2024年廣東深圳中考數(shù)學(xué)二模試卷+答案

2024年廣東省深圳市福田區(qū)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）

1.（3分）公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)不能用有

理數(shù)表示，為了紀(jì)念他，屬于無理數(shù)的是（）

??）

A，B,C.-D.71.44

2.（3分）觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（）

?

3.（3分）為了解全市中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取某校50名學(xué)生的視力情況作為其中一個(gè)樣本，整理樣

本數(shù)據(jù)如圖.則這50名學(xué)生視力情況的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

D.13,4.8

4.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.4ab2-ab2=3aB.「a'=a

C.（a3）4=5a12D.X64-X2=X3

5.（3分）《孫子算經(jīng)》卷上說：“十圭為抄,十抄為撮，十撮為勺，則九十合等于（）

A.9X102圭B.9義1。3圭C.9X104圭D.9X1（）5圭

6.（3分）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，所以在水

中是平行的光線，在空氣中也是平行的，Zl+Z2=129°,Z3=102°（）

第1頁（共24頁）

C.52°D.51°

7.（3分）“行人守法，安全過街”體現(xiàn)了對(duì)生命的尊重，也體現(xiàn)了公民的文明素質(zhì)，其中，AB^2BC=10

米，小剛共用時(shí)10秒通過AC,其中通過BC的速度是通過AB的1.3倍，則根據(jù)題意列方程為（）

A.包十二1=10B.U)=10

x1.3xx1.3x

C.0+10=10D.10+2°=10

x1.3xx1.3x

8.（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=2,而，按下列步驟作圖:

①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AB,F,再分別以點(diǎn)E,尸為圓心工所的長(zhǎng)為半徑作

2

弧相交于點(diǎn)”，作射線AH；

②分別以點(diǎn)A,8為圓心，大于N,作直線MN,交射線AH于點(diǎn)O；

2

③以點(diǎn)。為圓心，線段0A長(zhǎng)為半徑作圓.

則。O的半徑為（）

A.2yJsB.10C.4D.5

9.（3分）如圖，一款可調(diào)節(jié)的筆記本電腦支架放置在水平桌面上，調(diào)節(jié)桿兌=、/a，AB的最大仰角為a.當(dāng)

ZC=45°時(shí)，則點(diǎn)A到桌面的最大高度是（）

第2頁（共24頁）

D

A.——B.—_—C.a+bcosaD.a+Aina

acosaasinOL

10.（3分）如圖，在四邊形A2CD中，AD//BC,以AB為腰作等腰RtZkABE,/BAE=90°,若AD=>/W，

則CE的長(zhǎng)是（）

KAD

BC

A.76B.逅C.D.J3

22

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）分解因式：-3;渭+12："=.

12.（3分）已知函數(shù)y=|f-4|的大致圖象如圖所示，對(duì)于方程|7-4|=加（m為實(shí)數(shù)），若該方程恰有3個(gè)

不相等的實(shí)數(shù)根，則根的值是.

vA

O1X

13.（3分）有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三、四把鑰匙不能打

開這兩把鎖.任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖.

14.（3分）如圖，矩形0A2C的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=N（x<0）的圖象上，對(duì)角線AC〃x軸，交y軸

于點(diǎn)D若矩形0ABe的面積是6工，則上=.

3

第3頁（共24頁）

15.（3分）如圖，在四邊形ABC。中，ZABC=ZADC=90°，對(duì)角線AC與交于點(diǎn)E,若笈尸7迎，

CD=6,則些=_______________________

DE

三、解答題（本題共7小題，共55分）

16.（5分）計(jì)算：JLCOS60°-（工）-2-|2--|+（2024-TT）°.

23

17.（7分）先化簡(jiǎn)：_^_一%+4+J+2-,再從-2,-1,0

x+1x2-lX2-2X+1

18.（7分）某中學(xué)舉行了心理健康知識(shí)測(cè)試，為大概了解學(xué)生心理健康情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)

行測(cè)試（單位：分）分成：E（75W尤<80）,D（80Wx<85）,C（85Wx<90）,B（90W尤<95）,A（95

W尤W100）五個(gè)組

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題.

