讓數(shù)學(xué)規(guī)定在小學(xué)課堂中煥發(fā)生命的精彩 論文

讓數(shù)學(xué)規(guī)定在小學(xué)課堂中煥發(fā)生命的精彩【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一類知識(shí)主觀性較強(qiáng)，如定義、命名、符號(hào)，教師若以簡(jiǎn)單、機(jī)械地傳授，學(xué)生往往感到枯燥、困惑“問”、“述”結(jié)合，輔以必要學(xué)課件，既要讓學(xué)生感受“規(guī)定”的必要性、合理性，又要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，用數(shù)學(xué)規(guī)定解決難題，讓知識(shí)變得鮮活、牢固?！娟P(guān)鍵詞】約定俗成數(shù)學(xué)規(guī)定“問”、“述”結(jié)合鮮活牢固【正文】小學(xué)數(shù)學(xué)中有一類是主觀性較強(qiáng)的知識(shí)，是長(zhǎng)期以來由于某種原因而人為規(guī)定或者約定俗成的，通常被稱為“”，如定義、命名、法則、符號(hào)等。正因定俗成”，不少教師往往堂而皇之地簡(jiǎn)單“告訴”，并以此拒斥數(shù)學(xué)規(guī)定的探究性學(xué)習(xí)。即使學(xué)生出于強(qiáng)烈的好奇心問幾”，也會(huì)被教師“就是這”之解釋嗆得語。新課標(biāo)指出：”的合理性，并在這個(gè)過程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)雖是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)或發(fā)明而規(guī)定的，但對(duì)學(xué)生來說，仍是全新的、未知的、模糊的。學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，豈以一句“數(shù)學(xué)家們就是這樣規(guī)定的”搪塞之？因此，教師要注意了解數(shù)學(xué)規(guī)定的深刻背景，“問”、“述”結(jié)合，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平改進(jìn)數(shù)學(xué)規(guī)定的教學(xué)，為學(xué)生的“再創(chuàng)造”提供平臺(tái)。一、先入為主，直面陳述。數(shù)學(xué)中的許多符號(hào)、命名、讀寫法等數(shù)學(xué)規(guī)定不需要讓學(xué)生進(jìn)行探究和猜想，可以先入為主，教師用形象生動(dòng)的語言直接進(jìn)行解釋，化抽象為具體，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)這些規(guī)定，明確數(shù)學(xué)不是枯燥無味的，而是生動(dòng)活潑的。在運(yùn)算符號(hào)的規(guī)定上：加好是在一橫上加上一豎，顯示“合并”、“添上”之意；減號(hào)是從加號(hào)里拿走一豎”、“減”之意；乘號(hào)是和加號(hào)有關(guān)系45?成“×”，表示特殊的加即同數(shù)相加；除號(hào)先寫中間一橫表示平均分，表示每份同樣多。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)直截了當(dāng)?shù)亟沂窘o學(xué)生，或者利用童話故事講述，若對(duì)這些規(guī)定強(qiáng)拉硬拽地進(jìn)行猜想和探討，則會(huì)適得其反，帶來負(fù)面影響。在日常生活中，學(xué)生每天都和圖形打交道，已有了對(duì)圖形的感知、表象和想象，這些經(jīng)驗(yàn)不論是生成方式還是儲(chǔ)備形式，都是模糊的、直覺的。教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角”這一課中，老師就直接在黑板上出示三角形圖形，讓學(xué)生說出你心里的三角形會(huì)是什么樣子？并快速畫出三角形，從而引出三角形的共性：三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角；然后拿出兩個(gè)錯(cuò)例（曲邊的、不封閉的圖形）討論，幫助學(xué)生充分展開思辨，理清三角形的特征；最后，水到渠成地出示書上的定義，從定義出發(fā)找出三條邊和三個(gè)角，逐步完善三角形的概念教學(xué)二、適時(shí)引導(dǎo)，對(duì)比分化。一些數(shù)學(xué)規(guī)定是在區(qū)別于其他規(guī)定且在簡(jiǎn)化自身的過程中逐步形成的，是為了研究數(shù)學(xué)的方便與完善概念結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)體系而設(shè)立的，體現(xiàn)了人類的求簡(jiǎn)思維，具有唯一性、簡(jiǎn)潔性、相容性和不循環(huán)性。這些數(shù)學(xué)規(guī)定，就需要我們適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在辨別比較中體會(huì)規(guī)定的必要性與合理性，知曉清楚不作規(guī)定或不按規(guī)定隨意表達(dá)會(huì)引起數(shù)學(xué)交流的混亂。真正感悟：數(shù)學(xué)規(guī)定就像生活中的交通規(guī)則一樣，保證了數(shù)學(xué)的秩序！如此，學(xué)生就能更好地理解數(shù)學(xué)規(guī)定，將其納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并能有意識(shí)地正確使用這些規(guī)定進(jìn)行規(guī)范化的數(shù)學(xué)表達(dá)。含有字母的乘法式子簡(jiǎn)寫規(guī)則較多，對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來說，掌握并熟練運(yùn)用較為學(xué)生簡(jiǎn)寫時(shí)所出現(xiàn)的大多數(shù)錯(cuò)誤往往是由于循著自己的理解造成的，比如，學(xué)生將“a×2”簡(jiǎn)寫成“a2”，將“1×a”簡(jiǎn)寫成“1a”，將“a2”讀成“a2”等。教學(xué)時(shí)，有意識(shí)地將這些規(guī)則與相關(guān)規(guī)定加以對(duì)比，讓學(xué)生在對(duì)比、感悟中分化出合理的數(shù)學(xué)規(guī)定。三、合理借助認(rèn)知載體。