人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練專題19數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度典型題專訓(xùn)(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)提升精講精練《人教版》專題19數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度典型題專訓(xùn)【數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度典型題】1．（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）為了解某電影在春節(jié)假期的上映滿意度，隨機(jī)抽取了部分觀眾，對(duì)這部電影進(jìn)行（打分按從高分到低分為個(gè)分值：分，4分，分，分，分）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次抽取的觀眾的人數(shù)為________，圖①中的值為________；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．2．（2023·江蘇常州·統(tǒng)考二模）為了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”（簡(jiǎn)稱“勞動(dòng)時(shí)間”）情況，小元與小旭在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：組別“勞動(dòng)時(shí)間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”／分鐘A850B1675C40105D36150根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在_____組（填“A”、“B”、“C”或者“D”）；(2)求這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”；(3)若本校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)本校“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的學(xué)生人數(shù)．3．（2023·河南洛陽(yáng)·統(tǒng)考二模）菲爾茲獎(jiǎng)是一個(gè)在國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)的獎(jiǎng)項(xiàng).每四年頒發(fā)一次，頒發(fā)給有卓越貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，每次最多四人得獎(jiǎng).得獎(jiǎng)?wù)唔氃谠撃暝┣拔礉M四十歲.它是根據(jù)加拿大數(shù)學(xué)家約翰?査爾斯?菲爾茲的要求設(shè)立的，被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng).從1936年至2022年，共有64位數(shù)學(xué)家獲得菲爾茲獎(jiǎng)，其中有兩位華人（丘成桐、陶哲軒）.下列數(shù)據(jù)是截止2022年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡：29

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38(1)上面這64個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________，眾數(shù)是_________；(2)菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)年齡的極差是_________；(3)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；4．（2023·陜西西安·高新一中?？寄M預(yù)測(cè)）航空航天技術(shù)是一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力的反映．我國(guó)載人航天空間站工程已進(jìn)入空間站建造階段，將完成問天實(shí)驗(yàn)艙、夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙、神舟載人飛船和天舟貨運(yùn)飛船等6次重大任務(wù)，為了慶祝我國(guó)航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，某校舉辦名為“弘揚(yáng)航天精神·擁抱星辰大?！钡臅嬚褂[，并給書畫展上的作品打分（滿分10分），評(píng)分結(jié)果有6分，7分，8分，9分，10分五種．每位同學(xué)只能上交一份作品，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，對(duì)其份數(shù)及成績(jī)進(jìn)行整理，制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)所抽取作品成績(jī)的眾數(shù)為___________，中位數(shù)為___________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中6分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為___________°；(3)已知該校收到書畫作品共1500份，請(qǐng)估計(jì)得分為8分（及8分以上）的書畫作品大約有多少份？5．（2023·北京順義·統(tǒng)考一模）北京市共青團(tuán)團(tuán)委為弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿精神，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加志愿活動(dòng)，為了解九年級(jí)未入團(tuán)學(xué)生參加志愿活動(dòng)的情況，從A、B兩所學(xué)校九年級(jí)未入團(tuán)學(xué)生中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在“志愿北京”上查到了他們參加志愿活動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：a.兩校志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）如下：A校：17

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44B校：30

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27b.兩校志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：c.兩校志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：學(xué)校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A校29.55m32B校29.5530n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補(bǔ)全A校志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)分布直方圖；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)根據(jù)北京市共青團(tuán)團(tuán)委要求，“志愿北京APP”上參加志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不夠20小時(shí)不能提出入團(tuán)申請(qǐng)，若B校九年級(jí)未入團(tuán)學(xué)生有180人，從志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的角度看，估計(jì)B校有資格提出入團(tuán)申請(qǐng)的人數(shù)．6．（2023春·浙江杭州·八年級(jí)?？计谥校┙陙恚W(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，楊林和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的名司機(jī)月收入單位：千元如圖所示：“滴滴”網(wǎng)約車司機(jī)收入的頻數(shù)分布表：月收入千元千元千元千元人數(shù)個(gè)根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均月收入千元中位數(shù)眾數(shù)方差“滴滴”“美團(tuán)”(1)填表：在表格的空白處填入相應(yīng)的數(shù)據(jù)；(2)楊林的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，如果你是楊林，請(qǐng)從平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差這幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量中選擇兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，并建議他的權(quán)權(quán)選擇哪家公司？7．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考一模）“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”是中國(guó)三大頂尖數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)之一，為激勵(lì)中國(guó)數(shù)學(xué)家在發(fā)展中國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)中做出突出貢獻(xiàn)而設(shè)立，小華對(duì)截止到2023年第十六屆“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和分析，下面是部分信息．a(chǎn).“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：b.“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡在這一組的是：63