（1）本次抽取測(cè)試的學(xué)生有人，m=；

（2）直接補(bǔ)全圖1中的統(tǒng)計(jì)圖，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知E組所占扇形圓心角的度數(shù)為；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，成績(jī)大于或等于80分的學(xué)生約有人.

上林?jǐn)?shù)人

圖1IS2

第4頁（共24頁）

19.（8分）晉侯鳥尊作為山西博物館的鎮(zhèn)館之寶，不僅是西周青銅藝術(shù)的杰作，更是見證大國滄桑的國之

瑰寶.而木板漆畫是山西博物館的另一件鎮(zhèn)館之寶，在工藝、繪畫和書法上有極高的歷史和藝術(shù)價(jià)值.某

商店計(jì)劃購買一批仿制鳥尊工藝品和木板漆畫工藝品，已知購買4件鳥尊工藝品和3件木板漆畫工藝品

需花費(fèi)1068元

（1）求鳥尊工藝品和木板漆畫工藝品的單價(jià)；

（2）該商店計(jì)劃購買鳥尊工藝品和木板漆畫工藝品共100件，其中鳥尊工藝品的數(shù)量超過木板漆畫工藝

品數(shù)量的工，當(dāng)購買多少件鳥尊工藝品時(shí)

3

20.（8分）如圖，在△ABC中，ZACB=90°,。。過點(diǎn)C且經(jīng)過AB邊上的點(diǎn)。，點(diǎn)O在圓上

（1）求證：AD為的切線；

（2）延長(zhǎng)。。交于點(diǎn)E,連接AE,若/BAE=45°且8。=2

如何探測(cè)彈射飛機(jī)的軌道設(shè)計(jì)

素材1：圖1是某科技興趣小組的同學(xué)們制做出的一款彈射飛機(jī)，為驗(yàn)證飛機(jī)的一些性能，通過測(cè)試收

集發(fā)現(xiàn)飛機(jī)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的飛行水平距離x（單位：?。▎挝唬簊）的變化滿足一次函數(shù)關(guān)系；飛行高度

y（單位：機(jī)）（單位：s）的變化滿足二次函數(shù)關(guān)系.數(shù)據(jù)如下表所示.

飛行時(shí)間t/s02468???

飛行的水平距離x/m08162432???

第5頁（共24頁）

飛行高度y/切018324248…

素材2：圖2是興趣小組同學(xué)在室內(nèi)操場(chǎng)的水平地面上設(shè)置一個(gè)高度可以變化的發(fā)射平臺(tái)尸0,當(dāng)彈射口

高度變化時(shí)，飛機(jī)飛行的軌跡可視為拋物線上下平移得到，已知AP=88%.AB=8m.

問題解決：

任務(wù)1：確定函數(shù)表達(dá)式.

①直接寫出x關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式：.

②求出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

任務(wù)2：探究飛行距離.當(dāng)飛機(jī)落地（高度為0m）時(shí)，求飛行的水平距離.

任務(wù)3：確定彈射口高度人當(dāng)飛機(jī)落到回收區(qū)域內(nèi)（不包括端點(diǎn)4B）時(shí)，請(qǐng)寫出發(fā)射臺(tái)尸。彈射

口高度力的變化范圍：.

22.（10分）（1）如圖1,在正方形A3CL（中，E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)￡作斯，交CD于E求

證：BE=EF.

（2）如圖2,在矩形ABC。中，AB=6,￡是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接BE,求tan/EEC的值.

（3）在菱形ABCO中，如圖3,AB=6,點(diǎn)E是AC的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)E作交直線C。于點(diǎn)尺請(qǐng)

直接寫出線段CF的長(zhǎng)_______________________

D

第6頁（共24頁）

2024年廣東省深圳市福田外國語教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）

1.（3分）公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)不能用有

理數(shù)表示，為了紀(jì)念他，屬于無理數(shù)的是（）

A.-0.￡B.加C.21D.V1.44

【解答】解：A.-0.32＞屬于有理數(shù)；

反；"是無理數(shù)；

C.21是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

6

D.44=1.5,屬于有理數(shù).

