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文檔簡介
2019年貴州省貴陽市中考數(shù)學讀卷
i*M>以下每小-均有kK,C,I)其中只看一個娃反正?,?用2H
帕電在魯?卡相應位置作答,?小?3分.共卻分
I.13分)3)可表示為《5
A.3X2B.2X2X2C.3乂3D.3+3
2.(3分)如圖是由4個相同的小立方體精成的幾何體?啕它的主成圖是(
3.13分)選杼計茸(-4XY+3/F)(4XA1?P)的最佳方法是(>
A,運用多項式乘?:項式法則
B.運用平方差公K
C.運用單項式乘多式法如
D.詔用完傘¥方公式
?I.(3分)如圖.姜海A8C)的端長是4sr,Z4?C=6O,果么這個笠形的時角線AC的
長足(>
A.lewB.2rm€.3ED.4cw
5.(3分)如圖,布3X3的正方泰網(wǎng)格中.(4?個小小方形已紂除成無色.外科H包徐歡I
個白色的小正Zi形<每個臼色的小iF〃形峨立成灰色的可能件和同3伙新構成央色都分
的圖形走軸對林國彬的慨事足(
J_C
96f
6.(3分)如圖.正六邊形A8C?)£,內(nèi))2尸0。.連接W).闞NC8O的耀數(shù)氈
D.W
7.(3分)如圖.F面是甲乙兩位黨員便用“學習強國人PP”在大中各項目學習時間的統(tǒng)
什圖,出摳統(tǒng)計圖對兩人各自學習“文章”的時間占一大總學AIH間的白分比作出的判
斷中?止確的是(
甲黨員一天學習時間條形統(tǒng)計圖
C.甲和乙樣大D.甲和乙無法比較
8.。分)數(shù)粘上點4.R.M入示的數(shù)分別是a.%.9.點”為戰(zhàn)段AA的中點.即。打
他是c
B.4.5I)
9.13分)tuR.在以中,八HAC以木(.為M心,(方長為干甘濟瓠,文人方于力戶
和點內(nèi)分別以點8,/)為圓心,大丁之?。╅L為半校同數(shù).的見相交尸點M,件射線
2
C.W文AHJ?點匕苦A£=2.仲=I.則EC的代攻班(
C.V3O.V5
10.13分)在平面百角坐標系內(nèi),L1如點A<-1,0>.*B(I.I)
則“的取阻范日是<
二、填空修,每小■4分.共2。分.
2
II.14分)心分乩二紅的值為0,則x的值足
12.<4分)fl+而仃的坐6卜系內(nèi).一次的數(shù)y=Air-bi與y=*jr+也的圖數(shù)如圖所示.則關
|y-k.x=b
于泉y的方程組*】1的"空
Iy-k2x=b2
;江一
o1/2\X
13.(4分)一個袋中裝有w個紅球.10個黃球,“個白牌6J個球除<8色外都相同,(ffi
模出一?個球,模為黃球的Wt幸與不是芮球的橫率相同.?1:么E與可的關系是_______.
14.,4分)川等分回的療法一門行為at的園中.畫出了如圖所示的因。率運章.
KOA=2.則四葉幸達單的煤長是_______.
L(4傷)如圖,在更形4伙7)中.AB=4./XA=30°,點r足對角線AC上的一個動
點,連按0R以。尸為斜邊作/。在30,的直用工角心DER使點£和在人位于Df
兩側,點上從點A到,C的運動過對中,點£的運動珞律Kfi______.
XB
三、源善■:本大?1。小■,共1岫分.
s5分)如留是1、K為4.寬為b的矩形,兩小陽影圖形都是一對底邊長為L11底邊
在也形對邊上的平行四邊形.
'I?hl含字毋a,b的代數(shù)式表示電冊中空白部分的面(R:
(2)當。=3.。=2時.求矩形中空門部分的面稅.
17.11。分)為了糙品學生對毒品此小性的認識,領巾相關也門他個月都要用孽生進行"叁
而知識應知內(nèi)會”測評.為了微發(fā)學生的職極性.《枚川達到it成桀的學十.授予-然
他小衛(wèi)士”的榮辯稱號,為了場定一個超當?shù)耐慧昴繕?由校陶<1層取了七年級20Z學
生在5月份也用的成然?數(shù)據(jù)如下,
收集1ft提:9091899690989097919899979188
909795909sXK
(I)根加卜.述數(shù)據(jù),將下列衣格補先比整.
第理,描述敢據(jù)?
成埼/分K8?)90919596979899
學生A數(shù).1—3?1—21
一期分析:樣本敷業(yè)的平均效、眾數(shù)和中位敷如卜太
平均數(shù)Att中位數(shù)
9391
得出結論,
(2)快探煩給數(shù)!K.如堂.友校史確定匕年級前50%的學生為“良好”等次.你認為?!;!
if等次的利評成績至少定為分.
