2024學(xué)年江蘇省宿遷市中心城區(qū)九年級聯(lián)考測試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題(含答案)

-2024初三第六次聯(lián)考測試數(shù)學(xué)試卷（時間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．2024的倒數(shù)是（）A．－2024 B．2024 C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．拋物線先向左平移2個單位，再向下平移1個單位長度，所得新拋物線的解析式為（）A． B． C． D．4．若，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．5．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C、D，則的值為（）第6題圖A． B． C． D．7．如圖，在中，D在AC邊上，，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長交BC于點(diǎn)E，若，則EC的長為（）第7題圖A．2 B．2.5 C．3 D．48．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線、、所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別為、、（且）若與x軸相交于點(diǎn)A，與、分別相交于點(diǎn)P、Q，則的面積為（）第8題圖A．等于8 B．等于10 C．等于12 D．隨著k的取值變化而變化二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，本大題共30分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．因式分解：______．10．地球上海洋總面積約為，將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示是______．11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的最小值為______．12．與的位似比為，原點(diǎn)O為它們的位似中心．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可以為______．13．如果實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則______．14．若是關(guān)于x的方程的解，則的值為______．15．如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、D都在⊙O上，且，設(shè)AC與⊙O交于點(diǎn)E，則的度數(shù)是______．第15題圖16．如圖，正方形ABCD的邊長為4，以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)F，若再以C為圓心，AC長為半徑畫弧，交CB的延長線于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為______．第16題圖17．如圖，在中，，反比例函數(shù)的圖象與斜邊OA相交于點(diǎn)C，與邊AB相交于點(diǎn)D．已知，且的面積為1，則k的值為______．第17題圖18．二次函數(shù)，有下列結(jié)論：①該函數(shù)圖象過定點(diǎn)；②當(dāng)時，函數(shù)圖象與x軸無交點(diǎn)；③函數(shù)圖象的對稱軸不可能在y軸的右側(cè)；④當(dāng)時，點(diǎn)，是曲線上兩點(diǎn)，若，，則．其中，正確結(jié)論的序號為______．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）解方程：．20．（8分）計(jì)算：21．（8分）某校舉辦國學(xué)知識競賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢杭捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10、經(jīng)初步整理得如表數(shù)據(jù)：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組7a63.76乙組b7c（1）填空：______，______，______；（2）求乙組的值；（3）若從甲、乙兩組中選擇一組成績較好的小組參加決賽，應(yīng)選______組．22．（8分）為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動的開展，沭陽縣教育局組織了中學(xué)生足球比賽活動，打算從A、B、C三支獲勝足球隊(duì)中隨機(jī)抽取球隊(duì)到其他地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流．（1）如果隨機(jī)抽取一支球隊(duì)參與交流，則抽取A球隊(duì)的概率為______；（2）如果隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)參與交流，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽取A、B兩支球隊(duì)的概率．23．（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)N作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，連接CN，OM．若，求t的取值范圍．24．（10分）如圖，在東西方向的旅游線路上設(shè)有兩個公交站點(diǎn)A，B，它們相距4.9千米，景點(diǎn)C在B的南偏東23°方向，且千米；景點(diǎn)D在A的正南方向，且在C的北偏東67°方向，求景點(diǎn)D到線路AB的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）25．（10分）如圖，在中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若，，求線段AC的長．26．（10分）如圖1是一架菱形風(fēng)箏，它的骨架由如圖2的4條竹棒AC，BD，EF，GH組成，其中E，F(xiàn)，G，H分別是菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，現(xiàn)有一根長80cm的竹棒，正好鋸成風(fēng)箏的四條骨架，設(shè)，菱形ABCD的面積為．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）為了使風(fēng)箏在空中有較好的穩(wěn)定性，要求，那么當(dāng)骨架AC的長為多少時，這風(fēng)箏即菱形ABCD的面積最大？此時最大面積為多少？27．（12分）數(shù)學(xué)課上老師出了這樣一道題：如圖①，已知線段AB和直線l，在直線l上找點(diǎn)P，使得，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出所有的點(diǎn)P．【探索發(fā)現(xiàn)】（1）如圖②，小明的作圖方法如下：第一步：分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)O；第二步：連接OA、OB；第三步：以O(shè)為圓心，OA長為半徑作⊙O，交l于點(diǎn)和．則圖中、即為所求的點(diǎn)．請?jiān)趫D②中，連接、、、，并求證：．【方法遷移】如圖③，在矩形ABCD的邊上找點(diǎn)P，使得，請用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖③矩形ABCD的邊上作出所有的點(diǎn)P．（不寫作法，保留作圖痕跡）【深入探究】（2）已知矩形ABCD，，，P為矩形ABCD邊上的點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)P恰有兩個，則m的取值范圍______．（3）已知矩形ABCD，，，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，則AP的最小值為______．28．（12分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的負(fù)半軸上另一交點(diǎn)為B，且．（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)M，使得的面積與的面積相等，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是射線BD上一點(diǎn)，且以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．?dāng)?shù)學(xué)試卷參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分．）1--8：CDCDAACB二、填空題（每小題3分，共30分．）9．10．11．12．或13．114．202015．7816．2π17．18．①②④三、解答題19．，21．原式21．（1），， （2） （3）乙22．（1）（2）樹狀圖（或列表）略P（抽取到A、B兩隊(duì)）23．（1） （2）24．過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，過B點(diǎn)作AD的平行線，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作于點(diǎn)G．則，，千米，千米，，，，．在中，，，，解得，，∴千米，千米，（千米），在中，，解得，∴（千米）．∴景點(diǎn)D到線路AB的距離為5千米．25．（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴，∵，，∴，∴，∵OA是⊙O的半徑，且，∴AC是⊙O的切線．（2）解：∵，∴，設(shè)，則，∴，∵，∴