故選：B.

2.（3分）觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（）

令午

A.?B.

【解答】解：選項(xiàng)A、8、D的圖形都不能找到一個(gè)點(diǎn)，所以不是中心對(duì)稱圖形；

選項(xiàng)C的圖形能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，符合題意.

故選：C.

3.（3分）為了解全市中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取某校50名學(xué)生的視力情況作為其中一個(gè)樣本，整理樣

本數(shù)據(jù)如圖.則這50名學(xué)生視力情況的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.4.8,4.8B.13,13C.4.7,13D.13,4.8

第7頁（共24頁）

【解答】解:把這50名學(xué)生視力情況從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是4.8,故中位數(shù)為8+工4；

2

在這50名學(xué)生視力情況中，4.4出現(xiàn)的次數(shù)最多.

故選：A.

4.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.-〃/?2--3ctB.」「=。

C.（/）4=anD.

【解答】解：A.???4〃廿-涼=3〃/，.??此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

氏?.,"=周=卜'三L，，此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；

11l-a（a<0）

C.V（6Z3）4="2,.?.此選項(xiàng)的計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D...?尤6。/=%4,.?.此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

5.（3分）《孫子算經(jīng)》卷上說：“十圭為抄，十抄為撮，十撮為勺，則九十合等于（）

A.9X1（）2圭B.9X103圭C.9X1（）4圭D.9X1（）5圭

【解答】解：九十合=90X10X10X10X10圭=900000圭=9X1C）5圭.

故選：D.

6.（3分）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，所以在水

中是平行的光線，在空氣中也是平行的，Zl+Z2=129°,Z3=102°（）

'."AC//BD,Z3=102°,

第8頁（共24頁）

：.Z3=ZMAC=W2°,

'：AB//CD,

：.ZM4C+Z4=180°,

???N2=78°,

VZ1+Z6=129°,

???N1=51°,

*：AE//BF,

：.Z1=ZFBM^51°,

*：EF//AB,

；.N4=NFBM=51°,

故選：D.

7.（3分）“行人守法，安全過街”體現(xiàn)了對(duì)生命的尊重，也體現(xiàn)了公民的文明素質(zhì)，其中，AB=2BC=10

米，小剛共用時(shí)10秒通過AC,其中通過8C的速度是通過A8的1.3倍，則根據(jù)題意列方程為（）

A.坦L[―=10B.工二。_=10

x1.3xx1.3x

C.@+1-=10D.10+2°=10

x1.3xx1.3x

【解答】解：?.?A8=25C=10米,

：.BC=5米.

；小剛通過AB的速度為尤米/秒，通過BC的速度是通過AB的2.3倍，

.?.小剛通過BC的速度為1.4尤米/秒.

又：小剛共用時(shí)10秒通過AC,

.?.二2+_l_=io.

x1.8x

故選：A.

8.（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=2^Js＞按下列步驟作圖：

①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AB,F,再分別以點(diǎn)E,尸為圓心工所的長(zhǎng)為半徑作

2

弧相交于點(diǎn)H,作射線A”；

②分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于?！，N,作直線MN,交射線AH于點(diǎn)O；

2

第9頁（共24頁）

③以點(diǎn)。為圓心，線段OA長(zhǎng)為半徑作圓.

則。。的半徑為（）

vJ

A.2泗B.10C.4D.5

【解答】解：如圖，設(shè)。4交BC于T,

?：AB=AC=2-^,AO平分N2AC,

：.AO±BC,BT=TC=8,

Ar=7AC2-CT2=V（675）2-82=2,

22

在RtZkOCT中，貝!1有,=（r-2）+3,

解得r=5,

故選：D.

9.（3分）如圖，一款可調(diào)節(jié)的筆記本電腦支架放置在水平桌面上,調(diào)節(jié)桿BC=亞a，A3的最大仰角為a.當(dāng)

/C=45°時(shí)，則點(diǎn)A到桌面的最大高度是（）

,A

D

第10頁（共24頁）

A.B..bC.a+bcosaD.〃+bsina

a+sin<l

【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作于F,

在Rt/\ABF中，AF=AB*sina=bsina，

在RtZkBCG中，BG=BC?sin45°=yf2^-=a

4

點(diǎn)A到桌面的最大高度=BG+AF=a+6sina,

故選：D.

