河南省洛陽市元村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河南省洛陽市元村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.設(shè)不等式3﹣2x＜0的解集為M，下列正確的是（）A．0∈M，2∈M B．0?M，2∈M C．0∈M，2?M D．0?M，2?M參考答案：B【考點】元素與集合關(guān)系的判斷．【專題】集合．【分析】先解不等式確定出集合M，然后根據(jù)選項判斷即可．【解答】解：由3﹣2x＜0得：．所以．顯然0?M，2∈M．故選B【點評】本題考查了集合與元素間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．要注意符號不要用錯．3.．．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為

.

參考答案：略4.在印度有一個古老的傳說:舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人一宰相西薩·班·達(dá)依爾.國王問他想要什么,他對國王說:“陛下,請您在這張棋盤的第1個小格里,賞給我1粒麥子,在第2個小格里給2粒,第3小格給4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒,都賞給您的仆人吧!”國王覺得這要求太容易滿足了,就命令給他這些麥粒當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數(shù)時,國王才發(fā)現(xiàn):就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來,也滿足不了那位宰相的要求,那么,宰相要求得到的麥粒到底有多少粒?下面是四位同學(xué)為了計算上面這個問題而設(shè)計的程序框圖,其中正確的是（

）A B C D參考答案：C5.若a,b,c成等比數(shù)列，m是a,b的等差中項，n是b,c的等差中項，則

A．4

B．3

C．2

D．1

參考答案：C6.已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上是增函數(shù)，若a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a參考答案：B【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)題意，由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可得a=f（sin）=f（﹣sin），b=f（﹣cos），結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得a=f（sin），b=f（cos），結(jié)合三角函數(shù)的定義分析可得0＜cos＜sin＜1＜tan，結(jié)合函數(shù)的奇偶性即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，sin=sin（2π﹣）=﹣sin，則a=f（sin）=f（﹣sin），cos=cos（π﹣）=﹣cos，b=f（﹣cos），又由函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則a=f（sin）=f（﹣sin）=f（sin），b=f（﹣cos）=f（cos），又由＜＜，則有0＜cos＜sin＜1＜tan，又由函數(shù)在[0，+∞）上是增函數(shù)，則有c＞a＞b；故選：B．7.函數(shù)y=e|x|﹣x3的大致圖象是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)值得變化情況直接判斷即可．【解答】解：當(dāng)x≤0時，y＞1，故選：A8.設(shè)，則（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D9.設(shè)集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，則集合中的元素共有（

）A．3個

B．4個

C．5個

D．6個參考答案：A10.已知函數(shù)的一部分圖象（如右圖所示），則函數(shù)可以是（

）

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是．參考答案：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】先根據(jù)其為奇函數(shù)，得到在（﹣∞，0）上的單調(diào)性；再借助于f（﹣1）=﹣f（1）=0，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴在（﹣∞，0）上也是增函數(shù)；又∵f（﹣1）=﹣f（1）=0．∴f（x）＜0的解集為：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．故答案為：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．12.圓心為點，且經(jīng)過原點的圓的方程為

參考答案：13.將函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象先向左平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），那么所得圖象的解析式為y=

．參考答案：sin（4x+）

【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】先求函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象先向左平移，圖象的函數(shù)表達(dá)式，再求圖象上所有的點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式．【解答】解：將函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象先向左平移，得到函數(shù)y=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+）的圖象，將所得圖象上所有的點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=sin（4x+）故答案為：sin（4x+）．14.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是_________．參考答案：15.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則m范圍是

▲

.參考答案：16.已知向量=（1，2），向量=（x，﹣1），若向量與向量夾角為鈍角，則x的取值范圍為．參考答案：（﹣∞，﹣）∪（﹣，2）【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】向量與向量夾角為鈍角，則?＜0，且與不共線，解得x的范圍即可．【解答】解：向量=（1，2），向量=（x，﹣1），向量與向量夾角為鈍角，∴?＜0，且與不共線，∴，解得x＜2且x≠﹣，故x的取值范圍為（﹣∞，﹣）∪（﹣，2），故答案為：（﹣∞，﹣）∪（﹣，2）17.已知集合，，則

.參考答案：{1,2}三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)且（1）討論的奇偶性；（2）求的值域．參考答案：略19.(10分)已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)的最小正周期；（2）函數(shù)的最大值及對應(yīng)自變量的集合。參考答案：解：，

……5分（1）T=

……7分

（2）取最大值，只需，即，當(dāng)函數(shù)取最大值時，自變量的集合為

…..10分20.（14分）已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0．(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點)，求m；(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．參考答案：(1)(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，∴m<5．....3分(2)設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則x1＝4－2y1，x2＝4－2y2，則x1x2＝16－8(y1＋y2)＋4y1y2．∵OM⊥ON，∴x1x2＋y1y2＝0．∴16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0

①(3)以MN為直徑的圓的方程為(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0即x2＋y2－(x1＋x2)x－(y1＋y2)y＝0∴所求圓的方程為．.....14分21.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當(dāng)，，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；（3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）﹣h（x）=0在上有解，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）由圖求出A，ω，φ的值，可得函數(shù)f（x）的解析式；（2）根據(jù)，，求出x0，代入g（x）=1+2cos2x，可求g（x0）的值；（3）（3），，進(jìn)而得到答案．【解答】解：（1）由圖知A=2，（解法只要合理，均可給分）（1分），（2分）∴f（x）=2sin（2x+φ），∴，∴，，（3分）∴；

（4分）（2），（6分）；

（8分）（3），，（9分）=，（10分）∵，（11分）∴a∈[﹣2