四川省綿陽市涪城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.以下圖形中，∠1與∠2表示鄰補(bǔ)角的是(

)A. B.

C. D.2.每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，為了解某校800名初三學(xué)生的睡眠時間，從13個班級中抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法不正確的是(

)A.800名初三學(xué)生的睡眠時間是總體 B.50是樣本容量

C.13個班級是抽取的一個樣本 D.每名初三學(xué)生的睡眠時間是個體3.如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，則點(diǎn)A到BC的距離是線段的長度．(

)A.BC

B.AD

C.AC

D.BD4.在下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB//CD的是(

)A. B.

C. D.5.如圖，在一束平行光線中插入一張對邊平行的紙板，如果光線與紙板右下方所成的∠1=72°，則光線與紙板左上方所成的∠2的度數(shù)是(

)A.144°

B.118°

C.72°

D.68°6.在圖形平移中，下列說法錯誤的是(

)A.圖形上任意點(diǎn)移動的方向相同 B.圖形上任意點(diǎn)移動的距離相等

C.圖形上可能存在不動點(diǎn) D.圖形上任意兩點(diǎn)的連線大小不變7.如圖，在△ABC中，BC=6，∠A=80°，∠B=30°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4，則下列結(jié)論中錯誤的是(

)A.BE=4 B.∠F=70° C.AB//DE D.CE=38.若m+4與m-2是同一個正數(shù)的兩個平方根，則m的值為(

)A.3 B.-3 C.1 D.-19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(2021,-2022)的位置在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離為7，到y(tǒng)軸的距離為8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A.(-8,7) B.(8,-7) C.(7,-8) D.(8,-7)或(8,7)11.不等式9x≤33的正偶數(shù)解有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.沒有12.若方程組x+y=53x-5y=4，則3(x+y)-(3x-5y)的值是(

)A.1 B.11 C.19 D.都不對二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.如圖1是長方形紙帶，∠DEF等于α，將紙帶沿EF折疊成圖2．

(1)若α=20°，則∠AEF的度數(shù)為______；

(2)在圖2的基礎(chǔ)上，再沿BF折疊成圖3，則∠CFE的度數(shù)為______.(用含α的式子表示)14.若關(guān)于m的代數(shù)式m-2和2m-1是某個正數(shù)的平方根，則這個正數(shù)是______．15.已知AB//x軸，A(-2,4)，AB=5，則B點(diǎn)坐標(biāo)為______．16.若關(guān)于x、y的方程xm-1-2y3+n=5是二元一次方程，則mn=17.小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米，已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過15分鐘的時間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步______分鐘．18.下列不等式中，一元一次不等式有①x2+3>2x；②-3<0；③x-3>2y；④x-1π≥5π；三、解答題（本大題共7小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

已知，∠1=72°，∠2=72°，∠3=108°.證明：AB//EF，DE//BC．20.(本小題6.0分)

計(jì)算：7-221.(本小題6.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(m-3,2m+1)．

(1)若點(diǎn)M在y軸上，求m的值；

(2)若點(diǎn)N(-3,5)，且直線MN//x軸，求線段MN的長．22.(本小題6.0分)

某公司后勤部準(zhǔn)備去超市采購牛奶和咖啡若干箱，現(xiàn)有兩種不同的購買方案，如表：牛奶(箱)咖啡(箱)金額(元)方案一20101100方案二10201300(1)求牛奶與咖啡每箱分別為多少元；

(2)超市中該款咖啡和牛奶有部分因保質(zhì)期臨近，進(jìn)行打六折的促銷活動，后勤部根據(jù)需要選擇原價(jià)或打折的咖啡和牛奶，此次采購共花費(fèi)了1800元，其中購買打折的牛奶箱數(shù)是所有牛奶、咖啡的總箱數(shù)的14，則此次按原價(jià)采購的咖啡有______箱．(直接寫出答案23.(本小題8.0分)

解方程組：

(1)7x-2y=39x+2y=-19

(2)24.(本小題6.0分)

解不等式組-x-4>2x-11+x-1325.(本小題8.0分)

甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，將10次成績分別制成如圖所示的兩個統(tǒng)計(jì)圖：

(1)根據(jù)信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均成績(環(huán))眾數(shù)(環(huán))中位數(shù)方差甲7a7c乙78b4.2填空：a=______，b=______，c=______；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，請你運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識，任選兩個角度評價(jià)甲、乙兩名隊(duì)員哪位隊(duì)員的射擊成績更好．

