4.1 因式分解 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教案

4.1因式分解教學(xué)目標(biāo)（1）理解因式分解的概念和意義（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。教學(xué)方法：1．采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。2．把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑——感知——概括——運(yùn)用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。3．在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，堅(jiān)持啟發(fā)式，鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極參與到教學(xué)中來，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性原則。4．在充分尊重教材的前提下，融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。5．改變傳統(tǒng)言傳身教的方式，利用電化教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)過程1.你能用幾種不同的方法計(jì)算1002－992，哪種方法最簡單？請(qǐng)與你的同伴交流。1002－992=（100+99）（100－99）=199×1=1992.你能嘗試把a(bǔ)2－b2寫成整式的積的形式嗎？(a+b)(a-b)=a2-b2

a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2

a2+2ab+b2=(a+b)2m(a+b)=am+bm

am+bm=m(a+b)3.定義（板書）：一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，有時(shí)我們也把這一過程叫做分解因式。要點(diǎn)：1.變形對(duì)象：多項(xiàng)式2.由和的形式變成積的形式3.幾個(gè)整式的積4.因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？因式分解與整式乘法是互逆過程（1）5（1）（2（2）(2)（3（3）（4（4）（5（5）6.填空（1）∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=(

)(

);（2）∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=(

)(

);（3）∵(2－a)(2+a)=4－a2∴4－a2

=(

)(

);7.例：檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：x2y-xy2=xy(x-y)x2+3x+2=(x+1)(x-1)2x2-1=(2x+1)(2x-1)8.智力搶答(1)1012－992=(2)872+87×13=(3)512－2×51+1=課堂小結(jié)你知道因式分解的定義嗎?你會(huì)判別哪些代數(shù)式的變形是因式分解嗎你知道因式分解與整式的乘法的關(guān)系嗎?你會(huì)驗(yàn)證因式分解是否正確嗎?你會(huì)利用因式分解快速解決某些問題嗎?作業(yè)布置：書本作業(yè)反思：整堂課總體氣氛活躍，學(xué)生接收情況良好。但在填空題第二小題部分括號(hào)寫得不恰當(dāng)；智力搶答部分應(yīng)該多選用幾個(gè)題目，讓學(xué)生得積極性更強(qiáng)，而且每做一小題應(yīng)該總結(jié)