濟(jì)南市歷下區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)5月學(xué)業(yè)水平階段考試試題(無答案)-新人教版

PAGEPAGE12013年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平階段考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共45分）一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每題3分，共45分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．4的平方根是（）A．16B．4C．A.BA.B．C.D．a(chǎn)aa第2題圖)3．某種紙一張的厚度為0．008905cm,將其保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8．91×10-3B．8．90×10-4C．8．90×10-3D．8．4．下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．C．D．5．估算的值是在（）A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間第6題圖6．如圖，已知CE‖AB，D為BC延長線上一點(diǎn)，CF平分第6題圖∠DCE，∠ABD=110°．則∠ECF的度數(shù)為（）A．55°B．100°C．110°D．125°7．已知直線y=-x+4與y=x+2的圖像如圖，則方程組xyOxyO11第7題圖A．B．C．D．人數(shù)12105人數(shù)1210501520253035次數(shù)3第8題圖其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起坐次數(shù)在25~30次之間的頻率是（）A．0．1 B．0．17 C．0．33 D．0．49．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．等腰梯形的對角線相等B．等腰梯形的腰相等C．等腰梯形的底角相等D．等腰梯形是軸對稱圖形10．已知3是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）A．-2 B．2C11．已知線段AB＝2cm．現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心，5cm為半徑畫⊙A，再以點(diǎn)B為圓心畫⊙B，使⊙B與⊙A相內(nèi)切，則⊙B的半徑為（）A．2cmB．3cm或2cmC．7cmD．3cm或7cm12．在1，2，3三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，則這兩個(gè)數(shù)之和是偶數(shù)的概率為（）ACBO第13題圖A． B． C． D．ACBO第13題圖13．如圖，是的外接圓，若的半徑為，，則的值是（）A．B．C．D．OyxEFACBGD第14題圖14．如圖，點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)都在雙曲線y＝eq\f(k,x)(x>0)上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2．分別過點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于OyxEFACBGD第14題圖A．4B．5C．6D．0123xy123…第15題圖15．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)即，且每秒移動(dòng)0123xy123…第15題圖A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共75分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上）DC16．方程的解是．DCEA17．分解因式：ax-2axy+ay=．EAB第18題圖18．如圖，正方形ABCD中，AB=1，延長AB到E，使AE=AC，B第18題圖則的面積是．19．對于反比例函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是．OCDBPAyxOCDBPAyx21．已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為第21題圖_________第21題圖三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共57分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22．（本小題滿分為7分）（1）計(jì)算：2a(a+b)-(a+b)2(2)解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示23．（本小題滿分7分）（1）如圖，AB‖CD，AB=CD，直線EF分別交AB、CD于B、C，且BF=EC．FDCBAE第23（1）題圖

（）

FDCBAE第23（1）題圖

（）

（2）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．①求∠BDC的度數(shù)；②求AB的長．第23（第23（2）題圖

（）

24．（本小題滿分8分）夏季里某一天，離供電局30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)發(fā)生供電故障，搶修隊(duì)接到通知后，立即前去搶修．維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)．已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求這兩種車的速度．25．（本小題滿分8分）李老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．26．（本小題滿分9分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ(0°＜θ＜180°)，得到△A′B′C．(1)如圖1，當(dāng)A′B′∥CB時(shí)，設(shè)CB′與AB相交于點(diǎn)D．求證：△ACD是等邊三角形；(2)如圖2，連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′和S△BCB′．求證：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3；(3)如圖3，設(shè)AC中點(diǎn)為E，A′B′中點(diǎn)為P，AC＝a，連接EP，當(dāng)θ＝______度時(shí)，EP長度最小，最小值為___________．DDABCA′′B′EABCA′′B′PABCA′′B′圖1圖2圖3 27．（本小題滿分9分）如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，若、的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且（1）求的值．（2）若為軸上的點(diǎn)，且求經(jīng)過、兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷與是否相似？xyADBOC（3）若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線上是否存在點(diǎn)使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．xyADBOC28．（本小題滿分9分）如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、