2019年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷含答案

2019年貴州省貴陽市中考數(shù)學讀卷

i*M＞以下每小-均有kK,C,I）其中只看一個娃反正?，?用2H

帕電在魯?卡相應位置作答，?小?3分.共卻分

I.13分）3）可表示為《5

A.3X2B.2X2X2C.3乂3D.3+3

2.（3分）如圖是由4個相同的小立方體精成的幾何體?啕它的主成圖是（

3.13分）選杼計茸（-4XY+3/F）（4XA1?P）的最佳方法是（＞

A,運用多項式乘？:項式法則

B.運用平方差公K

C.運用單項式乘多式法如

D.詔用完傘￥方公式

?I.（3分）如圖.姜海A8C）的端長是4sr,Z4?C=6O，果么這個笠形的時角線AC的

長足（＞

A.lewB.2rm€.3ED.4cw

5.（3分）如圖,布3X3的正方泰網(wǎng)格中.（4?個小小方形已紂除成無色.外科H包徐歡I

個白色的小正Zi形<每個臼色的小iF〃形峨立成灰色的可能件和同3伙新構成央色都分

的圖形走軸對林國彬的慨事足（

J_C

96f

6.（3分）如圖.正六邊形A8C?）￡，內(nèi)）2尸0。.連接W）.闞NC8O的耀數(shù)氈

D.W

7.（3分）如圖.F面是甲乙兩位黨員便用“學習強國人PP”在大中各項目學習時間的統(tǒng)

什圖，出摳統(tǒng)計圖對兩人各自學習“文章”的時間占一大總學AIH間的白分比作出的判

斷中?止確的是（

甲黨員一天學習時間條形統(tǒng)計圖

C.甲和乙樣大D.甲和乙無法比較

8.。分）數(shù)粘上點4.R.M入示的數(shù)分別是a.%.9.點”為戰(zhàn)段AA的中點.即。打

他是c

B.4.5I)

9.13分）tuR.在以中，八HAC以木（.為M心，（方長為干甘濟瓠，文人方于力戶

和點內(nèi)分別以點8,/）為圓心,大丁之?。╅L為半校同數(shù).的見相交尸點M,件射線

2

C.W文AHJ?點匕苦A￡=2.仲=I.則EC的代攻班（

C.V3O.V5

10.13分）在平面百角坐標系內(nèi)，L1如點A<-1,0>.*B（I.I）

則“的取阻范日是<

二、填空修，每小■4分.共2。分.

2

II.14分）心分乩二紅的值為0,則x的值足

12.<4分）fl+而仃的坐6卜系內(nèi).一次的數(shù)y=Air-bi與y=*jr+也的圖數(shù)如圖所示.則關

|y-k.x=b

于泉y的方程組*】1的"空

Iy-k2x=b2

;江一

o1/2\X

13.（4分）一個袋中裝有w個紅球.10個黃球，“個白牌6J個球除＜8色外都相同，（ffi

模出一?個球，模為黃球的Wt幸與不是芮球的橫率相同.?1：么E與可的關系是_______.

14.,4分）川等分回的療法一門行為at的園中.畫出了如圖所示的因。率運章.

KOA=2.則四葉幸達單的煤長是_______.

L（4傷）如圖，在更形4伙7）中.AB=4./XA=30°,點r足對角線AC上的一個動

點，連按0R以。尸為斜邊作/。在30,的直用工角心DER使點￡和在人位于Df

兩側,點上從點A到,C的運動過對中，點￡的運動珞律Kfi______.

XB

三、源善■:本大?1。小■,共1岫分.

s5分）如留是1、K為4.寬為b的矩形，兩小陽影圖形都是一對底邊長為L11底邊

在也形對邊上的平行四邊形.

'I?hl含字毋a,b的代數(shù)式表示電冊中空白部分的面（R：

（2）當。=3.。=2時.求矩形中空門部分的面稅.

17.11。分）為了糙品學生對毒品此小性的認識,領巾相關也門他個月都要用孽生進行"叁

而知識應知內(nèi)會”測評.為了微發(fā)學生的職極性.《枚川達到it成桀的學十.授予-然

他小衛(wèi)士”的榮辯稱號,為了場定一個超當?shù)耐慧昴繕?由校陶＜1層取了七年級20Z學

生在5月份也用的成然?數(shù)據(jù)如下，

收集1ft提：9091899690989097919899979188

909795909sXK

（I）根加卜.述數(shù)據(jù)，將下列衣格補先比整.

第理,描述敢據(jù)?

成埼/分K8?)90919596979899

學生A數(shù).1—3?1—21

一期分析：樣本敷業(yè)的平均效、眾數(shù)和中位敷如卜太

平均數(shù)Att中位數(shù)

9391

得出結論，

（2）快探煩給數(shù)！K.如堂.友校史確定匕年級前50%的學生為“良好”等次.你認為?!；!

if等次的利評成績至少定為分.