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69c.“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)m65，69根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)截止到第十六屆共有_____人獲得“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”；(2)補(bǔ)全“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)年齡頻數(shù)分布直方圖；(3)第十六屆“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主徐宗本院士獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡為68歲，他的獲獎(jiǎng)年齡比一半以上“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)年齡_______（填“小”或“大”），理由是_____________________；(4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表描述“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布情況．8．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）某校初2020級(jí)1600名學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試（滿分：50分）．測(cè)試完成后，在甲乙兩班各抽取了20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，并給出了下列信息：甲班20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47．乙班20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：組別40＜≤4242＜≤4444＜≤4646＜≤4848＜≤50頻數(shù)1169其中，乙班20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)高于46，但不超過48分的成績(jī)?nèi)缦拢?7，48，48，47，48，48．甲乙兩班抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班47.548.5乙班47.549(1)根據(jù)以上信息可以求出：＝，＝，＝；(2)你認(rèn)為甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班的學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)較好，請(qǐng)說明理由；(3)若規(guī)定49分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校初2020級(jí)參加此次測(cè)試的學(xué)生中優(yōu)秀的學(xué)生有多少人.9．（2023·浙江金華·統(tǒng)考一模）黨的二十大報(bào)告提出：傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，滿足人民日益增長(zhǎng)的精神文化需求．某校積極開展活動(dòng)，從詩(shī)詞歌賦、戲劇戲曲、國(guó)寶非遺、飲食文化、名人書法五個(gè)方面讓傳統(tǒng)文化“活”起來．在某次競(jìng)賽活動(dòng)中，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽成績(jī)按以下五組進(jìn)行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)圖1中A組所在扇形的圓心角度數(shù)為°，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(2)若“”這一組的數(shù)據(jù)為：90，96，92，95，93，96，96，95，97，100．求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．(3)若此次競(jìng)賽進(jìn)入初賽后還要進(jìn)行三輪知識(shí)問答，將這三輪知識(shí)問答的成績(jī)按，，的比例確定最后得分，得分達(dá)到90分及以上可進(jìn)入決賽，小敏這三輪的成績(jī)分別為86，89，93，問小敏能參加決賽嗎？請(qǐng)說明你的理由．10．（2023·河南駐馬店·統(tǒng)考二模）天氣轉(zhuǎn)暖，防溺水任務(wù)成了重中之重．實(shí)驗(yàn)中學(xué)政教處舉辦了以防溺水為主題的知識(shí)競(jìng)賽，從全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，（數(shù)據(jù)分成5組，，，，，），部分信息如下：a：競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖．b：競(jìng)賽成績(jī)?cè)谶@一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，79，79，79，79，79．請(qǐng)結(jié)合以上信息完成下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為________；競(jìng)賽成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)是________；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)抽取50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為________；(3)競(jìng)賽成績(jī)90分及以上的同學(xué)會(huì)被評(píng)為“學(xué)習(xí)標(biāo)兵”，請(qǐng)估計(jì)全校1600人中獲此殊榮的人數(shù)．11．（2023·安徽滁州·校聯(lián)考二模）2023年3月22日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用快舟一號(hào)甲運(yùn)載火箭，成功將天目一號(hào)氣象星座03-06星發(fā)射升空，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功．某中學(xué)為了提高學(xué)生對(duì)航天的認(rèn)識(shí)，在全校開展了主題為“弘揚(yáng)航天精神”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．為了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，學(xué)校從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）均不低于50分，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表．組別分?jǐn)?shù)段（成績(jī)?yōu)閤分）頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均競(jìng)賽成績(jī)/分A655B2065C3475D2082E2095請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表解答下列問題：(1)這100名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在___________組；(2)求這100名學(xué)生的平均競(jìng)賽成績(jī)；(3)若競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的可以獲得“航天知識(shí)標(biāo)兵”榮譽(yù)稱號(hào)，估計(jì)該校參加這次競(jìng)賽的1000名學(xué)生中可以獲得“航天知識(shí)標(biāo)兵”榮譽(yù)稱號(hào)的有多少人？12．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期末）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果填入下表：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時(shí)間（x分鐘）人數(shù)35a4分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)填空：a＝，m＝，n＝；(2)已知該校學(xué)生1200人，若每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間不少于80分鐘為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；(3)設(shè)閱讀一本課外書的平均時(shí)間為260分鐘，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)）平均閱讀多少本課外書？13．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期末）為了加強(qiáng)安全教育，某校組織七、八年級(jí)開展了以“急救安全注意事項(xiàng)”為主題知識(shí)競(jìng)賽，為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名同學(xué)的成績(jī)．