全國(guó)版高考物理一輪復(fù)習(xí)能力訓(xùn)練第10章磁場(chǎng)37磁吃運(yùn)動(dòng)電荷的作用

37磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1．(2018·山西沂州一中期末)有關(guān)電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力的說法中，正確的是()A．電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力的作用B．電荷在磁場(chǎng)中一定受磁場(chǎng)力的作用C．電荷受電場(chǎng)力的方向與該處的電場(chǎng)方向一致D．電荷若受磁場(chǎng)力，則受力方向與該處的磁場(chǎng)方向不一定垂直答案A解析電荷在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力作用，A正確；電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力，當(dāng)靜止時(shí)一定不受洛倫茲力，而運(yùn)動(dòng)的電荷，當(dāng)速度與磁場(chǎng)平行時(shí)，不受洛倫茲力作用，B錯(cuò)誤；正電荷所受電場(chǎng)力一定與該處電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，而負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與該處電場(chǎng)方向相反，C錯(cuò)誤；電荷所受的洛倫茲力與磁場(chǎng)及運(yùn)動(dòng)速度構(gòu)成的平面垂直，所以電荷所受的洛倫茲力一定與磁場(chǎng)方向垂直，D錯(cuò)誤。2．下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷所受洛倫茲力方向之間的關(guān)系正確的是()答案B解析根據(jù)左手定則，A中f方向應(yīng)向上，B中f方向應(yīng)向下，故A錯(cuò)誤、B正確；C、D中都是v∥B，F(xiàn)＝0，故C、D錯(cuò)誤。3．如圖是電子射線管示意圖。接通電源后，電子射線由陰極沿x軸方向射出，在熒光屏上會(huì)看到一條亮線，要使熒光屏上的亮線向下(z軸負(fù)方向)偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是()A．加一磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向B．加一磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿y軸正方向C．加一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向D．加一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿y軸正方向答案B解析要使熒光屏上的亮線向下偏轉(zhuǎn)，若加磁場(chǎng)，應(yīng)使電子所受的洛倫茲力方向向下，電子運(yùn)動(dòng)方向沿x軸正方向，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向應(yīng)沿y軸正方向，A錯(cuò)誤、B正確。若加電場(chǎng)，電場(chǎng)方向應(yīng)沿z軸正方向，C、D錯(cuò)誤。4．兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。若不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電B．a(chǎn)粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大C．b粒子的動(dòng)能較大D．b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)答案C解析由左手定則可知，a粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電，A錯(cuò)誤；由qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(mv,qB)，故運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑越大，對(duì)應(yīng)的速率越大，所以b粒子的速率較大，在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大，B錯(cuò)誤；由Ek＝eq\f(1,2)mv2可得b粒子的動(dòng)能較大，C正確；由T＝eq\f(2πm,qB)知兩者的周期相同，b粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角小于a粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，所以b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，D錯(cuò)誤。5．(多選)邊長(zhǎng)為a的正方形處于有界磁場(chǎng)中，如圖所示，一束電子以不同速度水平射入磁場(chǎng)后，分別從A處和C處射出，以下說法正確的是()A．從A處和C處射出的電子速度之比為2∶1B．從A處和C處射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶1C．從A處和C處射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期之比為2∶1D．從A處和C處射出的電子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力之比為1∶2答案BD解析電子從C點(diǎn)射出，A為圓心，RC＝L，圓心角θC＝eq\f(π,2)，由R＝eq\f(mv,qB)，得vC＝eq\f(eBL,m)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間tC＝eq\f(T,4)＝eq\f(πm,2Be)，電子從A點(diǎn)射出，OA中點(diǎn)為圓心，RA＝eq\f(L,2)，圓心角θA＝π，所以vA＝eq\f(eBL,2m)，tA＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Be)，由于運(yùn)動(dòng)的周期相等，故vA∶vC＝1∶2，tA∶tC＝2∶1，故A、C錯(cuò)誤，B正確；電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)f洛＝eBv，可知洛倫茲力與速度成正比，為1∶2，故D正確。6．(多選)初速度為v0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則()A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，半徑不變D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，半徑改變答案AD解析由安培定則判定直線電流右側(cè)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，再根據(jù)左手定則判定電子所受洛倫茲力向右，由于洛倫茲力不做功，電子動(dòng)能不變，速率不變，A正確，B、C錯(cuò)誤；又由R＝eq\f(mv,qB)知，在電子偏離直線電流時(shí)，B減弱，故R變大，D正確。7.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的點(diǎn)P(a,0)以速度v，沿與x軸正方向成60°角的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。