答案和解析1.【答案】B

解析：解：A.兩個角是對頂角，故不是鄰補(bǔ)角；

B、兩個角是鄰補(bǔ)角，符合題意；

C、兩個角不存在公共邊，故不是鄰補(bǔ)角；

D、兩個角不等于180°，故不是鄰補(bǔ)角．

故選：B．

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，相鄰且互補(bǔ)的兩個角互為鄰補(bǔ)角進(jìn)行判斷．

本題主要考查的是對頂角，鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】C

解析：解：A.800名初三學(xué)生的睡眠時間是總體，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.從800名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，因此調(diào)查的樣本容量為50，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.抽取的50名學(xué)生的睡眠時間是總體的一個樣本，因此13個班級是抽取的一個樣本，是錯誤的，故選項(xiàng)C符合題意；

D.每一個初三學(xué)生的睡眠時間是總體的一個樣本，因此選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)總體、樣本、樣本容量之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

本題考查總體、樣本、樣本容量，理解總體、樣本、樣本容量的意義是正確解答的關(guān)鍵．

3.【答案】B

解析：解：∵AD⊥BC，垂足為D，

∴點(diǎn)A到直線BC的距離是線段AD的長度．

故選：B．

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離及線段的長的意義可求出答案．

此題考查點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到直線的距離及線段的長的意義解答．

4.【答案】A

解析：解：A、根據(jù)∠1=∠2能推出AB//CD，故本選項(xiàng)符合題意；

B、根據(jù)∠1=∠2不能推出AB//CD，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)∠1=∠2不能推出AB//CD，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、根據(jù)∠1=∠2不能推出AB//CD，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

5.【答案】C

解析：解：解法一：如圖，

由題意可得，AB//CD，AC//BD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠1=∠2=72°．

解法二：由題意可得，AB//CD，AC//BD，

∵∠1=72°，AC//BD，

∴∠ACD=180°-∠1=108°，

∵AB//CD，

∴∠2=180°-∠ACD=72°．

故選：C．

解法一：根據(jù)平行四邊的性質(zhì)即可求解．

解法二：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求解．

本題主要考查平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟知平行四邊形的判定方法與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

6.【答案】C

解析：解：A、圖形上任意點(diǎn)移動的方向相同，說法正確；

B、圖形上任意點(diǎn)移動的距離相等，說法正確；

C、圖形上不能存在不動點(diǎn)，說法錯誤；

D、圖形上任意兩點(diǎn)的連線大小不變，說法正確；

故選：C．

根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行判斷解答即可．

此題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同解答．

7.【答案】D

解析：解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=6，∠A=80°，∠B=30°，

∴EF=BC=6，CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-30°=70°，AB//DE，

∴A、B、C正確，D錯誤，

故選：D．

根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．

本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】D

解析：解：∵m+4與m-2是同一個正數(shù)的兩個平方根，

∴m+4+m-2=0，

解得m=-1，

故選：D．

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查平方根，理解平方根的定義是正確解答的前提．

9.【答案】D

解析：解：∵2021>0，-2022<0，

∴點(diǎn)M(2021,-2022)所在的象限是第四象限．

故選：D．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．

10.【答案】B

解析：解：∵第四象限的點(diǎn)P到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是8，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是8，縱坐標(biāo)是-7，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,-7)．

故選：B．

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】A

解析：解：不等式9x≤33，

解得：x≤113，

則不等式的正偶數(shù)解為2，有1個．

故選：12.【答案】B

解析：解：將x+y=5，3x-5y=4代入，

原式=3×5-4=15-4=11．

故選：B．

利用整體代入，化簡后可得結(jié)論．

本題主要考查了解二元一次方程組，利用整體代入的思想解答是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】160°

180°-3a

解析：解：(1)∵∠AEF+∠DEF=180°，∠DEF=α=20°，

∴∠AEF=180°-∠DEF=180°-20°=160°；

故答案為：160°；

(2)∵長方形對邊AD//BC，

∴CF//DE，

∴圖1中，∠CFE=180°-∠DEF=180°-a，

∵長方形對邊AD//BC，

∴∠BFE=∠DEF=a，

∴圖2中，∠BFC=180°-2a，

由翻折的性質(zhì)得，圖3中∠CFE+∠BFE=∠BFC，

∴圖3中，∠CFE+a=180°-2a，

∴圖3中，∠CFE=180°-3a．

故答案為：180°-3a．

(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可；

(2)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠CFE=180°-∠DEF，然后得出圖2中∠CFE度數(shù)；再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BFE=∠DEF，然后求出圖2中∠BFC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠CFE+∠BFE=∠BFC，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清翻折前后重疊的角是解題的關(guān)鍵．