數(shù)據(jù)應用;
(3)根據(jù)數(shù)據(jù)分析,該校決定在七年然授予我評成緘前W的學生-禁用小衛(wèi)士”榮興
稱號.誦估計津連諜榮譽梆號的最低分數(shù).露說明理由.
IK.“0分)如圖.門邊形A雙刀是平行四邊形,延區(qū)川)至點心ftDF:-AD.連接
(I)求證:網(wǎng)動形8c£。是手仃四邊感:
19.(10分)為落實立雄柳人的根本任務.加福思改、歷史學f的專業(yè)化隊伍建設.X
校計劃從加來應聘的思政專業(yè)(一名研先生,一幺本科生).后史專北(?幺研究生.
幺本科生)的高校畢業(yè)生中選聘收師.在政治思想中校合拈的條竹下,程設攤位畢業(yè)生
被求用的機☆相等
■I)若從中只「1k恰好選到思政9業(yè)牛業(yè)牛.的?率是_______:
(2)孫從中錄用兩人,請用列表或現(xiàn)柯狀用的力法,求恰好選刊的是一名思政經(jīng)尤牛犯
一名歷史本科生的慨率.
20.41。分)某文只拈M近力A,H兩款華北紀會冊比楂暢銷.近兩冊的巾代力況是,第
俄A款銷代數(shù)不是15本.甘款帶華故、.是104.精怡總價是230兒:第聯(lián)A款銷代
數(shù)住是20本,H斂銷杵數(shù)fit是10本.靖杵總價是2X0兀.
(I)求A,H兩款畢業(yè)紀念冊的電價;
(2)若某班戕需用不盡過5的人購買這兩抑款式的中業(yè)紀念冊共60本.求最多使喀買
多少本A茨華北紀念冊.
21.<8分)如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪察統(tǒng)的局部截加京理圖.圖中OP為
卜水冷道「IFH3""為川生料軸。白由粘動的閥門.¥時閥門被管道中搏出的水沖開.
可隹出城市污水:當河水上渣時.閥門會因河水位迫而關閉,以防河水倒?jié)袢氤侵?爸
閥門的口徑QB=OF=IOOnw.CH為檢修時同門開啟的他V.fiOA=OB.
(I)仃接';出閥”被下水道的水沖開'j被河水關閉過程中NH陽的收的范根;
(2)為了雙刈水位.當下水道的水沖開閥門到達。3位置時.在點A處測用俯用/C4B
=67.5,.若此時點8恰”與卜水道的水下面齊平.求此時卜水用內(nèi)水的泳展.(站聯(lián)保
的小數(shù)點后一位)
(加「1.41.MI)67.5*-0.92.cos67.5‘-038.tan67s-2.41.MII225--0.38.
,姬2,"=0.92.ian22.54-0.41)
CA
河水
22.<10分)如圖,已知?次慢數(shù)y=-2r+8的圖望與坐標物之于A8兩點,并與反比例
函數(shù)y=8的圈家Ml切于小仁
X
(I)網(wǎng)點C的坐標是:
(2)若點M為線段8C的中立,將次函Qv=-L+X的圖象向左中移e<?>0)個
單位后,點C和點M平稹后的對應點“時落在耳一個反比例俄數(shù)的圖條上時,求
x
23.*10分)tail?!.己知AB址OO的FH3白「是。。上一點,連接OP,點人文于OP
的對稱點C恰好落在。。一L.
(I)求證,OP//BC,
(2)過點。作O0的切線C",交AP的正長找『點O.tl?ZD-90求OO
24.412分)如圖.二次南依>-/+Ar+c的圖樂與上軸交于A.8兩點,號T疆交于點C
且關于直線x=l對林.由A的坐標為(-I.0>.
(I)求二次函數(shù)的表達大,
(2)選接AC,若點尸在j?軸上時,AP和8C的夾制為1r.求觀楸CP的長1%
《3)當a&rWa+l時,:次由Sir=>“《*c的政小值為物,求。的AL
25.?12'1)數(shù)學理抑?如圖①.ZkA?C是等腺ft的一向膨.過斜邊48的中由。作正
hniDECF.分別文做;AC十點£.F.iJiAB.HE.A尸之倡I的斂盤關條:
⑵何麴處決:如圖②,在任意H用AABC內(nèi),找一點。,過點&作正方形"ECF,
分別交SCAC丁點£.F.r.\BBE^AF.求乙的度
(3)聯(lián)系拓廣,如圖③.在{2》的條科下,分澆廷KEbrn.^ABTAW..v,求
MN,AM.HN的數(shù)JX:泵.
