七升八暑期教案

第一篇復(fù)習(xí)篇第一講二元一次方程組★知識要點(diǎn)1、基本概念二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的次數(shù)都是1.二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值.二元一次方程組:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1的一組方程.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個方程的公共解.2、二元一次方程組的解法：（1）代入消元法（簡稱“代入法”

）：代入法的主要步驟：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元二次方程．

（2）加減消元法（簡稱“加減法”

）：加減法的主要步驟：通過兩式相加（減）消去其中一個未知數(shù)，讓二元一次方程組為一元一次方程求解．3、二元一次方程組的應(yīng)用：

利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程：列方程組解應(yīng)用題的步驟：（1）設(shè)出未知數(shù)；（2）找出相等關(guān)系；（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程組；（4）解方程組；（5）作答★典型例題例題講解例題一．方程組的解是否滿足2x－y=8？滿足2x－y=8的一對x，y的值是否是方程組的解？例題二．如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？例題三、甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們?nèi)送瑫r出發(fā)，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲，求A、B兩地之間的距離?！镎n堂作業(yè)下列方程中屬于二元一次方程的是()A．2x+3y=zB．+y=5C．x2+y=0D．y=(x+8)2．如果(a－2)x+(b+1)y=12是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么()A．a(chǎn)≠2B．a(chǎn)≠2且b≠1C．a(chǎn)≠－1D．a(chǎn)≠2且b≠－13．是方程組()的解A．B．C．D．4．方程組是方程3x+y=0的一個解(m≠0)，則有()A．m，n異號B．m，n同號C．m，n可能同號，也可能異號D．不確定5．已知方程組甲和方程乙9x－7y=21，不通過解方程組甲和方程乙，你認(rèn)為下列的說法中正確的是()A．方程組甲的解必是方程乙的解B．方程乙的解必是方程組甲的解C．方程組甲的解必不是方程乙的解D．方程組甲的解與方程乙的解完全相同6．用加減法解方程組，具體解法如下：(1)①－②，得2x=4；(2)所以x=2；(3)把x=2代入①得：y=；(4)所以這個方程組的解是，其中錯誤的一步是()A．(4)B．(3)C．(2)D．(1)7．若│x+3│+│x+y+1│=0成立，那么x－y的值是()A．1B．－1C．－5D．58．已知方程組中的x，y的值相等，則m等于()A．2或－2B．4C．16．D．－169．若二元一次方程組的解是方程y=kx－9的一個解，那么k=()A．－4B．4C．－3D．310．有一群小孩分一筐蘋果，若每人分6個，則少6個；若每人分5個，則多5個，那么小孩與蘋果分別是()A．22人，120個B．11人，60個C．10人，54個D．8人，42個★家庭作業(yè)一、填空題1、在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時，y=________，當(dāng)y=-2時，x=_______若x、y都是正整數(shù)，那么這個方程的解為___________；2、方程2x+3y=10中，當(dāng)3x-6=0時，y=_________；3、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是_____________；4、若是方程組的解，則；5、方程|a|+|b|=2的自然數(shù)解是_____________；6、如果x=1，y=2滿足方程，那么a=____________；7、已知方程組有無數(shù)多解，則a=______，m=______；8、若方程x-2y+3z=0，且當(dāng)x=1時，y=2，則z=______；9、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；10、若x+y=a，x-y=1同時成立，且x、y都是正整數(shù)，則a的值為________；二、解答題1．當(dāng)y=－3時，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值．2．二元一次方程組的解x，y的值相等，求k．3．根據(jù)題意列出方程組：明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？第二講相交線與平行線★知識要點(diǎn)1、在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：。2、鄰補(bǔ)角、對頂角的概念和性質(zhì)：（1）兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共定點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角互為鄰補(bǔ)角。（2）一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。3、垂線的概念當(dāng)兩條直線相交所稱的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。垂線段的定義：過直線a外一點(diǎn)P作直線PO⊥a，O為垂足，則線段PO為垂線段。4、點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。5、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。6、平行公理推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。7、平行線的判定定理：（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行?！锏湫屠}ABCDE例題一、如圖，已知∠B+∠C+∠D=360ABCDEABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFAA1A2A3B1B2B例題三.已知：如圖，∠B1＋∠B2=∠A1＋∠AA1A2A3B1B2BAAA1A2A3B1B2BAAA1A2A3B1B2B★課堂作業(yè)12A12B12A12B12C12D2．一個角的余角（）A、一定是鈍角B、一定是銳角C、可能是銳角，也可能是鈍角D、以上答案都不對3．