收集整理數(shù)據(jù)如表：分?jǐn)?shù)707580859095100七年級(jí)2人3人2人4人5人3人1人八年級(jí)0人2人5人8人2人a人1人分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)bc9076.3八年級(jí)8585d42.1根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)，，，；(2)通過對(duì)兩個(gè)年級(jí)平均數(shù)和方差的數(shù)據(jù)比較，直接寫出兩個(gè)年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定？(3)該校七、八年級(jí)共有1000人，本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不低于85分的為“優(yōu)秀”．請(qǐng)通過計(jì)算估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”？14．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期末）中國(guó)是世界上最早使用鑄幣的國(guó)家．距今3000年前殷商晚期墓葬出土了不少“無文銅貝”，為最原始的金屬貨幣．下列裝在相同的透明密封盒內(nèi)的古錢幣材質(zhì)相同，其密封盒上分別標(biāo)有古錢幣的尺寸及質(zhì)量（例如：錢幣“狀元及第”密封盒上所標(biāo)“，”是指該枚古錢幣的直徑為，厚度為，質(zhì)量為）．根據(jù)圖中信息，解決下列問題．(1)這5枚古錢幣，所標(biāo)直徑數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，所標(biāo)厚度數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；(2)由于古錢幣無法從密封盒內(nèi)取出，為判斷密封盒上所標(biāo)古錢幣的質(zhì)量是否有錯(cuò)，桐桐用電子秤測(cè)得每枚古錢幣與其密封盒的總質(zhì)量如下：名稱文星高照狀元及第鹿鶴同春順風(fēng)大吉連中三元總質(zhì)量/g盒標(biāo)質(zhì)量盒子質(zhì)量請(qǐng)你應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷哪枚古錢幣所標(biāo)的質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量差異較大，并計(jì)算該枚古錢幣的實(shí)際質(zhì)量約為多少克．15．（2023·河北邢臺(tái)·邢臺(tái)三中?？家荒＃榱私馍鐓^(qū)“國(guó)慶”期間的生活消費(fèi)情況，佳佳從社區(qū)隨機(jī)調(diào)查了名住戶“國(guó)慶”七天的假期消費(fèi)金額（單位：元），并將數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下：組別消費(fèi)額元組中值頻數(shù)在組的數(shù)據(jù)如下：450，410，430，420，460，440，430，450，560，500根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)表中______，扇形圖中組所對(duì)應(yīng)的圓心角是______；(2)求所抽取的這些住戶“國(guó)慶”七天假期生活消費(fèi)金額的中位數(shù)，并估計(jì)這些住戶的消費(fèi)金額；(3)若社區(qū)共有名住戶，估計(jì)這個(gè)社區(qū)“國(guó)慶”七天的消費(fèi)總額，并將計(jì)算結(jié)果用記數(shù)法表示．16．（2023·北京平谷·統(tǒng)考一模）明明學(xué)完了統(tǒng)計(jì)部分的相關(guān)知識(shí)后，對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他從網(wǎng)上查閱了2023年3月1號(hào)至10號(hào)A、B兩個(gè)城市的日最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．A、B兩個(gè)城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的折線圖：b．A、B兩個(gè)城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)、極差：城市平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差A(yù)17.517.519zB12.4mn8根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求表中m、n、z的值；(2)記A城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫的方差為，B城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫的方差為，則______（填“＞”“＜”或“=”）；(3)如果你是明明，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)A、B兩個(gè)城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫情況做簡(jiǎn)單的分析．（至少?gòu)膬蓚€(gè)方面做出分析）17．（2023·河南開封·統(tǒng)考一模）為慶祝2023年兩會(huì)勝利召開、學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名團(tuán)員開展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，制定了取“整十”的計(jì)分方式，滿分100分.競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：眾數(shù)中位數(shù)方差八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)(1)你能用成績(jī)的平均數(shù)判斷哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好嗎？通過計(jì)算說明理由；(2)請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題.①表中____、____.②現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)領(lǐng)獎(jiǎng)，如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)領(lǐng)獎(jiǎng)？(3)若規(guī)定成績(jī)100分獲特等獎(jiǎng)，90分獲一等獎(jiǎng)，80分獲二等獎(jiǎng)，直接說出哪個(gè)年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高？18．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）某校為了了解本校學(xué)生“一周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”（簡(jiǎn)稱“勞動(dòng)時(shí)間”）的情況，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生某周的“勞動(dòng)時(shí)間”，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：組別勞動(dòng)時(shí)間t（分鐘）頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均勞動(dòng)時(shí)間（分鐘）A850Ba75C40105D36150(1)這100名學(xué)生“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)在________組；(2)求a的值及這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”；(3)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù)．19．（2023·江西撫州·統(tǒng)考一模）某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動(dòng)教育．該校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組利用課后托管服務(wù)時(shí)間，對(duì)七年級(jí)學(xué)生一周參加家庭勞動(dòng)次數(shù)情況，開展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面過程補(bǔ)全．A：收集數(shù)據(jù)①興趣小組計(jì)劃抽取該校七年級(jí)20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是．A．從該校七年級(jí)1班中隨機(jī)抽取20名學(xué)生B．從該校七年級(jí)女生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生C．從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取男，女各10名學(xué)生②通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：3