10.（3分）如圖，在四邊形A2CD中，AD//BC,以為腰作等腰RtZXABE,/BAE=9O°，右AD—'J3,

則CE的長(zhǎng)是（）

A.瓜B.迎C.D.6

22

【解答】解：如圖，過點(diǎn)E作所，CD,

VZC=45°,

???AEFC是等腰直角三角形，

：?EF=CE,ZCFE=45°,

AZBFE=l80°-45°=135°,

?：NCFE=NFBE+/BEF=45°,/AED+/BEF=9b0-45°=45°,

???ZAED=/FBE,

???是等腰直角三角形，

：.AB=AE,

?**BE=4AB?+AE2=&AE,

第11頁（共24頁）

'：AD//BC,

AZC+ZO=180°,

：.ZZ)=180°-45°=135°,

ZD=ZBFE,

：.△ADEs^EFB,

；.AD=AE=1,

EFBEV2

:.EF=Q8AD=J2x內(nèi)=

CE=EF=&,

故選：A.

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）分解因式：-3:〃3+12刃=-3m（，"+2）6〃-2）.

【解答】解：-3m3+12m=-6m（nr-4）=-8m（m+2）（m-2）.

故答案為：-5m（m+2）Cm-2）.

12.（3分）已知函數(shù)y=[?-4]的大致圖象如圖所示，對(duì)于方程以2-4|=相（相為實(shí)數(shù)），若該方程恰有3個(gè)

不相等的實(shí)數(shù)根，則根的值是4.

【解答】解：令x=0得，

y=4,

所以函數(shù)y=H-4|的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）.

方程k2-4|=m的實(shí)數(shù)根可以看成函數(shù)尸芹-4|的圖象與直線尸機(jī)交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

第12頁（共24頁）

因?yàn)樵摲匠糖∮?個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

所以函數(shù)y=,3-4|的圖象與直線y=m有3個(gè)不同的交點(diǎn).

如圖所示，

當(dāng)機(jī)=6時(shí)，兩個(gè)圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，

所以m的值為4.

故答案為：3.

13.（3分）有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三、四把鑰匙不能打

開這兩把鎖.任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖1.

—4—

【解答】解：將兩把不同的鎖分別用A與3表示，四把鑰匙分別用A,B,C,且A鑰匙能打開A鎖，

畫樹狀圖得：

???共有8種等可能的結(jié)果，一次打開鎖的有2種情況，

.?.一次打開鎖的概率為：工=2，

87

故答案為：

4

14.（3分）如圖，矩形0A2C的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x<0）的圖象上，對(duì)角線軸，交y軸

于點(diǎn)D若矩形0ABe的面積是6工，則k=-8.

3―3―

第13頁（共24頁）

【解答】解：作軸于E,

.,矩形0A2C的面積是6,

,.△AOC的面積是3,

?ZAOC=90°,COSZOAC=A

3

?,OA二—2,

AC6

.,對(duì)角線AC〃x軸，

ZAOE=ZOAC,

：ZOEA=ZAOC=90°,

,.△O￡A^AAOC,

S

.AOEA_ZOA.2J

SAAOC

.SAQEA7

?-------z-，

39

,.&OEA=a，

5

?"SAOEA=—l^l>

2

\k=-三.

3

故答案為：-二.

