專題09靜電場（原卷版）

專題09靜電場目錄TOC\o"13"\h\u考點01庫侖力作用下的平衡和非平衡問題 1考點02電場強度電勢電勢能 3考點03電場線等勢面及運動軌跡問題 9考點04帶電粒子在電場中的綜合問題 14考點01庫侖力作用下的平衡和非平衡問題一、單選題1．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點，AO=2cm，OB=4cm，在AB固定兩個帶電量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點（小球可視為點電荷），已知AP：BP=n：1，試求Q1：Q2是多少（

）A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：12．（2021·海南·高考真題）如圖，V型對接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為，其中斜面N光滑。兩個質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則P與M間的動摩擦因數(shù)至少為（）A． B． C． D．二、多選題3．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，帶電荷量為的球1固定在傾角為光滑絕緣斜面上的a點，其正上方L處固定一電荷量為的球2，斜面上距a點L處的b點有質(zhì)量為m的帶電球3，球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點處于靜止狀態(tài)。此時彈簧的壓縮量為，球2、3間的靜電力大小為。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運動。為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說法正確的是（）A．帶負電B．運動至a點的速度大小為C．運動至a點的加速度大小為D．運動至ab中點時對斜面的壓力大小為4．（2021·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一勻強電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中，懸點均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號電荷，電荷量大小均為q（q>0）。平衡時兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．M帶正電荷 B．N帶正電荷C． D．考點02電場強度電勢電勢能一、單選題1．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場。粒子從M點射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線（等勢線）運動，并從虛線上的N點射出，虛線處電場強度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應(yīng)滿足（）A． B． C． D．2．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）下列四組物理量中均為標量的是（）A．電勢

電場強度 B．熱量

功率 C．動量

動能 D．速度

加速度3．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為、，電場強度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠B．若，則M點到電荷Q的距離比N點的近C．若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則4．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，真空中有三個點電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90°、60°、和30°。若P點處的電場強度為零，q>0，則三個點電荷的電荷量可能為（

）A．Q1=q，，Q3=q B．Q1=－q，，Q3=－4qC．Q1=－q，，Q3=－q D．Q1=q，，Q3=4q5．（2022·天津·高考真題）如圖所示，一正點電荷固定在圓心，M、N是圓上的兩點，下列說法正確的是（

）A．M點和N點電勢相同B．M點和N點電場強度相同C．負電荷由M點到N點，電勢能始終增大D．負電荷由M點到N點，電場力始終做正功6．（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，正方形ABCD四個頂點各固定一個帶正電的點電荷，電荷量相等，O是正方形的中心?，F(xiàn)將A點的電荷沿OA的延長線向無窮遠處移動，則（）A．在移動過程中，O點電場強度變小B．在移動過程中，C點的電荷所受靜電力變大C．在移動過程中，移動的電荷所受靜電力做負功D．當其移動到無窮遠處時，O點的電勢高于A點7．（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）如圖，真空中電荷量為和的兩個點電荷分別位于點與點，形成一個以延長線上點為球心，電勢為零的等勢面（取無窮處電勢為零），為連線上的一點，S為等勢面與直線的交點，為等勢面上的一點，下列說法正確的是（）A．點電勢低于點電勢 B．點電場強度方向指向O點C．除無窮遠處外，MN直線上還存在兩個電場強度為零的點 D．將正試探電荷從T點移到P點，靜電力做正功8．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心O點處電場強度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（）A．電場強度方向垂直指向a，電勢減小B．電場強度方向垂直指向c，電勢減小C．電場強度方向垂直指向a，電勢增大D．電場強度方向垂直指向c，電勢增大9．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于延長線上距O點為的D點，O點的電場強度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）A．正電荷， B．正電荷，C．負電荷， D．負電荷，10．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）單位為J/m的物理量是（）A．力 B．功 C．動能 D．電場強度11．（2021·江蘇·高考真題）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點，，現(xiàn)垂直于將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（）A．O、C兩點電勢相等B．A點的電場強度大于B點C．沿直線從A到B電勢先升高后降低D．沿直線從A到B電場強度逐漸增大12．（2021·湖南·高考真題）如圖，在位置放置電荷量為的正點電荷，在位置放置電荷量為的負點電荷，在距為的某點處放置正點電荷Q，使得點的電場強度為零。則Q的位置及電荷量分別為（）A．， B．，C．， D．，二、多選題13．（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和，A、D兩點分別固定等量異號的點電荷，下列說法正確的是（

