統(tǒng)計(jì)計(jì)算 課件 7.4 分位數(shù)的計(jì)算

7.4分位數(shù)的計(jì)算7.4.1利用Toda近似公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)7.4.2貝塔分布的分位數(shù)計(jì)算7.4.3t分布的分位數(shù)計(jì)算7.4.4F分布的分位數(shù)計(jì)算7.4.5卡方分布的分位數(shù)計(jì)算7.4.1利用Toda近似公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的下側(cè)分位數(shù)滿足為上側(cè)分位數(shù)

Toda近似公式為b0=0.1570796288×10，b1=0.3706987906×10-1，b2=-0.8464353589×10-3，b3=-0.2250947176×10-3，b4=0.6841218299×10-5，b5=0.5824238515×10-5，b6=-0.1045274970×10-5，b7=0.8360937017×10-7，b8=-0.3231081277×10-8，b9=0.3657763036×10-9，b10=0.6936233982×10-10

算法：（1）輸入列表b=[b0，b1，

b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8，b9，b10]（2）計(jì)算，7.4.2貝塔分布的分位數(shù)計(jì)算貝塔分布的分位數(shù)可以利用二分法求根公式來求解分位數(shù)。令實(shí)驗(yàn)次數(shù)為times，初值為0，最大實(shí)驗(yàn)次數(shù)為Maxtimes=500，精度為10-10。算法：（1）貝塔分布的取值范圍為0~1，因此可以設(shè)置有根區(qū)間為[0,1]。即設(shè)置初值（2）使用二分法計(jì)算函數(shù)的值，設(shè)置終止條件為，循環(huán)：1）計(jì)算2）計(jì)算3）4）5）實(shí)驗(yàn)次數(shù)加1，如果總的實(shí)驗(yàn)次數(shù)超過了Maxtimes=500，即運(yùn)行了500次也達(dá)不到要求的精度，停止；6）輸出得到的解7.4.3t分布的分位數(shù)計(jì)算由t分布與貝塔分布的分布函數(shù)關(guān)系，可得：可由分布函數(shù)對稱性得（1），先計(jì)算分位數(shù)，再計(jì)算算法：（2）時(shí)，先計(jì)算分位數(shù)，再計(jì)算7.4.4F分布的分位數(shù)計(jì)算F分布與貝塔分布的分布函數(shù)之間的關(guān)系可知，算法：（1）計(jì)算分位數(shù)（2）再由分位數(shù)公式，計(jì)算7.4.5卡方分布的分位數(shù)計(jì)算（1）當(dāng)n=1時(shí)，由（2）當(dāng)n=2時(shí)，由（3）當(dāng)

n>2時(shí)，卡方分布的分位數(shù)可以利用下面的近似公式得出：算法：（1）定義伽馬函數(shù)，計(jì)算（2）定義伽馬分布的密度函數(shù)（3）定義卡方分布