湖北省宜昌市高家中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

湖北省宜昌市高家中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知X～B(n，p)，EX=8，DX=1.6，則n與p的值分別是A．100、0.08

B．20、0.4

C．10、0.2

D．10、0.8參考答案：A略2.拋物線的準線方程為（

）

A、 B、 C、 D、參考答案：D略3.曲線y＝e－2x＋1在點(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的三角形的面積為()．A.

B.

C.

D．1參考答案：A4.已知全集，則A.{1} B.{7} C.{1,7} D.{1,3,5,7}參考答案：C【分析】根據(jù)補集定義直接求得結(jié)果.【詳解】由補集定義得：本題正確選項：【點睛】本題考查集合運算中的補集運算，屬于基礎(chǔ)題.5.過兩直線x–y+1=0和x+y–=0的交點，并與原點的距離等于1的直線共有(

)

A.0條

B.1條 C.2條

D.3條參考答案：B6.設(shè)橢圓的離心率為e＝，右焦點為F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1，x2)

（

）A．必在圓x2＋y2＝2內(nèi)

B．必在圓x2＋y2＝2上C．必在圓x2＋y2＝2外

D．以上三種情形都有可能參考答案：A略7.一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90得到一組新的數(shù)據(jù)，如果求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.2，方差為4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A．91.2，4.4

B．91.2，94.4

C．88.8，4.4

D．88.8，75.6參考答案：A8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（）A．10 B．17 C．19 D．36參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，循環(huán)可得結(jié)論．【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：k=2，s=0滿足條件k＜10，第一次循環(huán)，s=2，k=3，滿足條件k＜10，第二次循環(huán)，s=5，k=5，滿足條件k＜10，第二次循環(huán)，s=10，k=9，滿足條件k＜10，第二次循環(huán)，s=19，k=17，不滿足條件k＜10，退出循環(huán)，輸出s的值為19．故選：C．9.下列說法錯誤的是（）A．“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是真命題B．“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題是真命題C．如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題D．“”是“θ=30°”的充分不必要條件參考答案：D【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；四種命題的真假關(guān)系．【分析】x，y互為相反數(shù)?x+y=0；“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”是真命題，故它的逆否命題一定是真命題；命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則p是假命題，q是真命題；“”不能推出“θ=30°”．【解答】解：x，y互為相反數(shù)?x+y=0，故A成立；∵“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”是真命題，故它的逆否命題一定是真命題，故B成立；命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則p是假命題，q是真命題，故C成立；“”不能推出“θ=30°”，故D不成立．故選D．【點評】本題考查必要條件、充分條件和充要條件，解題時要認真審題，仔細解答，注意四種命題的真假關(guān)系的應(yīng)用．10.下列語句中，不能成為命題的是（）A．6＞10 B．x＞2C．若⊥，則?=0 D．0∈N參考答案：B【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】能夠判斷真假的語句是命題．運用不等式和向量垂直的條件，以及元素與集合的關(guān)系，即可判斷A假，C，D為真，B無法判斷真假，即可得到結(jié)論．【解答】解：能夠判斷真假的語句是命題．對于A，6＞10為假命題；對于B，x＞2無法確定真假，不為命題；對于C，若⊥，則?=0，為真命題；對于D，0∈N為真命題．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則為____▲____.參考答案：-1略12.方程表示雙曲線，則m的取值范圍_____參考答案：【分析】題干中方程是雙曲線，則和異號，可解得m范圍。【詳解】由題得，解得：或.故的取值范圍是.【點睛】考查雙曲線的定義，屬于基礎(chǔ)題.13.

已知滿足不等式,

則的最大值是_______________.參考答案：14.手表的表面在一平面上。整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上。從整點i到整點（i＋1）的向量記作，則＝

參考答案：解析：連接相鄰刻度的線段構(gòu)成半徑為的圓內(nèi)接正12邊形。相鄰兩個邊向量的夾角即為正12邊形外角，為30度。各邊向量的長為

。則.共有12個相等項。所以求得數(shù)量積之和為.15.現(xiàn)從8名學生中選出4人去參加一項活動，若甲、乙兩名同學不能同時入選，則共有

▲

種不同的選派方案.（用數(shù)字作答）參考答案：55略16.已知“三段論”中的三段：①可化為；②是周期函數(shù)；③是周期函數(shù)．其中為小前提的是__________．（填寫序號）參考答案：①【分析】根據(jù)推理，確定三段論中的大前提；小前提；結(jié)論，從而得到答案?！驹斀狻看笄疤幄谑侵芷诤瘮?shù)；小前提①可化為；結(jié)論③是周期函數(shù)故答案是①【點睛】本題考查演繹推理中的三段論，屬于基礎(chǔ)題。17.一直線過點，被圓截得的弦長為8，求此弦所在的直線方程。參考答案：x=-3或3x+4y+15=0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）在中，已知，是邊上的一點，，，，求的長.

參考答案：解：在中，，，，

由余弦定理得

=,

，

…7分

在中，,,，

由正弦定理得,

.…Ks5u………14分略19.設(shè)拋物線的焦點為，準線為，，已知以為圓心,為半徑的圓交于B、D兩點.（1）若，的面積為,求的值及圓的方程；（2）若A、B、F三點在同一直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到距離的比值.參考答案：解：（1）由對稱性知：是等腰直角，斜邊 點到準線的距離

圓的方程為

切點直線坐標原點到距離的比值為.

略20.設(shè)橢圓的左右頂點分別為A，B，點P在橢圓上且異于A，B兩點，O為坐標原點．（1）若直線AP與BP的斜率之積為，求橢圓的離心率；（2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞．參考答案：【考點】圓錐曲線的綜合；橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】（1）設(shè)P（x0，y0），則，利用直線AP與BP的斜率之積為，即可求得橢圓的離心率；（2）依題意，直線OP的方程為y=kx，設(shè)P（x0，kx0），則，進一步可得，利用AP|=|OA|，A（﹣a，0），可求得，從而可求直線OP的斜率的范圍．【解答】（1）解：設(shè)P（x0，y0），∴①∵橢圓的左右頂點分別為A，B，∴A（﹣a，0），B（a，0）∴，∵直線AP與BP的斜率之積為，∴代入①并整理得∵y0≠0，∴a2=2b2∴∴∴橢圓的離心率為；（2）證明：依題意，直線OP的方程為y=kx，設(shè)P（x0，kx0），∴∵a＞b＞0，kx0≠0，∴∴②∵|AP|=|OA|，A（﹣a，0），∴∴∴代入②得∴k2＞3∴直線OP的斜率k滿足|k|＞．21.假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個供貨商的交貨天數(shù)：甲：109101011119111010乙：81014710111081512估計兩個供貨商的交貨情況，并問哪個供貨商交貨時間短一些，哪個供貨商交貨時間較具一致性與可靠性．參考答案：22.(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差，(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