）A．點與點的電場強度大小相等B．點與點的電場強度方向相同C．點與點的電勢差小于點與點的電勢差D．將試探電荷由F點沿直線移動到O點，其電勢能先增大后減小14．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量電荷，其中帶正電，帶負電，為邊的四等分點，下列說法正確的是（

）A．、兩點電場強度相同 B．、兩點電勢相同C．負電荷在點電勢能比在點時要小 D．負電荷在點電勢能比在點時要大15．（2022·海南·高考真題）某帶電體周圍的電場線和等勢面如圖所示，設(shè)A點的電場強度為，電勢為，B點的電場強度為，電勢為，則有（）A． B． C． D．16．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩對等量異號點電荷、固定于正方形的4個頂點上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點。則（）A．L和N兩點處的電場方向相互垂直B．M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左C．將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D．將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零17．（2021·湖北·統(tǒng)考高考真題）關(guān)于電場，下列說法正確的是（）A．電場是物質(zhì)存在的一種形式B．電場力一定對正電荷做正功C．電場線是實際存在的線，反映電場強度的大小和方向D．靜電場的電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面18．（2021·河北·高考真題）如圖，四個電荷量均為的點電荷分別放置于菱形的四個頂點，其坐標分別為、、和，其中x軸上的兩個點電荷位置固定，y軸上的兩個點電荷可沿y軸對稱移動（），下列說法正確的是（）A．除無窮遠處之外，菱形外部電場強度處處不為零B．當取某值時，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個電場強度為零的點C．當時，將一帶負電的試探電荷由點移至點，靜電力做正功D．當時，將一帶負電的試探電荷放置在點處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成傾斜向上三、解答題19．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，等邊位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點C在AB邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q，求（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負；（2）C點處點電荷的電荷量?？键c03電場線等勢面及運動軌跡問題一、單選題1．（2022·福建·高考真題）平時我們所處的地球表面，實際上存在場強大小為的電場，可將其視為勻強電場，在地面立一金屬桿后空間中的等勢面如圖所示?？臻g中存在a、b、c三點，其中a點位于金屬桿正上方，b、c等高。則下列說法正確的是（）A．b、c兩點的電勢差 B．a(chǎn)點場強大小大于C．a(chǎn)點場強方向水平向右 D．a(chǎn)點的電勢低于c點2．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點所在的線是等勢線B．b點的電場強度比c點大C．b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大D．將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功為零3．（2022·重慶·高考真題）如圖為某同學采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則（）A．材料豎直方向尺度減小 B．極板間電場強度不變C．極板間電場強度變大 D．電容器電容變大4．（2021·重慶·高考真題）電容式加速傳感器常用于觸發(fā)汽車安全氣囊等系統(tǒng)，如圖所示。極板M、N組成的電容器視為平行板電容器，M固定，N可左右運動，通過測量電容器板間的電壓的變化來確定汽車的加速度。當汽車減速時，極板M、N間的距離減小，若極板上的電荷量不變，則該電容器（）A．電容變小 B．極板間電壓變大C．極板間電場強度不變 D．極板間的電場強度變小5．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）等量異號點電荷固定在水平向右的勻強電場中，電場分布如圖所示，實線表示電場線，虛線表示等勢線。將同一負電荷先后置于a、b兩點，電勢能分別為Epa和Epb，電荷所受電場力大小分別為Fa和Fb，則（）A．，F(xiàn)a>Fb B．，F(xiàn)a<FbC．，F(xiàn)a>Fb D．，F(xiàn)a<Fb6．（2021·全國·高考真題）如圖（a），在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為和，相應(yīng)的電勢能分別為和，則（）A． B．C． D．7．（2021·廣東·高考真題）圖是某種靜電推進裝置的原理圖，發(fā)射極與吸板接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強電場，虛線為等差等勢面，在強電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點，不計液滴重力，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點的電勢比b點的低B．a(chǎn)點的電場強度比b點的小C．液滴在a點的加速度比在b點的小D．液滴在a點的電勢能比在b點的大8．（2021·浙江·高考真題）據(jù)《自然》雜志2021年5月17日報道，中國科學家在稻城“拉索”基地（如圖）探測到迄今為止最高能量的射線，能量值為，即（）A． B． C． D．9．（2021·北京·高考真題）如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號點電荷，M、N兩點關(guān)于兩電荷連線對稱，M、P兩點關(guān)于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是（）A．M點的場強比P點的場強大 B．M點的電勢比N點的電勢高C．N點的場強與P點的場強相同 D．電子在M點的電勢能比在P點的電勢能大二、多選題10．（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）電子墨水是一種無光源顯示技術(shù)，它利用電場調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色．透明面板下有一層膠囊，其中每個膠囊都是一個像素．如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負電的黑色微粒．當膠囊下方的電極極性由負變正時，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色．下列說法正確的有（

