2024年中考數(shù)學(xué)考前押題密卷（甘肅卷）（考試版A4）

年中考考前押題密卷（甘肅卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．如圖，直線l1∥l2，被直線l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝46°，則∠2等于（）A．56° B．34° C．44° D．46°3．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B． C． D．4．計(jì)算：（x+2y）（x﹣2y）＝（）A．x2﹣2y2 B．x2+2y2 C．x2+4y2 D．x2﹣4y25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA、OB，∠C+∠O＝60°，則∠O的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．若點(diǎn)A（1，a）和點(diǎn)B（4，b）在直線y＝﹣2x+m上，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＝b D．與m的值有關(guān)7．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．28．已知△ABC∽△DEF，相似比為3：1，且△ABC的周長(zhǎng)為15，則△DEF的周長(zhǎng)為（）A．1 B．3 C．5 D．459．春節(jié)期間，小星從三部熱門(mén)電影《飛馳人生2》《熱辣滾燙》《熊出沒(méi)?逆轉(zhuǎn)時(shí)空》中隨機(jī)選取一部觀看，則恰好選中《熱辣滾燙》的概率是（）A． B． C． D．10．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，∠CAD＝25°，則∠DHO的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°11．二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3，若y＞5，則自變量x的取值范圍是（）A．x＜﹣2或x＞4 B．x＜﹣1或x＞3 C．﹣2＜x＜4 D．﹣1＜x＜312．中國(guó)美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤(pán)造型能讓美食錦上添花．圖1中的擺盤(pán)，其形狀是扇形的一部分，圖2是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤(pán)），通過(guò)測(cè)量得到AC＝BD＝10cm，C，D兩點(diǎn)之間的距離是3cm，∠AOB＝60°，則擺盤(pán)的面積是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．因式分解：4m2+4m+1＝．14．若點(diǎn)A（a，b）在第三象限，則點(diǎn)C（﹣a，b﹣5）在第象限．15．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2．將∠A向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在BC上，記為A'，折痕為DE．若將∠B沿EA'向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B'，則∠AED＝，AB＝．16．2023年3月12日是我國(guó)第45個(gè)植樹(shù)節(jié)，某林業(yè)部門(mén)為了考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，在同等條件下，對(duì)這種幼樹(shù)進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，下表是這種幼樹(shù)移植過(guò)程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：幼樹(shù)移植數(shù)（棵）100100050008000100001500020000幼樹(shù)移植成活數(shù)（棵）878834455720989831351918044幼樹(shù)移植成活的頻率0.87000.88200.89100.90110.89830.90130.9022估計(jì)該種幼樹(shù)在此條件下移植成活率是．（結(jié)果精確到1%）三、解答題（本大題共12個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（4分）解不等式：2x﹣1＜3（1+x）．18．（4分）計(jì)算：（2﹣）．19．（4分）已知：如圖，點(diǎn)C是線段AE的中點(diǎn)，AB∥CD，BC∥DE．求證：AB＝CD．20．（6分）如圖，一座古塔座落在小山上（塔頂記作點(diǎn)A，其正下方水平面上的點(diǎn)記作點(diǎn)B），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距離，便利用無(wú)人機(jī)進(jìn)行測(cè)量，但由于某些原因，無(wú)人機(jī)無(wú)法直接飛到塔頂進(jìn)行測(cè)量，因此他先控制無(wú)人機(jī)從腳底（記為點(diǎn)C）出發(fā)向右上方（與地面成45°，點(diǎn)A，B，C，O在同一平面）的方向勻速飛行4秒到達(dá)空中O點(diǎn)處，再調(diào)整飛行方向，繼續(xù)勻速飛行8秒到達(dá)塔頂，已知無(wú)人機(jī)的速度為5米/秒，∠AOC＝75°，（求小李到古塔的水平距離即BC的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，21．（6分）在“雙減”政策實(shí)施兩個(gè)月后，某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學(xué)生，就“‘雙減’前后參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班的情況”進(jìn)行了一次隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（以下將“參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班”簡(jiǎn)稱“報(bào)班”），根據(jù)問(wèn)卷提交時(shí)間的不同，把收集到的數(shù)據(jù)分兩組進(jìn)行整理，分別得到統(tǒng)計(jì)表1和統(tǒng)計(jì)圖1：整理描述表1：“雙減”前后報(bào)班情況統(tǒng)計(jì)表（第一組）報(bào)班數(shù)人數(shù)類別01234及以上合計(jì)“雙減”前10248755124m“雙減”后2551524n0m（1）根據(jù)表1，m的值為，的值為；分析處理（2）請(qǐng)你匯總表1和圖1中的數(shù)據(jù)，求出“雙減”后報(bào)班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比；（3）“雙減辦”匯總數(shù)據(jù)后，制作了“雙減”前后報(bào)班情況的折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請(qǐng)依據(jù)圖表中的信息回答以下問(wèn)題：①本次調(diào)查中，“雙減”前學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的中位數(shù)為，“雙減”后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的眾數(shù)為；②請(qǐng)對(duì)該市城區(qū)學(xué)生“雙減”前后報(bào)班個(gè)數(shù)變化情況作出對(duì)比分析（用一句話來(lái)概括）．22．（6分）如圖，△ABC中，AB＝AC，D，E在邊BC上，延長(zhǎng)AD，AE與△ABC的外接圓分別交于P，Q兩點(diǎn)．（1）求證：D，E，Q，P四點(diǎn)共圓；（2）若AD＝BD＝3，AE＝4，DC＝5，求弦AQ的長(zhǎng)度．23．（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線AB的方向運(yùn)動(dòng)，已知C（1，0），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，連接OP，PC，記△COP的面積為y1．（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；（2）在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中所得函數(shù)的圖象，記其與y軸的交點(diǎn)為D，將該圖象繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)前后的圖象與直線y2＝﹣x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)．24．（6分）小聰在瑞陽(yáng)湖濕地公園看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，他對(duì)此展開(kāi)探究：測(cè)得噴水頭P距地面0.7m，水柱在距噴水頭P水平距離5m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．（1）求此拋物線的解析式；（2）若噴水頭P噴出的水柱下方有一安全的長(zhǎng)廊，小聰?shù)耐瑢W(xué)小明站在水柱正下方，且距噴水頭P的水平距離為3m，身高1.6m的小聰在水柱下方走動(dòng)，當(dāng)他的頭頂恰好接觸到水柱時(shí)，求他與同學(xué)小明的水平距離．25．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，2），B（4，1）兩點(diǎn)．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在反比例函數(shù)y＝第三象限的圖象上有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P到直線AB的距離最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（7分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E．點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF＝∠CAB．（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若AB＝3，sin∠CBF＝，求BF的長(zhǎng)．27．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（t﹣2，0），B（t+2，0）．對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：若∠APB＝45°，則稱P為線段AB的“等直點(diǎn)”．（1）當(dāng)t＝0時(shí)，①在點(diǎn)，P2（﹣4，0），，P4（2，5）中，線段AB的“等直點(diǎn)”是；②點(diǎn)Q在直線y＝x上，若點(diǎn)Q為線段AB的“等直點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．（2）當(dāng)直線y＝x+t上存在線段AB的兩個(gè)“等直點(diǎn)”時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．28．（9分）【觀察猜想】（1）我們知道，正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都為直角．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，連接AE，AF，EF，并延長(zhǎng)CB到點(diǎn)G，使BG＝DF，連接A