2019年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷
一、選界■:以下?小■均才1、K、<■、”四個您貨,其中只有fk反正?,常用2B
帕?在警?卡相應位置作答,?小?3分.共*,分
I.13分)3?可我示為<)
A.3X2B.2X2X2C.3X3D.3+3
t號點】IE;有理數(shù)的乘方,
(分析】1,1接利用行理數(shù)乘方的意義分析聞出料案.
【岬喬1解?3?可表示為,3X3.
故選,C.
【點評】此ifi主要者fi/有理數(shù)的求方,正確把庭有理數(shù)的蜃方定又是解圓兼鉞.
2.13分)如圖能由4個相同的小立方體招成的幾何體.則它的主視圖是()
【考點】u2<r單組合體的三視胤
【分析】主機圖行2列,嶂外小正方形數(shù)日分別為I,2.
【解棄】解:如圖所不:它的卜視圖是:
故造:B.
【點評】此起E要考/!「前電幾何體的:視圖,正確杷辨觀察用堆是解劉X犍.
3.13分)地擇計算(-41戶3小)的最佳方法是()
A.運用考項式乘,項式法則
B.運用平方差公指
C.運用草頂式索多耍式法則
D.運用完全千方公式
【考點.】“:冰頂式乘上J史式:SB:多項式乖多頂式:4C:完全,方公式:4F:1??力主
公式.
【分析】Ff?利用千方用公式計算得出答案.
【解神】解r地擇計算<--U?-*3?r)(4/7打)的G佳方法是:運用千方弟公式.
故選:B.
【點評】此題I要考15了多項K乘法,正確應用公式足鯽也關槍.
4,(3分)如圖,發(fā)形A8C。的隅長是4rw,Z4flC=60i,那么這個變形的對向稅AC的
長足()
KM:等邊三的形的判定。性質(zhì)?I&堇形的件政.
【分析】由于四邊杉ABCO是蒼形,AC是對角線,ABC-00.rtjylB-BC.U
/△則<:是等功.角形,從而可求人C的長.
【解谷】解::四邊形A8C0是菱形,AC是對角找,
:.ABBC^CD=AD.
;/△/<(,二&)..
他:是等邊?角形,
?.?柜形人次?力的周長是4<必
放選:A.
【點評】本型號杳了差形的性俯、等邊.用形的劃定和件標.行形的對粕線T?分對角,
解題的大世是證明△八成?罡等邊三角形.
5.(3分)如圖.在3X3的正方形M咯中,行三個小正方形己經(jīng)涂成灰色,若再任意深灰1
個白色的小正方形(仲個白色的小正方膨統(tǒng)涂成灰色的可能性格師》,他新構成英色部分
的圖形是軸M稱圖形的概字是()
9693
[勺點]PS:利用地對稱設計圖案;X%幾何鞭窣.
【分析】互援利用H對低圖形的性質(zhì)分析舊出咎案.
【解咨】解,如圖所示,"1I.2兩個分別涂成灰色.新構成灰色部分的圖后是軸對新圖
膨.
故新構成灰色部分的圖形相軸對稱圖形的概率是I4=i-
63
[】此冊上壑考在了利用軸對稱設計圖案,正胸掌握軸對稱K
6.13分)如圖.正六邊形A3CQH內(nèi)隹.f。。連接3Q.則NC6O的吒散是'
A
【學戶】MS:同周向定理:MM:正多邊彬和BL
【分析】根據(jù)正六邊形的內(nèi)用和求群/做力,攙后根拉等股:用肥的性質(zhì)叩可出列結論.
【好答】肝,?:《』六山帝AACDEO./BCT>=(6-2)X180。TR.BC=cn.
6
AZCBD=-1-C1804-l20a)=30".
2
故選;A.
[?.'.?if)本也號查的是F考邊形Ri網(wǎng).等牌三角形的性廟,三角形的內(nèi)角和.熟記多邊
形的內(nèi)向和足斛題的大鍵.
7.(3分)如圖.F面黑甲乙兩位黨員使用“學習強CU""在大中川瞋曰學習時間的我
計圖,嘏據(jù)統(tǒng)計圖對兩人各門學習“文章”的時間占一天恁學AIH網(wǎng)的百分比作出的利
斷中,正醐的是()
甲黨員一天學習叼間條形統(tǒng)計圖
C,甲和乙一棒大D.甲和乙無法比較
【與點】VB:扇形統(tǒng)I聞VC.條形轆計圖.
【分析】由扇形統(tǒng)計圖可知.乙黨員學習文章時網(wǎng)的百分比是20%.司由條形統(tǒng)計圖求
出甲寬員學習文聿的百分比.出行比較即可.