數(shù)據(jù)應用；

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年然授予我評成緘前W的學生-禁用小衛(wèi)士”榮興

稱號.誦估計津連諜榮譽梆號的最低分數(shù).露說明理由.

IK.“0分）如圖.門邊形A雙刀是平行四邊形,延區(qū)川）至點心ftDF：-AD.連接

（I）求證：網(wǎng)動形8c￡。是手仃四邊感：

19.（10分）為落實立雄柳人的根本任務.加福思改、歷史學f的專業(yè)化隊伍建設.X

校計劃從加來應聘的思政專業(yè)（一名研先生，一幺本科生）.后史專北（?幺研究生.

幺本科生）的高校畢業(yè)生中選聘收師.在政治思想中校合拈的條竹下，程設攤位畢業(yè)生

被求用的機☆相等

■I）若從中只「1k恰好選到思政9業(yè)牛業(yè)牛.的?率是_______:

（2）孫從中錄用兩人，請用列表或現(xiàn)柯狀用的力法，求恰好選刊的是一名思政經(jīng)尤牛犯

一名歷史本科生的慨率.

20.41。分）某文只拈M近力A，H兩款華北紀會冊比楂暢銷.近兩冊的巾代力況是，第

俄A款銷代數(shù)不是15本.甘款帶華故、.是104.精怡總價是230兒：第聯(lián)A款銷代

數(shù)住是20本，H斂銷杵數(shù)fit是10本.靖杵總價是2X0兀.

（I）求A,H兩款畢業(yè)紀念冊的電價；

（2）若某班戕需用不盡過5的人購買這兩抑款式的中業(yè)紀念冊共60本.求最多使喀買

多少本A茨華北紀念冊.

21.<8分）如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪察統(tǒng)的局部截加京理圖.圖中OP為

卜水冷道「IFH3""為川生料軸。白由粘動的閥門.￥時閥門被管道中搏出的水沖開.

可隹出城市污水：當河水上渣時.閥門會因河水位迫而關閉,以防河水倒?jié)袢氤侵?爸

閥門的口徑QB=OF=IOOnw.CH為檢修時同門開啟的他V.fiOA=OB.

（I）仃接'；出閥”被下水道的水沖開'j被河水關閉過程中NH陽的收的范根；

（2）為了雙刈水位.當下水道的水沖開閥門到達。3位置時.在點A處測用俯用/C4B

=67.5,.若此時點8恰”與卜水道的水下面齊平.求此時卜水用內(nèi)水的泳展.（站聯(lián)保

的小數(shù)點后一位）

（加「1.41.MI）67.5*-0.92.cos67.5‘-038.tan67s-2.41.MII225--0.38.

，姬2，"=0.92.ian22.54-0.41）

CA

河水

22.<10分）如圖，已知?次慢數(shù)y=-2r+8的圖望與坐標物之于A8兩點，并與反比例

函數(shù)y=8的圈家Ml切于小仁

X

（I）網(wǎng)點C的坐標是：

（2）若點M為線段8C的中立，將次函Qv=-L+X的圖象向左中移e<?>0）個

單位后，點C和點M平稹后的對應點“時落在耳一個反比例俄數(shù)的圖條上時，求

x

23.*10分）tail?!.己知AB址OO的FH3白「是。。上一點，連接OP,點人文于OP

的對稱點C恰好落在。。一L.

（I）求證，OP//BC,

（2）過點。作O0的切線C",交AP的正長找『點O.tl?ZD-90求OO

24.412分）如圖.二次南依>-/+Ar+c的圖樂與上軸交于A.8兩點,號T疆交于點C

且關于直線x=l對林.由A的坐標為（-I.0>.

（I）求二次函數(shù)的表達大，

（2）選接AC,若點尸在j?軸上時,AP和8C的夾制為1r.求觀楸CP的長1％

《3）當a&rWa+l時,：次由Sir=>“《*c的政小值為物,求。的AL

25.?12'1）數(shù)學理抑?如圖①.ZkA?C是等腺ft的一向膨.過斜邊48的中由。作正

hniDECF.分別文做；AC十點￡.F.iJiAB.HE.A尸之倡I的斂盤關條:

⑵何麴處決：如圖②，在任意H用AABC內(nèi),找一點。,過點&作正方形"ECF,

分別交SCAC丁點￡.F.r.\BBE^AF.求乙的度

（3）聯(lián)系拓廣，如圖③.在｛2》的條科下,分澆廷KEbrn.^ABTAW..v,求

MN,AM.HN的數(shù)JX：泵.