1

2

2

4

3

3

2

3

4

3

4

0

5

5

2

6

4

6

3B：整理、描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：分組頻數(shù)21062C：分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3．253根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）填空：；（3）該校七年級(jí)現(xiàn)有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)；（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論．20．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）教育部辦公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間．某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生，對(duì)某一天的體育活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．調(diào)查結(jié)果的頻數(shù)分布表組別時(shí)間（分鐘）頻數(shù)5128根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的____________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所在的扇形的圓心角為__________度；(2)被抽取的名學(xué)生這一天的體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出組別即可）；(3)若該校九年級(jí)共有720名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生平均每天體育活動(dòng)時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生人數(shù)．21．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）為了增強(qiáng)同學(xué)們的消防安全意識(shí)，普及消防安全知識(shí)，提高自防自救能力，某中學(xué)開展了形式多樣的培訓(xùn)活動(dòng)，為了解培訓(xùn)效果，該校組織七、八年級(jí)全體學(xué)生參加了消防知識(shí)競(jìng)賽（百分制），并規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀，分為良好，分為及格，59分及以下為不及格，學(xué)校隨機(jī)抽取了七、八年級(jí)各20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了整理與分析，下面給出了部分信息．a(chǎn).抽取七年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?6

87

57

96

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10080

69

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78

80

89b.抽取七年級(jí)20名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下：（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）c.抽取八年級(jí)20名學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖：d.七年級(jí)、八年級(jí)各抽取的20名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七年級(jí)81a八年級(jí)8281請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)補(bǔ)全七年級(jí)20名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖，寫出表中a的值；(2)該校八年級(jí)有學(xué)生200人，估計(jì)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？(3)在七年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)中，高于他們平均分的學(xué)生人數(shù)記為m；在八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)中，高于他們平均分的學(xué)生人數(shù)記為n．比較m，n的大小，并說明理由．22．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中?？家荒＃w育考試是九年級(jí)學(xué)生決勝中考的第一關(guān)，為了提升體育成績(jī)，某校九年級(jí)學(xué)生加強(qiáng)了“開合跳”訓(xùn)練，為了了解學(xué)生訓(xùn)練情況，從某校九年級(jí)隨機(jī)抽取男生，女生各40名進(jìn)行一分鐘快速訓(xùn)練，并對(duì)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行整理，描述和分析，1分鐘“開合跳”完成的個(gè)數(shù)用x表示，并分成了四個(gè)等級(jí)，其中A：，B：，C：，D：，下面給出了部分信息：①女生1分鐘“開合跳”個(gè)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖；②男生1分鐘“開合跳”個(gè)數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表等級(jí)ABCD頻數(shù)16a83男生B組數(shù)據(jù)：從高到低排列，排在最后面的10個(gè)數(shù)據(jù)分別為：79，78，76，76，75，75，74，74，73，72男生和女生1分鐘“開合跳”個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，A等級(jí)所占百分比如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A等級(jí)所占百分比男生7888b40%女生78877830%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)____________，____________，____________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校九年級(jí)的男生“開合跳”成績(jī)更優(yōu)異，還是女生“開合跳”成績(jī)更優(yōu)異？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）(3)若該校九年級(jí)學(xué)生共1600名，估計(jì)九年級(jí)“開合跳”個(gè)數(shù)達(dá)到A等級(jí)的人數(shù)．23．（2023·江蘇揚(yáng)州·校考二模）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立102周年，某中學(xué)舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽，團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)得分x（滿分100分）按四個(gè)等級(jí)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．競(jìng)賽成績(jī)/分等級(jí)不合格合格良好優(yōu)秀請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是人，圓心角°；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并指出成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)；(3)學(xué)校計(jì)劃給參加黨史競(jìng)賽獲得良好、優(yōu)秀兩個(gè)等級(jí)的同學(xué)每人分別獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值3元、5元的學(xué)習(xí)用品，該校共有1000名學(xué)生參加黨史競(jìng)賽，試估計(jì)此次競(jìng)賽該校用于獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生的費(fèi)用．24．（2023·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考一模）年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了《年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》．公報(bào)顯示，全國(guó)年至2022年貨物進(jìn)出口額變化情況，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局年發(fā)布的相關(guān)信息，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息回答下列問題：(1)從年到年，進(jìn)口額最多的是______年；(2)從年到年，出口額年增長(zhǎng)率的中位數(shù)是______；(3)貨物進(jìn)出口差額是衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)的重要指標(biāo)，貨物出口額超過貨物進(jìn)口額的差額稱為貨物進(jìn)出口順差，年我國(guó)貨物進(jìn)出口順差是______萬(wàn)億元；(4)下列結(jié)論正確的是______．（只填序號(hào)）①與年相比，年的進(jìn)口額的年增長(zhǎng)率雖然下降，但進(jìn)口額仍然上升．②年進(jìn)口額增長(zhǎng)率持續(xù)下降．③與年相比，年出口額增加了萬(wàn)億元，出口額年增長(zhǎng)率下降了個(gè)百分點(diǎn)；（注：為1個(gè)百分點(diǎn)）25．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）某公司有名職員，公司食堂供應(yīng)午餐．受新冠肺炎疫情影響，公司停工了一段時(shí)間．為了做好復(fù)工后職員取餐、用餐的防疫工作，食堂進(jìn)行了準(zhǔn)備，主要如下：①將過去的自主選餐改為提供統(tǒng)一的套餐；②調(diào)查了全體職員復(fù)工后的午餐意向，結(jié)果如圖所示；③設(shè)置不交叉的取餐區(qū)和用餐區(qū)，并將用餐區(qū)按一定的間距要求調(diào)整為可同時(shí)容納人用餐；④規(guī)定：排隊(duì)取餐，要在食堂用餐的職員取餐后即進(jìn)入用餐區(qū)用餐；⑤隨機(jī)邀請(qǐng)了名要在食堂取餐的職員進(jìn)行了取餐、用餐的模擬演練，這名職員取餐共用時(shí)，用餐時(shí)間（含用餐與回收餐具）如表所示．為節(jié)約時(shí)間，食堂決定將第一排用餐職員人的套餐先擺放在相應(yīng)餐桌上，并在開始用餐，其他職員則需自行取餐．用餐時(shí)間人數(shù)（1）食堂每天需要準(zhǔn)備多少份午餐？（2）食堂打算以參加演練的名職員用餐時(shí)間的平均數(shù)為依據(jù)進(jìn)行規(guī)劃：前一批職員用餐后，后一批在食堂用餐的職員開始取餐．為避免擁堵，需保證每位取餐后進(jìn)入用餐區(qū)的職員都有座位用餐，則該規(guī)劃是否可行？如果可行，請(qǐng)說明理由，并依此規(guī)劃，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)間安排表，使得食堂不超過就可結(jié)束取餐、用餐服務(wù)，開始消殺工作；如果不可行，也請(qǐng)說明理由．26．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）今年是五四運(yùn)動(dòng)100周年，也是中華人民共和國(guó)成立70周年，為緬懷五四先驅(qū)崇高的愛國(guó)情懷和革命精神，巴蜀中學(xué)開展了“青春心向黨，建功新時(shí)代”為主題的系列紀(jì)念活動(dòng)．歷史教研組也組織了近代史知識(shí)競(jìng)賽，七、八年級(jí)各有300名學(xué)生參加競(jìng)賽．為了解這兩個(gè)年級(jí)參加競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理和分析（成績(jī)得分用表示，數(shù)據(jù)分為6組；；；；；）繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差七年級(jí)85.826八年級(jí)86.286.58718七年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)凇山M的是：81

