黑龍江省綏濱農(nóng)場(chǎng)校2024年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

黑龍江省綏濱農(nóng)場(chǎng)校2024年中考三模數(shù)學(xué)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，BD是∠ABC的角平分線(xiàn)，DC∥AB，下列說(shuō)法正確的是（）A．BC=CD B．AD∥BCC．AD=BC D．點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)2．如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線(xiàn)BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE=6cm B．C．當(dāng)0＜t≤10時(shí)， D．當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形3．在實(shí)數(shù)π，0，，﹣4中，最大的是（）A．π B．0 C． D．﹣44．已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交BC于點(diǎn)F，再以點(diǎn)C為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交CD于點(diǎn)G，則S1-S2＝（）A．6 B． C．12﹣π D．12﹣π5．﹣2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣6．如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿(mǎn)足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A．48 B．60C．76 D．807．二次函數(shù)y＝a(x－4)2－4(a≠0)的圖象在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，則a的值為（

）A．1

B．－1

C．2

D．－28．一元二次方程3x2-6x+4=0根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根9．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是A．x≥0 B．x≥4 C．x≤4 D．x>410．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥311．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)?nèi)藬?shù)232341則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為A．、 B．、 C．、 D．、12．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x–h）2+k（a<0）的圖象可能是A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線(xiàn)的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍是__m．14．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的值__________．15．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.若AB=12，BM=5，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)________.16．如圖，直線(xiàn)a∥b，∠BAC的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，則∠2＝_____°．17．如圖，AC是以AB為直徑的⊙O的弦，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E，AD平分∠BAE，若AB=10，DE=3，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．分解因式：4a3b﹣ab＝_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，將拋物線(xiàn)沿軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)在平移后的拋物線(xiàn)上，且滿(mǎn)足的面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo).20．（6分）已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，，求拋物線(xiàn)的解析式，并求出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo).21．（6分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M，N，給出如下定義：點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線(xiàn)距離”為：．例如：若點(diǎn)M(-1，1)，點(diǎn)N(2，-2)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線(xiàn)距離”為：．根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：已知點(diǎn)P(3，-2)．①若點(diǎn)A(-2，-1)，則d(P，A)=；②若點(diǎn)B(b，2)，且d(P，B)=5，則b=；③已知點(diǎn)C（m,n）是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且d(P，C)<3，求m的取值范圍．⊙F的半徑為1，圓心F的坐標(biāo)為(0，t)，若⊙F上存在點(diǎn)E，使d(E，O)=2，直接寫(xiě)出t的取值范圍．22．（8分）九（3）班“2017年新年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)．她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌，求小芳獲獎(jiǎng)的概率．（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎(jiǎng)．他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？通過(guò)樹(shù)狀圖分析說(shuō)明理由．23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線(xiàn)（m≠0）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線(xiàn)G2，點(diǎn)A是拋物線(xiàn)G2的頂點(diǎn)．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)（0，）且平行于x軸的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)G2交于B，C兩點(diǎn)．①當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)．求拋物線(xiàn)G2的表達(dá)式；②若60°＜∠BAC＜120°，直接寫(xiě)出m的取值范圍．24．（10分）在汕頭市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，電子白板的價(jià)格是電腦的3倍，購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)電腦和10臺(tái)電子白板需要17.5萬(wàn)元，求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？25．（10分）M中學(xué)為創(chuàng)建園林學(xué)校，購(gòu)買(mǎi)了若干桂花樹(shù)苗，計(jì)劃把迎賓大道的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)（兩端必須各栽一棵），并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等，如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完，求購(gòu)買(mǎi)了桂花樹(shù)苗多少棵？26．（12分）如圖，在△ABC中，∠C=90°．作∠BAC的平分線(xiàn)AD，交BC于D；若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面積．27．（12分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，射線(xiàn)EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且∠ACE+∠AFO=180°.求證：EM是⊙O的切線(xiàn)；若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號(hào)）.

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】

由BD是∠ABC的角平分線(xiàn)，根據(jù)角平分線(xiàn)定義得到一對(duì)角∠ABD與∠CBD相等，然后由DC∥AB，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角∠ABD與∠CDB相等，利用等量代換得到∠DBC=∠CDB，再根據(jù)等角對(duì)等邊得到BC=CD，從而得到正確的選項(xiàng)．【詳解】∵BD是∠ABC的角平分線(xiàn)，∴∠ABD=∠CBD，又∵DC∥AB，∴∠ABD=∠CDB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=CD．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定，以及平行線(xiàn)的性質(zhì)．學(xué)生在做題時(shí)，若遇到兩直線(xiàn)平行，往往要想到用兩直線(xiàn)平行得同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等，借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題．這是一道較易的證明題，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力．2、D【解析】（1）結(jié)論A正確，理由如下：解析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm．（2）結(jié)論B正確，理由如下：如圖，連接EC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，，∴EF=1．∴．（3）結(jié)論C正確，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BQ于點(diǎn)G，∵BQ=BP=t，∴．（4）結(jié)論D錯(cuò)誤，理由如下：當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，設(shè)為N，如圖，連接NB，NC．此時(shí)AN=1，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=．∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此時(shí)△PBQ不是等腰三角形．故選D．3、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較即可得到答案.【詳解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∴＞π＞0＞－4，故最大的是，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解本題的要點(diǎn)在于統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開(kāi)方數(shù)的大小.4、D【解析】