若兩個角互補(bǔ)，則（）A、這兩個都是銳角B、這兩個角都是鈍角C、這兩個角一個是銳角，一個是鈍角D、以上結(jié)論都不對4．一個角等于它的余角的2倍，那么這個角等于它補(bǔ)角的（）A、2倍B、倍C、5倍D、倍5．下列說法中正確的是（）A、相等的角是對頂角B、不是對頂角的角不相等C、對頂角必相等D、有公共頂點(diǎn)的角是對頂角6．三條直線相交于一點(diǎn)，所成對頂角有（）A、3對B、4對C、5對 D、6對7．下列語句中正確的是（）A、若兩個角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，且這兩個角互補(bǔ)，則它們互為鄰補(bǔ)角B、如果兩個角有公共頂點(diǎn)，且有一條邊在一條直線上，那么它們互為鄰補(bǔ)角C、如果兩個角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，且不為公共邊的兩邊在同一直線上，那么它們互為鄰補(bǔ)角D、如果兩條直線相交，那么它們所成的角為鄰補(bǔ)角8．下列說法正確的是（）A、不相等的角一定不是對頂角 B、互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角C、兩條直線相交所成的角是對頂角D、互補(bǔ)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角9、在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是(

)A．平行或相交

B．垂直或相交；

C．垂直或平行D．平行、垂直或相交10．下列說法正確的是(

)A．經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行C．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行★家庭作業(yè)一、填空題1.如圖13-1，∠1=820，∠2=980，∠3=800，∠4=。如圖13-2，ab，∠1=3x+700,∠2=5x+220,則∠3=。3.如圖13-3，AB∥CD，BC∥DE，則∠B+∠D=。4.如圖13-4，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=750，那么∠BFD等于（）。（A）37.50（B）350（C）38.50（D）36如圖13-5，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=720，∠2=度。6.如圖13-6，已知DE∥AC，EF∥CD，∠1=∠2，并且∠3=250，則∠4=。7.如圖13-17，AB∥CD，∠ABC與∠BCD的平分線相交于點(diǎn)E，求∠BEC的度數(shù)為如圖13-18，AB∥CD，若∠ABE=1200，∠DCE=350，則∠BEC=度。如圖13-19，∠ABC=360，DE∥BC，DF⊥AB于點(diǎn)F，則∠D=。二、解答題ABCDEFPQ12MN1、如圖所示，直線AB、CD被直線EF所截，如果∠ABCDEFPQ12MNAABCDEFPQ12MN1232、如圖所示，直線被直線所截，的3倍等于是的余角，求證：∥.123ABCDFEG123、已知：如圖，AD⊥BC，EFABCDFEG12第三講平行線的性質(zhì)和平移★知識要點(diǎn)1、平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2、平移的性質(zhì)平移后的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)角相等；對應(yīng)點(diǎn)間的連線平行（或在同一直線上）且相等。3、平移作圖的步驟分析題目要求，找出平移的方向和距離；分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；依據(jù)“對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等”作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；按原圖形的連接方式，順次連接各點(diǎn)，所得的圖形就是平移后的圖形。4、命題、定理命題的概念判斷一件事情的語句。注：①命題必須是一個完整的句子。②命題必須具有“判斷”作用。命題的組成每個命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。一般都可以寫成“如果……那么”的形式?！锏湫屠}例題一、已知：如圖，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度數(shù)例題二、已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等嗎？試說明理由．★課堂作業(yè)如圖1所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5個B.4個C.3個D.2個(1)（2)(3)2.如圖2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于A.78°B.90°C.88°D.92°3.下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;③內(nèi)錯角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③C.④D.①和④4.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交5.如圖3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°6.如圖4所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°(4)(5)(6)7.如圖5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.6個B.5個C.4個D.3個8、下列命題：①兩條直線相交，一角的兩鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線相交，一角與其鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；③內(nèi)錯角相等，則它們的角平分線互相垂直；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直．其中正確的個數(shù)為（）．Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．19在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）。A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能確定10、如圖1，下列說法錯誤的是（）。A、∠A與∠C是同旁內(nèi)角B、∠1與∠3是同位角C、∠2與∠3是內(nèi)錯角D、∠3與∠B是同旁內(nèi)角★家庭作業(yè)一、填空題1．