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89根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）上表中_______，_______．（2）記成績(jī)90分及90分以上為優(yōu)秀，則估計(jì)七年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少名？（3）此次競(jìng)賽中，七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生近代史知識(shí)掌握更好的是________（填“七”或“八“）年級(jí)，并說明理由？27．（2022·廣東·九年級(jí)專題練習(xí)）良好的飲食對(duì)學(xué)生的身體、智力發(fā)育和健康起到了極其重要的作用，葷菜中蛋白質(zhì)、鈣、磷及脂溶性維生素優(yōu)于素食，而素食中不飽和脂肪酸、維生素和纖維素又優(yōu)于葷食，只有葷食與素食適當(dāng)搭配，才能強(qiáng)化初中生的身體素質(zhì)．某校為了了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，以便食堂為學(xué)生提供合理膳食，對(duì)本校七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行了調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：從七、八年級(jí)兩個(gè)年級(jí)中各抽取15名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：七年級(jí)：748175767075757981707480916982八年級(jí)：819483778380817081737882807050整理數(shù)據(jù)：年級(jí)x＜6060≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100七年級(jí)01041八年級(jí)1581（說明：90分及以上為優(yōu)秀，80～90分（不含90分）為良好，60～80分（不含80分）為及格，60分以下為不及格）分析數(shù)據(jù)：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)7575八年級(jí)77.580得出結(jié)論：（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將表格補(bǔ)充完整；（2）可以推斷出年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況更好一些，并說明理由；（3）若七年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)體質(zhì)健康成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．28．（2023·北京·校聯(lián)考一模）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京成為歷史上第一座既舉辦夏奧會(huì)又舉辦冬奧會(huì)的城市．北京冬奧會(huì)的成功興辦掀起了全民“冬奧熱”，某校九年級(jí)舉行了兩次“冬奧知識(shí)”競(jìng)賽．該校九年級(jí)共有學(xué)生480人參加了競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生的兩次競(jìng)賽成績(jī)，小明對(duì)兩次數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．小明在統(tǒng)計(jì)第二次競(jìng)賽成績(jī)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)時(shí)，不小心污染了統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)（分）4647484950人數(shù)（人）2102111414注：成績(jī)只能為的整數(shù)倍．b．將競(jìng)賽成績(jī)按四舍五入取整后，得出的頻數(shù)分布折線圖如下（數(shù)據(jù)分組：，，，，，）某校抽取30名學(xué)生的兩次“冬奧知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖c．兩次競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)第一次第二次m根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；(2)請(qǐng)完善c中的統(tǒng)計(jì)表，的值是．(3)若成績(jī)?yōu)榉旨耙陨蠟閮?yōu)秀，根據(jù)以上信息估計(jì)，第二次競(jìng)賽九年級(jí)約有名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀；(4)通過觀察、分析，小明得出這樣的結(jié)論“在抽取30名學(xué)生的第一次競(jìng)賽成績(jī)中，眾數(shù)一定出現(xiàn)在這一組”．請(qǐng)你判斷小明的說法．（填“正確”或“錯(cuò)誤”），你的理由是．29．（2023·江西·模擬預(yù)測(cè)）為慶祝黨的二十大勝利召開，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷，某校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“學(xué)習(xí)二十大，永遠(yuǎn)跟黨走”主題知識(shí)競(jìng)賽（百分制，成績(jī)不低于80分的學(xué)生即掌握情況良好），并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：A．，B．，C．，D．，抽樣和分析過程如下：【收集數(shù)據(jù)】從兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：七年級(jí)：95