14.【答案】1或9

解析：解：當(dāng)m-2與2m-1相等時，即m-2=2m-1，

解得m=-1，

所以m-2=2m-1=-3，

這時這個正數(shù)為(-3)2=9；

當(dāng)m-2與2m-1不相等時，即m-2+2m-1=0，

解得m=1，

所以m-2=-1，2m-1=1，

這時這個正數(shù)為(±1)2=1；

因此這個正數(shù)為1或9，

故答案為：1或15.【答案】(-7,4)或(3,4)

解析：解：∵AB//x軸，

∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，都是4，

又∵A的坐標(biāo)是(-2,4)，線段AB的長為5，

∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時，B的坐標(biāo)為(-7,4)，

當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時，B的坐標(biāo)為(3,4)．

故答案是：(-7,4)或(3,4)．

由AB平行于x軸可知，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，再根據(jù)線段AB的長為5，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)的左邊或右邊，分別求B點(diǎn)坐標(biāo)．

本題考查了與坐標(biāo)軸平行的平行線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及分類討論的解題思想，根據(jù)B點(diǎn)位置不確定得出兩種情況，此題易出現(xiàn)漏解．

16.【答案】-4

解析：解：∵關(guān)于x、y的方程xm-1-2y3+n=5是二元一次方程，

∴m-1=1，3+n=1，

解得：m=2，n=-2，

∴mn=-4．

故答案為：-4．

根據(jù)二元一次方程的定義即可求出m與17.【答案】3.75

解析：解：設(shè)小明需要跑步x分鐘，

由題意得：210x+90(15-x)≥1800，

解得：x≥3.75，

即小明至少需要跑步3.75分鐘，

故答案為：3.75．

設(shè)小明需要跑步x分鐘，根據(jù)：跑步的路程+步行的路程≥1.8千米，列不等式，解不等式即可．

本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式是解此題的關(guān)鍵．

18.【答案】2

解析：解：①存在二次項(xiàng)，不符合題意；

②沒有未知數(shù)，不符合題意；

③有兩個未知數(shù)，所以都不是一元一次不等式，不符合題意；

④⑤是一元一次不等式．

所以一元一次不等式有④⑤共2個．

故答案為：2．

根據(jù)一元一次不等式的定義“不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1”，進(jìn)行解答即可．

本題考查一元一次不等式的識別，注意理解一元一次不等式的三個特點(diǎn)：①不等式的兩邊都是整式；②只含1個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)為1次．

19.【答案】證明：∵∠1=72°，∠2=72°(已知)，

∴∠1=∠2(等量代換)，

∴DE//BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

∵∠3=108°(已知)，∠3+∠DGB=180°(鄰補(bǔ)角定義)，

∴∠DGB=180°-108°=72°．

∴∠DGB=∠2(等量代換)．

∴AB//EF(同位角相等，兩直線平行)．

∴AB//EF，DE//BC．

解析：由∠1=72°，∠2=72°得出∠1=∠2，再由內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出DE//BC；

由∠3=108°，∠3+∠DGB=180°得出∠DGB=72°，再由∠2=72°得出∠DGB=∠2，最后根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出AB//EF．

此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．平行線的判定：同位角相等，兩直線平行．

內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

20.【答案】解：原式=7-2-(π-2)-7解析：由去絕對值及算術(shù)平方根運(yùn)算法則計(jì)算即可．

本題考查實(shí)數(shù)計(jì)算，掌握去絕對值及算術(shù)平方根運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)∵點(diǎn)M在y軸上，

∴m-3=0，

∴m=3；

(2)∵M(jìn)N//x軸，

∴點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，

∴2m+1=5，

∴m=2，

∴M(-1,5)，

∵N(-3,5)，

∴MN=2．

解析：(1)根據(jù)點(diǎn)在y軸上橫坐標(biāo)為0求解；

(2)根據(jù)平行x軸的橫坐標(biāo)相等求解．

此題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】9

解析：解：(1)設(shè)牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，

由題意得：20x+10y=110010x+20y=1300，

解得：x=30y=50，

答：牛奶每箱30元，咖啡每箱50元；

②設(shè)牛奶與咖啡總箱數(shù)為a箱，則打折的牛奶箱數(shù)為14a箱，

打折牛奶價(jià)格為：30×0.6=18(元)，打折咖啡價(jià)格為：50×0.6=30(元)，

即打折咖啡價(jià)格與牛奶原價(jià)相同，

設(shè)原價(jià)咖啡為b箱，則打折咖啡與原價(jià)牛奶共有(34a-b)箱，

由題意得：18×14a+30×(34a-b)+