在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有______種．2．如圖8，已知AB∥CD，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠1=70°，則∠2的度數(shù)為______．3．如圖9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的內(nèi)錯角等于______，∠3的同旁內(nèi)角等于______．4．如圖10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60cm，AB=100cm，a、b、c…是在△ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個頂點(diǎn)在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72cm，則這樣的矩形a、b、c…的個數(shù)是______．5．如圖11，線段CD是線段AB經(jīng)過向右平移______格，并向下平移______格得到的線段．6．如圖12，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數(shù)是______．7．如果兩個角的兩條邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，則這兩個角的度數(shù)為______．8．對于同一平面內(nèi)的三條直線、、，給出下列五個論斷：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認(rèn)為正確的命題：__________________.9、如圖1，計劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是________________。ABCD110、如圖2，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，則ABCD1AABDC圖1圖2二、解答題如圖，有兩堵墻，要測量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外。如何測量（運(yùn)用本章知識）？在方格中平移△ＡＢＣ，使點(diǎn)Ａ移到點(diǎn)Ｍ，使點(diǎn)Ａ移到點(diǎn)Ｎ②分別畫出兩次平移后的三角形3、如圖，已知，，是的平分線，，求的度數(shù)。第四講不等式與不等式組★知識要點(diǎn)1．不等式用不等號連接起來的式子叫做不等式．常見的不等號有五種：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．2．不等式的解與解集不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)。解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn)；不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值．3．不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式．不等號的方向不變．如果，那么(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．如果，那么（或）（3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．如果那么（或）說明：任意兩個實(shí)數(shù)a、b的大小關(guān)系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b<Oa<b．4．一元一次不等式只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1．系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式．注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b<O(a≠O，a，b為已知數(shù))．5．解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)化系數(shù)為1．說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似．不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向必須改變，這是解不等式時最容易出錯的地方．6．一元一次不等式組含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組．說明：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件：①組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；②不等式組中不等式的個數(shù)至少是2個，也就是說，可以是2個、3個、4個或更多．7．一元一次不等式組的解集一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分．叫做這個一元一次不等式組的解集．一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定．不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）不等式組圖示解集（同大取大）（同小取?。ù笮〗徊嫒≈虚g）無解（大小分離解為空）9．解一元一次不等式組的步驟(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集．★典型例題例題一解不等式：解:去分母得去括號得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得把系數(shù)化為1得例題二解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解:解不等式①得解不等式②得不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示為∴原不等式組的解集是.例題三已知關(guān)于的方程5-2=3-6+1的解滿足-3<≤2，求的整數(shù)值．解:由5-2=3-6+1可解得:∵,∴.∴∴∴的整數(shù)解為0、1★課堂作業(yè)1．根據(jù)下圖甲、乙所示，對a，b,c三種物體的重量判斷不正確的是()A．a(chǎn)<cB．a(chǎn)<bC．a(chǎn)>cD．b<c2．關(guān)于的某個不等式組的解集在數(shù)軸上可表示如下圖所示，則原不等式組的解集是__________．3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()4.若,用“>”號或“<”號填空:(1)(2)(3)(4)5.