75

80

90

70

80

95

75

100

90

78

80

80

95

65

100

88

85

85

80八年級(jí)：83

79

98

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87

75

66

88

77

76

94

79

79

82

82

96

81

71

79整理以上數(shù)據(jù)，繪制了頻數(shù)分布表：頻數(shù)

分?jǐn)?shù)年級(jí)七年級(jí)2855八年級(jí)2864【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)84.3a80八年級(jí)81.880b根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表格中的__________，__________；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的測(cè)試成績(jī)更好，并說明理由；(3)請(qǐng)對(duì)該校七年級(jí)學(xué)生“學(xué)習(xí)二十大，永遠(yuǎn)跟黨走”知識(shí)的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià)．30．（2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考一模）某校為了解讀書月期間學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間，在該校七、八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取了15名學(xué)生，獲得了他們平均每天閱讀時(shí)間（單位：min），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述，給出部分信息．a(chǎn)．七、八年級(jí)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖：b．九年級(jí)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間：21

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50c．七、八、九年級(jí)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的平均數(shù)：年級(jí)七八九平均數(shù)26.435.236.8根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)抽取的15名九年級(jí)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)是；(2)求三個(gè)年級(jí)抽取的45名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的平均數(shù)；(3)若七、八、九年級(jí)抽取的學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的方差分別為，則之間的大小關(guān)系為．2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)提升精講精練《人教版》專題19數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度典型題專訓(xùn)【數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度典型題】1．（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）為了解某電影在春節(jié)假期的上映滿意度，隨機(jī)抽取了部分觀眾，對(duì)這部電影進(jìn)行（打分按從高分到低分為個(gè)分值：分，4分，分，分，分）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次抽取的觀眾的人數(shù)為________，圖①中的值為________；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【答案】(1)，(2)平均數(shù)是．眾數(shù)是．中位數(shù)是；【分析】（1）根據(jù)分的人數(shù)和百分?jǐn)?shù)即可解答，再利用分的的人數(shù)計(jì)算出的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念即可解答．【詳解】（1）解：∵分的人數(shù)為人，占，∴（人），∵分的人數(shù)：人，∴，即，故答案為：人，；（2）解：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．∵在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖和扇形圖，中位數(shù)的定義，平均數(shù)的定義，眾數(shù)的定義，掌握平均數(shù)，中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2023·江蘇常州·統(tǒng)考二模）為了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”（簡(jiǎn)稱“勞動(dòng)時(shí)間”）情況，小元與小旭在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：組別“勞動(dòng)時(shí)間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”／分鐘A850B1675C40105D36150根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在_____組（填“A”、“B”、“C”或者“D”）；(2)求這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”；(3)若本校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)本?！皠趧?dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)C(2)112分鐘(3)1520人【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)定義即一組有序的數(shù)組中，中間數(shù)據(jù)或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，計(jì)算即可．(2)根據(jù)中加權(quán)平均數(shù)計(jì)算即可．(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體計(jì)算即可．【詳解】（1）∵樣本容量為100，是偶數(shù)，∴數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第50個(gè)，第51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵A組數(shù)據(jù)為8個(gè)，B組數(shù)據(jù)為16個(gè)，C組數(shù)據(jù)為40個(gè)，∴，故中位數(shù)落在C組中，故答案為：C．（2）（分鐘）答：這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”為112分鐘．（3）（人）．答：估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù)為1520人．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，樣本估計(jì)總體，熟練掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3．（2023·河南洛陽(yáng)·統(tǒng)考二模）菲爾茲獎(jiǎng)是一個(gè)在國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)的獎(jiǎng)項(xiàng).每四年頒發(fā)一次，頒發(fā)給有卓越貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，每次最多四人得獎(jiǎng).得獎(jiǎng)?wù)唔氃谠撃暝┣拔礉M四十歲.它是根據(jù)加拿大數(shù)學(xué)家約翰?査爾斯?菲爾茲的要求設(shè)立的，被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng).從1936年至2022年，共有64位數(shù)學(xué)家獲得菲爾茲獎(jiǎng)，其中有兩位華人（丘成桐、陶哲軒）.下列數(shù)據(jù)是截止2022年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡：29