答案eq\f(\r(3)mv,2aq)射出點(diǎn)坐標(biāo)為(0，eq\r(3)a)解析畫出軌跡示意圖如圖所示，由射入、射出點(diǎn)的洛倫茲力方向可找到圓心O′，由cos30°＝eq\f(a,r)可得r＝eq\f(2a,\r(3))＝eq\f(mv,Bq)，得B＝eq\f(\r(3)mv,2aq)；由圖可知射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y＝r＋rsin30°＝eq\r(3)a，則射出點(diǎn)坐標(biāo)為(0，eq\r(3)a)。8．(2017·濰坊模擬)如圖所示，在半徑為R＝eq\f(mv0,Bq)的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板MN，帶正電粒子從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子重力不計(jì)。(1)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為eq\r(3)v0，求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量；(3)若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意方向平行于紙面入射，試證明它離開磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上。答案(1)eq\f(πm,2Bq)(2)eq\f(3,2)v0(3)見解析解析(1)設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，由牛頓第二定律得qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r)可得r＝eq\f(mv0,Bq)＝R，則帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓周，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為eq\f(π,2)，如圖甲所示，則t＝eq\f(\f(π,2)R,v0)＝eq\f(πm,2Bq)。(2)由(1)知，當(dāng)v＝eq\r(3)v0時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為eq\r(3)R，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，由圖可知∠PO2O＝∠OO2Q＝30°，所以帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角為60°，則v⊥＝vsin60°＝eq\f(3,2)v0。(3)由(1)知，當(dāng)帶電粒子以v0射入時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為R。設(shè)粒子射入方向與PO方向夾角為θ，帶電粒子從區(qū)域邊界S射出，帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖丙所示。因?yàn)镻O3＝O3S＝PO＝SO＝R，所以四邊形POSO3為菱形。由圖可知：PO∥O3S，在S點(diǎn)，v0⊥SO3，因此，帶電粒子離開磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上，與入射的方向無關(guān)。9．(2015·全國(guó)卷Ⅱ)(多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的電子相比，Ⅱ中的電子()A．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是Ⅰ中的k倍D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與Ⅰ中的相等答案AC解析電子在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得evB＝eq\f(mv2,r)，可得r＝eq\f(mv,eB)，即eq\f(rⅡ,rⅠ)＝eq\f(BⅠ,BⅡ)＝eq\f(k,1)，A正確；由a＝eq\f(evB,m)得，eq\f(aⅡ,aⅠ)＝eq\f(BⅡ,BⅠ)＝eq\f(1,k)，B錯(cuò)誤；根據(jù)周期公式T＝eq\f(2πr,v)，可得eq\f(TⅡ,TⅠ)＝eq\f(rⅡ,rⅠ)＝eq\f(k,1)，C正確；根據(jù)角速度公式ω＝eq\f(v,r)，可得eq\f(ωⅡ,ωⅠ)＝eq\f(rⅠ,rⅡ)＝eq\f(1,k)，D錯(cuò)誤。10．(2017·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是()A．ma>mb>mc B．mb>ma>mcC．mc>ma>mb D．mc>mb>ma答案B解析設(shè)三個(gè)微粒的電荷量均為q，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明洛倫茲力提供向心力，重力與電場(chǎng)力平衡，即mag＝qE①b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，三力平衡，則mbg＝qE＋qvB②c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，三力平衡，則mcg＋qvB＝qE③比較①②③式得：mb>ma>mc，B正確。11.(2017·河北廊坊期末)(多選)如圖所示，小車A的質(zhì)量M＝2kg，置于光滑水平面上，初速度v0＝14m/s。帶正電荷q＝0.2C的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B，質(zhì)量m＝0.1kg，將其輕放在小車A的右端，在A、B所在的空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.5T，物體B與小車之間存在摩擦力的作用，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，小車表面是絕緣的(g取10m/s2)，則()A．物體B的最終速度為10m/sB．小車A的最終速度為13.5m/sC．小車A和物體B的最終速度約為13.3m/sD．小車A達(dá)到最小速度的全過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能為8.75J答案ABD解析當(dāng)物體B對(duì)小車A的壓力為零時(shí)，小車A與物體B之間無摩擦力的作用，A、B勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體B的速度最大，小車A的速度最小，有qvBB0＝mg，解得vB＝10m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得Mv0＝mvB＋MvA，解得vA＝13.5m/s，A、B正確，C錯(cuò)誤。根據(jù)能量守恒定律得Q＝ΔEk＝eq\f(Mv\o\al(2,0),2)－eq\f(Mv\o\al(2,A),2)－eq\f(mv\o\al(2,B),2)＝8.75J，D正確。12.(2017·安徽六校聯(lián)考)一個(gè)質(zhì)量m＝0.1g的小滑塊，帶有q＝5×10－4C的電荷，放置在傾角α＝30°的光滑斜面上(斜面絕緣)，斜面置于B(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度是多大？(3)該斜面的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？答案(1)負(fù)電荷(2)2eq\r(3)解析(1)小滑塊沿斜面下滑過程中，受到重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F。若要小滑塊離開斜面，洛倫茲力F方向應(yīng)