人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章實數(shù)單元測試題(含答案)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章實數(shù)單元測試題一．選擇題（共10小題）1．9的平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．2．等于（）A．±4 B．±2 C．2 D．43．若x，y滿足|x﹣3|+＝0，則的值是（）A．1 B． C． D．4．的立方根是（）A．4 B．2 C．2 D．85．四個數(shù)0，1，，中，無理數(shù)的是（）A． B．1 C． D．06．下列說法正確的是（）A．不是有限小數(shù)就是無理數(shù) B．帶根號的數(shù)都是無理數(shù) C．無理數(shù)一定是無限小數(shù) D．所有無限小數(shù)都是無理數(shù)7．化簡|﹣1|的結(jié)果是（）A．1 B． C．﹣1 D．1﹣8．在一條數(shù)軸上四個點(diǎn)A，B，C，D中的一個點(diǎn)表示實數(shù)，這個點(diǎn)是（）A．A B．B C．C D．D9．在，﹣1，0，，這四個數(shù)中，最小的實數(shù)是（）A． B．﹣1 C．0 D．10．下列說法正確的個數(shù)是（）（1）兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù)；（2）兩個無理數(shù)的積必是無理數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù)；（4）實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共8小題）11．若一個正數(shù)的兩個平方根分別為1，﹣1，則這個正數(shù)是．12．根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的x的值為，則輸出的y的值為．13．（﹣1.44）2的算術(shù)平方根為；的平方根為；＝．14．如果一個數(shù)的立方根是4，那么這個數(shù)的算術(shù)平方根是．15．?dāng)?shù)軸上到﹣這點(diǎn)距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是．16．在下列各數(shù)中無理數(shù)有個．，，﹣π，，，，，0，0.575775777577775…17．若[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[4.2]＝4，則[]＝．18．若x＜﹣1＜y且x，y是兩個連續(xù)的整數(shù)，則x+y的值是．三．解答題（共7小題）19．實數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為3．求代數(shù)式x2+（a+b﹣cd）x++的值．20．2a﹣3與5﹣a是同一個正數(shù)x的平方根，求x的值．21．已知＝x，＝2，z是9的算術(shù)平方根，求2x+y﹣5z的值．22．已知5x﹣1的算術(shù)平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的值．23．已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab+b的算術(shù)平方根．24．已知下列一組數(shù)：，．（1）將這組數(shù)分類填入相應(yīng)的大括號內(nèi)．1分?jǐn)?shù)集合：{…}；2無理數(shù)集合：{…}；3非負(fù)數(shù)集合：{…}．（2）在數(shù)軸上標(biāo)出這組數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的大致位置，并用“＜”把它們連接起來．25．對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號[]表示不大于的最大整數(shù)，稱[]為a的根整數(shù)，例如：[]＝3，[]＝3．（1）仿照以上方法計算：[]＝；[]＝．（2）若[]＝1，寫出滿足題意的x的整數(shù)值．（3）如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次[]＝3→[]＝1，這時候結(jié)果為1．對145連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1．

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章實數(shù)單元測試題參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】利用平方根定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵．2．【分析】如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．【解答】解：∵42＝16，∴16的算術(shù)平方根是4，即＝4，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了算術(shù)平方根，求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運(yùn)算來尋找．3．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項都等于0利用此性質(zhì)列方程解決問題．【解答】解：∵|x﹣3|+＝0，∴x﹣3＝0，x+2y+1＝0，解得：∴＝＝1故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．【分析】求出后即可求出答案．【解答】解：＝8，∴8的立方根為2，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查立方根與平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解立方根與平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【解答】解：0，1，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．6．【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可．【解答】解：A、不是有限小數(shù)，如無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，錯誤；B、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如，錯誤；C、無理數(shù)一定是無限小數(shù)，正確；D、所有無限小數(shù)不一定都是無理數(shù)，如無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，錯誤；故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，關(guān)鍵是根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解答．7．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：|﹣1|＝﹣1，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，利用差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)是解題關(guān)鍵．8．【分析】首先判斷出的取值范圍，然后根據(jù)：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，判定出這個點(diǎn)是哪個即可．【解答】解：∵2.5＜＜3，∴在一條數(shù)軸上四個點(diǎn)A，B，C，D中的一個點(diǎn)表示實數(shù)，這個點(diǎn)是D．