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38(1)上面這64個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________，眾數(shù)是_________；(2)菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)年齡的極差是_________；(3)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；【答案】(1)36.5；37(2)(3)【分析】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后取最中間兩位數(shù)的平均數(shù)即可求得中位數(shù)，找到出現(xiàn)次數(shù)最多那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)；（2）利用極差的定義求得最大值與最小值的差即可；（3）利用求平均數(shù)公式求得平均值即可．【詳解】（1）∵將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后處于最中間的兩個(gè)數(shù)分別是36，37∴中位數(shù)∵37出現(xiàn)次數(shù)最多∴眾數(shù)是37故答案為：36.5，37（2）極差故答案為：12（3）【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，極差及平均數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵．4．（2023·陜西西安·高新一中?？寄M預(yù)測(cè)）航空航天技術(shù)是一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力的反映．我國(guó)載人航天空間站工程已進(jìn)入空間站建造階段，將完成問天實(shí)驗(yàn)艙、夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙、神舟載人飛船和天舟貨運(yùn)飛船等6次重大任務(wù)，為了慶祝我國(guó)航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，某校舉辦名為“弘揚(yáng)航天精神·擁抱星辰大?！钡臅嬚褂[，并給書畫展上的作品打分（滿分10分），評(píng)分結(jié)果有6分，7分，8分，9分，10分五種．每位同學(xué)只能上交一份作品，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，對(duì)其份數(shù)及成績(jī)進(jìn)行整理，制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)所抽取作品成績(jī)的眾數(shù)為___________，中位數(shù)為___________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中6分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為___________°；(3)已知該校收到書畫作品共1500份，請(qǐng)估計(jì)得分為8分（及8分以上）的書畫作品大約有多少份？【答案】(1)見解析(2)8，8，(3)1100份【分析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用10分的份數(shù)除以它所占的百分比可得本次抽取的作品總份數(shù)，再求出得8分的作品的份數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求得眾數(shù)和中位數(shù)，然后再求得6分所占的比例，最后用乘以6分所占的比例即可解答；（3）求出樣本中8分（及8分以上）的書畫作品所占比例，再乘以1500份解答．【詳解】（1）解：份得8分的作品數(shù)為：份補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：∵所抽取作品成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是8分，∴所抽取作品成績(jī)的眾數(shù)為8；∵共抽取了120份作品，其中成績(jī)排在第60與61名的作品均為8分，∴所抽取作品成績(jī)的中位數(shù)為8；∵6分所占的比例為，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中6分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為．故答案為：8，8，．（3）解：份．∴估計(jì)得分為8分（及8分以上）的書畫作品大約有1100份．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，求眾數(shù)和中位數(shù)，由樣本估計(jì)總體等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．5．（2023·北京順義·統(tǒng)考一模）北京市共青團(tuán)團(tuán)委為弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿精神，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加志愿活動(dòng)，為了解九年級(jí)未入團(tuán)學(xué)生參加志愿活動(dòng)的情況，從A、B兩所學(xué)校九年級(jí)未入團(tuán)學(xué)生中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在“志愿北京”上查到了他們參加志愿活動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：a.兩校志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）如下：A校：17