2019年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷

一、選界■:以下?小■均才1、K、＜■、”四個您貨,其中只有fk反正?，常用2B

帕?在警?卡相應位置作答，?小?3分.共*，分

I.13分)3?可我示為＜)

A.3X2B.2X2X2C.3X3D.3+3

t號點】IE；有理數(shù)的乘方，

(分析】1,1接利用行理數(shù)乘方的意義分析聞出料案.

【岬喬1解?3?可表示為，3X3.

故選，C.

【點評】此ifi主要者fi/有理數(shù)的求方，正確把庭有理數(shù)的蜃方定又是解圓兼鉞.

2.13分)如圖能由4個相同的小立方體招成的幾何體.則它的主視圖是()

【考點】u2＜r單組合體的三視胤

【分析】主機圖行2列,嶂外小正方形數(shù)日分別為I,2.

【解棄】解：如圖所不：它的卜視圖是：

故造：B.

【點評】此起E要考/!「前電幾何體的：視圖,正確杷辨觀察用堆是解劉X犍.

3.13分）地擇計算（-41戶3小）的最佳方法是（）

A.運用考項式乘,項式法則

B.運用平方差公指

C.運用草頂式索多耍式法則

D.運用完全千方公式

【考點.】“：冰頂式乘上J史式：SB：多項式乖多頂式：4C：完全,方公式：4F：1??力主

公式.

【分析】Ff?利用千方用公式計算得出答案.

【解神】解r地擇計算＜--U?-*3?r）（4/7打）的G佳方法是：運用千方弟公式.

故選：B.

【點評】此題I要考15了多項K乘法，正確應用公式足鯽也關槍.

4,（3分）如圖，發(fā)形A8C。的隅長是4rw,Z4flC=60i,那么這個變形的對向稅AC的

長足（）

KM：等邊三的形的判定。性質(zhì)?I&堇形的件政.

【分析】由于四邊杉ABCO是蒼形,AC是對角線，ABC-00.rtjylB-BC.U

/△則＜:是等功.角形,從而可求人C的長.

【解谷】解：：四邊形A8C0是菱形，AC是對角找，

：.ABBC^CD=AD.

;/△/＜（,二&）..

他:是等邊?角形,

?.?柜形人次?力的周長是4＜必

放選：A.

【點評】本型號杳了差形的性俯、等邊.用形的劃定和件標.行形的對粕線T?分對角，

解題的大世是證明△八成?罡等邊三角形.

5.（3分）如圖.在3X3的正方形M咯中,行三個小正方形己經(jīng)涂成灰色,若再任意深灰1

個白色的小正方形（仲個白色的小正方膨統(tǒng)涂成灰色的可能性格師》,他新構成英色部分

的圖形是軸M稱圖形的概字是（）

9693

［勺點］PS：利用地對稱設計圖案；X%幾何鞭窣.

【分析】互援利用H對低圖形的性質(zhì)分析舊出咎案.

【解咨】解，如圖所示，"1I.2兩個分別涂成灰色.新構成灰色部分的圖后是軸對新圖

膨.

故新構成灰色部分的圖形相軸對稱圖形的概率是I4=i-

63

［】此冊上壑考在了利用軸對稱設計圖案，正胸掌握軸對稱K

6.13分）如圖.正六邊形A3CQH內(nèi)隹.f。。連接3Q.則NC6O的吒散是'

A

【學戶】MS：同周向定理：MM：正多邊彬和BL

【分析】根據(jù)正六邊形的內(nèi)用和求群/做力，攙后根拉等股:用肥的性質(zhì)叩可出列結論.

【好答】肝，?：《』六山帝AACDEO./BCT>=(6-2)X180。TR.BC=cn.

6

AZCBD=-1-C1804-l20a)=30".

2

故選；A.

[?.'.?if)本也號查的是F考邊形Ri網(wǎng).等牌三角形的性廟，三角形的內(nèi)角和.熟記多邊

形的內(nèi)向和足斛題的大鍵.

7.(3分)如圖.F面黑甲乙兩位黨員使用“學習強CU""在大中川瞋曰學習時間的我

計圖,嘏據(jù)統(tǒng)計圖對兩人各門學習“文章”的時間占一天恁學AIH網(wǎng)的百分比作出的利

斷中，正醐的是()

甲黨員一天學習叼間條形統(tǒng)計圖

C,甲和乙一棒大D.甲和乙無法比較

【與點】VB:扇形統(tǒng)I聞VC.條形轆計圖.

【分析】由扇形統(tǒng)計圖可知.乙黨員學習文章時網(wǎng)的百分比是20%.司由條形統(tǒng)計圖求

出甲寬員學習文聿的百分比.出行比較即可.