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．9．【分析】將四個數(shù)按照從小到大順序排列，找出最小的實數(shù)即可．【解答】解：四個數(shù)大小關(guān)系為：﹣1＜0＜＜，則最小的實數(shù)為﹣1，故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了實數(shù)大小比較，將各數(shù)按照從小到大順序排列是解本題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算方法，以及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，逐項判斷即可．【解答】解：∵兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，∴選項（1）不符合題意；∵兩個無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，∴選項（2）不符合題意；∵0是有理數(shù)，∴選項（3）不符合題意；∵實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，∴選項（4）符合題意，∴正確的說法有1個：（4）．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．二．填空題（共8小題）11．【分析】利用平方根定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：若一個正數(shù)的兩個平方根分別為1，﹣1，則這個正數(shù)是1．故答案為：1．【點(diǎn)評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．12．【分析】先把x＝＝2＜4，代入x中，計算即可．【解答】解：當(dāng)x＝＝2時，y＝×2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值和算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚圖中給出的計算程序．13．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一求解可得．【解答】解：（﹣1.44）2的算術(shù)平方根為1.44；的平方根為±3；＝0.2，故答案為：1.44、±3、0.2．【點(diǎn)評】本題主要考查算術(shù)平方根和平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和平方根的定義．14．【分析】根據(jù)立方跟乘方運(yùn)算，可得被開方數(shù)，根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根．【解答】解；43＝64，＝8，故答案案為：8．【點(diǎn)評】本題考查了立方根，先立方運(yùn)算，再開平方運(yùn)算．15．【分析】在數(shù)軸上表示﹣左右兩邊找出滿足題意的數(shù)即可．【解答】解：數(shù)軸上到﹣這點(diǎn)距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是0或﹣2，故答案為：0或﹣2【點(diǎn)評】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離應(yīng)讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．16．【分析】利用無理數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：無理數(shù)有：，﹣π，，，0.575775777577775…，共5個，故答案為：5【點(diǎn)評】此題考查了無理數(shù)，算術(shù)平方根，以及立方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．17．【分析】估算的大小，利用題中的新定義計算即可．【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，則[]＝3，故答案為：3【點(diǎn)評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，樹林里掌握估算的方法是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】估算得出的范圍，進(jìn)而求出x與y的值，即可求出所求．【解答】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即1＜﹣1＜2，∴x＝1，y＝2，則x+y＝1+2＝3，故答案為：3【點(diǎn)評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，弄清估算的方法是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題）19．【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：由題意可知：a+b＝0，cd＝1，x＝±3，當(dāng)x＝3時，∴原式＝9+（0﹣1）×3+0+1＝9﹣3+1＝7．當(dāng)x＝﹣3時，原式＝9+（0﹣1）×（﹣3）+0+1＝9+3+1＝13．【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．20．【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有2個，且互為相反數(shù)，求出a的值，即可確定出x的值．【解答】解：∵2a﹣3與5﹣a是同一個正數(shù)x的平方根，∴2a﹣3+5﹣a＝0或2a﹣3＝5﹣a，解得：a＝﹣2或a＝，則x＝49或．【點(diǎn)評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．21．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義得出x、y、z的值，代入計算可得．【解答】解：∵x＝、＝2，z是9的算術(shù)平方根，∴x＝5、y＝4、z＝3，則原式＝2×5+4﹣5×3＝10+4﹣15＝﹣1．【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤．22．【分析】利用平方根、立方根定義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：5x﹣1＝9，4x+2y+1＝1，解得：x＝2，y＝﹣4，則4x﹣2y＝8+8＝16．【點(diǎn)評】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．【分析】因為a的平方根是它本身，所以a＝0，因為b是2a+8的立方根，所以b＝2，即ab+b＝2，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求得ab+b的算術(shù)平方根．【解答】解：因為a的平方根是它本身，所以a＝0，因為b是2a+8的立方根，即b是8的立方根，所以b＝2，則ab+b＝×2+2＝2，所以ab+b的算術(shù)平方根是．【點(diǎn)評】本題考查平方根，立方根，算術(shù)平方根的概念，熟練掌握上述概念是解決本題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，可得答案，無理數(shù)是無限不循小數(shù)，大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【解答】解：（1）①分?jǐn)?shù)集合{3.1415926，，﹣}；②無理數(shù)集合{}；③非負(fù)數(shù)集合{，0，3.1415926，，}故答案為：3.1415926，，﹣；；，0，3.1415926，，．（2）如圖，﹣3＜＜﹣＜0＜＜＜3.1