湖南省常德市望城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

湖南省常德市望城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下面四個(gè)命題：①

若直線平面，則內(nèi)任何直線都與平行；②

若直線平面，則內(nèi)任何直線都與垂直；③

若平面平面，則內(nèi)任何直線都與平行；④

若平面平面，則內(nèi)任何直線都與垂直．其中正確的兩個(gè)命題是（）

Ａ．①與② Ｂ．②與③

Ｃ．③與④

Ｄ．②與④參考答案：B2.已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且=，則的值為（）A．2 B． C．4 D．5參考答案：C【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)出==，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且=，∴=====4．故選：C．3.若條件p:|x+1|≤4，條件q:x2<5x-6，則是的

（

）A．充要條件

B。必要不充分條件

C。充分不必要條件

D。既不充分也不必要條件參考答案：C4.要得到函數(shù)y=sin(x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sinx的圖象(

)A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位

B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位

D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位參考答案：C略5.如果二次函數(shù)不存在零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C【分析】首先化簡(jiǎn)所給的三角函數(shù)式，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可確定函數(shù)平移的方向和長(zhǎng)度.【詳解】由題意可得：，據(jù)此可得：為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.故選：C.7.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A.

B.[2,4]

C.[0,4]

D.參考答案：B略8.設(shè)，則的取值范圍為A．

B．

C．

D．參考答案：B解析：因?yàn)椋獾?

由

解得

；或

解得

，所以的取值范圍為.9.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D10.函數(shù)的值域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A試題分析：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值為

.參考答案：略12.已知奇函數(shù)在上為增函數(shù)，在上的最大值為8，最小值為-1.則____________；參考答案：13.已知U=則集合A=

參考答案：14.有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)糧食，他們共購(gòu)進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購(gòu)糧20000千克，乙每次購(gòu)糧10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購(gòu)糧方式比較經(jīng)濟(jì)的是

參考答案：乙略15.已知：直線，不論為何實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)一定點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)__________．參考答案：（-1，-2）略16.如果關(guān)于x的不等式和的解集分別為(a，b)和，，那么稱這兩個(gè)不等式為“對(duì)偶不等式”.如果不等式與不等式為“對(duì)偶不等式”，且，，那么=

.參考答案：

17.半徑為2m的圓中，的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為m．參考答案：【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式．【分析】根據(jù)題意可以利用扇形弧長(zhǎng)公式l扇形直接計(jì)算．【解答】解：根據(jù)題意得出：l扇形=2×=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算，注意掌握扇形的弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.證明：參考答案：證明： 19.若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有|（a+b）=|（a）·|（b），且當(dāng)時(shí)，．

（1）求證：；

（2）求證：為減函數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，解不等式

參考答案：解：（1）

（2）設(shè)則,為減函數(shù)

（3）由原不等式轉(zhuǎn)化為，結(jié)合（2）得：

故不等式的解集為．

20.已知向量，不共線，t為實(shí)數(shù).（1）若，，，當(dāng)為何值時(shí)，，，三點(diǎn)共線：（2）若，且與夾角為120°，實(shí)數(shù)，求的取值范圍.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）因?yàn)槿c(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)，使得，由此得到關(guān)于的方程，解方程即可得到答案。（2）求出與的數(shù)列積，然后將所求平方，轉(zhuǎn)為為與的模和數(shù)量積的運(yùn)算，利用二次函數(shù)即可求出其取值范圍。試題解析：（Ⅰ）三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)，使得，即，則（Ⅱ）由，則，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，的最小值為當(dāng)時(shí)，的最大值為所以的取值范圍是考點(diǎn)：（1）平面向量數(shù)量積的運(yùn)算（2）平行向量與共線向量21.已知集合且，

，求的值．參考答案：解：由已知得，

2分，

6分有．