4

第14頁（共24頁）

15.（3分）如圖，在四邊形ABC。中，ZABC=ZADC^90°,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E,若笈尸7近，

【解答】解：作△ADC的外接圓O。，連接08,

VZAZ）C=90°,

為O。的直徑，圓心。為AC的中點(diǎn),

VZABC=90°,AB=BC,

VZBAC=ZBCA=45°,OB±ACXAC,

2

...點(diǎn)8在O。上，

ZBDC=ZBAC=45°,

作CPLB。于點(diǎn)RD8LAC于點(diǎn)X,

：.ZFCD=ZFDC=45°,

VBD=7.~,CD=6,

：.CF=DF=CD-sin45°=2X退_=7a,

2

：.BF=BD-DF=1、J彳-3、村3,

=22=

:.AB=SCVCF+BFV(2^)2+(2V2)2=8，^2'

:.AC=yjAB』+B(；8=J2B，2=10，

OB=-TAC=^>AD=VAC2-€D2=V402-52,

第15頁（共24頁）

VSAADC=-1X10HD=1,

72

3

,?OB//HD,

：.△BOEsW,

■BE=0B=_5_=25

"DEHD2424,

5

故答案為：生.

三、解答題(本題共7小題，共55分)

-2r

16.(5分)計(jì)算：ACOS60°-(工)-|2-；5|+(2024-IT)0.

23

【解答】解：原式=2x2-2-(V5

228

=A-上-5+2+l

64

=5>/5

17.(7分)先化簡(jiǎn)：2x_2x+4+,再從-2,―1,0

x+1x2-lX2-2X+1

【解答】解：2x_3：+4+x+2

x+1X2-2X2-2X+1

=_2x__2(x+2)

x+4(x+2)(x-1)x+2

=2x.2(x-l)

x+4x+7

=2x-2x+7

x+1

=2

x+6’

,當(dāng)x=-2,-1,原分式無意義,

第16頁（共24頁）

.,.x=3,

當(dāng)x=0時(shí)，原式

5+1

18.(7分)某中學(xué)舉行了心理健康知識(shí)測(cè)試，為大概了解學(xué)生心理健康情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)

行測(cè)試(單位：分)分成：E(75Wx<80),D(80W尤<85),C(85Wx<90),B(90Wx<95),A(95

WxWlOO)五個(gè)組

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題.

(1)本次抽取測(cè)試的學(xué)生有40人,m=20；

(2)直接補(bǔ)全圖1中的統(tǒng)計(jì)圖，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知E組所占扇形圓心角的度數(shù)為54。；

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，成績(jī)大于或等于80分的學(xué)生約有1700人.

【解答】解：(1)本次抽取測(cè)試的學(xué)生有10?25%=40(人)，,"％=8+40X100%=20%,

故答案為：40、20；

(2)8組人數(shù)為40X30%=12(人)，

由扇形統(tǒng)計(jì)圖知￡組所占扇形圓心角的度數(shù)為360°X-=54°；

40

故答案為：54°；

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校2000名學(xué)生中SO-3=1700(人),

40

第17頁(共24頁)

故答案為：1700.

19.(8分)晉侯鳥尊作為山西博物館的鎮(zhèn)館之寶，不僅是西周青銅藝術(shù)的杰作，更是見證大國滄桑的國之

瑰寶.而木板漆畫是山西博物館的另一件鎮(zhèn)館之寶，在工藝、繪畫和書法上有極高的歷史和藝術(shù)價(jià)值.某

商店計(jì)劃購買一批仿制鳥尊工藝品和木板漆畫工藝品，已知購買4件鳥尊工藝品和3件木板漆畫工藝品

需花費(fèi)1068元

(1)求鳥尊工藝品和木板漆畫工藝品的單價(jià);

(2)該商店計(jì)劃購買鳥尊工藝品和木板漆畫工藝品共100件，其中鳥尊工藝品的數(shù)量超過木板漆畫工藝

品數(shù)量的工，當(dāng)購買多少件鳥尊工藝品時(shí)

3

【解答】解：(1)設(shè)鳥尊工藝品的單價(jià)為X元/件，木板漆畫工藝品的單價(jià)為〉元/件.

4x+3y=1068

則有

7XR=468

E68

解得

y=132，

答：鳥尊工藝品的單價(jià)為168元/件，木板漆畫工藝品的單價(jià)為132元/件;

(2)設(shè)購買鳥尊工藝品機(jī)件.費(fèi)用為w元.

w=168m+(100-m)X132=36〃z+13200,

\'m>~(100-m)，

3

二當(dāng)wz=26時(shí)，w最小，

當(dāng)購買26件鳥尊工藝品時(shí)，購買這批工藝品的總費(fèi)用最低.