【解答】解?由前形統(tǒng)計圖可加,乙黨員伊力文“時間的n分比是2?%.

由條形餞計圖求出甲黨員學習工*的百分比是IS+<l5*.?H10+5）=25%.

所以甲黨M的百分比It乙竟蟲的百分比八，

&通A.

【小屏】本尊專在的是條加統(tǒng)il圖和扇形統(tǒng)曲留的母介運用.4幅吒1圖.一不同的線

一圖中超到必要的怙息是“決柯題的關健.條形統(tǒng)計圖能清整卻~“川個庾H的數(shù)I

扇形組計圖直接反映M分占總體的百分比大小.

8.（3分）散輸上點4區(qū)M喪水的數(shù)分別是g2a.9.點M為我段4B的中點，則。的

的是（）

A.3B.4.5C.6D.IK

【號點】13.

【分析】根則應更列方程即可得到結論.

【解存】蝌；..?的釉上點A,A，M表示的數(shù)分別是小2a,9,點M為線段48的中小.?

A9-a=2u-9,

解得：“=6.

故造：C.

【.上評】本匕考/fl"兩點間的加陽：兩點間的連線段長網(wǎng)這兩點間的即禹.也考疊了救

軸.

9.（3分）如圖,在&放？中,AB-AC,以點C為盟心，CB長為半詫否弧，交人8十點8

和點。，再分別以點從。為留心，犬跋■8。長為半徑面弧.四弧相式于點M,作的我

CM交回子,點￡若A￡=2.BEI,則EC的長明是（）

5V5

【考點】KHt等腰三角形的性冊;N2：作圖一第本作圖.

【分析】利用網(wǎng)本作圖得到CE.AH,冉板據(jù)論般角形由性唾帶到4c=3.然有利用

勾股定理計尊（X的長.

（wni附：由作法同C￡LAB,則/八￡<?=為?,

4cm二麻"E=2"=3.

（VKIAACE中，。，=?^7^=志

故選：D.

【點評】本理號在/作圖?洛本作圖：抬曲掌握雄木作忤I（作條餞區(qū)等FC知葭段：

作個例跨丁已加角；力已知線段的家口平分線：作已如例的角平分線?過?點作己如

內(nèi)段的垂線］.

10.（3分）在乎而宜角坐標系內(nèi),已知點A（-1.0>,點8（1.1）?n

22

若物物錢了=/?*+1（a/0）與斑丹A“在兩個不同的交點，則“的取值的因是4

q

A.a<-2B.汨4

8

C.IWaV^ll“E-2D.-2=^a<—

88

【號仆】卜8-次南教圖貌r.點的坐依特mH4：.次嚙《i圖象馬系數(shù)的美系：ns：

次函數(shù)圖較上點的坐比特征.

【分析】分a>0,4Vo的稗情況討論.根據(jù)題克列小不等式用.可求a的取值范H1.

【解存】解；：搬檢葭y=a?._Hi（0工0）叮找口人楞仃兩個不|］的交點，

:.^Xr+X=ar-x+1.WJ2aT-lr+1=0

/.△=9-8a>0

(&+1+1<0

①為"V。時.

解得：“W?2

-2

②當“>0時.（8*1+1^°

解場e

8

琮JL所逑：

8

故選；C

［.'.'.uf）小8號杳：次函數(shù)圖象、系數(shù)的關系,一次函效圖象上點的坐H師征，：次用

E（圖尊戊的坐標件征.利W分類M論思出岫決同應姥奉遂的關亥.

二、城￡■，年小■』分，共？。分.

2

II.（4分）若分式x-2x的值為0,則I的侑足？.

X

【節(jié)點】63:分我的他為本的條件.

［分析】口拷制用分式為號的條件分圻母山答案.

【解？H解：?.?分比3三的值為Q?

x

"-2r=0,HxrO,

解小x=2.

故答案為，2.

【點.評】此建本要考介廣分式的值為本的條件.正礴把握定義足解知關鍵.

12.44分）在平直直角坐標泰內(nèi)，一次由數(shù)產(chǎn)I，、二八"也的圖蒙如圖所示,財關

于笳j的方程殂［，,二的的是_{%；_.

【號.，￥】EE：一次由數(shù)叮一元一次方程（01）.

【分析】利用方程級的解就處兩個相應的一次由散圖次的交點坐標求解，

imiil?.?一次畫數(shù)尸和小，、TU?上的圖象的交點坐標為<2,I）,

y~k.x=b.（?.-1）

.，.美于*,y的方程ftl1嗝胡是

y-k2x=^2（y=l

【點4】水電考售廣次前跤與.兀?次方程（州，：方解山的解就是兩個相應的次質(zhì)

故圖版的交點坐標.

