(diǎn)電荷在x軸正半軸的x=/處產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0,則2、Q相距（）

A.V2xD.（2V2+1）X

0B.（2V2-l）x0C.2瓜。0

4.密封于氣缸中的理想氣體，從狀態(tài)。依次經(jīng)過(guò)。6、6c和cd三個(gè)熱力學(xué)過(guò)程達(dá)到狀態(tài)4。若該氣體的體

積『隨熱力學(xué)溫度T變化的V-T圖像如圖所示，則對(duì)應(yīng)的氣體壓強(qiáng)p隨T變化的p-T圖像正確的是

5.某實(shí)驗(yàn)小組利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置分別觀察d6兩單色光的干涉條紋,發(fā)現(xiàn)在相同的條件下光屏上a

光相鄰兩亮條紋的間距比6光的小。他們又將b光以相同的入射角由水斜射入空氣，發(fā)現(xiàn)a光的折

射角比6光的大，則（）

A.在空氣中傳播時(shí)，a光的波長(zhǎng)比b光的大

B.在水中傳播時(shí)，。光的速度比6光的大

C.在水中傳播時(shí)，。光的頻率比6光的小

D.由水射向空氣時(shí)，。光的全反射臨界角比6光的小

6.原子核可以經(jīng)過(guò)多次a和萬(wàn)衰變成為穩(wěn)定的原子核2北Pb，在該過(guò)程中，可能發(fā)生的萬(wàn)衰變是

（）

A223T7-*.、223De10cR213D;、213De?0入

,87Fr-88Ra+,84Bi-83Po+_^

c.-2禽Ac+：eD.^Po^^At+^e

7.如圖所示，與水平面夾角為e的絕緣斜面上固定有光滑u型金屬導(dǎo)軌。質(zhì)量為小、電阻不可忽略的導(dǎo)

體桿沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，以大小為V的速度進(jìn)入方向垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)

中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間/后，速度大小變?yōu)?%運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì),

重力加速度為g.桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的此段時(shí)間內(nèi)（）

A.流過(guò)桿的感應(yīng)電流方向從N到"

B.桿沿軌道下滑的距離為^

C.流過(guò)桿感應(yīng)電流的平均電功率等于重力的平均功率

D.桿所受安培力的沖量大小為加g/sin6-7"v

二、多項(xiàng)選擇題

8.某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得在豎直方向飛行的無(wú)人機(jī)飛行高度p隨時(shí)間/的變化曲線如圖所示，E、F、M.N為曲

線上的點(diǎn)，EF,段可視為兩段直線，其方程分別為＞=4/-26和＞=-2/+1400無(wú)人機(jī)及其載物

的總質(zhì)量為2kg,取豎直向上為正方向.則（）

A.M段無(wú)人機(jī)的速度大小為4m/s

B.段無(wú)人機(jī)的貨物處于失重狀態(tài)

C.FN段無(wú)人機(jī)和裝載物總動(dòng)量變化量大小為4kg-m/s

D.MN段無(wú)人機(jī)機(jī)械能守恒

9.一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，波速為2加/s，仁0時(shí)的波形圖如圖所示，P為該介質(zhì)中的一質(zhì)點(diǎn)。

則（）

A.該波的波長(zhǎng)為14m

B.該波的周期為8s

C.t=O時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向沿＞軸負(fù)方向

D.0~2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程有可能小于0.1m

io.某衛(wèi)星繞地心的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為地球自轉(zhuǎn)周期7的』，運(yùn)行的軌道與地球赤道不共

10

面（如圖）。％時(shí)刻，衛(wèi)星恰好經(jīng)過(guò)地球赤道上P點(diǎn)正上方.地球的質(zhì)量為“，半徑為民引力常量為

G,則（）

2

A.衛(wèi)星距地面的高度為（GMTV_r

I4/J

B.衛(wèi)星與位于P點(diǎn)處物體的向心加速度大小比值為----（iSOnGMT21

9成''

C.從時(shí)刻到下一次衛(wèi)星經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)正上方時(shí)，衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過(guò)的角度為207

D.每次經(jīng)最短時(shí)間實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星距P點(diǎn)最近到最遠(yuǎn)的行程，衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過(guò)的角度比地球的多7江

三、實(shí)驗(yàn)題

11.某實(shí)驗(yàn)小組用單擺測(cè)量重力加速度。所用實(shí)驗(yàn)器材有擺球、長(zhǎng)度可調(diào)的輕質(zhì)擺線、刻度尺、50分度的

游標(biāo)卡尺、攝像裝置等.

