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文檔簡(jiǎn)介
同底數(shù)的冪相乘活動(dòng)一
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境問(wèn)題一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億(1015)次運(yùn)算,它工作103
s可進(jìn)行多少次運(yùn)算?
(1)
如何列出算式?(2)
1015的意義是什么?(3)
怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算?活動(dòng)二
回顧、探究新知根據(jù)乘方的意義填空,觀察計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律?an
表示的意義是什么?其中a、n、an分別叫做什么?(1)25×22=_______;(2)a3×a2=______;(3)5m×5
n=______.
a上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同的特征?
b
它們的積都是什么形式?積的各個(gè)部分與乘數(shù)有什么關(guān)系?
C
根據(jù)你的觀察,你能再舉一個(gè)例子,使它具有上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)的共同特征嗎?把你的例子給小組成員試試看,能否不寫計(jì)算過(guò)程直接猜出它的運(yùn)算結(jié)果d
你能用符號(hào)表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?教師提問(wèn):新知導(dǎo)入
一、練習(xí)1、在算式23=8中,底數(shù)是
,指數(shù)是
,冪是
______
238(-2)3
(-1)2019
-22
(-3)2(-2)3=-8(-1)2019=-1-22=-4(-3)2=9
2、計(jì)算:新知導(dǎo)入
二、提出問(wèn)題236×264=2100嗎?為什么?新知講解
一、推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法法則試一試:
根據(jù)冪的意義填空:(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();(2)53×54=
=5()(3)a3×a4=
=a()1、這幾道題的計(jì)算有什么共同特點(diǎn)?2、從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3、若指數(shù)為任意的正整數(shù)m、n,am·an等于什么?777(5×5×5)×(5×5×5×5)(a·a·a)(a·a·a·a)新知講解一、推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法法則底數(shù)都是2指數(shù)相加乘法底數(shù)為2的冪相乘積的底數(shù)仍是2積的指數(shù)等于指數(shù)相加觀察與發(fā)現(xiàn)新知講解一、推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法法則底數(shù)都是5指數(shù)相加乘法底數(shù)為5的冪相乘積的底數(shù)仍是5積的指數(shù)等于指數(shù)相加觀察與發(fā)現(xiàn)新知講解一、推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法法則底數(shù)都是a指數(shù)相加乘法底數(shù)為a的冪相乘積的底數(shù)仍是a積的指數(shù)等于指數(shù)相加觀察與發(fā)現(xiàn)新知講解一、推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法法則一般規(guī)律a為實(shí)數(shù)m、n為正整數(shù)指數(shù)相加的原因新知講解二、同底數(shù)冪的乘法法則公式(m、n為正整數(shù))同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加冪乘指加底不變口訣例1、計(jì)算:(1)103×104
(2)a·a3
(3)a·a3·a5
解:(1)103×104=103+4=107;(2)a·a3=a1+3=a4(3)a·a3·a5
=a1+3+5=a9;新知講解
二、同底數(shù)冪的乘法法則練習(xí):計(jì)算(1)(-5)8×(-5)12(2)105×(-10)6(3)(x+1)5·(1+x)9(4)(a-b)3·(b-a)7=(-5)8+12=(-5)20=520=105×106=105+6=1011=(x+1)5·(x+1)9=(x+1)5+9=(x+1)14=-(a-b)3·(a-b)7=-(a-b)3+7=-(a-b)10課堂練習(xí)選擇題,下列計(jì)算正確的是()A.a
·a2=a2
B.a+a2=a3
C.a3·a3=a9
D.a3+a3=2a3
Da
·a2=a3
a3·a3=a6
判斷:(1)(2)(4)(3)(5)(6)(7)(8)√√××××××課堂練習(xí)1、計(jì)算:(1)(-10)9×103(2)(-2)12×25(3)(y-1)3·(1-y)6(4)(m-n)7·(n-m)9=-1012=217=(y-1)9=-(m-n)16練習(xí)2新知講解三、同底數(shù)冪的乘法法則的逆向應(yīng)用逆向公式(m、n為正整數(shù))例2、已知a4=2.5,a6=6,求a10的值;解:∵a4=2.5,a6=6,∴a10=a4+6=a4·a6=2.5×6=15;已知2a=5,2b=7,求2a+b的值;2a+b=2a·2b=5×7=35課堂練習(xí)課堂練習(xí)2、已知a+b+c=3,求(-2)a·(-2)b·(-2)c解:(-2)a·(-2)b·(-2)c=(-2)a+b+c=(-2)3=-83、已知5a=1.6,5b=4.5,求5a+b的值;解:5a+b=5a·5b=1.6×4.5=7.2課堂練習(xí)課堂總結(jié)這節(jié)課有什么收獲?同
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