13.<4分）一個袋中奘右用個打球.I。個黃球，n個閂球,每個爆除醺色外都相同，任意

摸出一個球,摸到苒球的慨率、不足黃球的慨率相同,那么m與〃的關某是"+”=10.

【考點】X4：慨奉公大.

（分析】曰接利用慨窣相同的州救相同選冏咫出答案.

【解答1解：???/，”Ml球.10個黃球?C個白球?姨揖黃磷的祖.

黃瓊的概率相同.

:?不與”的關系是:w*n~10.

故錚案為，w〃=IO.

【小.評】此之主要考科r假率公式,正確理解假期求法是辭黑關灌.

I&<4分）如圖,用國分園的方法.在半徑為。骨的例中，面出了由圖所示的四葉豐場點.

nOA=2,則網(wǎng)葉幸運空的周長是一運L_.

（^AlMM：EP山胞和IB：MN：弧長的計算.

【分析】由題意耐出；四葉幸運察的周長為4個平腳的網(wǎng)長;2個想周長，求出曲的T

徑,由19的周長公式即可得出用果.

【解答】Wi由遇總陽，叫可長達草的附長為4個半質(zhì)的狐K=2個圓的年長.莊強AA.

BC.CD、AD.網(wǎng)陽邊杉A8C”是1：方形.連接。從編圖所東：

則正方形A5C/）的對角線=2fM4.OA.Oti.（IA=O82.

；.AH=2\［^,

過點O作QV」ABPN.則,V4=LAR=&.

2

II困的中隹與&,

，四葉幸運草的周長=2x2nxJ2-W5n；

故咎案為：4折.

【點評】本題考在了正多功彩和周I、正方形的性質(zhì)以及150周長公犬：由題蔻制出四葉幸

運牛的周K=2個K的用K足格題的大惚.

IS.<4分）如圖,在沛彬/SCO中,AB-4.NOCA—30?，點F是引角8MC上的一個動

點.連播1萬.以為斜邊作//）FE=MT的0用的形DEF.使點E和點A位于。戶

兩側，點廠從點A到點C的運動過程中，點E的運動踏拄K是_駕豈.

（5AlKM.等邊上粕形的判定。性質(zhì)：1B,矩形的情后：（X：協(xié)談.

（分析】aF與A點卓合時和F與C暝介時.根據(jù)E的位置.可知E的運功癌徑是￡￡

的長：由已知笈件⑴以推9出AO"?足自角:角形,且//%?川.在RtZ\A〃￡中.

求出返即可求獻.

3

［解芥］解?E的運動路沖是EE的長I

3

當/與A點4合時.

在RiZiAQE■中,40=-^-

NAAE=M?.?Z4Df=60*.

:,DENCDE孫

小時，/ftPC=M)',

"EDE-紳.ZZ>￡￡--30.

ffRtADEE'l'.EE=皿3：

3

故答案礙3.

［骨科1本成學點點的就透?能要根理￡蟲的運動情況,分析出￡門的運動軌選地蹬段.

在30網(wǎng)!角的H角用形中求解是關謨.

三、UM.本大?I。小?,共IM分.

M.(8分)如圖是一個長為“.寬為b的將形，兩個陰影圖形相足?對底邊長為1.n底邊

在地形對邊上的平行四邊形.

⑴用含字母。*也的代R表示矩影中空向況;匕:

(2)當。=3./>=2時.求矩后中上門部分的向職.

【號點】32i4代散式,33,代效式求梢.

【分析】⑴空白區(qū)域面枳=矩形面積-?個陰影平打四邊形面枳*中間里打平行四邊形

面積，

(2)將“=3.22代入中即可：

t解苕［K：(I)5=ab-a-從I：

(2)為。=3?》=2時.S=6-3-2+l=2?

【點評】本題寫在明彩部分而枳，平行四邊形而積，代牧式求依：能終碓確求出用解部

分面機是獅鹿的關鍍.

17.(10分)為了健高學生對毒品危害性的“識.我市相關部門碑個月部要對學生遂行?禁

力知識應知應會”潴評.為了潼愛學生的飄微性.某校對達到定成*的產(chǎn)L授予-禁

山小衛(wèi)士”的滎5f林號.為了確定?個適當?shù)莫剟領J標，該校團與L班網(wǎng)了七年緞20名學

生在5月份測評的成績.敷幅如卜;

收電數(shù)據(jù)：9091?99690W9097919?99979188

90979590958我

(!)根期I.述數(shù)據(jù),將下列我格補充至第.

整理、描述數(shù)據(jù)：

成和分R8X9909195%9798

學生人數(shù)215321-3_2

數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如卜術

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

939091

得出結論；

(2)根據(jù)所給數(shù)所;?如果重校管確定七年級前小的學生為“良好”等次.你認為“良

好”等次的劉評成的不少定為91分.