根據(jù)題意可得到CE=2，然后根據(jù)S1﹣S2=S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【詳解】解：∵BC＝4，E為BC的中點(diǎn)，∴CE＝2，∴S1﹣S2＝3×4﹣，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)及面積的計(jì)算.5、B【解析】分析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．詳解：-1的相反數(shù)是1．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.考點(diǎn)：勾股定理.7、A【解析】試題分析：根據(jù)角拋物線(xiàn)頂點(diǎn)式得到對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4，利用拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性得到拋物線(xiàn)在1＜x＜2這段位于x軸的上方，而拋物線(xiàn)在2＜x＜3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，0）然后把（2，0）代入y＝a(x－4)2－4(a≠0)可求出a=1.故選A8、D【解析】

根據(jù)?=b2-4ac，求出?的值，然后根據(jù)?的值與一元二次方程根的關(guān)系判斷即可.【詳解】∵a=3,b=-6,c=4,∴?=b2-4ac=(-6)2-4×3×4=-12<0，∴方程3x2-6x+4=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.9、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列不等式求解．【詳解】根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得x≥1，則自變量x的取值范圍是x≥1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識(shí)點(diǎn)，注意：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．10、A【解析】分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△=（-2）2-4m＞0，求出m的取值范圍即可．詳解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（-2）2-4m＞0，∴m＜3，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．11、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解．【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50，150，1.60，1.60，160，1.65，1.65，1.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80眾數(shù)為：1.75；中位數(shù)為：1.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查1.中位數(shù)；2.眾數(shù)，理解概念是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)題目給出的二次函數(shù)的表達(dá)式，可知二次函數(shù)的開(kāi)口向下，即可得出答案.【詳解】二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k（a＜0）二次函數(shù)開(kāi)口向下.即B成立.故答案選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì).二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax2+b，由圖得知點(diǎn)（0，2.4），（1，0）在拋物線(xiàn)上，列方程組得到拋物線(xiàn)的解析式為：y=﹣x2+2.4，根據(jù)題意求出y=1.8時(shí)x的值，進(jìn)而求出答案；【詳解】設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax2+b，由圖得知：點(diǎn)（0，2.4），（1，0）在拋物線(xiàn)上，∴，解得：，∴拋物線(xiàn)的解析式為：y=﹣x2+2.4，∵菜農(nóng)的身高為1.8m，即y=1.8，則1.8=﹣x2+2.4，解得：x=（負(fù)值舍去）故他在不彎腰的情況下，橫向活動(dòng)范圍是：1米，故答案為1．14、1【解析】

先根據(jù)根的判別式求出c的取值范圍，然后在范圍內(nèi)隨便取一個(gè)值即可．【詳解】解得所以可以取故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

由勾股定理可先求得AM，利用條件可證得△ABM∽△EMA，則可求得AE的長(zhǎng)，進(jìn)一步可求得DE．【詳解】詳解：∵正方形ABCD，∴∠B=90°．∵AB=12，BM=5，∴AM=1．∵M(jìn)E⊥AM，∴∠AME=90°=∠B．∵∠BAE=90°，∴∠BAM+∠MAE=∠MAE+∠E，∴∠BAM=∠E，∴△ABM∽△EMA，∴=，即=，∴AE=，∴DE=AE﹣AD=﹣12=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，利用條件證得△ABM∽△EMA是解題的關(guān)鍵．16、46【解析】試卷分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．解：∵直線(xiàn)a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°?34°?100°=46°，故答案為46°.17、1或9【解析】(1)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F，如圖所示∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠BAE，∴∠OAD＝∠ODA＝∠DAC，∴OD//AE,∵DE是圓的切線(xiàn)，∴DE⊥OD,∴∠ODE=∠E=90o,∴四邊形ODEF是矩形，∴OF＝DE，EF＝OD＝5，又∵OF⊥AC，∴AF＝，∴AE＝AF+EF＝5+4＝9.（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F，如圖所示同（1）可得：EF＝OD＝5，OF＝DE＝3，在直角三角形AOF中，AF＝，∴AE＝EF－AF＝5－4＝1.18、ab(2a+1)(2a-1)【解析】

