2022年河南省駐馬店市鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022年河南省駐馬店市鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.方程（t為參數(shù)）表示的曲線是（

）A．雙曲線 B．雙曲線的上支

C．雙曲線的下支

D．圓參考答案：B2.已知函數(shù)，則（

）A.f(x)的圖象關(guān)于直線對稱 B.f(x)的最大值為2C.f(x)的最小值為－1 D.f(x)的圖象關(guān)于點對稱參考答案：A【分析】利用三角函數(shù)恒等變換的公式，化簡求得函數(shù)的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，逐項判定，即可求解．【詳解】由題意，函數(shù)，當時，，所以函數(shù)的對稱軸，故A正確；由，所以函數(shù)的最大值為，最小值為，所以B、C不正確；又由時，，所以不是函數(shù)的對稱中心，故D不正確，故選A．【點睛】本題主要考查了三角恒等變換的公式的應(yīng)用，以及函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．3.下列表述正確的是（

）①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．A．②③④

B．①③⑤

C．②④⑤

D．①⑤參考答案：B考點：歸納推理；演繹推理的意義4.算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是（

）A．

一個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C．一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D．一個算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：D5.已知的值為

（

）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4參考答案：A略6.在等比數(shù)列{}中，若，則的值為（）A．9

B．1 C．2

D．3參考答案：D7.已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x﹣1）為奇函數(shù)，且f（2）=3，則f（5）+f（6）的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3參考答案：D【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，得到f（x+4）=f（x），即可得到結(jié)論．【解答】解：∵f（x﹣1）為奇函數(shù)，∴f（﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣x﹣1）=f（x+1）=﹣f（x﹣1），即f（x+2）=﹣f（x），f（x+4）=f（x+2+2）=﹣f（x+2）=f（x），則f（5）=f（1），f（6）=f（2）=3，當x=﹣1時，由f（x+2）=﹣f（x），得f（1）=﹣f（﹣1）=﹣f（1），即f（1）=0，∴f（5）+f（6）=3，故選：D．8.在中，下列關(guān)系式不一定成立的是（

）。

A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.已知條件p：log2（x﹣1）＜1；條件q：|x﹣2|＜1，則p是q成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡易邏輯．【分析】log2（x﹣1）＜1，|x﹣2＜1|，求解兩個不等式，即可判斷．【解答】解：∵p：log2（x﹣1）＜1，∴1＜x＜3，∵q：|x﹣2|＜1∴1＜x＜3，根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：p是q成立的充分必要條件，故選：C【點評】本題考察了充分必要條件的定義，對數(shù)不等式，絕對值不等式，屬于容易題．10.函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象是（）A．B．C．D．參考答案：A【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】本題研究一個對數(shù)型函數(shù)的圖象特征，函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象可由函數(shù)y=lg（x+1）的圖象將X軸下方的部分翻折到X軸上部而得到，故首先要研究清楚函數(shù)y=lg（x+1）的圖象，由圖象特征選出正確選項【解答】解：由于函數(shù)y=lg（x+1）的圖象可由函數(shù)y=lgx的圖象左移一個單位而得到，函數(shù)y=lgx的圖象與X軸的交點是（1，0），故函數(shù)y=lg（x+1）的圖象與X軸的交點是（0，0），即函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象與X軸的公共點是（0，0），考察四個選項中的圖象只有A選項符合題意故選A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓的焦距為2，則的值等于

********

.

參考答案：5或312.若，則的最小值為

．參考答案：13.雙曲線x2﹣=1的離心率是，漸近線方程是．參考答案：2,y=.【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】雙曲線x2﹣=1中，a=1，b=，c=2，即可求出雙曲線的離心率與漸近線方程．【解答】解：雙曲線x2﹣=1中，a=1，b=，c=2，∴e==2，漸近線方程是y=±x．故答案為：2，y=．14.已知則=_______.

參考答案：315.若直線與直線平行，則

▲

．參考答案：16.過雙曲線的左焦點F1作一條l交雙曲線左支于P、Q兩點，若|PQ|=4，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點，則△PF2Q的周長是

．參考答案：12【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】△PF2Q的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|，由雙曲線的性質(zhì)能夠推出|PF2|+|QF2|=8，從而推導(dǎo)出△PF2Q的周長．【解答】解：由題意，|PF2|﹣|PF1|=2，|QF2|﹣|QF1|=2∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=4∴|PF2|+|QF2|﹣4=4，∴|PF2|+|QF2|=8，∴△PF2Q的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|=8+4=12，故答案為12．17.某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以統(tǒng)計，得到如下圖所示的頻率分布直方圖.已知高二年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為_________.參考答案：480.【分析】根據(jù)頻率分布直方圖計算模塊測試成績不少于60分的學(xué)生所占頻率，再計算頻數(shù).【詳解】由頻率分布直方圖得模塊測試成績不少于60分的學(xué)生所占頻率為，所以該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，為銳角，角所對的邊分別為，且,（1）求的值；（2）求角C和邊c的值。參考答案：解：（1）由得,聯(lián)立解得（2）A,B為銳角，=-19.已知函數(shù).（1）當時，解不等式；（2）若對于恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）或.．【分析】（1）根據(jù)分類討論的方法去掉絕對值，化為不等式組求解；（2）先由絕對值的三角不等式得，再根據(jù)求得實數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）時，不等式為，等價于或或，解得，或或，∴，∴不等式的解集是.（2）由絕對值的三角不等式得，∵對于恒成立，∴，解得或.∴實數(shù)的取值范圍為．20.如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，，，，.（1）求BC的長：（2）求△ABC的面積．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）在中利用余弦定理可求，在中，可求.（2）在中求出邊上的高為，利用面積公式可求.【詳解】（1）∵在中，，．∴由余弦定理可得：，可得：，由于，∴解得，∵，∴，又∵，∴．（2）中，，，∴點到的距離，而，∴面積．【點睛】三角形中共有七個幾何量（三邊三角以及外接圓的半徑），一般地，知道其中的三個量（除三個角外），可以求得其余的四個量.（1）如果知道三邊或兩邊及其夾角，用余弦定理；（2）如果知道兩邊即一邊所對的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三條邊）；（3）如果知道兩角及一邊，用正弦定理.

21.水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為（Ⅰ）該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期.以表示第1月份（）,同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期？（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取計算）.參考答案：解答（1）①當時，化簡得，解得.………2分②當時，,化簡得，解得.綜上得，,或.故知枯水期為1月，2月，3月，4月，11月，12月共6個月?！?分（2）由（1）知，的最大值只能在(4,10)內(nèi)內(nèi)達到。由22.（本小題滿分12分）某城市隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：API空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染天數(shù)413183091115（1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為：試估計在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元的概率；（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？附：P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

非重度污染重度污染合計供暖季

非供暖季

合計

100

參考答案：（1）；（2）有95