故精應用：

⑶根據(jù)數(shù)根分析，該校決定作七中級授予飄評成納愛30%的學生“―壽小衛(wèi)士”一譽

稱號.請他計計遑該榮抨林號的必低分散.并說明理由.

【芍點】V［用樣本估計總體；W2,加權千均1;W4中位敷?W5,眾數(shù)一

【分析】(1)由胃，即可超山紀；果；

(2)III20X541%=10,結介題老即可WlB結論:

(3)由20X30%-6,即可海出儲論.

【酈?H?.(I)山題意得?90分的有S個?97分的有3個?

出現(xiàn)次數(shù)最多的足切分.

，眾數(shù)是9()分:

故香臬為：5：3：90：

(2)20X50%=10.

如果謨校生■定七年然前54人的學生為一良好”等次，則一口好”等次的測評或緘至少

定為91分1

故答案為：9h

(3)佑it■評選該榮譽稱耳的城低分散〃97分：罪由如卜：

；20X30%=6.

.,.估計評選該是耕林號的G低分數(shù)為97分.

【點評】本題考杳了眾救、中位數(shù)，用樣本估計總體等知識?自爆掌握眾數(shù)、中位獨、

用樣本估計總體是解性的關《?.

18.110分)如圖.四邊形/UKD是平行四邊形.強長A。至點&使￡>￡=皿連接Bf>.

(I)求ilh四功影MLD是千行四功影?

(2)若。A：。8=2,<x?4=X求點8到點￡的坨離.

1一點JL7：平行四邊彩的判定與性質(zhì):T7：解口角加形.

［分也】<“根嵋甲打四邊形的代恭府刊,")=HC,{/)〃BC,等以代狡捋迅"E=SC.

DE"BC，f-是得到四邊形BCED是平ti四必形；

(2)連接8&根據(jù)已知條件得到A。UDDE2.根楮直角.謝彬的判定走開得冕N

AHE90、.4/1=4,解出角角杉即可相刎結論.

[#??]<1>證明：?.四邊形A水〃是平行四邊形,

，AZ>=BC.4?！ǜ剑?/p>

,:DE=AD.

：.DE-BC.DE//BC.

.?.四邊形放M是f行四邊形:

(2)帽;連接

■:DA-DB-UDE-AD.

：.ADHl)DE2.

，N48￡=90".AE=4.

,.*COS^=—.

4

AE;VAE2-AB2^^,

【點廣】小咫考在廠丫行四邊形的判定出忖質(zhì)?直角流形的判定和性隨?:一函數(shù)的

定義，證用/AH￡=90”是新胭的美潴.

19.《I。分)為落實立蹲需MR本任務,加強思改.歷史學科收怵的4業(yè)化仄儕建設.某

校計劃從前來應舄的思政專業(yè)《一名研究生，一名本科生，歷史專業(yè)(一名研究生、-

名本科生)的高校畢業(yè)。中選聘敦師,在政治思!B審核合格的條件卜.18設修位畢業(yè)生

一錄用的機會相等

(1)若從中只錄用一人.恰好逸利思政L：業(yè)早業(yè)生的柒率是1

(2)若從中求陽兩人.請用列表或箍樹狀圖的方法.求恰好選找的是一名思政研咒生和

g歷史本科生的慨率.

【號點】XS：概率公式：X6：列衣法與樹狀圖法.

【分析】<11由橫奉公式即可得出結果：

(2)設思政。業(yè)的宮研究生為小一名本科生為5,歷史專業(yè)的研先生為C、

名本科生為0,父樹狀圖可知：共在12個等可能的結果,恰好理我的是名思豉研究生

和一名歷史本科生的結果白2個.即用用出結果.

【解冷】w.（I）若從中只重用人.恰好送整國政與業(yè)中業(yè)主勢慨率是2m

42

故答案為t

2

《2）設思政專業(yè)的,片研究生為人由本科生為力，歷史專業(yè)的?名研亢生為a

名本科生為

畫樹狀圖如圖：

共行12個等可能的氈果,恰好送到的是名思政場究生相名歷史本科生的站累有2個.

；.恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為衛(wèi)■n1.

126

/BeD

/K/T\AA

BCDACDABDABC

【點評】本時著ffJ'列九法"樹狀圖法以及概奉公式：根如;四速向出樹狀圖是解四的關

tt.

20.〈10分）某M具店最近右八，8兩款平業(yè)紀之冊比較帽銅.近兩同的的梅崎猊是：第

同4款陋售數(shù)量是15本?超默銷售敗?是10本—>1售總價是230元；第二周A■:招修

救母船20本，?？尘蹟?shù)印.是10本，鈍內(nèi)總價是280元.

