同底數(shù)冪的乘法課件華東師大版數(shù)學八年級上冊

同底數(shù)的冪相乘活動一

創(chuàng)設問題情境問題一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015）次運算，它工作103

s可進行多少次運算？

（1）

如何列出算式？（2）

1015的意義是什么？（3）

怎樣根據(jù)乘方的意義進行計算？活動二

回顧、探究新知根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算的結(jié)果有什么規(guī)律？an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么？（1）25×22＝_______；（2）a3×a2＝______；（3）5m×5

n＝______.

a上述三個乘法運算的乘數(shù)有什么共同的特征？

b

它們的積都是什么形式？積的各個部分與乘數(shù)有什么關系？

C

根據(jù)你的觀察，你能再舉一個例子，使它具有上述三個乘法運算的乘數(shù)的共同特征嗎？把你的例子給小組成員試試看，能否不寫計算過程直接猜出它的運算結(jié)果d

你能用符號表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？教師提問：新知導入

一、練習1、在算式23＝8中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

______

238（－2）3

（－1）2019

－22

（－3）2（－2）3＝－8（－1）2019＝－1－22＝－4（－3）2＝9

2、計算：新知導入

二、提出問題236×264＝2100嗎？為什么？新知講解

一、推導同底數(shù)冪的乘法法則試一試：

根據(jù)冪的意義填空：（1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2（）；（2）53×54＝

＝5（）（3）a3×a4=

＝a(）1、這幾道題的計算有什么共同特點？2、從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3、若指數(shù)為任意的正整數(shù)m、n，am·an等于什么？777（5×5×5）×（5×5×5×5）（a·a·a）（a·a·a·a）新知講解一、推導同底數(shù)冪的乘法法則底數(shù)都是2指數(shù)相加乘法底數(shù)為2的冪相乘積的底數(shù)仍是2積的指數(shù)等于指數(shù)相加觀察與發(fā)現(xiàn)新知講解一、推導同底數(shù)冪的乘法法則底數(shù)都是5指數(shù)相加乘法底數(shù)為5的冪相乘積的底數(shù)仍是5積的指數(shù)等于指數(shù)相加觀察與發(fā)現(xiàn)新知講解一、推導同底數(shù)冪的乘法法則底數(shù)都是a指數(shù)相加乘法底數(shù)為a的冪相乘積的底數(shù)仍是a積的指數(shù)等于指數(shù)相加觀察與發(fā)現(xiàn)新知講解一、推導同底數(shù)冪的乘法法則一般規(guī)律a為實數(shù)m、n為正整數(shù)指數(shù)相加的原因新知講解二、同底數(shù)冪的乘法法則公式（m、n為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加冪乘指加底不變口訣例1、計算：（1）103×104

（2）a·a3

（3）a·a3·a5

解：（1）103×104＝103+4＝107；（2）a·a3＝a1+3＝a4（3）a·a3·a5

＝a1+3+5＝a9；新知講解

二、同底數(shù)冪的乘法法則練習：計算（1）（－5）8×（－5）12（2）105×（－10）6（3）（x+1）5·（1+x）9（4）（a-b）3·（b-a）7＝（－5）8+12＝（－5）20＝520＝105×106＝105+6＝1011＝（x+1）5·(x+1)9=(x+1)5+9=(x+1)14=-（a－b）3·（a－b）7＝-（a－b）3+7＝-（a－b）10課堂練習選擇題,下列計算正確的是()A.a

·a2＝a2

B.a＋a2＝a3

C.a3·a3＝a9

D.a3＋a3＝2a3

Da

·a2＝a3

a3·a3＝a6

判斷：（1）（2）（4）（3）（5）（6）（7）（8）√√××××××課堂練習1、計算：（1）（－10）9×103（2）（－2）12×25（3）（y－1）3·(1－y)6（4）（m－n）7·（n－m）9＝－1012＝217＝（y－1）9＝－（m－n）16練習2新知講解三、同底數(shù)冪的乘法法則的逆向應用逆向公式（m、n為正整數(shù)）例2、已知a4＝2.5，a6=6，求a10的值；解：∵a4＝2.5，a6=6，∴a10＝a4+6＝a4·a6＝2.5×6=15；已知2a＝5，2b＝7，求2a+b的值；2a+b＝2a·2b＝5×7＝35課堂練習課堂練習2、已知a+b+c＝3，求（－2）a·（－2）b·(-2)c解：（－2）a·（－2）b·(-2)c＝（－2）a+b+c＝（－2）3＝－83、已知5a＝1.6，5b＝4.5，求5a+b的值；解：5a+b＝5a·5b＝1.6×4.5＝7.2課堂練習課堂總結(jié)這節(jié)課有什么收獲？同