專題5.4一次函數(shù)的圖象-2021-2022學年八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典（解析版）【浙教版】

2021-2022學年八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題5.4一次函數(shù)的圖象姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021?番禺區(qū)一模）直線與軸的交點坐標為A． B．， C． D．【分析】先令求出的值即可求出直線與軸交點的坐標．【解析】令，則，直線與軸交點的坐標是．故選：．2．（2021春?仙桃期末）若點在一次函數(shù)的圖象上，則點一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】由，，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，結(jié)合點在一次函數(shù)的圖象上，即可得出結(jié)論．【解析】，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．又點在一次函數(shù)的圖象上，點一定不在第四象限．故選：．3．（2020?河北模擬）一次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可．【解析】當時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；當時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，故正確．故選：．4．（2020秋?金牛區(qū)期末）一次函數(shù)的大致圖象是A． B． C． D．【分析】因為的符號不確定，故應(yīng)分兩種情況討論，再找出符合任一條件的函數(shù)圖象即可．【解析】分兩種情況：（1）當時，一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，選項符合；（2）當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，無選項符合．故選：．5．（2020秋?邛崍市期末）一次函數(shù)，，為常數(shù)）的圖象如圖所示，則，的取值范圍是A．， B．， C．， D．，【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出，，此題得解．【解析】觀察圖形可知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，，．故選：．6．（2020秋?羅湖區(qū)校級期末）如果，，則一次函數(shù)的圖象的大致形狀是A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意，，，則，，進而在一次函數(shù)中，有，，結(jié)合一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，分析可得答案．【解析】根據(jù)題意，，，則，，在一次函數(shù)中，有，，故其圖象過二三四象限，分析可得符合，故選：．7．（2019?興安盟四模）若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【分析】先求出的取值范圍，再判斷出及的符號，進而可得出結(jié)論．【解析】式子有意義，，解得，，，一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限．故選：．8．（2019秋?江干區(qū)期末）一次函數(shù)不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是A． B．且 C．且 D．【分析】根據(jù)題意可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、三、四象限，進而可得的取值范圍．【解析】一次函數(shù)不經(jīng)過第二象限，，解得：，故選：．9．（2020?太倉市模擬）若點在一次函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍為A． B． C． D．【分析】由點的坐標結(jié)合一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可得出，再由，即可得出，此題得解．【解析】點在一次函數(shù)的圖象上，．，，即．故選：．10．（2020?拱墅區(qū)一模）直線與直線在同一坐標系中的大致位置是A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項，找、取值范圍相同的即得答案．【解析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項可得：、由圖可得，中，，，中，，，、的取值矛盾，故本選項錯誤；、由圖可得，中，，，中，，，的取值相矛盾，故本選項錯誤；、由圖可得，中，，，中，，，、的取值相一致，故本選項正確；、由圖可得，中，，，中，，，的取值相矛盾，故本選項錯誤；故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2018?易門縣二模）一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第三象限．【分析】根據(jù)了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可判斷一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．【解析】，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限；，一次函數(shù)的圖象與軸的交點在軸上方，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故答案為三．12．（2021春?河北區(qū)期末）已知直線不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是．【分析】分直線不是一次函數(shù)、直線經(jīng)過第二、四象限和直線經(jīng)過第一、二、四象限三種情況考慮，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于的不等式（或方程），解之即可得出的取值范圍．【解析】分三種情況考慮．當，即時，直線為，不經(jīng)過第三象限，符合題意；當直線經(jīng)過第二、四象限時，，解得：；當直線經(jīng)過第一、二、四象限時，，解得：．的取值范圍是．故答案為：．13．（2021?邛崍市模擬）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則0．【分析】由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出，此題得解．【解析】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，．故答案為：．14．（2021秋?松江區(qū)期中）如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么的取值范圍是．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)（正比例函數(shù)，當時，該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限）解答．【解析】正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，，解得，．故答案是：．15．（2020秋?嘉定區(qū)期中）已知正比例函數(shù)，隨著的增大而增大，則的取值范圍是．【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．【解析】正比例函數(shù)中，隨的增大而增大，，即．故答案為：．16．（2021春?天津期末）已知一次函數(shù)，當時，隨的增大而增大．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得，然后解不等式即可．【解析】當時，隨的增大而增大，所以．故答案為：．17．（2019秋?鼓樓區(qū)校級月考）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則的取值范圍是．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得，即可求出．【解析】中，一次函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，圖象經(jīng)過第二、三、四象限，，，故答案為．18．（2021秋?瑤海區(qū)校級月考）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值范圍是．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置與系數(shù)的關(guān)系，得出不等式組，求解即可．【解析】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，，且，解得，，故答案為：．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2019秋?渦陽縣期中）已知，一次函數(shù)，試回答：（1）為何值時，是的正比例函數(shù)？（2）當函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限時，求的取值范圍．【分析】（1）由函數(shù)為正比例函數(shù)可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出值；（2）分函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限及函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限兩種情況考慮，當函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限時，由一次項系數(shù)小于0及常數(shù)項為0，即可得出關(guān)于的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出值；當函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限時，由一次項系數(shù)小于0及常數(shù)項小于0，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍．綜上，此題得解．【解析】（1）是的正比例函數(shù)，，解得：，當時，是的正比例函數(shù)．（2）當函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限時，，解得：；當函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限時，，解得：．當函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限時，的取值范圍為．20．（2021春?朝陽區(qū)校級月考）已知一次函數(shù)．（1）求出的值；（2）當一次函數(shù)與軸、軸的交點分別為和時，求的面積．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義求解．（2）再利用圖象與坐標軸的交點坐標求出所圍成的三角形面積即可．【解析】（1）根據(jù)題意得：，解得：；（2）函數(shù)．當，．解得：，與軸交點為，當，，與軸交點為，一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為：．21．（2021春?番禺區(qū)校級期中）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，且與軸，軸分別交于點，．（1）求點，的坐標；（2）若，、，為函數(shù)圖象上的兩點，且，試比較、的大?。痉治觥浚?）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式，根據(jù)坐標特征求得函數(shù)與坐標軸的交點即可．（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【解析】（1）設(shè)一次數(shù)解析式為，把點，分別代入解析式得，，解得，一次函數(shù)解析式為；當時，，當時，，解得：，，，．（2），隨的增大而增大，，．22．（2020秋?杏花嶺區(qū)校級期中）已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點．（1）求，兩點的坐標；（2）在給定的直角坐標系中，畫出一次函數(shù)的圖象；（3）判斷，是否在這個函數(shù)的圖象上？否（填“是”或“否”；（4）該函圖象與坐標軸圍成的三角形面積是．【分析】（1）分別令，求解即可；（2）根據(jù)兩點確定一條直線作出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)圖象即可判斷；（4）根據(jù)三角形面積公式求得即可．【解析】（1）令，則；令，則；點坐標為；點坐標為，（2）函數(shù)的圖象如下：（3）由圖象可知，不在這個函數(shù)的圖象上；故答案為：否；（4）該函圖象與坐標軸圍成的三角形面積是為：，故答案為1．23．（2021春?韓城市期末）已知一次函數(shù)，隨的增大而增大．（1）求的取值范圍；（2）如果這個一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，求的值．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的增減性得到，從而確定的取值范圍；（2）根據(jù)正比例函數(shù)