浙江省紹興市2022年中考模擬適應(yīng)卷 卷3

浙江省紹興市2022年中考模擬適應(yīng)卷卷3

9.甲、乙兩位同學(xué)周末相約騎自行車去游玩，沿同一路線從A地出發(fā)前往3地，甲、乙分別以不

—.選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

同的速度勻速騎行，甲比乙早出發(fā)5分鐘.甲騎行20分鐘后，乙以原速的1.5倍繼續(xù)騎行，經(jīng)

1.下列四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

過一段時(shí)間，乙先到達(dá)3地，甲一直保持原速前往5地.在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y

A.-1B.-TTC.0D.1

（單位：?。┡c甲騎行的時(shí)間％（單位：加加）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

2.當(dāng)x=l時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）

A.甲的騎行速度是250加小加

A.工B.9C.出D.工

x+1XXX-1B.A,B兩地的總路程為22.5m

3.如圖，直線線/I、，2被直線/3所截，若Nl=54°,則N2的大C.乙出發(fā)60min后追上甲

小為（）D.甲比乙晚5加〃到達(dá)3地

A.36°B.46°C.126°D.136°

4.已知點(diǎn)尸（〃-3,a+2）在x軸上，則4=（）10.已知加%2,%}表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)％=9,min{爪,x2,x}=min[^,

A.-2B.3C.-5D.592,9）=3.當(dāng)min{G，x2,%}=-L時(shí)，則％的值為（）

16

5.疫情期間，某商店連續(xù)7天銷售口罩的盒數(shù)分別為10,12,14,13,12,12,11.關(guān)于這組數(shù)

A.AB.1C.AD.1

據(jù)，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）16842

A.眾數(shù)是12B.平均數(shù)是12C.中位數(shù)是12D.方差是至

7二.填空題（共6小題，每小題5分，共30分）

6.下列尺規(guī)作圖，能判斷AO是△A8C邊上的中線的是（）

11.計(jì)算：-2+5°=.

12.使代數(shù)式近遢I有意義的a的取值范圍是

a-2020

13.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動(dòng)人民的智慧，如圖1,點(diǎn)尸表

A.示筒車的一個(gè)盛水桶.如圖2,當(dāng)筒車工作時(shí)，盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心。為圓心，5機(jī)為半

徑的圓，且圓心在水面上方.若圓被水面截得的弦AB長為8機(jī)，則筒車工作時(shí)，盛水桶在水面

7.已知一次函數(shù)yi=2x-2,二次函數(shù)玫=一，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分

以下的最大深度為m.

別為V和”，則下列表述正確的是（）

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.”,”的大小關(guān)系不確定

8.如圖，正方形A5CD的邊長為2皿，正方形CE/G的邊長為1cm,若正方形CE/G繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),

則點(diǎn)F到點(diǎn)A的距離最小值為（）

A.3B.2亞

C.342D.&

圖1圖2

AB

14.如圖，在△ABC中，DE//BC,且3O=2AO,則迦=19.如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0),點(diǎn)尸在第一象限，且在直線y=-x+6上,

BC

設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為△陰。的面積為S.(8分)

15.如圖，A3是半圓的直徑，。為半圓的中點(diǎn)，A(2,0),B(0,1),反比例函數(shù)y=K(x>0)

(1)求S關(guān)于。的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若尸0=而，求S的值.

16.某建筑工地急需長12cm和175/兩種規(guī)格的金屬線材，現(xiàn)工地上只有長為100cm的金屬線材，

要把一根這種金屬線材截成12cm和17cm的線材各根時(shí)，才能最大限度地利用這種金

屬線材.

三.解答題(共8小題，共80分)

20.張老師家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖①)，完全開啟后，把手AM與水平線的夾

17.(1)計(jì)算：證+(--i)-1-2sin45(2)解方程：(x-2)(1+3%)=6

角為37°,此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口點(diǎn)8和落水點(diǎn)C在同一直線上，洗手盆及水龍頭示意圖如

圖②，其相關(guān)數(shù)據(jù)為4M=10皿，MD=6cm,DE=22cm,EH=38cm,求EC的長(結(jié)果精確到

0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin37°=—,cos37°,tan37°=—,晶心1.73)(8分)

‘3x+3>x

18.已知不等式組(4,2?(8分)

TX<X^3

(1)求不等式組的解集，并寫出它的所有整數(shù)解；

(2)在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個(gè)不同的整數(shù)相乘，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求積為②

非負(fù)數(shù)的概率.

21.如圖，在△ABC中，AB=AC,以A8為直徑的。0交8c于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作。E_LAC于點(diǎn)E.(1023.在矩形ABCO中，已知8C=9,AB=15,E為AO上一點(diǎn)，若AABE1沿直線3石翻折，使點(diǎn)A

分)落在OC邊上點(diǎn)尸處，折痕為BE(14分)

(1)求證：直線DE是的切線；(1)如圖1,求證：△BCFS/\FDE；

(2)若BC=6,tanB=2,求OE的長.(2)如圖2,矩形A3CO的一邊3c落在平面直角坐標(biāo)系的1軸上，軸，且點(diǎn)C坐標(biāo)為

3

(小0)(幾＜0),

①若點(diǎn)尸為平面內(nèi)一點(diǎn)，若以0、B、F、尸為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出〃的值；

②如圖3,若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、尸兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M(機(jī)-5,h),連接AM、0A,若NOAM

=90°,求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

22.在數(shù)學(xué)課上，王老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)。=工，8=-3時(shí)，求多項(xiàng)式2/+4而+2"-2圖1

2圖2圖3

(〃+2而+"-1)的值.，，解完這道題后，小明指出：7=1,b=-3是多余的條件.”師生討論

2

后，一致認(rèn)為小明的說法是正確的.(10分)

(1)請(qǐng)你說明正確的理由；

(2)受此啟發(fā)，王老師又出示了一道題目：“已知無論％,y取什么值，多項(xiàng)式2/-加丁+12-(加+3y

-6)的值都等于定值18,求加+〃的值.”請(qǐng)你解決這個(gè)問題.

24.實(shí)際問題：有〃支隊(duì)伍，每支隊(duì)伍都有足夠多的水平完全相同的隊(duì)員，要從這〃支隊(duì)伍中抽調(diào)有種安排方法.（結(jié)果不需化簡(jiǎn)）

部分隊(duì)員安排到一張有四個(gè)位置的方桌進(jìn)行競(jìng)技比賽，四個(gè)位置可以出現(xiàn)來自于同一隊(duì)伍的隊(duì)員，結(jié)論：如果有〃支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有種不同的

為了防止他們作弊，需要避免同隊(duì)的隊(duì)員坐在相鄰的座位上.那么一共有多少種不同的安排方法？安排方法.（結(jié)果不需化簡(jiǎn)）

（14分）

問題探究：

探究一：如果有兩支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有多少種不同的

安排方法？

不妨設(shè)兩支隊(duì)伍分別為A,B.從①號(hào)位開始，我們有2種選擇，即A隊(duì)員或5隊(duì)員，②③號(hào)位

置都只有1種選擇（另一支隊(duì)伍的隊(duì)員）.④號(hào)位也只有1種選擇.這樣就得到了2X1X1X1=2,

一共有兩種不同的安排方法.[4郃|

探究二：如果有三支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有多少種不同的

安排方法？

不妨設(shè)三支隊(duì)伍分別為A,B,C.讓我們運(yùn)用上