（I）求/U"兩款半”紀念冊的第件的價：

（2）若某班芯各用不超過529元購買這兩伸款式的畢業(yè)紀念冊共60本，求最1能弱買

彩少本A歐畢業(yè)紀念冊.

【號點】9A：:元一次方程Ml的應用：C9：一兀一次不等式的虺用.

【分析】<”Fl接利用限詞A款銷售致吐是15本.H第:鈉仰粒我是10木.硝替總價

是230元：第.附4軟的住數(shù)計足20本.8款飾代數(shù)枇是IU小.悄代總價是2W）元.

分別梅山方程求出咎案：

（2）利用f超過，29兀購買這兩種款式的華業(yè)紀念冊共60本.泡出不等式未出杵案.

I喂料1W：（I）設A款畢業(yè)紀念冊的銅售為上元,8款半枝紀念冊的的普為.，無，根

樞愚患可將；

fl5x+10y=230

120x+10y=280'

解"產(chǎn)叱

I尸8

冷：人軟卑業(yè)紀念冊的鉗價為10兀,8款華業(yè)紀念冊的鈉色為8兀：

（2）設能第買“本A款+業(yè)紀念冊，則購買8故畢北妃之冊（60-a）4f期正題盤可

刖

38（6（）-a）〈5”.

解得：“W24.5,

則最多能婚買X本A款畢業(yè)紀念冊.

【點評】此即I.要考查「一元一次不若式的w用以及二元一次方程tn的應用.工確海出

等*大系是相題工9L

21.<8分）如圖所小是我國古代城巾用以滯洪或分洪系統(tǒng)的問都蔽;di城理圖.圖中“為

下水普?道口巴役."H為可快轉軸。自由特動的周U.千時M門破鈴道中”出的水沖JF.

"I排出城市污水：當河水上漆時.閥門仝國河水質(zhì)迫而關閉,以防河水倒添入城中.K

陽門的直論OH=OP=ino<*i.〃4為慢性時閥門開啟的位置.II（乂=。和

（I）口接寫出閥門樓下水沿的水沖開匕被河水關閉過程中/W8的取依色用：

（2）為了觀測水位，當下水道的水沖開閥門到達"8位置時.在點A處惻利俯用NCA8

=67.5*.S此時點。恰好，下水道的水平面齊Y.求此時下水出內(nèi)水的深度.（結果保

用小散點后一位）

（V2=I4I-Mn67.5*=092.c（?67.5Q=038.um67.5*=2.41,sm225'—0.38,

cos225"=0.92.tan22.54=0.41）

C

河水

【修行】Ph解H角：窗形的應用址廢城角何也：TA：解口角三角彩的應用仰角Ml

用同電.

1分析】（D根據(jù)析1即可稗到括論:

（2）根據(jù)余角的定義用到N8A"22J’,根據(jù)等整：角形的性質(zhì)得到NM1O=/"O

=22.5°.由.角形的外用的性質(zhì)得到/BOP=45°.WAfe用肥即可為到結論.

【解粹】解：<1）腳門被卜水道的木沖開與幢河水關閉過程中N+Off的取值范惘為?90-

陽工⑴:

(2)如圖，，

，皿O=22S.

?：OA=QB.

?'?/BA。=/人M二225’.

.".Z/1OP=45,.

；.PE=OPOE-1(X1-50>/2

谷；此時口水道內(nèi)水的深吱為為8.SEI.

河水

【也A］此麴考代了考代佗用的定義,要求學生能借助他他構造立向.角形并解自用.-.

角影.注意方程朋也。數(shù)形緒合則想的應用.

22.110分)如圖.dfaJ次g敢，=?2e&的圖象I,坐標軸交于A.8兩點.并。反比例

由鼓\=8的圖象相桃于點C.

x

(I)切點C的坐斥是(2.4)1

(2)若點M為線mBC的中點.珞-次次數(shù)y=-入+X的圖速同臺?格m(i?>0l個

單位后，點C和點M平移后的對應點同時落在另一個反比例函數(shù)丫=%圖象上時，求

X

上的值.

【勺力】GBi反比例的數(shù)綜合題.

【分析】格一次的數(shù)IW航式后反比例的小解析式組成方程蛆?求幀即可:

（2）先求H"J.M堂標.再求出力.C和白”平移后的對植京的坐標，列出h算可求e4

大的值，

【碑香】就：（I）；?次的《￡.>=-2?+8的圖效與反比詵函數(shù)｝=&的圖象物切于點C

X

.*.-2x+8=&

X

'.x=2.

.'.點C坐標為（2.4）

故答條為，（2.4）,

（2）?.?一次由數(shù)v=-2r+B的圖象與坐標軸交于A."相點.