20.(8分)如圖，在△ABC中，ZACB=90°,。。過點(diǎn)C且經(jīng)過AB邊上的點(diǎn)。，點(diǎn)O在圓上

(1)求證：AD為的切線；

(2)延長(zhǎng)交。。于點(diǎn)E,連接AE,若/BAE=45°且8。=2

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A

【解答】(1)證明：連接AO,

在△ADO與△ACO中，

'AD=AC

-AO=AO>

OD=OC

.?.△AQOg△ACO(SSS),

/.ZADC=ZACB=90°,

,：OD是OO的半徑，

???AD為。。的切線；

(2)解：VZADE=90°,ZBA￡=45°,

.?.△ADE是等腰直角三角形，

：.AD=DE,

"：AD=AC,

：.AD=DE=AC,

設(shè)O。的半徑為r,

：.AD=DE=AC=2r,

?；/BDO=/ACB=90°,/B=NB,

：.△BDOsABCA,

?BDODOB

,,---r-------'

BCACAB

?2=x=OB.

OB+x5x2+2x

2

即。0的半徑為上.

6

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21.（10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

如何探測(cè)彈射飛機(jī)的軌道設(shè)計(jì)

素材1：圖1是某科技興趣小組的同學(xué)們制做出的一款彈射飛機(jī)，為驗(yàn)證飛機(jī)的一些性能，通過測(cè)試收

集發(fā)現(xiàn)飛機(jī)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的飛行水平距離x（單位：（單位：s）的變化滿足一次函數(shù)關(guān)系；飛行高度

y（單位：機(jī)）（單位：s）的變化滿足二次函數(shù)關(guān)系.數(shù)據(jù)如下表所示.

飛行時(shí)間t/s02468???

飛行的水平距離x/m08162432???

飛行高度y/機(jī)018324248???

素材2：圖2是興趣小組同學(xué)在室內(nèi)操場(chǎng)的水平地面上設(shè)置一個(gè)高度可以變化的發(fā)射平臺(tái)尸。,當(dāng)彈射口

高度變化時(shí)，飛機(jī)飛行的軌跡可視為拋物線上下平移得到，已知AP=88m.AB=8m.

問題解決:

任務(wù)1：確定函數(shù)表達(dá)式.

①直接寫出x關(guān)于f的函數(shù)表達(dá)式：x=4/.

②求出y關(guān)于，的函數(shù)表達(dá)式.

任務(wù)2：探究飛行距離.當(dāng)飛機(jī)落地（高度為0帆）時(shí)，求飛行的水平距離.

任務(wù)3：確定彈射口高度〃.當(dāng)飛機(jī)落到回收區(qū)域內(nèi)（不包括端點(diǎn)A,B）時(shí)，請(qǐng)寫出發(fā)射臺(tái)尸。彈射

口高度〃的變化范圍：22</?<48.

水平地面

P................................A~B

（即）（圖2）

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【解答】解：（1）①設(shè)彳=公+6,將（0,（2

（b=8

I8=2k+b

解得：

1b=0

關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為x=4t,

故答案為：x=8f；

②設(shè)y關(guān)于/的函數(shù)表達(dá)式為丁=。金+4+。（〃W0）,將（5,（2,（4

rc=4

44a*2b+c=18，

16a+6b+c=32

r1

a-至

解得：,b=10'

c=6

故y關(guān)于/的函數(shù)表達(dá)式為y=-l?+10r；

（2）當(dāng)飛機(jī)落地時(shí)，即y=0,

/.-Ar+10z=0,

6

解得，/=20或/=6（不合題意，

?."=4"

???才=20時(shí),冗=4*20=80,

故飛機(jī)落地時(shí)，飛行的水平距離為80處

（3）任務(wù)5：由％=4和y=-工金+10/得：y=-JLx’+M,

2322

設(shè)發(fā)射臺(tái)彈射□高度為/7,則此時(shí)拋物線的表達(dá)式為：y=-工2+昱+/?,