2024年高考數(shù)學專項復習-第五章-數(shù)列

2024年高考數(shù)學專項復習第五章數(shù)列01任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念課標要求命題點五年考情命題分析預測通過日常生活和數(shù)學中的實例,了解數(shù)列的概念和表示方法（列表、圖象、通項公式），了解數(shù)列是一種特殊函數(shù).由遞推關系求數(shù)列的通項公式2020浙江T20數(shù)列的性質(zhì)及其應用2021北京T101.數(shù)列的有關概念名稱概念數(shù)列按照確定的順序排列的一列數(shù).數(shù)列的項數(shù)列中的每一個數(shù).通項公式遞推公式如果一個數(shù)列的相鄰兩項或多項之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個式子就叫做這個數(shù)列的遞推公式．

通項公式和遞推公式的異同點不同點相同點通項公式都可確定一個數(shù)列，也都可求出數(shù)列的任意一項.遞推公式2.數(shù)列的函數(shù)特性

＞＜

B

方法技巧

命題點2

由遞推關系求數(shù)列的通項公式角度1

累加法

A

角度2

累乘法

方法技巧

命題點3

數(shù)列的性質(zhì)及其應用角度1

數(shù)列的周期性

角度2

數(shù)列的單調(diào)性與最大（?。╉梿栴}

C

方法技巧1.解決數(shù)列單調(diào)性問題的3種常用方法作差比較法作商比較法數(shù)形結(jié)合法利用數(shù)列對應的函數(shù)的圖象直觀判斷.注意“函數(shù)”的自變量為正整數(shù).2.求數(shù)列中的最大（?。╉椀姆椒?/p>

（2）結(jié)合數(shù)列單調(diào)性判斷數(shù)列的最大（小）項.

B

C

02同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式課標要求命題點五年考情命題分析預測1.通過生活中的實例，理解等差數(shù)列的概念和通項公式的意義.等差數(shù)列的基本運算本講的命題熱點為等差數(shù)列的基本運算、等差數(shù)列的判定與證明、等差數(shù)列的性質(zhì)的應用、等差數(shù)列課標要求命題點五年考情命題分析預測等差數(shù)列的判定與證明2022全國卷甲T17；2021全國卷乙T19；2021全國卷甲T18等差數(shù)列的性質(zhì)續(xù)表課標要求命題點五年考情命題分析預測4.體會等差數(shù)列與一元一次函數(shù)的關系.續(xù)表1.等差數(shù)列的概念

差

同一個常數(shù)等差中項

3.等差數(shù)列的性質(zhì)

最小公倍數(shù)

1.[教材改編]如果三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，則中間角的大小為____.

10

19

命題點1

等差數(shù)列的基本運算

A

C

方法技巧1.等差數(shù)列基本運算中常用的數(shù)學思想方程思想整體思想2.等差數(shù)列基本運算中常用的技巧

命題點2

等差數(shù)列的判定與證明

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件C

方法技巧等差數(shù)列的判定與證明的方法定義法等差中項法通項公式法說明

證明數(shù)列不是等差數(shù)列，只需證明存在連續(xù)的三項不成等差數(shù)列即可.命題點3

等差數(shù)列的性質(zhì)

80

880

B

AD

AB

C

03兩角和與差的正弦、余弦、正切公式與二倍角公式課標要求命題點五年考情命題分析預測等比數(shù)列的基本運算本講的命題熱點為等比數(shù)列的基本運算、等比數(shù)列的判定與證明、等比數(shù)列的性質(zhì)的應用，整體比等差數(shù)列的運算量大.在客觀題與主觀題課標要求命題點五年考情命題分析預測3.能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關系，并解決相應的問題.4.體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系.等比數(shù)列的判定與證明等比數(shù)列的性質(zhì)的應用2021全國卷甲T7續(xù)表1.等比數(shù)列的概念

3.等比數(shù)列的性質(zhì)

等比1.下列說法正確的是(

)

B

BC

4.[教材改編]有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，第一個數(shù)與第四個數(shù)的和為21，中間兩個數(shù)的和為18，則這四個數(shù)依次為_________________________________.

命題點1

等比數(shù)列的基本運算

D

D

方法技巧1.等比數(shù)列基本運算中常用的數(shù)學思想方程思想分類討論思想

2.等比數(shù)列基本運算中常用的技巧

命題點2

等比數(shù)列的判定與證明

C

方法技巧判定與證明等比數(shù)列的常用方法定義法等比中項法通項公式法

命題點3

等比數(shù)列的性質(zhì)的應用

A

A

A

ACD

04簡單的三角恒等變換命題點五年考情命題分析預測用公式法和分組轉(zhuǎn)化法求和本講是高考熱點，主要考查數(shù)列求和，常用方法有公式法、錯位相減法、裂項相消法、分組轉(zhuǎn)化法、倒序相加法，在客觀題與主觀題中都有可能出現(xiàn)，難度中等.預計2024年高考命題穩(wěn)定，常規(guī)備考的同時也要關注分段數(shù)列的形式.用錯位相減法求和用裂項相消法求和用倒序相加法求和數(shù)列求和的幾種常用方法1.公式法

2.分組轉(zhuǎn)化法（1）利用分組轉(zhuǎn)化法求和的常見類型

3.錯位相減法

4.裂項相消法（1）利用裂項相消法求和的基本步驟（2）常見數(shù)列的裂項方法裂項方法

3.已知等差數(shù)列的前三項和為2，后三項和為4，且所有項和為64，則該數(shù)列有____項.64

命題點1

用公式法和分組轉(zhuǎn)化法求和

命題點2

用錯位相減法求和

方法技巧

（2）兩式相減時注意最后一項的符號.

命題點3

用裂項相消法求和

方法技巧利用裂項相消法求和時，既要注意檢驗裂項前后是否等價，又要注意求和時正負項相消后消去了哪些項，保留了哪些項．命題點4

用倒序相加法求和

C

方法技巧數(shù)列中可以利用倒序相加法求和的通項所對應的函數(shù)一般有對稱中心，所以可以對比理解記憶.

05三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)命題點五年考情命題分析預測等差、等比數(shù)列的綜合問題該講的命題重點是等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，數(shù)列與不等式的綜合

，一般難度不大.預計2024年高考可能會考查數(shù)列的建模應用.數(shù)列與其他知識綜合2021浙江T10命題點1

等差、等比數(shù)列的綜合問題

命題點2

數(shù)列與其他知識綜合角度1

數(shù)列與函數(shù)綜合

方法技巧數(shù)列與函數(shù)的綜合問題的解題策略（1）已知函數(shù)條件，解決數(shù)列問題，一般利用函數(shù)的性質(zhì)、圖象等進行研究.（2）已知數(shù)列條件，解決函數(shù)問題，一般要利用數(shù)列的有關公式對式子化簡變形．注意

數(shù)列是自變量為正整數(shù)的特殊函數(shù)，要靈活運用函數(shù)的思想方法求解.角度2

數(shù)列與不等式綜合

A

方法技巧1.數(shù)列與不等式的綜合問題的解題策略（1）判斷數(shù)列問題中的一些不等關系，可以利用數(shù)列的單調(diào)性或者借助數(shù)列對應的函數(shù)的單調(diào)性求解.（2）對于