甲乙

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑a當(dāng)并攏時(shí)，游標(biāo)尺和主尺的零刻度線對(duì)齊-放置擺球后游標(biāo)卡尺示

數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑d為mm.

（2）用擺線和擺球組成單擺，如圖乙所示。當(dāng)擺線長(zhǎng)度/=990.1mm時(shí)，記錄并分析單擺的振動(dòng)視頻,

得到單擺的振動(dòng)周期T=2.00s,由此算得重力加速度g為加//（保留3位有效數(shù)字）。

（3）改變擺線長(zhǎng)度/,記錄并分析單擺的振動(dòng)視頻，得到相應(yīng)的振動(dòng)周期。他們發(fā)現(xiàn)，分別用/和/+4

2

作為擺長(zhǎng)，這兩種計(jì)算方法得到的重力加速度數(shù)值的差異大小Ag隨擺線長(zhǎng)度/的變化曲線如圖所示。由圖

可知，該實(shí)驗(yàn)中，隨著擺線長(zhǎng)度/的增加，Z\g的變化特點(diǎn)是,原因是.

12.一興趣小組擬研究某變壓器的輸入和輸出電壓之比，以及交流電頻率對(duì)輸出電壓的影響.題圖1為實(shí)

驗(yàn)電路圖，其中乙和乙為變壓器的原、副線圈，鳥和邑為開關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑片，尺為電

阻箱，E為正弦式交流電源（能輸出電壓峰值不變、頻率可調(diào)的交流電）。

（1）閉合E，用多用電表交流電壓擋測(cè)量線圈4兩端的電壓?；琍向右滑動(dòng)后，與滑動(dòng)前相比，

電表的示數(shù)（選填“變大”“不變”“變小”）。

（2）保持邑?cái)嚅_狀態(tài)，調(diào)整E輸出的交流電頻率為50Hz,滑動(dòng)滑片P,用多用電表交流電壓擋測(cè)得

線圈Lx兩端的電壓為2500mV時(shí)，用示波器測(cè)得線圈以兩端電壓?隨時(shí)間t的變化曲線如圖所示，則線圈

Lx兩端與￡2兩端的電壓比值為（保留3位有效數(shù)字）。

（3）閉合$2，滑動(dòng)P到某一位置并保持不變。分別在E輸出的交流電頻率為50Hz、1000Hz的條件

下，改變R的阻值，用多用電表交流電壓擋測(cè)量線圈4兩端的電壓U,得到U-尺關(guān)系曲線如圖3所示。用

一個(gè)阻值恒為20。的負(fù)載&替換電阻箱凡由圖可知，當(dāng)頻率為1000Hz時(shí)，q兩端的電壓為mV；

當(dāng)頻率為50Hz時(shí)，為保持當(dāng)兩端的電壓不變，需要將當(dāng)與一個(gè)阻值為。的電阻串聯(lián)。（均保留3

位有效數(shù)字）

四、計(jì)算題

13.機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為優(yōu)的工件(視為質(zhì)點(diǎn))被機(jī)械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜

止開始斜向上做加速度大小為。的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向夾角為。提升高度為九如

圖所示。求：

(1)提升高度為為時(shí)，工件的速度大小；

(2)在此過(guò)程中，工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及合力對(duì)工件做的功.