下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.6．如果關(guān)于的不等式(a+1)>a+1的解集為<l，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)<0C．a(chǎn)>-1D．a(chǎn)<-17.已知方程組的解滿足，則()．A．>-1B．>1C．<-lD.<18．已知關(guān)于的不等式2+>-5的解集如圖所示，則的值為（）A.1B.0C.-1D.-29．三角形三邊長分別為3、、8，求的取值范圍10.已知關(guān)于的不等式組無解，求的取值范圍．★家庭作業(yè)1．已知一個等腰三角形的底邊長為5，這個等腰三角形的腰長為，則的取值范圍是_____________．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，）在第三象限，則的取值范圍是()．A.B.C.D.3.若關(guān)于的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，且，則實(shí)數(shù)則的取值范圍是()．A.B.C.D.4．解不等式組：5.求不等式組的非負(fù)整數(shù)解．6．求使方程組的解、都是正數(shù)的的取值范圍．7．若關(guān)于的不等式組的解集為≤2，試求的取值范圍．8.你能求出三個不等式，，的解集的公共部分嗎？第五講與三角形有關(guān)的線段★知識要點(diǎn)1、三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形2、三角形的有關(guān)概念及表示方法：頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角3、三角形的角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段，叫做三角形的角平分線。4、三角形的中線：連接一個頂點(diǎn)和它所對的邊的中點(diǎn)的線段。5、三角形的高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。6、三角形三邊之間的關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊。7、三角形具有穩(wěn)定性?！锝?jīng)典例題例題一.（1）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點(diǎn)O．請問：DO是△DEF的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．（2）若將結(jié)論與AD是△ABC的角平分線、DE∥AB、DF∥AC中的任一條件交換，所得命題正確嗎？例題二、已知△ABC的周長是24cm，三邊a、b、c滿足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的長.例題三．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD與△ACD的周長之差．★課堂作業(yè)1、.已知三條線段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可構(gòu)成三角形的有()A.1個B.2個C.3個C.4個2.如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是()A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<163.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒;C.50cm的木棒D.60cm的木棒4.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為()A.9B.12C.15D.12或155.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12cm,則它的最短邊長為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm6.如果三角形兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為（）A、5B、6C、7D、87、如果三角形三條高的交點(diǎn)是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.以上說法都不正確8、以下說法錯誤的是（）A．三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B．三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C．三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D．三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)9、如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且＝4cm2，則的值為（）A、2cm2B、1cm2C、cm2D、cm210、下列各組給出的三條線段中不能組成三角形的是（）A.3，4，5 B.3a，4a，5aC.3+a，4+a，5+a D.三條線段之比為3∶5∶8★家庭作業(yè)一、填空題1.如圖1，在△ABC中，BC邊上的高是________；在△AFC中，CF邊上的高是________；在△ABE中，AB邊上的高是_________.圖1圖22.如圖2，△ABC的三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)H，則△ABH的三條高是_______，這三條高交于________.BD是△________、△________、△________的高.3如圖3：1）AD⊥BC，垂足為D，則AD是________的高，∠________=∠________=90°.（2）AE平分∠BAC，交BC于E點(diǎn)，則AE叫做△ABC的________，∠________=∠________=∠________.（3）若AF=FC，則△ABC的中線是________，S△ABF=________.（三角形的中線可以平分三角形的面積）（4）若BG=GH=HF，則AG是________的中線，AH是________的中線.圖3圖4圖54.如圖4，DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.5.如圖5，BD=DC，∠ABN=∠ABC，則AD是△ABC的________線，BN是△ABC的________，ND是△BNC的________線.二、解答題1.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分別是BC、AB邊上的高，試判斷AD和CE的大小關(guān)系，并說明理由。2.