先提取公因式再用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】4a3b-ab=ab(4a2-1)=ab(2a+1)(2a-1)【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）拋物線(xiàn)的解析式為.（2）平移后的拋物線(xiàn)解析式為：.（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法，將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入解析式即可求得；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)可得：A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，可得旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x=3時(shí)，由y=x2-3x+2得y=2，可知拋物線(xiàn)y=x2-3x+2過(guò)點(diǎn)（3，2）∴將原拋物線(xiàn)沿y軸向下平移1個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)C．∴平移后的拋物線(xiàn)解析式為：y=x2-3x+1；（3）首先求得B1，D1的坐標(biāo)，根據(jù)圖形分別求得即可，要注意利用方程思想．詳解:（1）已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò),,∴，解得，∴所求拋物線(xiàn)的解析式為.（2）∵,，∴，，可得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)時(shí)，由得，可知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn).∴將原拋物線(xiàn)沿軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后過(guò)點(diǎn).∴平移后的拋物線(xiàn)解析式為：.（3）∵點(diǎn)在上，可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，將配方得，∴其對(duì)稱(chēng)軸為.由題得Ｂ１（0,1）．①當(dāng)時(shí)，如圖①，∵，∴，∴，此時(shí)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.②當(dāng)時(shí)，如圖②，同理可得，∴，此時(shí)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.點(diǎn)睛：此題屬于中考中的壓軸題，難度較大，知識(shí)點(diǎn)考查的較多而且聯(lián)系密切，需要學(xué)生認(rèn)真審題．此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合知識(shí)，解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、y=+2x；（－1，－1）.【解析】試題分析：首先將兩點(diǎn)代入解析式列出關(guān)于b和c的二元一次方程組，然后求出b和c的值，然后將拋物線(xiàn)配方成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo).試題解析：將點(diǎn)（0,0）和（1,3）代入解析式得：解得：∴拋物線(xiàn)的解析式為y=+2x∴y=+2x=－1∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－1）.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.21、（1）①6，②2或4，③1＜m＜4；（2）或.【解析】

（1）①根據(jù)“折線(xiàn)距離”的定義直接列式計(jì)算；②根據(jù)“折線(xiàn)距離”的定義列出方程，求解即可；③根據(jù)“折線(xiàn)距離”的定義列出式子，可知其幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離與到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離之和小于3.（2）由題意可知，根據(jù)圖像易得t的取值范圍．【詳解】解：（1）①②∴∴b=2或4③，即數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離與到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離之和小于3，所以1＜m＜4（2）設(shè)E（x,y），則，如圖，若點(diǎn)E在⊙F上，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形，正確理解新定義及其幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問(wèn)題是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）根據(jù)題意分別列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎(jiǎng)的概率．【詳解】（1）∵有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，∴獲獎(jiǎng)的概率是；故答案為；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2∵共有16種等可能的結(jié)果，翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況，∴P（小芳獲獎(jiǎng)）=；小明：笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2∵共有12種等可能的結(jié)果，翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況，∴P（小明獲獎(jiǎng)）=，∵P（小芳獲獎(jiǎng)）≠P（小明獲獎(jiǎng)），∴他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)不相等．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、（1）（，2）；（2）①y＝（x－）2＋2；②【解析】

(1)先求出平移后是拋物線(xiàn)G2的函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)①由(1)可知G2的表達(dá)式，首先求出AD的值，利用等腰直角的性質(zhì)得出BD=AD=，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入即可得解；②分別求出當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，當(dāng)∠BAC=120°時(shí)m的值，即可得出m的取值范圍．【詳解】（1）∵將拋物線(xiàn)G1：y＝mx2＋2（m≠0）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線(xiàn)G2，∴拋物線(xiàn)G2：y＝m（x－）2＋2，∵點(diǎn)A是拋物線(xiàn)G2的頂點(diǎn).∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2）．（2）①設(shè)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)l交于點(diǎn)D，如圖1所示．∵點(diǎn)A是拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，∴AB＝AC．∵∠BAC＝90°，∴△ABC為等腰直角三角形，∴CD＝AD＝，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）．∵點(diǎn)C在拋物線(xiàn)G2上，∴＝m（2－）2＋2，解得：．②依照題意畫(huà)出圖形，如圖2所示．同理：當(dāng)∠BAC＝60°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（＋1，）；當(dāng)∠BAC＝120°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（＋3，）．∵60°＜∠BAC＜120°，∴點(diǎn)（＋1，）在拋物線(xiàn)G2下方，點(diǎn)（＋3，）在拋物線(xiàn)G2上方，∴，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查平移中的坐標(biāo)變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)系中交點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵，利用參數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和交點(diǎn)坐標(biāo)是解本題的難點(diǎn).24、每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元；每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元．【解析】

先設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)電子白板的價(jià)格是電腦的3倍，購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)電腦和10臺(tái)電子白板需要17.5萬(wàn)元列出方程組，求出x，y的值即可.【詳解】設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元．根據(jù)題意，得：解得，答：每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列