14.如圖所示，桌面上固定有一半徑為R的水平光滑圓軌道，M,N為軌道上的兩點(diǎn)，且位于同一直徑上,

P為段的中點(diǎn)。在尸點(diǎn)處有一加速器(大小可忽略)，小球每次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后，其速度大小都增加必。

質(zhì)量為m的小球1從N處以初速度w沿軌道逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),與靜止在〃處的小球2發(fā)生第一次彈性碰撞,

碰后瞬間兩球速度大小相等.忽略每次碰撞時(shí)間。求：

(1)球1第一次經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)后瞬間向心力的大??；

(2)球2的質(zhì)量；

(3)兩球從第一次碰撞到第二次碰撞所用時(shí)間。

15.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種粒子加速器的理想模型。如圖所示，xQy平面內(nèi)，x軸下方充滿垂直于紙面向外的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸上方被某邊界分割成兩部分，一部分充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)(電場(chǎng)強(qiáng)度與〉軸負(fù)方向成a角)，

另一部分無(wú)電場(chǎng)，該邊界與y軸交于河點(diǎn)，與x軸交于N點(diǎn)。只有經(jīng)電場(chǎng)到達(dá)N點(diǎn)、與x軸正方向成

a角斜向下運(yùn)動(dòng)的帶電粒子才能進(jìn)入磁場(chǎng)。從M點(diǎn)向電場(chǎng)內(nèi)發(fā)射一個(gè)比荷為目的帶電粒子A,其速度

m

大小為％、方向與電場(chǎng)方向垂直，僅在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間7后進(jìn)入磁場(chǎng)，且通過(guò)N點(diǎn)的速度大小為2%。

忽略邊界效應(yīng)，不計(jì)粒子重力。

(1)求角度a及M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差。

(2)在該邊界上任意位置沿與電場(chǎng)垂直方向直接射入電場(chǎng)內(nèi)的、比荷為旦的帶電粒子，只要速度大

m

小適當(dāng)，就能通過(guò)N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，求N點(diǎn)橫坐標(biāo)及此邊界方程.

(3)若粒子A第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為片，以后每次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為上一次的一半，則粒子A從"點(diǎn)發(fā)射后，每次加速均能通過(guò)N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小4

【參考答案與解析】

1.【答案】B

【解析】根據(jù)平行四邊形定則可知，該牙所受兩牽引力的合力大小為電=2尸cos

故選Bo

2.【答案】A

【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=N—=NBcosd-=NBScosS.

△Ztt

故選A.

3.【答案】B

【解析】依題意，兩點(diǎn)電荷電性相反，且Q的電荷量較大，所以合場(chǎng)強(qiáng)為0的位置應(yīng)該在x軸的負(fù)半軸,

左。2

設(shè)兩點(diǎn)電荷相距以根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得

(與+療’

又Q=80

解得￡=(2亞-1卜0，故選B。

4.【答案】C

【解析】由廣T圖像可知，理想氣體過(guò)程做等壓變化，兒過(guò)程做等溫變化，cd過(guò)程做等容變化。根據(jù)理

有匹

想氣體狀態(tài)方程,=C，可知6c過(guò)程理想氣體的體積增大，則壓強(qiáng)減小。故選C

T

5.【答案】D

【解析】A.根據(jù)相鄰兩條亮條紋的間距計(jì)算公式?=且入，由此可知Aa<Ab,故A錯(cuò)誤；

d'

B.根據(jù)折射定律〃=可，°、6光以相同的入射角由水斜射入空氣，。光的折射角比6光的大，則為〉％

sinr

根據(jù)光在介質(zhì)中的傳播速度與折射率的關(guān)系〃=￡,可得在水中傳播時(shí)，。光的速度比6光的小，故B錯(cuò)誤;

V

C.在水中傳播時(shí)，。光的折射率比6光的大，所以。光的頻率比b光的大，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系〃=」_,可得在水中傳播時(shí)，。光的折射率比6光的大，。光的全反射臨

sinC

界角比6光的小，故D正確。故選D.

6.【答案】A

【解析】原子核2；；U衰變成為穩(wěn)定的原子核V；Pb質(zhì)量數(shù)減小了28,則經(jīng)過(guò)了7次a衰變，中間生成的新

核的質(zhì)量數(shù)可能為231,227,223,219,215,211,則發(fā)生￡衰變的原子核的質(zhì)量數(shù)為上述各數(shù)，則BCD

都不可能，根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，選項(xiàng)A反應(yīng)正確。

故選A.

7.【答案】D

【解析】A.根據(jù)右手定則，判斷知流過(guò)桿的感應(yīng)電流方向從M到凡故A錯(cuò)誤；

B.依題意，設(shè)桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度為電阻為火。桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的此段時(shí)間內(nèi)，桿受到重力，軌

道支持力及沿軌道向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsind-F^=ma

Fi.=BIL

BLv

IT=----

R

聯(lián)立可得桿的加速度a=gsine—B?