如圖，△ABC的周長為18cm，BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于點(diǎn)O，AO的延長線交BC于D，且AF=3cm,AE=2cm，求BD的長.3.如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一點(diǎn)，PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E.若△ABC的面積為14，問：PD+PE的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請說明理由.第六講與三角形有關(guān)的角及多邊形的內(nèi)角和★知識要點(diǎn)1、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°。2、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。性質(zhì)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。3、多邊形的有關(guān)概念（1）多邊形在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形。（2）多邊形的內(nèi)角、外角、對角線。注意：①從n邊形的一個頂點(diǎn)可以引（n-3）條對角線，把這個多邊形分成（n-2）個三角形；②n邊形有條對角線。（3）凸多邊形畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如何整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這樣的多邊形叫做凸多邊形。（4）正多邊形平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形。多邊形內(nèi)角和公式（n-2）·180°4、若多邊形內(nèi)角和增加360°，則它的邊數(shù)增加_________條?！锝?jīng)典例題例題一、如圖11-5所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)。例題二．如圖14，BE，CD相交于點(diǎn)A，∠DEA，∠DEA，∠BCA的平分線相交于F。（1）探究∠F與∠B，∠D有何等量關(guān)系？（2）當(dāng)∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x時，x為多少？例題三．如圖17，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且BD，CD交于D點(diǎn)，∠D與∠A是什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。★課堂作業(yè)1、如圖1，在中，，為上一點(diǎn)，則可能是（）Ａ.ＢＣ.Ｄ2、如圖2，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC上的高，且CD、BE交于一點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是（）ＢＤＣＡ圖1圖2ＢＤＣＡ圖1圖23、如圖3所示，則的形狀是（）Ａ．銳角三角形 Ｂ．鈍角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等腰三角形4、下列選項(xiàng)中,能確定三角形是直角三角形的是()A.∠A+∠B=90°B.∠A=∠B=0.5∠CC.∠A-∠B=∠CD.∠A-∠B=90°5．如圖5，AM是△ABC的中線，△ABC的面積為4cm，則△ABM的面積為（）．A．8cmB．4cmC．2cmD．以上答案都不對圖3圖56．如果三角形的一個外角小于它的一個內(nèi)角，則這個三角形是（）．A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．無法確定7．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別為40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，則在下列四根木棒中應(yīng)選?。ǎ瓵．10cm的木棒 B．50cm的木棒C．100cm的木棒 D．110cm的木棒8．上午9時，一艘船從A處出發(fā)以每小時20海里的速度向正北航行，11時到達(dá)B處，若在A處測得燈塔C在北偏西34°，且∠ACB=∠BAC，則在B處測得燈塔C應(yīng)為（）．A．北偏西68° B．南偏西85°C．北偏西85° D．南偏西68°9．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分別交BC，AB，BC于點(diǎn)C，D，E，則下列說法中不正確的是（）．A．AC是△ABC和△ABE的高B．DE，DC都是△BCD的高C．DE是△DBE和△ABE的高D．AD，CD都是△ACD的高9題10題11．如圖所示，x的值為（）．A．45°B．50°C．55°D．70°★家庭作業(yè)一、填空題1．在△ABC中，∠A－∠B=15°，∠C=75°，則∠A=__________，∠B=__________。2．在△ABC中，∠A=50°，∠B和∠C的平分線交于O點(diǎn)，則∠BOC=_____________。3、如圖1，AD與CB交于點(diǎn)O，AB∥CD，∠B=30°，∠AOB=100°，則∠ADC=_________。圖3圖2圖1圖3圖2圖14．如圖2，DE⊥BC，垂足為F，∠A=35°，∠D=30°，則∠B=__________，∠ACB________。5．如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)，且ED平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2=_______________。二、解答題1．如圖18，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度數(shù)。2.如圖，AB∥CD，，求的度數(shù)。3.小紅畫了一個三角形，她對小明說：“我畫的三角形是2倍，是的3倍?！蹦阒佬〖t畫的三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形？說出你的理由。第七講期中測試一、選擇題（每小題4分，計20分，請把各小題答案填到表格內(nèi)）1．如圖所示，下列條件中，不能判斷l(xiāng)1∥l2的是∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°2.已知a<b,則下列式子正確的是()A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.>3.以下說法正確的是()A.有公共頂點(diǎn),并且相等的兩個角是對頂角B.兩條直線相交,任意兩個角都是對頂角C.兩角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角D.兩角的兩邊分別在同一直線上,這兩個角互為對頂角4．