江蘇省蘇州市2024年九年級期中數(shù)學(xué)試題暨中考模擬試卷

1．下面幾個數(shù)中最大的是() 3．近日從國家統(tǒng)計局獲悉，2022年，蘇州全體居民人均可支配收入首次突破7萬元大關(guān)，達(dá)到70819元，則數(shù)據(jù)70819用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．7.0819×103B．0.70819×105C．7.0819×104D．70.819×1034．下列運算正確的是()5C．7D．a(chǎn)3b)39b35．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是()椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．“其大意為：現(xiàn)請人代買于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是() 以1單位長度/秒的速度運動，當(dāng)點D與點B重合時，整個運動停止．以AD為一邊向上作正方形ADEF，若設(shè)運動時間為x秒(0＜x≤4)，正方形ADEF與△ABC重合部分的面積為y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()板，則重投一次任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交邊AB于點E．若BE=4，則AE16．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E是邊BC的中點，將△ABE沿AE翻折得△AFE，點F落在四邊形AECD內(nèi)，點P是線段AE上的動點，過點P作PQTAF，垂足為Q，連接PF，則PQ十PF的最小值為.(1)說明：△ABE≌△CDF；(2)連接BC，若∠CFD=100°,∠BCE=30°,求∠CBE的度數(shù).年來4月份每天的日平均氣溫，從中隨機(jī)抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)(2)若日平均氣溫在18℃至21℃的范圍內(nèi)（包括18℃和21℃)為“舒適溫度”，請估計蘇州今年4月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù).EFⅡAD.23．如圖，從燈塔C處觀測輪船A、B的位置，測得輪船A在燈塔C北偏西α的方向，輪船B在燈塔C北偏東β的方向，且AC=2海里，BC=海里，已知24．如圖，以x軸上長為1的線段AB為寬作矩形ABCD，矩形長AD、BC交直線(1)線段EF長為.(2)求k值.25．已知：BD為ΘO的直徑，O為圓心，點A為圓上一點，過點B作ΘO的切線交DA的延長線于點F，點C為ΘO上一點，且AB=AC，連接BC交AD于點E.B，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，連接AC，直線l過點B、C.(2)已知直線x=t平行于y軸，交拋物線及x線x=t與線段BD、BC分別相交于E、F兩三角形.27．在邊長為8的等邊三角形ABC中，D為BC的中點，E，F(xiàn)分別為AC、AD上任意一點，連接EF，將線段EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60O得到線段EG，連接FG交AC于點N，連接AG.(3)如圖3，E為AC的中點，連接BE，H為直線BC上一動點，連接EH，將△BEH沿值.2，【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題目，熟知比較實數(shù)大小的方法是關(guān)鍵.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，熟知算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：70819=7.0819×104.n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原來的數(shù)，變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值負(fù)數(shù)，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.C，由積的乘方運算可判斷D，從而可得答案.a54a343a3b3【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方運算，積的乘方運算，掌握以上基礎(chǔ)運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵.:圓錐的底面周長為6π,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.一株椽的價錢”列出方程解答.【詳解】解：由題意得關(guān)鍵.【分析】作CE丄AB交AB于點E，作BF⊥CD交CD于點F，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)式求解即可.【詳解】如圖所示，作CE丄AB交AB于點E，作BF⊥CD交CD于點F， 設(shè)DF=x， :△DBF∽△DCE， :解得x=25， :△BCD的面積×CD×BF==7.5.【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點并靈活添加輔助線.解.:y=x2，:此時函數(shù)圖象為頂點在原點，開口向上的拋物線；當(dāng)2<x≤4時，DE與BC相交于M，EF與BC相交于N，如圖所示：此時正方形ADEF與△ABC重合部分的面積為正方形ADEF的面積減去三角形EMN的面:二次函數(shù)的圖象為開口向下的拋物線，題的關(guān)鍵.