）A．像素呈黑色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢B．像素呈白色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢低于白色微粒所在區(qū)域的電勢C．像素由黑變白的過程中，電場力對白色微粒做正功D．像素由白變黑的過程中，電場力對黑色微粒做負功11．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖（b）為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則（）A．P點電勢比M點的低B．P點電場強度大小比M點的大C．M點電場強度方向沿z軸正方向D．沿x軸運動的帶電粒子，電勢能不變12．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP>OM，OM=ON，則小球（

）A．在運動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點的電勢能大于在N點的電勢能C．在M點的機械能等于在N點的機械能D．從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功13．（2022·重慶·高考真題）如圖為兩點電荷Q、的電場等勢面分布示意圖，Q、位于x軸上，相鄰等勢面的電勢差為。若x軸上的M點和N點位于等勢面上，P為某等勢面上一點，則（）A．N點的電場強度大小比M點的大B．Q為正電荷C．M點的電場方向沿x軸負方向D．P點與M點的電勢差為14．（2021·天津·高考真題）兩個位于紙面內(nèi)的點電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線是一個電子在該電場中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點。下列說法正確的是（）A．兩點電荷可能是異種點電荷 B．A點的電場強度比B點的大C．A點的電勢高于B點的電勢 D．電子運動到P點時動能最小15．（2021·全國·高考真題）某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則（）A．一正電荷從b點運動到e點，電場力做正功B．一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eVC．b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最大考點04帶電粒子在電場中的綜合問題一、單選題1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷位于M、N兩點上，E、F是MN連線中垂線上的兩點，O為EF、MN的交點，EO=OF。一帶負電的點電荷在E點由靜止釋放后（

）A．做勻加速直線運動B．在O點所受靜電力最大C．由E到O的時間等于由O到F的時間D．由E到F的過程中電勢能先增大后減小2．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為、質(zhì)量為的小球用長為5cm的絕緣細線懸掛于A點。閉合開關(guān)S，小球靜止時，細線與AB板夾角為30°；剪斷細線，小球運動到CD板上的M點（未標出），則（

）A．MC距離為 B．電勢能增加了C．電場強度大小為 D．減小R的阻值，MC的距離將變大3．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當?shù)姆莿驈婋妶?，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是（

）A．

B．

C．

D．

4．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成。電極XX′的長度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO′方向進入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（

）A．在XX′極板間的加速度大小為B．打在熒光屏時，動能大小為11eUC．在XX′極板間受到電場力的沖量大小為D．打在熒光屏時，其速度方向與OO′連線夾角α的正切5．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）密立根油滴實驗裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負極相接，板間產(chǎn)生勻強電場。用一個噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場，油滴從噴口噴出時由于摩擦而帶電。金屬板間電勢差為U時，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢差調(diào)整為2U，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為（）A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r6．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強電場，板長為L（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時刻，M板中點處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達N板時速度大小為；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計重力和粒子間的相互作用，則（）A．M板電勢高于N板電勢B．兩個粒子的電勢能都增加C．粒子在兩板間的加速度D．粒子從N板下端射出的時間二、多選題7．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計重力。下列說法正確的是（