如果中的解x、y相同，則m的值是（）（Ａ）1（Ｂ）－１（Ｃ）2（Ｄ）－2（第5題圖）5．請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠A′O′B′＝∠（第5題圖）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空題（每小題4分，計20分）（第9題圖）6.在（第9題圖）7.已知兩邊相等的三角形一邊等于5cm,另一邊等于11cm,則周長是________.8．將方程2x+y=25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=．9．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．10．三角形的三個內(nèi)角的比是1：2：3，則其中最大一個內(nèi)角的度數(shù)是°．三、解答題11．解方程組：（每小題6分，本題共12分）（1）（2）12．（本題共12分）已知關(guān)于x、y的方程組的解是，求的值.13．（本題共12分）如圖，AB=EB，BC=BF，F(xiàn)ECFECBA（第13題圖）14、（12分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。（8）（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；（2）在△BED中作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？15、（本題4+8=12分）上海世博會會期為2010年5月1日至2010年10月31日。門票設(shè)個人票和團(tuán)隊(duì)票兩大類。個人普通票160元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張；成人團(tuán)隊(duì)票120元/張，學(xué)生團(tuán)隊(duì)票50元/張。（1）如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會，請問一共要花多少元錢購買門票？（2）用方程組解決下列問題：如果某校共30名師生去參觀世博會，并得知他們都是以團(tuán)隊(duì)形式購買門票，累計花去2200元，請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會？第八講全等三角形的概念與性質(zhì)★知識要點(diǎn)一、全等形、全等三角形的概念1．能夠完全重合的兩個圖形叫做.全等圖形的特征：全等圖形的和都相同.2．能夠完全重合的兩個三角形叫做.二、全等三角形的對應(yīng)元素及表示1、尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；（5）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。2．“全等”用“≌”表示，讀作“全等于”注意：兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.三、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì):全等三角形的相等，相等.★課堂作業(yè)1.如圖1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個三角形中相等的邊和角．圖1圖22.如圖2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．3.下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角.4.如圖，△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，已知：∠A=43°，∠B=30°，求∠ADC的大小.★家庭作業(yè)1、下列說法，正確的是（）.A.全等圖形的面積相等 B.面積相等的兩個圖形是全等形C.形狀相同的兩個圖形是全等形 D.周長相等的兩個圖形是全等形如圖1，折疊長方形，使頂點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，如果AD=7，DM=5，∠DAM=39°，則=_____，=____，=___.如圖2，△ABC≌△AED，∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3，BC=1，則∠E=,∠ADE=；線段DE=，AE=.MMDANBC圖1圖2圖4圖4圖3圖4已知，若的周長為32，，，則=，=.5、如圖3，已知，，，那么與相等的角是。6、如圖4，，則AB=

，∠E=__．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=

.7、如圖，在中，，若將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)前后的中的頂點(diǎn)在原三角形的邊的延長線上，求的度數(shù).如圖，已知，，，，。求的度數(shù)。第九講全等三角形的判定（一）★知識要點(diǎn)一、三角形全等的條件1、三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（SSS）2、如果兩個三角形有_____邊及其______分別對應(yīng)＿＿＿＿，那么這兩個三角形全等．簡記為（S.A.S.）．3、如果兩個三角形的＿＿＿＿＿＿＿及其＿＿＿＿分別對應(yīng)＿＿＿＿＿，那么這兩個三角形全等．簡記為(A.S.A.).★課堂作業(yè)一、選擇題1、在△ABC中，∠B=∠C,與△ABC全等的三角形有一個角是100°,那么△ABC中與這個角對應(yīng)的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠D2、具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判定它們?nèi)鹊氖牵ǎ〢.頂角、一腰對應(yīng)相等B.底邊、一腰對就相等C.兩腰對應(yīng)相等D一腰、一底角、一底邊對應(yīng)相等3、在△ABC與△A′B′C′中，已知∠A=44°，∠B=67°,∠C′=69°,∠A′=44°,且AC=A′C′，那么這兩個三角形（）A一定不全等B一定全等C不一定全等D以上都不對二、解答題1、如圖，已知∠1＝∠2，AO＝BO，那么△AOP≌△BOP，為什么？2、已知：AD＝BC，∠ADC＝∠BCD．求證：∠BDC＝∠ACD．3、如圖，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，說明△ABC和△DEF全等的理由．4、如圖：點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB上的中點(diǎn)，則MD與MC的大小有何關(guān)系，試說明理由。5、已知點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AB=CD,∠D=∠ECA,試問：AE與BF的大小關(guān)系，并說明理由。