【解答】解?由前形統(tǒng)計圖可加,乙黨員伊力文“時間的n分比是2?%.
由條形餞計圖求出甲黨員學習工*的百分比是IS+<l5*.?H10+5)=25%.
所以甲黨M的百分比It乙竟蟲的百分比八,
&通A.
【小屏】本尊專在的是條加統(tǒng)il圖和扇形統(tǒng)曲留的母介運用.4幅吒1圖.一不同的線
一圖中超到必要的怙息是“決柯題的關健.條形統(tǒng)計圖能清整卻~“川個庾H的數(shù)I
扇形組計圖直接反映M分占總體的百分比大小.
8.(3分)散輸上點4區(qū)M喪水的數(shù)分別是g2a.9.點M為我段4B的中點,則。的
的是()
A.3B.4.5C.6D.IK
【號點】13.
【分析】根則應更列方程即可得到結論.
【解存】蝌;..?的釉上點A,A,M表示的數(shù)分別是小2a,9,點M為線段48的中小.?
A9-a=2u-9,
解得:“=6.
故造:C.
【.上評】本匕考/fl"兩點間的加陽:兩點間的連線段長網(wǎng)這兩點間的即禹.也考疊了救
軸.
9.(3分)如圖,在&放?中,AB-AC,以點C為盟心,CB長為半詫否弧,交人8十點8
和點。,再分別以點從。為留心,犬跋■8。長為半徑面弧.四弧相式于點M,作的我
CM交回子,點£若A£=2.BEI,則EC的長明是()
5V5
【考點】KHt等腰三角形的性冊;N2:作圖一第本作圖.
【分析】利用網(wǎng)本作圖得到CE.AH,冉板據(jù)論般角形由性唾帶到4c=3.然有利用
勾股定理計尊(X的長.
(wni附:由作法同C£LAB,則/八£<?=為?,
4cm二麻"E=2"=3.
(VKIAACE中,。,=?^7^=志
故選:D.
【點評】本理號在/作圖?洛本作圖:抬曲掌握雄木作忤I(作條餞區(qū)等FC知葭段:
作個例跨丁已加角;力已知線段的家口平分線:作已如例的角平分線?過?點作己如
內(nèi)段的垂線].
10.(3分)在乎而宜角坐標系內(nèi),已知點A(-1.0>,點8(1.1)?n
22
若物物錢了=/?*+1(a/0)與斑丹A“在兩個不同的交點,則“的取值的因是4
q
A.a<-2B.汨4
8
C.IWaV^ll“E-2D.-2=^a<—
88
【號仆】卜8-次南教圖貌r.點的坐依特mH4:.次嚙《i圖象馬系數(shù)的美系:ns:
次函數(shù)圖較上點的坐比特征.
【分析】分a>0,4Vo的稗情況討論.根據(jù)題克列小不等式用.可求a的取值范H1.
【解存】解;:搬檢葭y=a?._Hi(0工0)叮找口人楞仃兩個不|]的交點,
:.^Xr+X=ar-x+1.WJ2aT-lr+1=0
/.△=9-8a>0
(&+1+1<0
①為"V。時.
解得:“W?2
-2
②當“>0時.(8*1+1^°
解場e
8
琮JL所逑:
8
故選;C
[.'.'.uf)小8號杳:次函數(shù)圖象、系數(shù)的關系,一次函效圖象上點的坐H師征,:次用
E(圖尊戊的坐標件征.利W分類M論思出岫決同應姥奉遂的關亥.
二、城£■,年小■』分,共?。分.
2
II.(4分)若分式x-2x的值為0,則I的侑足?.
X
【節(jié)點】63:分我的他為本的條件.
[分析】口拷制用分式為號的條件分圻母山答案.
【解?H解:?.?分比3三的值為Q?
x
"-2r=0,HxrO,
解小x=2.
故答案為,2.
【點.評】此建本要考介廣分式的值為本的條件.正礴把握定義足解知關鍵.
12.44分)在平直直角坐標泰內(nèi),一次由數(shù)產(chǎn)I,、二八"也的圖蒙如圖所示,財關
于笳j的方程殂[,,二的的是_{%;_.
【號.,¥】EE:一次由數(shù)叮一元一次方程(01).
【分析】利用方程級的解就處兩個相應的一次由散圖次的交點坐標求解,
imiil?.?一次畫數(shù)尸和小,、TU?上的圖象的交點坐標為<2,I),
y~k.x=b.(?.-1)
.,.美于*,y的方程ftl1嗝胡是
y-k2x=^2(y=l
【點4】水電考售廣次前跤與.兀?次方程(州,:方解山的解就是兩個相應的次質(zhì)
故圖版的交點坐標.