可知，桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的此段時(shí)間內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；若桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則桿運(yùn)動(dòng)的

距離為s="+2"-t=—vt；

22

根據(jù)v-f圖像圍成的面積表示位移，可知桿在時(shí)間t內(nèi)速度由n達(dá)到2v，桿真實(shí)運(yùn)動(dòng)的距離大于勻加速情

況發(fā)生的距離，即大于3近，故B錯(cuò)誤；

2

C.由于在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的此段時(shí)間內(nèi)，桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，桿的動(dòng)能增大。由動(dòng)能定理可知，

重力對(duì)桿所做的功大于桿克服安培力所做的功，根據(jù)A=匕可得安培力的平均功率小于重力的平均功率，

t

也即流過(guò)桿感應(yīng)電流的平均電功率小于重力的平均功率，故C錯(cuò)誤；

D.桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的此段時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)量定理，可得加=加?2?-加v

得桿所受安培力的沖量大小為I安-mgtsind-mv

故D正確。故選D。

8.【答案】AB

【解析】A.根據(jù)EF段方程y=4/-26,可知川段無(wú)人機(jī)的速度大小為v=f=4m/s，故A正確；

B.根據(jù)y-/圖像的切線斜率表示無(wú)人機(jī)的速度，可知萬(wàn)”段無(wú)人機(jī)先向上做減速運(yùn)動(dòng)，后向下做加速運(yùn)

動(dòng)，加速度方向一直向下，則無(wú)人機(jī)的貨物處于失重狀態(tài)，故B正確；

C.根據(jù)"N段方程y=-2/+140,可知段無(wú)人機(jī)的速度為M=/=-2m/s,

則有t\p=mv'-mv=2x(-2)kg-m/s-2x4kg-m/s=-12kg-m/s,可知兩段無(wú)人機(jī)和裝載物總動(dòng)量

變化量大小為12館?加/s,故C錯(cuò)誤;

D.VN段無(wú)人機(jī)向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，無(wú)人機(jī)的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。

故選AB.

9.【答案】BD

【解析】A.由圖可知3a=12m,解得久=16m，A錯(cuò)誤；

4

B.由n=4，得T=4=3S=8S,B正確；

Tv2

C.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度總指向平衡位置，P點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸，加速度方向沿＞軸正方向，C錯(cuò)誤；

D.P點(diǎn)位于y軸的負(fù)半軸，經(jīng)過(guò)2s=%，若波向x軸負(fù)方向傳播，P向遠(yuǎn)離平衡位置方向振動(dòng)，在0?2s

4

內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程有可能小于0.1m,D正確；故選BD。

10.【答案】BCD

【解析】A.由題意，知衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為

10

設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為加，衛(wèi)星距地面的高度為〃，有G(=〃(?+力)(1)

聯(lián)立，可求得/,二(9G.T2yR故A錯(cuò)誤；

/ICC"2

B.衛(wèi)星的向心加速度大小生=(R+{R+h)位于尸點(diǎn)處物體的向心加速度大小

2喉可得：等圖七(18。兀即)；故B正確;

CD.要想衛(wèi)星再次在P點(diǎn)的正上方，則只能是題中兩個(gè)軌道的交點(diǎn)，因此要實(shí)現(xiàn)出現(xiàn)在正上方，第一種情

形是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間都回到了當(dāng)前點(diǎn)，即各自轉(zhuǎn)動(dòng)整數(shù)圈，最小公倍數(shù)為3,此時(shí)衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)10圈，即轉(zhuǎn)動(dòng)角

度為20",第二種情形是都轉(zhuǎn)動(dòng)整數(shù)圈加半圈，此時(shí)最小公倍數(shù)為15衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)五圈，此時(shí)相距最遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)

動(dòng)角度相差7兀，故CD正確；多7m故D正確.故選BCD。

11.【答案】⑴19.20；

(2)9.86；

(3)隨著擺線長(zhǎng)度/的增加，Z\g逐漸減??；原因：隨著擺線長(zhǎng)度/的增加，貝切+《越接近于/,此時(shí)計(jì)

