2024年人教版七年級數學下冊8.4三元一次方程組的解法同步練習(學生版+解析)

2024年人教版七年級數學下冊8.4三元一次方程組的解法同步練習(學生版)一、基礎闖關全練知識點一三元一次方程（組）1.下列方程中是三元一次方程的是（

）．A. B.C. D.2.下列方程組不是三元一次方程組的是（

）．A. B.C. D.3.若是一個關于，，的三元一次方程，那么

，

．知識點二三元一次方程組的解法4.解方程組，最簡便的消元方法應是（

）．A.先消去 B.先消去C.先消去 D.先消去常數項5.解方程組，若用代入消元法解方程組，第一步應把

化為

，代入

中，消去

，組成二元一次方程組；如果用加減消元法解這個方程組，第一步應用

，消去

，與①組成二元一次方程組．6.解方程組：(1)． (2)．二、能力提升全練7.三元一次方程組，經過①③和③②消去未知數后，得到的二元一次方程組是（

）．A. B.C. D.8.若，則

，

，

．9.已知方程組的解使代數式的值等于，求的值．三、三年模擬全練選擇題10.若，則（

）．A. B.C. D.填空題11.已知方程組，那么的值為

．解答題12.解方程組.四、五年中考全練選擇題13.有三種不同質量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質量都相等，現左右手中同樣的盤子上都放著不同個數的物體，只有一組左右質量不相等，則該組是（

）．A. B.C. D.14.小明媽媽到文具店購買三種學習用品，其單價分別為元、元、元，購買這些學習用品需要元，經過協商最后以每種單價均下調元成交，結果只用了元就買下了這些學習用品，則小明媽媽有幾種不同的購買方法（

）．A. B. C. D.五、核心素養(yǎng)全練15.在邊長為的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”．格點多邊形的面積記為，其內部的格點數記為，邊界上的格點數記為，例如，圖中的三角形是格點三角形，其中，，；圖中格點多邊形所對應的，，分別是

．經探究發(fā)現，任意格點多邊形的面積可表示為，其中，，為常數，則當，時，

．（用數值作答）

2024年人教版七年級數學下冊8.4三元一次方程組的解法同步練習(教師版)一、基礎闖關全練知識點一三元一次方程（組）1.下列方程中是三元一次方程的是（

）．A. B.C. D.【答案】C【解析】2.下列方程組不是三元一次方程組的是（

）．A. B.C. D.【答案】D【解析】中的次數是，故中方程組不符合三元一次方程組的定義．故中的方程組不是三元一次方程組．故選．3.若是一個關于，，的三元一次方程，那么

，

．【答案】【解析】，，，∴，．知識點二三元一次方程組的解法4.解方程組，最簡便的消元方法應是（

）．A.先消去 B.先消去C.先消去 D.先消去常數項【答案】B【解析】因為的系數是或，所以先消去最簡便．故選．5.解方程組，若用代入消元法解方程組，第一步應把

化為

，代入

中，消去

，組成二元一次方程組；如果用加減消元法解這個方程組，第一步應用

，消去

，與①組成二元一次方程組．【答案】①②③②③【解析】略．6.解方程組：(1) (2)．【答案】(1)．(2)．【解析】(1)，由①②③，得，即④，④①，得，④②，得，④③，得，因此，原方程組的解為．，由①②③，得，即，由①③②，得，即，由②③①，得，即，因此，原方程組的解為．，由①，得④，把④代入③，得，即⑤，由②與⑤組成方程組，得，解這個方程組，得，把代入④，得，因此，原方程組的解為．(2)，③①，得④，②④，得，把代入②，得，所以，把，代入①，得，解得，所以原方程組的解為．二、能力提升全練7.三元一次方程組，經過①③和③②消去未知數后，得到的二元一次方程組是（

）．A.B.C.D.【答案】A【解析】，得，得由可知，選項正確，故選：．8.若，則

，

，

．【答案】【解析】由非負數性質，得，解得．9.已知方程組的解使代數式的值等于，求的值．【答案】．【解析】①②③，得，即④．④①得．④②得．④③得．，，解得．②①，得，④③④，得，，把分別代入②和③，得，，∴，把，，代入中，得，解得．三、三年模擬全練選擇題10.若，則（

）．A. B.C. D.【答案】B【解析】由題意可得三元一次方程組，①②，得，解得．把代入②，得，再把，代入③，得．填空題11.已知方程組，那么的值為

．【答案】【解析】，①②③，得④，④①得，④②得，④③得，∴．故答案為：．解答題12.解方程組.【答案】.【解析】.①②，得④,①③，得⑤,④⑤，得，解得．把代入④，得．把，代入③，得．所以方程組的解為.四、五年中考全練選擇題13.有三種不同質量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質量都相等，現左右手中同樣的盤子上都放著不同個數的物體，只有一組左右質量不相等，則該組是（

）．A. B.C. D.【答案】A【解析】設的質量為，的質量為，的質量為：，假設正確，則，，此時，，選項中都是，故選項錯誤，符合題意．14.小明媽媽到文具店購買三種學習用品，其單價分別為元、元、元，購買這些學習用品需要元，經過協商最后以每種單價均下調元成交，結果只用了元就買下了這些學習用品，則小明媽媽有幾種不同的購買方法（

）．A. B. C. D.【答案】D【解析】設購買三種學習用品數量分別是，、，根據題意得，由①②得，，∵且，∴，又∵為整數，∴為，，，滿足、、之間關系的取值可以是所以小明媽媽有種不同的購買方法．故選．

五、核心素養(yǎng)全練15.在邊長為的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”．格點多邊形的面積記為，其內部的格點數記為，邊界上的格點數記為，例如，圖中的三角形是格點