13.<4分)一個袋中奘右用個打球.I。個黃球,n個閂球,每個爆除醺色外都相同,任意
摸出一個球,摸到苒球的慨率、不足黃球的慨率相同,那么m與〃的關某是"+”=10.
【考點】X4:慨奉公大.
(分析】曰接利用慨窣相同的州救相同選冏咫出答案.
【解答1解:???/,”Ml球.10個黃球?C個白球?姨揖黃磷的祖.
黃瓊的概率相同.
:?不與”的關系是:w*n~10.
故錚案為,w〃=IO.
【小.評】此之主要考科r假率公式,正確理解假期求法是辭黑關灌.
I&<4分)如圖,用國分園的方法.在半徑為。骨的例中,面出了由圖所示的四葉豐場點.
nOA=2,則網(wǎng)葉幸運空的周長是一運L_.
(^AlMM:EP山胞和IB:MN:弧長的計算.
【分析】由題意耐出;四葉幸運察的周長為4個平腳的網(wǎng)長;2個想周長,求出曲的T
徑,由19的周長公式即可得出用果.
【解答】Wi由遇總陽,叫可長達草的附長為4個半質(zhì)的狐K=2個圓的年長.莊強AA.
BC.CD、AD.網(wǎng)陽邊杉A8C”是1:方形.連接。從編圖所東:
則正方形A5C/)的對角線=2fM4.OA.Oti.(IA=O82.
;.AH=2\[^,
過點O作QV」ABPN.則,V4=LAR=&.
2
II困的中隹與&,
,四葉幸運草的周長=2x2nxJ2-W5n;
故咎案為:4折.
【點評】本題考在了正多功彩和周I、正方形的性質(zhì)以及150周長公犬:由題蔻制出四葉幸
運牛的周K=2個K的用K足格題的大惚.
IS.<4分)如圖,在沛彬/SCO中,AB-4.NOCA—30?,點F是引角8MC上的一個動
點.連播1萬.以為斜邊作//)FE=MT的0用的形DEF.使點E和點A位于。戶
兩側,點廠從點A到點C的運動過程中,點E的運動踏拄K是_駕豈.
(5AlKM.等邊上粕形的判定。性質(zhì):1B,矩形的情后:(X:協(xié)談.
(分析】aF與A點卓合時和F與C暝介時.根據(jù)E的位置.可知E的運功癌徑是££
的長:由已知笈件⑴以推9出AO"?足自角:角形,且//%?川.在RtZ\A〃£中.
求出返即可求獻.
3
[解芥]解?E的運動路沖是EE的長I
3
當/與A點4合時.
在RiZiAQE■中,40=-^-
NAAE=M?.?Z4Df=60*.
:,DENCDE孫
小時,/ftPC=M)',
"EDE-紳.ZZ>££--30.
ffRtADEE'l'.EE=皿3:
3
故答案礙3.
[骨科1本成學點點的就透?能要根理£蟲的運動情況,分析出£門的運動軌選地蹬段.
在30網(wǎng)!角的H角用形中求解是關謨.
三、UM.本大?I。小?,共IM分.
M.(8分)如圖是一個長為“.寬為b的將形,兩個陰影圖形相足?對底邊長為1.n底邊
在地形對邊上的平行四邊形.
⑴用含字母。*也的代R表示矩影中空向況;匕:
(2)當。=3./>=2時.求矩后中上門部分的向職.
【號點】32i4代散式,33,代效式求梢.
【分析】⑴空白區(qū)域面枳=矩形面積-?個陰影平打四邊形面枳*中間里打平行四邊形
面積,
(2)將“=3.22代入中即可:
t解苕[K:(I)5=ab-a-從I:
(2)為。=3?》=2時.S=6-3-2+l=2?
【點評】本題寫在明彩部分而枳,平行四邊形而積,代牧式求依:能終碓確求出用解部
分面機是獅鹿的關鍍.
17.(10分)為了健高學生對毒品危害性的“識.我市相關部門碑個月部要對學生遂行?禁
力知識應知應會”潴評.為了潼愛學生的飄微性.某校對達到定成*的產(chǎn)L授予-禁
山小衛(wèi)士”的滎5f林號.為了確定?個適當?shù)莫剟領J標,該校團與L班網(wǎng)了七年緞20名學
生在5月份測評的成績.敷幅如卜;
收電數(shù)據(jù):9091?99690W9097919?99979188
90979590958我
(!)根期I.述數(shù)據(jù),將下列我格補充至第.
整理、描述數(shù)據(jù):
成和分R8X9909195%9798
學生人數(shù)215321-3_2
數(shù)據(jù)分析:樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如卜術
平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)
939091
得出結論;
(2)根據(jù)所給數(shù)所;?如果重校管確定七年級前小的學生為“良好”等次.你認為“良
好”等次的劉評成的不少定為91分.