算得到的g的差值越小

【解析】(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d=19加加+0.02加加x10=19.20加加

(2)單擺的擺長(zhǎng)為A=990.1/WTJ+—xl9.20/w%=999.7加機(jī)；

2

4X3.142X0,9997

根據(jù)7=2〃1人,可得g=,帶入數(shù)據(jù)g=m/s2=9.86m/s2

22

(3)由圖可知，隨著擺線長(zhǎng)度/的增加，Ag逐漸減小，原因是隨著擺線長(zhǎng)度/的增加，貝勃+《越接近于

I,此時(shí)計(jì)算得到的g的差值越小。

12.【答案】⑴變大；⑵12.6；(3)272；7.94；

【解析】(1)閉合H，滑動(dòng)變阻器R,是分壓接法，滑片P向右滑動(dòng)后，用多用電表交流電壓擋測(cè)量線圈4

兩端的電壓。線圈力兩端的電壓增大，因此與滑動(dòng)前相比，電表的示數(shù)變大。

(2)保持邑?cái)嚅_狀態(tài)，調(diào)整￡輸出的交流電頻率為50Hz,多用電表交流電壓擋測(cè)得線圈右兩端的電壓為

=2500mF.線圈4兩端電壓”隨時(shí)間/的變化曲線如圖所示，由圖像可得，線圈4兩端電壓為

〃%=2500

%=?=軍mV,則線圈乙兩端與右兩端的電壓比值為萬(wàn)［-280-

<2V2-

(3)閉合邑，滑動(dòng)P到某一位置并保持不變。由U-R關(guān)系曲線可得，當(dāng)頻率為1000Hz時(shí)，當(dāng)負(fù)載電阻

凡=20Q時(shí)，R兩端的電壓為UR=272加%；

00nAQ

當(dāng)頻率為50Hz時(shí)，由U-R關(guān)系曲線可得線圈4兩端的電壓為0，=380加%。要保持&兩端的電壓不變,

V-UR。380-272

Q=7.94Q

需給&串聯(lián)一電阻，此串聯(lián)電阻值為t/也272

R。10

h2ah

(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系有尤=2a,解得%=

cos8cos8

；根據(jù)動(dòng)能定理有％=；根片，解得叫二修

(2)根據(jù)速度公式有％=加，解得/=

【解析】略

14.【答案】

(1)球1第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后瞬間速度變?yōu)?vo,所以尸_一(2%)二仙片；

nRR

(2)球1與球2發(fā)生彈性碰撞，且碰后速度大小相等，說(shuō)明球1碰后反彈，則加-2%=-加n+加I

(3)設(shè)兩球從第一次碰撞到第二次碰撞所用時(shí)間為加，貝”=—

2%

A5r[R

所以△/----；

v0n2Z9+2v0n2Z?=TIR，=1t,+2t2=

6v0

【解析】略

15.【答案】

(1)粒子M點(diǎn)垂直于電場(chǎng)方向入射，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于

電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在N點(diǎn)將速度沿電場(chǎng)方向與垂直于電場(chǎng)方向分解，在垂直于電場(chǎng)方向上有

2v0cos2a=V0,解得Q=30°；

粒子從WN過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有4%亞=!機(jī)(2%y-工⑺：，解得。跖v=W嶗；

222q

(2)對(duì)于從M點(diǎn)射入的粒子，沿初速度方向的位移為%=%T

沿電場(chǎng)方向的位移為％=2a1

令N點(diǎn)橫坐標(biāo)為XQ根據(jù)幾何關(guān)系有XN=x()cosa+VoSina,解得=3也為T.

根據(jù)上述與題意可知，令粒子入射速度為％則通過(guò)N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為2匕令邊界上點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,

y)則在沿初速度方向上有(赤-x-Jtanq)cosq=vt

在沿電場(chǎng)方向有一-一+(工"一%—"anq)sina=2vsin2(7解得=里1_18工；

cosa249

(3)由上述結(jié)果可知電場(chǎng)強(qiáng)度E=°皿，解得E=Y1竺i；

%qT

設(shè)粒子A第〃次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為匕，可得第“+1次在N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為

v〃+,1A~—c--=2Vn

cos2<7

第一次在N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為2%