雷達數(shù)據(jù)處理及應用（第四版） 課件 第10章機動目標跟蹤2

于洪波雷達數(shù)據(jù)處理及應用雷達數(shù)據(jù)處理及應用

第10章機動目標跟蹤10.3自適應跟蹤算法修正的輸入估計算法Singer模型法；多模型算法；交互式多模型算法；

1.輸入估計法輸入估計法不依賴于機動特性的驗前知識，而把機動加速度看成是未知的確定性輸入，利用最小二乘法從新息中估計出機動加速度大小，并用來更新目標的狀態(tài)。一、

修正的輸入估計算法目標狀態(tài)方程為其中：u(k)是目標機動模型的未知輸入。

沒有輸入（非機動）的模型假定目標在時間區(qū)間[k,···,k+s]上有機動，此時機動加速度看成是常數(shù)向量，

FГ對于向量估計的顯著性檢驗為

由χ2分布表可獲得閾值c

如果機動被檢測到，則狀態(tài)必須進行如下修正

其中：與此估計相伴的協(xié)方差是FГ輸入估計機動檢測s

當基于長度為s的滑窗的量測值的輸入估計變得不重要時，認為機動結(jié)束。輸入估計方法存在一個缺點就是，由于假設u是常數(shù)向量，且修正的估計存在時間延遲，即目標開始機動時并不能被檢測到，只有在機動開始了一段時間后才能被檢測到。擴維后的狀態(tài)方程為其中：2.卡爾曼濾波器二、多模型算法可調(diào)白噪聲模型中，噪聲只有一級，發(fā)生機動噪聲協(xié)方差就增大，機動結(jié)束就恢復原來的模型，多模型算法假定兩個或兩個以上的過程噪聲級，并給每一個模型建立一個濾波器，計算每一個模型是正確的概率，然后求它們的加權(quán)和，或者是濾波器按照一定準則在它們之間進行轉(zhuǎn)換。系統(tǒng)動態(tài)方程系統(tǒng)測量方程濾波器1濾波器r模型概率計算加權(quán)平均,P1,Pr,P┇多模型算法結(jié)構(gòu)圖

其中：μj(0)(j=1,2,…,r)表示先驗概率；在模型j的假定下，直到k時刻量測的似然函數(shù)為：

在高斯假定下，由濾波器j得到的新息PDF是k時刻模型j是正確的后驗概率用上述概率作為權(quán)重進行加權(quán)可獲得目標狀態(tài)估計協(xié)方差三、

交互式多模型算法交互式多模型算法包含：多個濾波器(各自對應著相應的模型)；一個交互式作用器(在濾波器的輸入端)；一個模型概率估計器和一個估計混合器（在濾波器的輸出端）；多模型通過交互作來跟蹤一個目標的機動運動。1.IMM算法的多個模型例如采用3個模型，第1個為CV模型(Q1=0.0001I)，第2、3個模型為CA模型，Q2=0.001I，Q3=0.01I。初始協(xié)方差陣為Z(k)2.輸入端的交互作用器交互計算后r個濾波器在k時刻的輸入如下：k-1時刻模型i對模型j的影響因子設從模型i轉(zhuǎn)移到模型j的轉(zhuǎn)移概率為：

WhenAandBarebothcolumnvectors,dot(A,B)isthesameasA'*Bdot(P(;,j),u)Z(k)3.輸出端的估計混合器和概率估計器利用多個模型同時對目標進行跟蹤？模型轉(zhuǎn)移概率Pj=1,2,3模型概率更新模型j的概率更新如下：

其中：

N設,分別為k時刻交互式的輸出，則

整個IMM算法就是利用這一遞推過程而完成的。NN量測信息的利用不僅用在在濾波估計中，而且反映在模型概率中，并通過模型概率的變化達到自適應調(diào)整模型的作用。j=1,2,3？模型轉(zhuǎn)移概率P設,分別為k時刻交互式的輸出，則3注意：r個模型的維數(shù)若不同，則維數(shù)小的模型的狀態(tài)向量和協(xié)方差矩陣需要補維。先求模型更新概率，然后補維，最后輸出交互；返回迭代運算時維數(shù)小的模型補的維數(shù)還要再去掉。IMM算法的優(yōu)點：

IMM算法一般認為是一種最有效的混合估計方案，同時兼顧了估計性能和計算上的優(yōu)勢，IMM算法被成功應用于許多實際問題，并逐漸成為機動目標跟蹤領(lǐng)域研究的主流方向。IMM算法缺點：IMM算法的性能很大程度地依賴于其所使用的模型集；對于弱機動或非機動目標采用IMM算法亦會造成資源的浪費。IMM算法濾波器的類型，采用線性濾波器還是非線性濾波器、修正的極（球）坐標；過程噪聲的方差值；模型轉(zhuǎn)移概率pij的值；多個機動目標跟蹤問題。10.4.1仿真環(huán)境與參數(shù)設置參數(shù)設置雷達采樣間隔為T=1s，測距誤差ρr=100m，測角誤差ρθ=0.03rad。仿真次數(shù)N=50次。10.4機動目標跟蹤算法性能比較輸入估計算法：檢測滑窗長度l=8，機動發(fā)生判決門限εmax=5.07；Singer模型方法：自相關(guān)時間常數(shù)α＝1/20，最大加速度αmax=100m/s2，最大概率Pmax=0.95，Pmin=0.05。環(huán)境1：目標起始狀態(tài)：x0=[120000ｍ,-426ｍ/s,2000m,0m/s]‘，目標運動過程歷時90s，目標發(fā)生機動時刻及加速度大小如下所示：目標發(fā)生機動的時刻t=31st=38st=49st=61st=65st=66st=81sX方向加速度5m/s2-8m/s210m/s20m/s2-10m/s2-5m/s25m/s2Y方向加速度-10m/s218m/s2-20m/s230m/s2-8m/s20m/s2-10m/s2環(huán)境1目標機動運動情況表環(huán)境一目標運動軌跡

環(huán)境2：目標起始狀態(tài)：x0=[47000ｍ,-426ｍ/s,12000m,0m/s]’，目標運動過程歷時120s，目標發(fā)生機動時刻及加速度大小如下表所示：目標發(fā)生機動的時刻t=31st=38st=61st=71st=91sX方向加速度10m/s20m/s2-5m/s2-10m/s250m/s2Y方向加速度-10m/s2-10m/s230m/s20m/s2-2m/s2環(huán)境2目標機動運動情況表環(huán)境2目標運動軌跡

第一類機動目標跟蹤算法比較

10.4.2仿真結(jié)果與分析環(huán)境1：環(huán)境2：第一類機動目標跟蹤算法比較

可調(diào)級白噪聲模型，顯著性水平a=0.05;x和y軸加速度ax=0.075m/s2;ay=0.075m/s2;量測噪聲方差R=1002，Q=0.0001;100次蒙特卡洛實驗Q再增加0.00001100次蒙特卡洛實驗Q再增加0.001100次蒙特卡洛實驗Q再增加0.01環(huán)境1：第二類機動目標跟蹤算法比較

第二類機動目標跟蹤算法比較

環(huán)境2：機動目標跟蹤算法航跡壽命(步)周期平均耗時(毫秒)123412