【分析】可利用30°特殊直角三角形三邊關(guān)系并結(jié)合余弦三角函數(shù)定背誦下來提升解題速度.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念，即可解答.故答案為：7.083×106.題的關(guān)鍵.【點睛】本題考查了概率公式和用幾何方法求概率，考可.:m=16，故答案為：(x4)2.關(guān)鍵.【分析】設(shè)MN交BC于D，連接EC，由作圖可知：MN是線段BC的垂直平分線，即得【詳解】解：設(shè)MN交BC于D，連接EC，如圖：:BE=CE=4，在Rt△ACE中，法，得到MN是線段BC的垂直平分線.個交點，即x=x2-4x+m有兩個不相等的根，利用判根公式求解即可.【詳解】解：由題意可得，橫、縱坐標(biāo)相等的點在函數(shù)y:二次函數(shù)與y=x有兩個交點，即x=x2-4x+m有兩個不相等的根，題意構(gòu)造一元二次方程.到a和b的值，然后即可得到ba的值.【分析】過點B作BQ,丄AF于點Q,，交AE于P,，過F作MN丄BC于N，交AD于M，連接BP，利用矩形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)，結(jié)合相似三角形的判定證明△AFM∽△FEN，得到由PQ+PF=PQ+PB可知，當(dāng)B，P，Q共線時，PQ+PB最小，即PQ+PF最小，此時Q與Q,重合，P與P,重合，PQ+PF最小值為BQ,的長度，證明△BAQ,≌△AFM(AAS)得到【詳解】解：過點B作BQ,丄AF于點Q,，交AE于P,，過F作MN丄BC于N，交AD于M，連接BP，如圖：∵△ABE沿AE翻折得△AFE，∴AM=FN∵M(jìn)N=AB=4，AM=BN，性質(zhì)，解二元一次方程組、最短路徑等知識，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)，作出輔助線，構(gòu)造相似三角形.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案. 【詳解】解：原式＝2×+3?+1=+3?+1=4.各數(shù)是解題關(guān)鍵.【分析】分別求出每一個不等式的解集，從而確定不等式組的解集.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵. 219．-，- 【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則化簡，然后再將x=·2當(dāng)x=-1時，題的關(guān)鍵.。。答案.“AF=CE，AF=AE+EF，CE=CF+EF:AE=CF在△ABE和△CDF中，:△ABE≥△CDF；（2）“△ABE≥△CDF， 【點睛】本題考查了全等三角形、三角形外角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解.（2）用樣本中氣溫在18℃~21℃的范圍內(nèi)的天數(shù)所占比例乘以4月份的天數(shù)即可.天的氣溫是20℃,:估計蘇州今年4月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)大約為20天.均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【分析】先證明△AEC≌△BFD(ASA)可得EAⅡFB，進(jìn)而可得四邊形EFBA是平行四邊形，∵EAⅡFB,ECⅡFD，:△AEC≌△BFD(ASA)，:四邊形EFBA是平行四邊形，:EFⅡAD.質(zhì)等知識點，靈活運用平行四邊形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.【分析】利用勾股定理及三角函數(shù)解直角三角形即可.:AEⅡCHⅡBD則四邊形FEDB為矩形:EF=BD,FB=ED在Rt△AEC中，上CAE=α:α=45 :AC=22海里:AE=CE=AC=2:CD=sinβ×BC=3海里由勾股定理得：BC2=BD2+CD2解得：BD=1 （2）解：:反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象正好經(jīng)過點F、E，【點睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，勾股定理，正確表示出點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.∵FB是ΘO的切線，平行線的判定與性質(zhì)及勾股定理，正確識別圖形是解題的關(guān)鍵.22ax三角形EFG,EG與（2）中的PG相等，H為EG邊上的高，再結(jié)合（2）可得設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+:{，解得：{1，:{，解得：{1，2:EF=FG.t22如圖：線段PE，EF，F(xiàn)G組成等腰三角形EFG,EG與（2）中的PG相等，H為EG邊上的高2析式是解答本題的關(guān)鍵.（2）過點E作EHⅡBC，交AB于H，連接HF，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和 EG=EF，可得要使B,G的值最小，則EG最大，據(jù)此即可解答.:△CGF是等邊三角形，:GF=CF=CG，:上BCF=上ACG，在△BCF與△ACG中，:△BCF≌△ACG(SAS)，:BF=AG，上CBF=上CAG，:BD=CD，AD丄BC，:BF=CF=FG，:FG=AG，:△AGF是等邊三角形，:AF=AG，:AF=AG=CG=CF，∴四邊形AFEG是菱形；（2）解：過點E作EHⅡBC，交AB于H，連接HF，:△ABC是等邊三角形，:EH∥BC，:△AEH