:，煎8<4,0>

,??點M為線段K的中點，

.?.點“（3,2）

.'.點C和點M平移后的對應點坐標分別為<2-河?4）.（3-m.2）

.」=412-3）=2（3-，“）

.\m=I

??，=4

【我仲】本心是反比例嫉敢與一次舊數(shù)的琛臺歡,一次函改的性質(zhì)和反比例圖數(shù)晌性隨.

由點的坐存在由數(shù)圖望上列笄式可解決回遮.

23.<10分）如圖，己知A8是CO的口注.點P是0O上>>'.連報OP,點人於「OP

的對稱.aC恰好落在。。h.

（I）求證：QP//BC；

（2）過點C作O0的切戊CZ）,交AP的延長找廣點D.如果N0=9O./M=l.求QO

的直笛.

【號力】MC：切線的件所：P2t軸對你的性口,

（分析】（i）由a總可知而PC.根*同［所對的圜心可相等咎到乙（OP=NMC=JL

2

/40C再根據(jù)同孤所對的M心角和IS府箱的大系得出NABC=4/AOC.利用同位角

相尊兩直生平懺，可得出，"）18c平行；

（2）山CD為聯(lián)O的切找，利用切找的性質(zhì)得利“垂R+CD.義WiTFCD,和

用平面內(nèi)亞百千問一條直戰(zhàn)的兩亙找平行得到。。與人。平行，板網(wǎng)兩點跳邛行內(nèi)鎧fij?1

等得到/,/￥）=NCOP.ftiZAOP=ZCOP.等I*代換可刊出/A?O=NAOP.再由OA

=（fP,利用等邊對號用可例出時用相等.等fit代線可都出曲形ACP三內(nèi)角相機,

晚定出用形AOP為尊近角形.根捷;笠邊侑用的內(nèi)向為60用料/A"P為60.

由3舉行于8c.利用兩口線平行同位ffl機等可用出/06C-/ACV?-6（r.再由08

0C.肉劊三角形（增。為等邊三角形.可用出NCOS為“r.HH”加的定又對型/

/W也為60?，再加上OP=OC，可行出三角形POC為等邊三角形.杼到內(nèi)ftl/OCT

為60,.UJ來電/尸。為《r,在直角=角形?。）中.利用30”所修的百角邊第F祟

邊的?半可知出產(chǎn)/）為PC的?半,而PC等于圓的半徑OP等F互技AB的一半，可得

出〃。為A8的四分之?.即八8=49=4.

【解擰】＜”ill.明；YA關于OP的對稱點C恰好落在。。I：,

.*.AP=PC

:.Z4OP-4cop.

：.ZAOP—ZAOC.

2

又欣'=L/A”

2

.*./AOP=/AflC,

".PO//BC；

（2）解，連接PC.

：CD為妣O的切找.

：.（）C1.CD.i.Al）LCD.

；.OC〃AD.

，/人戶0=NCOP,

:.JAPC=

：.OA=AP.

?JOA=OP.

，△人尸。為等邊［ft)形，

；./A〃P=60".

又；。P〃HC,

：.^OBC=ZAOP-60.XOC^OB.

.,.△ACO為等邊.角形.

.'.ZCOB=60*.

.,.ZPOC=180--(.ZAOP+ZCOB)=6CT.義OP：OC.

△尸OC也為3邊角形.

；?4PCQ=tM',PC=Ot>=OC,

又：NCCgW,

.*.ZPCD=30c.

ARlArtVi'l'.PD=XpC.

2

乂；pc=op=La,

2

4

：M8=4P/)=4.

「‘，一】此愿考frj?切找的性質(zhì)，等邊-角杉的利支與性或.t30'口角?角形的性矮.

軸對再的性筋,向周角定理，以及平行線的判定與性筋，熟凍掌我性防反”定是解本題

的關也

24.<12分）如|%?二次的數(shù)「―/+加七?的圖取與工軸支于A.〃河點，與丁楠交于點C

且片干自僮r=l對林.由A的中標為＜-I.o＞.

（I）求一次函數(shù)的表達式;

（2）皮技&C.若點Pfib地上時,0P和8c的夾用為?求找收CP的長收:

《3）當aSx＜o+l時，二次由數(shù)產(chǎn)廣弋e的/小他為兒求。的值.

【勺點1H卜：一次漏數(shù)綜合胞.

【分析】＜1＞先根據(jù)理點將出點8的坐標.再利用特定系數(shù)法求解可柑：

（2）分點/■在點。上方和卜方兩種情況.先求出NSW，的膽數(shù),再柯川：用響故求出

“P的長，從而"山香案：

（3）分對稱細＞=1在