很多數(shù)學(xué)規(guī)定在成人看來似乎不難理解，也很合理。但是很多數(shù)學(xué)規(guī)定并不適宜演繹的教學(xué)方式進(jìn)行，接受式的學(xué)習(xí)容易讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的熱情，導(dǎo)致對(duì)規(guī)定的迅速遺忘，形成錯(cuò)誤的根源。因此，給予學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，尋找合適的載體，讓學(xué)生通過歸納探究，形成數(shù)學(xué)規(guī)定，促進(jìn)學(xué)生對(duì)規(guī)定的真正領(lǐng)悟，顯得尤為重要。這些載體包括問題情境、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)兒歌、數(shù)學(xué)童話、幾何直觀、數(shù)學(xué)模型等，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)規(guī)定采用何種載體要是規(guī)定的內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)而定?！彼纳嵛迦搿睂?duì)四年級(jí)學(xué)生來說實(shí)屬不易。我在教學(xué)時(shí)，僅僅抓住幾何直觀通過數(shù)軸讓學(xué)生觀察從31到39這9個(gè)數(shù)選擇最近的路，會(huì)去誰的家？（30和40外圍畫出了房子的外形）直觀地感受那些數(shù)例30近，那些數(shù)離40近。引導(dǎo)學(xué)生自主創(chuàng)造出個(gè)位是1、2、3、4的就舍去，個(gè)位是6、7、8、9的就進(jìn)1的規(guī)定，而對(duì)于個(gè)位是5的也絕不會(huì)避，它與30和40的距離一樣?？墒牵?5.1、35.2等小數(shù)呢？都與40近一些，因而都應(yīng)進(jìn)1，這樣，為了便于應(yīng)用，我們規(guī)定35去40的家。這樣規(guī)定充滿“溫情”，學(xué)生能夠理解并體會(huì)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)。在后續(xù)學(xué)習(xí)了求一個(gè)大數(shù)目的近似數(shù)后，我仍以數(shù)軸為載體讓學(xué)生感知284999、285001與28萬和29萬的距離，體會(huì)這一規(guī)定對(duì)于尾數(shù)位數(shù)較多時(shí)只需看尾數(shù)最高位所體現(xiàn)的簡(jiǎn)便、合理。四、促進(jìn)自主建構(gòu)。對(duì)于數(shù)學(xué)中的規(guī)定，我們必須從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的視角加以審視，如果屬于學(xué)生能夠自主建構(gòu)的內(nèi)容，我們就必須重建教學(xué)方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷“，重蹈人類思維發(fā)展中關(guān)鍵性步子”，達(dá)到對(duì)規(guī)定更深刻、更準(zhǔn)確、更厚實(shí)的理解和把握。在教學(xué)運(yùn)算順序時(shí)，我創(chuàng)設(shè)問題情境：1本練習(xí)本2元，1支鋼筆8元。買3本練習(xí)本和1支鋼筆一共要花多少元？要求列出算式，并作出記號(hào)表示先算什么。再出示：1本練習(xí)本和1支鋼筆為1份獎(jiǎng)品，汪老師買3份獎(jiǎng)品要多少錢？同樣要求用自己的記號(hào)標(biāo)出要先算什么。由此，引發(fā)學(xué)生的思維沖突：同樣是乘加混合運(yùn)算，有時(shí)候先算乘法，有時(shí)候先算加法，運(yùn)算順序怎么規(guī)定的？這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程：先數(shù)數(shù)，然后是加減計(jì)算，接著是乘除運(yùn)算，并明確乘除是比加減更高級(jí)的運(yùn)算。學(xué)生發(fā)現(xiàn)高級(jí)運(yùn)算優(yōu)先更合理，所以最終自主選擇了先乘后加的運(yùn)算順序。同時(shí)，對(duì)乘加混合運(yùn)算中需要先算加法的就必須保留先算的記號(hào)。針對(duì)學(xué)生做的畫圈、畫框子、添括號(hào)、下畫大括號(hào)等記號(hào)教師充分肯定其創(chuàng)造性。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生優(yōu)選，發(fā)現(xiàn)添括號(hào)最為簡(jiǎn)潔明了。當(dāng)學(xué)生得知人類最終選擇并在世界通用的是小括號(hào)后，興奮之情無以言表。小括號(hào)的使用規(guī)定深得人心，有效地幫助遵守用整體聯(lián)系的觀點(diǎn)來認(rèn)知和理解運(yùn)算順序的規(guī)定。用“數(shù)對(duì)”確定位置也是一個(gè)很好的例子。教學(xué)中先讓學(xué)生說說自己的位置，學(xué)生在述說中感受到這樣隨意表達(dá)太亂了，自發(fā)產(chǎn)生規(guī)定的需求——統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。自然進(jìn)行第一次自主建構(gòu)：規(guī)定豎排叫作列，橫排叫作行；確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。接著，教師再讓學(xué)生把自己的位置記錄下來。學(xué)生在書寫中發(fā)現(xiàn)，雖然這樣的規(guī)定已經(jīng)可以明確表示自己的位置，但是很麻煩，產(chǎn)生進(jìn)一步簡(jiǎn)化規(guī)定的意愿。第二次自主建構(gòu)：引入數(shù)對(duì)的形式簡(jiǎn)潔地表示出來。學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)規(guī)定的過程，是師生共同開發(fā)教程與經(jīng)歷成長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)過程，這種”再創(chuàng)造”，讓知識(shí)變得那么鮮活、牢固，“”、“述”結(jié)合，數(shù)學(xué)不是那么高深莫測(cè)，會(huì)到了出神入化般的創(chuàng)造