故精應用:
⑶根據(jù)數(shù)根分析,該校決定作七中級授予飄評成納愛30%的學生“―壽小衛(wèi)士”一譽
稱號.請他計計遑該榮抨林號的必低分散.并說明理由.
【芍點】V[用樣本估計總體;W2,加權千均1;W4中位敷?W5,眾數(shù)一
【分析】(1)由胃,即可超山紀;果;
(2)III20X541%=10,結介題老即可WlB結論:
(3)由20X30%-6,即可海出儲論.
【酈?H?.(I)山題意得?90分的有S個?97分的有3個?
出現(xiàn)次數(shù)最多的足切分.
,眾數(shù)是9()分:
故香臬為:5:3:90:
(2)20X50%=10.
如果謨校生■定七年然前54人的學生為一良好”等次,則一口好”等次的測評或緘至少
定為91分1
故答案為:9h
(3)佑it■評選該榮譽稱耳的城低分散〃97分:罪由如卜:
;20X30%=6.
.,.估計評選該是耕林號的G低分數(shù)為97分.
【點評】本題考杳了眾救、中位數(shù),用樣本估計總體等知識?自爆掌握眾數(shù)、中位獨、
用樣本估計總體是解性的關《?.
18.110分)如圖.四邊形/UKD是平行四邊形.強長A。至點&使£>£=皿連接Bf>.
(I)求ilh四功影MLD是千行四功影?
(2)若。A:。8=2,<x?4=X求點8到點£的坨離.
1一點JL7:平行四邊彩的判定與性質(zhì):T7:解口角加形.
[分也】<“根嵋甲打四邊形的代恭府刊,")=HC,{/)〃BC,等以代狡捋迅"E=SC.
DE"BC,f-是得到四邊形BCED是平ti四必形;
(2)連接8&根據(jù)已知條件得到A。UDDE2.根楮直角.謝彬的判定走開得冕N
AHE90、.4/1=4,解出角角杉即可相刎結論.
[#??]<1>證明:?.四邊形A水〃是平行四邊形,
,AZ>=BC.4?!ǜ剑?/p>
,:DE=AD.
:.DE-BC.DE//BC.
.?.四邊形放M是f行四邊形:
(2)帽;連接
■:DA-DB-UDE-AD.
:.ADHl)DE2.
,N48£=90".AE=4.
,.*COS^=—.
4
AE;VAE2-AB2^^,
【點廣】小咫考在廠丫行四邊形的判定出忖質(zhì)?直角流形的判定和性隨?:一函數(shù)的
定義,證用/AH£=90”是新胭的美潴.
19.《I。分)為落實立蹲需MR本任務,加強思改.歷史學科收怵的4業(yè)化仄儕建設.某
校計劃從前來應舄的思政專業(yè)《一名研究生,一名本科生,歷史專業(yè)(一名研究生、-
名本科生)的高校畢業(yè)。中選聘敦師,在政治思!B審核合格的條件卜.18設修位畢業(yè)生
一錄用的機會相等
(1)若從中只錄用一人.恰好逸利思政L:業(yè)早業(yè)生的柒率是1
(2)若從中求陽兩人.請用列表或箍樹狀圖的方法.求恰好選找的是一名思政研咒生和
g歷史本科生的慨率.
【號點】XS:概率公式:X6:列衣法與樹狀圖法.
【分析】<11由橫奉公式即可得出結果:
(2)設思政。業(yè)的宮研究生為小一名本科生為5,歷史專業(yè)的研先生為C、
名本科生為0,父樹狀圖可知:共在12個等可能的結果,恰好理我的是名思豉研究生
和一名歷史本科生的結果白2個.即用用出結果.
【解冷】w.(I)若從中只重用人.恰好送整國政與業(yè)中業(yè)主勢慨率是2m
42
故答案為t
2
《2)設思政專業(yè)的,片研究生為人由本科生為力,歷史專業(yè)的?名研亢生為a
名本科生為
畫樹狀圖如圖:
共行12個等可能的氈果,恰好送到的是名思政場究生相名歷史本科生的站累有2個.
;.恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為衛(wèi)■n1.
126
/BeD
/K/T\AA
BCDACDABDABC
【點評】本時著ffJ'列九法"樹狀圖法以及概奉公式:根如;四速向出樹狀圖是解四的關
tt.
20.〈10分)某M具店最近右八,8兩款平業(yè)紀之冊比較帽銅.近兩同的的梅崎猊是:第
同4款陋售數(shù)量是15本?超默銷售敗?是10本—>1售總價是230元;第二周A■:招修
救母船20本,??尘蹟?shù)印.是10本,鈍內(nèi)總價是280元.