6、如圖：在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,在AB上取點(diǎn)P，邊CA的延長線上取點(diǎn)Q，使AP=AQ，邊CP與BQ交于點(diǎn)S，求證：△CAP≌△BAQ 7、如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，△ABC與△ADE全等嗎？并說明理由。★家庭作業(yè)填空題1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2.若△ABE≌△DCF，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，則AB＝_____，∠A＝______，AE＝______.3.如圖，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE=____.第3題C第3題CBADE（第4題）（第5題）4.如圖，∠A＝∠D，再添加條件___或條件_____,就可以用____定理來判定△ABC≌△DCB.5.如圖，某人不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶去碎片中的第______塊。（第6題）（第7題）（第9題）6.已知如圖，F(xiàn)在正方形ABCD的邊BC邊上，E在AB的延長線上，F(xiàn)B＝EB，AF交CE于G，則∠AGC的度數(shù)是______.7.如圖，BC是Rt△ABC的斜邊，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′的長等于______.8.地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．”你認(rèn)為甲的話正確嗎？答：______．9.如圖，已知在△ABC中，平分，于，若，則的周長為．10、如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是.二、解答題1、如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.AEFBCD求證：（1）△AEFBCD2、如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取；②在BC上??；③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米．ADECBFG如果，則說明∠ADECBFG第十講全等三角形的判定（二）★知識要點(diǎn)1、如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡記為A.A.S.（或角角邊）．2、如果兩個直角三角形的＿＿＿＿＿及一條＿＿＿＿＿＿分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等.稱為斜邊、直角邊公理，簡記為（H.L.）.注意：1、斜邊、直角邊公理（HL）只能用于證明直角三角形的全等，對于其它三角形不適用。2、SSS、SAS、ASA、AAS適用于任何三角形，包括直角三角形?！镎n堂作業(yè)1、如圖：△ABC與△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（SSS）2、如圖：△ABC與△DEF中 ∵∴△ABC≌△DEF（SAS）如圖：△ABC與△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（ASA）如圖：△ABC與△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（AAS）5、如圖：Rt△ABC與Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°∵∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）★家庭作業(yè)一、選擇題1．如圖,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判斷正確的是（）A．只能證明△AOB≌△CODB．只能證明△AOD≌△COBC．只能證明△AOB≌△COBD．能證明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB2．已知△ABC的六個元素,下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙3．如圖,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的條件是（）A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN4．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①和②去第3題第4題第7題5．下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是（）A．兩條直角邊對應(yīng)相等B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條直角邊和它所對的銳角對應(yīng)相等D．一個銳角和銳角所對的直角邊對應(yīng)相等二、填空題6．如圖,是一個三角形測平架,已知AB＝AC,在BC的中點(diǎn)D掛一個重錘,自然下垂．調(diào)整架身,使點(diǎn)A恰好在重錘線上,AD和BC的關(guān)系為＿＿＿＿＿＿．7．正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4,則EF的長為＿＿＿.8、若△ABC的邊a,b滿足,則第三邊c的中線長m的取值范圍為第8題第8題三、解答題9．已知如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,試說明:∠B＝∠D10．如圖,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,AD、CB的延長線交于點(diǎn)E,OA=OC,EA=EC,說明∠A=∠C.11．沿矩形ABCD的對角線BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如圖所示,△BDF是何種三角形？請說明理由.12．如圖,在四邊形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A＋∠C＝180o,試說明AD＝CD.第十一講整式的乘除（1）★知識要點(diǎn)1、同底數(shù)冪的乘法am?an＝＝＝a（）有 am?an＝a（）（m、n為正整數(shù)）這就是說，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪的乘法可推廣到三個或三個以上同底數(shù)冪的情況，即冪的乘方（am）n＝＝a=a有（am）n＝a（m、n為正整數(shù)）這就是說，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘積的乘方（ab）n＝＝?