帶電粒子在勻強磁場中的運動+導學案 高二下學期物理人教版（2019）選擇性必修第二冊

高二物理導學案選擇性必修第二冊第一章安培力與洛倫茲力.3.1帶電粒子在勻強磁場中的運動班級：姓名：學號：[學習目標]1.理解帶電粒子初速度方向和磁場方向垂直時，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動.2.會根據(jù)洛倫茲力提供向心力推導半徑公式和周期公式.3.會分析帶電粒子在勻強磁場中運動的基本問題．【基礎(chǔ)知識梳理】一、帶電粒子在勻強磁場中的運動1．若v∥B，帶電粒子以速度v做勻速直線運動，其所受洛倫茲力F＝________.2．若v⊥B，此時初速度方向、洛倫茲力的方向均與磁場方向________，粒子在垂直于________方向的平面內(nèi)運動．(1)洛倫茲力與粒子的運動方向______，只改變粒子速度的______，不改變粒子速度的______．(2)帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做______________________________運動，________力提供向心力．二、帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期1．由qvB＝meq\f(v2,r)，可得r＝____________.2．由r＝eq\f(mv,qB)和T＝eq\f(2πr,v)，可得T＝____________.帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期跟軌道半徑和運動速度________．【典型例題】一、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本問題例1質(zhì)子p(eq\o\al(1,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)以相同的速率在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道半徑分別為Rp和Rα，周期分別為Tp和Tα，則下列選項中正確的是()A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1針對訓練1(2022·江蘇省江陰高級中學高二階段練習)薄鋁板將垂直紙面向外的勻強磁場分成Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域．一高速帶電粒子穿過鋁板后速度減小，速度方向和所帶電荷量保持不變．一段時間內(nèi)帶電粒子穿過鋁板前后在兩個區(qū)域運動的軌跡均為圓弧，如圖中虛線所示．已知區(qū)域Ⅰ的圓弧半徑小于區(qū)域Ⅱ的圓弧半徑，粒子重力忽略不計．則該粒子()①帶正電②帶負電③一定從區(qū)域Ⅰ穿過鋁板到達區(qū)域Ⅱ④一定從區(qū)域Ⅱ穿過鋁板到達區(qū)域ⅠA．①③B．②④C．①④D．②③二、帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動1．圓心的確定2．半徑的確定3．粒子在勻強磁場中運動時間的確定例2如圖所示，某帶電粒子(重力不計)由M點以垂直于磁場以及磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向與原來射入方向的夾角為θ＝30°.磁場的磁感應強度大小為B.由此推斷該帶電粒子()A．帶正電B．在磁場中的運動軌跡為拋物線C．電荷量與質(zhì)量的比值為eq\f(v,dB)D．穿越磁場的時間為eq\f(πd,3v)針對訓練2(2022·海安市實驗中學高二階段練習)如圖所示，在MNQP中有一垂直紙面向里的勻強磁場．質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c以不同的速率從O點沿垂直于PQ的方向射入磁場，圖中實線是它們的軌跡．已知O是PQ的中點，不計粒子重力．下列說法中正確的是()A．粒子a帶負電，粒子b、c帶正電B．粒子c在磁場中運動的時間最長C．粒子a在磁場中運動的周期最小D．射入磁場時，粒子a的速率最小針對訓練3如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向里的勻強磁場，電子1從磁場邊界上的a點垂直MN且垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t1時間從b點離開磁場．之后電子2也由a點沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時間從a、b連線的中點c離開磁場，則eq\f(t1,t2)為()A.eq\f(2,3)B．2C.eq\f(3,2)D．3例3(2021·常州市新橋高級中學高二開學考試)如圖所示，在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場．三個相同帶正電的粒子，比荷為eq\f(q,m)，先后從A點沿AD方向以大小不等的速度射入勻強磁場區(qū)域，粒子在運動過程中只受洛倫茲力作用．已知編號為①的粒子恰好從F點飛出磁場區(qū)域，編號為②的粒子恰好從E點飛出磁場區(qū)域，編號為③的粒子從ED邊上的某一點垂直邊界飛出磁場區(qū)域．求：(1)編號為①的粒子進入磁場區(qū)域的初速度大小；(2)編號為②的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動的時間；(3)編號為③的粒子在ED邊上飛出的位置與E點的距離．1.3.1帶電粒子在勻強磁場中的運動班級：姓名：學號：1．質(zhì)子和一價鈉離子分別垂直進入同一勻強磁場中做勻速圓周運動．如果它們的圓周運動半徑恰好相等，這說明它們在剛進入磁場時()A．速率相等 B．動量大小相等C．動能相等 D．質(zhì)量相等2.如圖所示，水平導線中有恒定電流I通過，導線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將()A．沿路徑a運動，軌跡是圓B．沿路徑a運動，軌跡半徑越來越大C．沿路徑a運動，軌跡半徑越來越小D．沿路徑b運動，軌跡半徑越來越小3.如圖所示，兩勻強磁場的方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應強度大小分別為B1、B2，今有一質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子從MN上的P點沿垂直于磁場方向射入勻強磁場B1中，其運動軌跡為如圖虛線所示的“心”形圖線．則以下說法正確的是()A．電子的運動軌跡為PENCMDPB．B1＝2B2C．電子從射入磁場到回到P點用時為eq\f(2πm,B1e)D．B1＝4B24.如圖所示，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于紙面的勻強磁場(未畫出)，一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點O.已知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變，不計重力．鋁板上方和下方的磁感應強度大小之比為()A．2∶1B.eq\r(2)∶1C．1∶1D.eq\r(2)∶25.(2020·天津卷改編)如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B的勻強磁場．一帶電粒子從y軸上的M點射入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角θ＝45°.粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后在N點(圖中未畫出)垂直穿過x軸．已知OM＝a，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計．則()A．粒子帶正電荷B．粒子速度大小為eq\f(qBa,m)C．粒子在磁場中運動的軌道半徑為aD．N與O點相距(eq\r(2)＋1)a6.電子e以垂直于勻強磁場的速度v，從a點進入長為d、寬為L的磁場區(qū)域，偏轉(zhuǎn)后從b點離開磁場，如圖所示．若磁場的磁感應強度為B，那么()A．電子在磁場中的運動時間t＝eq\f(d,v)B．電子在磁場中的運動時間大于eq\f(L,v)C．洛倫茲力對電子做的功是W＝BevLD．電子在b點的速度與a點的速度相同7.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場(未畫出)，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受洛倫茲力的作用，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)粒子動能最大B．c粒子速率最大C．c粒子在磁場中運動時間最長D．它們做圓周運動的周期Ta<Tb<Tc8.(2022·淮安市漣水縣第一中學高二階段練習)如圖所示，矩形區(qū)域?qū)挾葹閘，其內(nèi)有磁感應強度大小未知、方向垂直紙面向外的勻強磁場．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電粒子以初速度v0垂直左邊界射入，飛出磁場時偏離原方向30°，不計粒子的重力，求：(1)帶電粒子在磁場中運動的半徑．(2)磁感應強度B的大?。?3)帶電粒子在磁場中運動的時間．9.如圖所示，一個重力不計的帶電粒子，以大小為v的速度從坐標(0，L)的a點，平行于x軸射入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的圓形勻強磁場區(qū)域，并從x軸上b點射出磁場，射出速度方向與x軸正方向間的夾角為60°.(1)求帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑；(2)求帶電粒子的比荷eq\f(q,m)及粒子從a點運動到b點的時間；(3)其他條件不變，要使該粒子恰從O