）A．B．C．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運動軌跡不變8．（2022·福建·高考真題）我國霍爾推進器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時，工作物質(zhì)氙氣進入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為，推進器產(chǎn)生的推力為。已知氙離子的比荷為；計算時，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）A．氙離子的加速電壓約為B．氙離子的加速電壓約為C．氙離子向外噴射形成的電流約為D．每秒進入放電通道的氙氣質(zhì)量約為9．（2022·海南·高考真題）如圖，帶正電的物塊A放在水平桌面上，利用細繩通過光滑的滑輪與B相連，A處在勻強電場中，，從O開始，A與桌面的動摩擦因數(shù)隨x的變化如圖所示，取O點電勢能為零，A、B質(zhì)量均為，B離滑輪的距離足夠長，則（）A．它們運動的最大速度為B．它們向左運動的最大位移為C．當速度為時，A的電勢能可能是D．當速度為時，繩子的拉力可能是10．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標原點О射入，并經(jīng)過點P（a>0，b>0）。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，粒子從О到Р運動的時間為t1，到達Р點的動能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)，粒子從O到Р運動的時間為t2，到達Р點的動能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是·（）A．t1<t2 B．t1>t2C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek211．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖為某一徑向電場的示意圖，電場強度大小可表示為，a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運動。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）A．軌道半徑r小的粒子角速度一定小B．電荷量大的粒子的動能一定大C．粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關(guān)D．當加垂直紙面磁場時，粒子一定做離心運動12．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場，將一帶正電荷的小球自電場中Р點水平向左射出。小球所受的重力和電場力的大小相等，重力勢能和電勢能的零點均取在Р點。則射出后，（）A．小球的動能最小時，其電勢能最大B．小球的動能等于初始動能時，其電勢能最大C．小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時，其動能最大D．從射出時刻到小球速度的水平分量為零時，重力做的功等于小球電勢能的增加量13．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導體極板（半徑分別為R和）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點的電場強度大小與其到O點的距離成反比，方向指向O點。4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達探測器。不計重力。粒子1、2做圓周運動，圓的圓心為O、半徑分別為、；粒子3從距O點的位置入射并從距O點的位置出射；粒子4從距O點的位置入射并從距O點的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）A．粒子3入射時的動能比它出射時的大B．粒子4入射時的動能比它出射時的大C．粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能D．粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能14．（2021·全國·高考真題）四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別、、、它們先后以相同的速度從坐標原點沿x軸正方向射入一勻強電場中，電場方向與y軸平行，不計重力，下列描繪這四個粒子運動軌跡的圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．15．（2021·湖南·高考真題）如圖，圓心為的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，和為該圓直徑。將電荷量為的粒子從點移動到點，電場力做功為；若將該粒子從點移動到點，電場力做功為。下列說法正確的是（）A．該勻強電場的場強方向與平行B．將該粒子從點移動到點，電場力做功為C．點電勢低于點電勢D．若只受電場力，從點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動三、解答題16．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達到相同的速率，均豎直向下勻速運動。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運動速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計空氣浮力和油滴間的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比。17．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）某種負離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進入由一對平行金屬板構(gòu)成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度保持不變。在勻強電場作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為L，間距為d、不考慮重力影響和顆粒間相互作用。（1）若不計空氣阻力，質(zhì)量為m、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；（2）若計空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對于空氣的速度v方向相反，大小為，其中r為顆粒的半徑，k為常量。假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達到最大速度。a、半徑為R、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；b、已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為和的兩種顆粒，若的顆粒恰好100%被收集，求的顆粒被收集的百分比。18．（2022·北京·高考真題）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達N板時的速度大小v；（3）若在帶電粒子運動距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間t。19．（2022·江蘇·高考真題）某裝置用電場控制帶電粒子運動，工作原理如圖所示，矩形區(qū)域內(nèi)存在多層緊鄰的勻強電場，每層的高度均為d，電場強度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化，邊長為，邊長為，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子流從裝置左端中點射入電場，粒子初動能為，入射角為，在紙面內(nèi)運動，不計重力及粒子間的相互作用力。（1）當時，若粒子能從邊射出，求該粒子通過電場的時間t；（2）當時，若粒子從邊射出電場時與軸線的距離小于d，求入射角的范圍；（3）當，粒子在為范圍內(nèi)均勻射入電場，求從邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比。20．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，光滑水平面和豎直面內(nèi)的光滑圓弧導軌在B點平滑連接，導軌半徑為R。質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點后由靜止