(I)求/U"兩款半”紀念冊的第件的價:
(2)若某班芯各用不超過529元購買這兩伸款式的畢業(yè)紀念冊共60本,求最1能弱買
彩少本A歐畢業(yè)紀念冊.
【號點】9A::元一次方程Ml的應用:C9:一兀一次不等式的虺用.
【分析】<”Fl接利用限詞A款銷售致吐是15本.H第:鈉仰粒我是10木.硝替總價
是230元:第.附4軟的住數(shù)計足20本.8款飾代數(shù)枇是IU小.悄代總價是2W)元.
分別梅山方程求出咎案:
(2)利用f超過,29兀購買這兩種款式的華業(yè)紀念冊共60本.泡出不等式未出杵案.
I喂料1W:(I)設A款畢業(yè)紀念冊的銅售為上元,8款半枝紀念冊的的普為.,無,根
樞愚患可將;
fl5x+10y=230
120x+10y=280'
解"產(chǎn)叱
I尸8
冷:人軟卑業(yè)紀念冊的鉗價為10兀,8款華業(yè)紀念冊的鈉色為8兀:
(2)設能第買“本A款+業(yè)紀念冊,則購買8故畢北妃之冊(60-a)4f期正題盤可
刖
38(6()-a)〈5”.
解得:“W24.5,
則最多能婚買X本A款畢業(yè)紀念冊.
【點評】此即I.要考查「一元一次不若式的w用以及二元一次方程tn的應用.工確海出
等*大系是相題工9L
21.<8分)如圖所小是我國古代城巾用以滯洪或分洪系統(tǒng)的問都蔽;di城理圖.圖中“為
下水普?道口巴役."H為可快轉軸。自由特動的周U.千時M門破鈴道中”出的水沖JF.
"I排出城市污水:當河水上漆時.閥門仝國河水質(zhì)迫而關閉,以防河水倒添入城中.K
陽門的直論OH=OP=ino<*i.〃4為慢性時閥門開啟的位置.II(乂=。和
(I)口接寫出閥門樓下水沿的水沖開匕被河水關閉過程中/W8的取依色用:
(2)為了觀測水位,當下水道的水沖開閥門到達"8位置時.在點A處惻利俯用NCA8
=67.5*.S此時點。恰好,下水道的水平面齊Y.求此時下水出內(nèi)水的深度.(結果保
用小散點后一位)
(V2=I4I-Mn67.5*=092.c(?67.5Q=038.um67.5*=2.41,sm225'—0.38,
cos225"=0.92.tan22.54=0.41)
C
河水
【修行】Ph解H角:窗形的應用址廢城角何也:TA:解口角三角彩的應用仰角Ml
用同電.
1分析】(D根據(jù)析1即可稗到括論:
(2)根據(jù)余角的定義用到N8A"22J’,根據(jù)等整:角形的性質(zhì)得到NM1O=/"O
=22.5°.由.角形的外用的性質(zhì)得到/BOP=45°.WAfe用肥即可為到結論.
【解粹】解:<1)腳門被卜水道的木沖開與幢河水關閉過程中N+Off的取值范惘為?90-
陽工⑴:
(2)如圖,,
,皿O=22S.
?:OA=QB.
?'?/BA。=/人M二225’.
.".Z/1OP=45,.
;.PE=OPOE-1(X1-50>/2
谷;此時口水道內(nèi)水的深吱為為8.SEI.
河水
【也A]此麴考代了考代佗用的定義,要求學生能借助他他構造立向.角形并解自用.-.
角影.注意方程朋也。數(shù)形緒合則想的應用.
22.110分)如圖.dfaJ次g敢,=?2e&的圖象I,坐標軸交于A.8兩點.并。反比例
由鼓\=8的圖象相桃于點C.
x
(I)切點C的坐斥是(2.4)1
(2)若點M為線mBC的中點.珞-次次數(shù)y=-入+X的圖速同臺?格m(i?>0l個
單位后,點C和點M平移后的對應點同時落在另一個反比例函數(shù)丫=%圖象上時,求
X
上的值.
【勺力】GBi反比例的數(shù)綜合題.
【分析】格一次的數(shù)IW航式后反比例的小解析式組成方程蛆?求幀即可:
(2)先求H"J.M堂標.再求出力.C和白”平移后的對植京的坐標,列出h算可求e4
大的值,
【碑香】就:(I);?次的《£.>=-2?+8的圖效與反比詵函數(shù)}=&的圖象物切于點C
X
.*.-2x+8=&
X
'.x=2.