＝anbn有（ab）n＝anbn（n為正整數(shù)）積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)可以由兩個因數(shù)推廣導(dǎo)三個或多個因數(shù)，如。4、冪的乘方及積的乘方的逆用冪的乘方法則：；積的乘方的法則：=.即可以正向使用，也可以反向使用，即=，=。5、同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。用公式表示為：，m，n為正整數(shù)，且m>n)。6、零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義零指數(shù)冪：，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：是正整數(shù))，即任何不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)?！锝?jīng)典例題例1計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）小結(jié)：在進(jìn)行混合運(yùn)算時，若遇同級運(yùn)算（加減為同一級，乘除為同一級）時，要嚴(yán)格按照從左到右的順序進(jìn)行計算。如本例中的第（1）小題要避免這樣的錯誤：=例2計算：；；（3）小結(jié)：在進(jìn)行計算時，若遇有同類項(xiàng)，一定要合并同類項(xiàng)，以求得最簡結(jié)果。例3：（1）已知，，求值（2）已知，，求的值（3）已知，，求的值小結(jié)：本例中的三個小題均是根據(jù)所要求的代數(shù)式將其進(jìn)行變形，找出與已知條件中給出的式子相同的形式，代入進(jìn)行計算，得出結(jié)果。在此過程中，體現(xiàn)出逆用公式，，的思想?！镎n堂作業(yè)1、下列計算中，正確的是（）；A．B．C．D．2、計算：等于（）；A．B．C．D．3、計算的結(jié)果是（）；A．B．C．D．4、若，=3，則的值為（）。A．72B．36C．D．5、解答題：將按下列要求進(jìn)行操作：若指數(shù)為奇數(shù)，則將冪乘以；若指數(shù)為偶數(shù)，則將它的指數(shù)除以2，如此繼續(xù)下去。則第幾次操作后的指數(shù)為4？第15次操作后的指數(shù)是多少？★家庭作業(yè)計算：，計算（結(jié)果寫成冪的形式）：，，計算，并且把結(jié)果化成為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式。（2），（4）計算，并且把結(jié)果化成為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式。（2），（3）（4），第十二講整式的乘除（2）★知識要點(diǎn)1、整式的乘法：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。如：。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，＝（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，2、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。即：。（1）3、完全平方公式：，。（1）（2）同時，也可以用觀察情境來推導(dǎo)，如圖所示.由圖(1)可知，(a+b)2=a2+2ab+b2，由圖(2)可知，(a-b)2=a2-2ab+b2.4、整式的除法：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。（1）（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，如：★課堂作業(yè)一、填空題1、2、=_______________3、=_________________4、5、=____________6、=________________7、=___________8、=二、運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行計算：（1）899×901＋1（2）★家庭作業(yè)1、，其中，2、若，，求的值3、，其中4、，其中5、，其中，第十二講因式分解★課前熱身1.若x-y=3，則2x-2y=_______．2.分解因式：mx+my=______________，a2-1=______________，x(a-b)-y(b-a)=______________，3x2-27=_________________．3．若，則a=______，b=______．4.簡便計算：20102-2009×2010=．5.下列式子中是完全平方式的是()A． B．C．D．★知識要點(diǎn)1.因式分解：就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的_____的形式．分解因式要進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止．2.提公因式法：____________________.3.公式法:⑴______________，⑵__________________，⑶________________.4.十字相乘法：_________________．5．因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．6．易錯知識辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.★經(jīng)典例題例1分解因式：(1)2y3-8y=__________________.(2)___________________.(3)x(a+b)-2y(b+a)=___________________.(4)___________(5)___________________例2多項(xiàng)式x2+px+12可分解為兩個一次因式的積，整數(shù)p的值可以是________.(只寫出一個即可)例3把下列各式分解因式：(1)4x2(x-1)-16(1-x)2(2)(x2-1)2+6(1-x2)+9例4已知，求代數(shù)式的值.例5如果a≠1且a，b滿足ab+a-b=1，求b的值.★課堂作業(yè)1．簡便計算：.2．分解因式：____________________，____________________.3．分解因式：_________________，__________________．4．多項(xiàng)式ax2-4a與多項(xiàng)式x2-4x+4是的公因式是___________________．5.分解因式=_________________；6.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對于多項(xiàng)式x4-y4，因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：(x-y)=0，(x