.'.點C坐標為(2.4)
故答條為,(2.4),
(2)?.?一次由數(shù)v=-2r+B的圖象與坐標軸交于A."相點.
:,煎8<4,0>
,??點M為線段K的中點,
.?.點“(3,2)
.'.點C和點M平移后的對應點坐標分別為<2-河?4).(3-m.2)
.」=412-3)=2(3-,“)
.\m=I
??,=4
【我仲】本心是反比例嫉敢與一次舊數(shù)的琛臺歡,一次函改的性質(zhì)和反比例圖數(shù)晌性隨.
由點的坐存在由數(shù)圖望上列笄式可解決回遮.
23.<10分)如圖,己知A8是CO的口注.點P是0O上>>'.連報OP,點人於「OP
的對稱.aC恰好落在。。h.
(I)求證:QP//BC;
(2)過點C作O0的切戊CZ),交AP的延長找廣點D.如果N0=9O./M=l.求QO
的直笛.
【號力】MC:切線的件所:P2t軸對你的性口,
(分析】(i)由a總可知而PC.根*同[所對的圜心可相等咎到乙(OP=NMC=JL
2
/40C再根據(jù)同孤所對的M心角和IS府箱的大系得出NABC=4/AOC.利用同位角
相尊兩直生平懺,可得出,")18c平行;
(2)山CD為聯(lián)O的切找,利用切找的性質(zhì)得利“垂R+CD.義WiTFCD,和
用平面內(nèi)亞百千問一條直戰(zhàn)的兩亙找平行得到。。與人。平行,板網(wǎng)兩點跳邛行內(nèi)鎧fij?1
等得到/,/¥)=NCOP.ftiZAOP=ZCOP.等I*代換可刊出/A?O=NAOP.再由OA
=(fP,利用等邊對號用可例出時用相等.等fit代線可都出曲形ACP三內(nèi)角相機,
晚定出用形AOP為尊近角形.根捷;笠邊侑用的內(nèi)向為60用料/A"P為60.
由3舉行于8c.利用兩口線平行同位ffl機等可用出/06C-/ACV?-6(r.再由08
0C.肉劊三角形(增。為等邊三角形.可用出NCOS為“r.HH”加的定又對型/
/W也為60?,再加上OP=OC,可行出三角形POC為等邊三角形.杼到內(nèi)ftl/OCT
為60,.UJ來電/尸。為《r,在直角=角形?。)中.利用30”所修的百角邊第F祟
邊的?半可知出產(chǎn)/)為PC的?半,而PC等于圓的半徑OP等F互技AB的一半,可得
出〃。為A8的四分之?.即八8=49=4.
【解擰】<”ill.明;YA關于OP的對稱點C恰好落在。。I:,
.*.AP=PC
:.Z4OP-4cop.
:.ZAOP—ZAOC.
2
又欣'=L/A”
2
.*./AOP=/AflC,
".PO//BC;
(2)解,連接PC.
:CD為妣O的切找.
:.()C1.CD.i.Al)LCD.
;.OC〃AD.
,/人戶0=NCOP,
:.JAPC=
:.OA=AP.
?JOA=OP.
,△人尸。為等邊[ft)形,
;./A〃P=60".
又;。P〃HC,
:.^OBC=ZAOP-60.XOC^OB.
.,.△ACO為等邊.角形.
.'.ZCOB=60*.
.,.ZPOC=180--(.ZAOP+ZCOB)=6CT.義OP:OC.
△尸OC也為3邊角形.
;?4PCQ=tM',PC=Ot>=OC,
又:NCCgW,
.*.ZPCD=30c.
ARlArtVi'l'.PD=XpC.
2
乂;pc=op=La,
2
4
:M8=4P/)=4.
「‘,一】此愿考frj?切找的性質(zhì),等邊-角杉的利支與性或.t30'口角?角形的性矮.
軸對再的性筋,向周角定理,以及平行線的判定與性筋,熟凍掌我性防反”定是解本題
的關也
24.<12分)如|%?二次的數(shù)「―/+加七?的圖取與工軸支于A.〃河點,與丁楠交于點C
且片干自僮r=l對林.由A的中標為<-I.o>.
(I)求一次函數(shù)的表達式;
(2)皮技&C.若點Pfib地上時,0P和8c的夾用為?求找收CP的長收:
《3)當aSx<o+l時,二次由數(shù)產(chǎn)廣弋e的/小他為兒求。的值.
【勺點1H卜:一次漏數(shù)綜合胞.
【分析】<1>先根據(jù)理點將出點8的坐標.再利用特定系數(shù)法求解可柑:
(2)分點/■在點。上方和卜方兩種情況.先求出NSW,的膽數(shù),再柯川:用響故求出
“P的長,從而"山香案:
(3)分對稱細>=1在
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