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44B校：30

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27b.兩校志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：c.兩校志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：學(xué)校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A校29.55m32B校29.5530n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補(bǔ)全A校志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)分布直方圖；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)根據(jù)北京市共青團(tuán)團(tuán)委要求，“志愿北京APP”上參加志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不夠20小時(shí)不能提出入團(tuán)申請(qǐng)，若B校九年級(jí)未入團(tuán)學(xué)生有180人，從志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的角度看，估計(jì)B校有資格提出入團(tuán)申請(qǐng)的人數(shù)．【答案】(1)見解析(2)，(3)153人【分析】（1）求出A校中和的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；（3）用乘以B校時(shí)長(zhǎng)大于等于20小時(shí)的學(xué)生百分比，即可求出結(jié)果．【詳解】（1）解：A校中的學(xué)生人數(shù)為4人，的學(xué)生人數(shù)為7人，則補(bǔ)全A校志愿活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：A校中活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)出現(xiàn)次數(shù)最多的是39小時(shí)，因此；將B校學(xué)生的活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)從小到大進(jìn)行排序，排在第10和第11的都是30小時(shí)，因此中位數(shù)．（3）解：（人），答：B校有資格提出入團(tuán)申請(qǐng)的人數(shù)為153人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分步直方圖，求中位數(shù)，眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意，數(shù)形結(jié)合，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義．6．（2023春·浙江杭州·八年級(jí)校考期中）近年來，網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，楊林和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的名司機(jī)月收入單位：千元如圖所示：“滴滴”網(wǎng)約車司機(jī)收入的頻數(shù)分布表：月收入千元千元千元千元人數(shù)個(gè)根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均月收入千元中位數(shù)眾數(shù)方差“滴滴”“美團(tuán)”(1)填表：在表格的空白處填入相應(yīng)的數(shù)據(jù)；(2)楊林的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，如果你是楊林，請(qǐng)從平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差這幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量中選擇兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，并建議他的權(quán)權(quán)選擇哪家公司？【答案】(1)填表見解析；(2)選“美團(tuán)”，理由見解析【分析】（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別計(jì)算后即可確定正確的答案；（2）根據(jù)平均數(shù)一樣，中位數(shù)及眾數(shù)的大小和方差的大小進(jìn)行選擇即可．【詳解】（1）解：“美團(tuán)”的平均月收入為，眾數(shù)為，“滴滴”網(wǎng)約車司機(jī)收入的中位數(shù)為，在表格的空白處填入相應(yīng)的數(shù)據(jù)：平均月收入千元中位數(shù)眾數(shù)方差“滴滴”“美團(tuán)”（2）解：選“美團(tuán)”，理由如下：因?yàn)槠骄鶖?shù)一樣，“美團(tuán)”的中位數(shù)、眾數(shù)大于“滴滴”的，且“美團(tuán)”的方差小，更穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表，求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)的計(jì)算公式，難度不大．7．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考一模）“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”是中國(guó)三大頂尖數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)之一，為激勵(lì)中國(guó)數(shù)學(xué)家在發(fā)展中國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)中做出突出貢獻(xiàn)而設(shè)立，小華對(duì)截止到2023年第十六屆“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和分析，下面是部分信息．a(chǎn).“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：b.“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡在這一組的是：63

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69c.“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)m65，69根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)截止到第十六屆共有_____人獲得“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”；(2)補(bǔ)全“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)年齡頻數(shù)分布直方圖；(3)第十六屆“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主徐宗本院士獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡為68歲，他的獲獎(jiǎng)年齡比一半以上“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)年齡_______（填“小”或“大”），理由是_____________________；(4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表描述“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布情況．【答案】(1)30；(2)見解析；(3)??；他的獲獎(jiǎng)年齡比中位數(shù)69歲??；(4)獲獎(jiǎng)年齡在范圍內(nèi)的人數(shù)最多，在范圍內(nèi)的人數(shù)最少．（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)年齡范圍內(nèi)有3人，占比，可得總?cè)藬?shù)為30人；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)30人，可得年齡在范圍內(nèi)有8人，再補(bǔ)全“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)年齡頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，中位數(shù)等于69，即可得出結(jié)論；（4）答案不唯一，合理即可．【詳解】（1）解：∵年齡范圍內(nèi)有3人，占比（人）；故答案為30；（2）∵總?cè)藬?shù)30人，∴年齡在范圍內(nèi)有人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）∵中位數(shù)等于69故答案為：?。凰墨@獎(jiǎng)年齡比中位數(shù)69歲?。?）獲獎(jiǎng)年齡在范圍內(nèi)的人數(shù)最多，在范圍內(nèi)的人數(shù)最少.（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．8．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）某校初2020級(jí)1600名學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試（滿分：50分）．測(cè)試完成后，在甲乙兩班各抽取了20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，并給出了下列信息：甲班20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47．乙班20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：組別40＜≤4242＜≤4444＜≤4646＜≤4848＜≤50頻數(shù)1169其中，乙班20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)高于46，但不超過48分的成績(jī)?nèi)缦拢?7，48，48，47，48，48．甲乙兩班抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班47.548.5乙班47.549(1)根據(jù)以上信息可以求出：＝，＝，＝；(2)你認(rèn)為甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班的學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)較好，請(qǐng)說明理由；(3)若規(guī)定49分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校初2020級(jí)參加此次測(cè)試的學(xué)生中優(yōu)秀的學(xué)生有多少人.【答案】(1)3，48，50；(2)甲班的成績(jī)好.理由見解析(3)估計(jì)該校初2020級(jí)參加此次測(cè)試的學(xué)生中優(yōu)秀的學(xué)生有760人．【分析】（1）總?cè)藬?shù)減去其他組別的人數(shù)即得的值；中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為的值；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為的值；（2）通過兩個(gè)班級(jí)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以兩個(gè)班級(jí)總的優(yōu)秀率即可.【詳解】（1）解：；總?cè)藬?shù)為20人，中位數(shù)為第10個(gè)與第11個(gè)的平均數(shù)，位于46＜≤48之間，高于46，但不超過48分的成績(jī)?nèi)缦拢?7，48，48，47，48，48．第10個(gè)與第11個(gè)數(shù)據(jù)為：48，48，，甲成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為50，故，故答案為：3，48，50；（2）解：甲班的成績(jī)好.理由：甲乙兩班的平均數(shù)相等，甲班的中位數(shù)和眾數(shù)都比乙班的大；（3）解：1600×＝760（人），

答：估計(jì)該校初2020級(jí)參加此次測(cè)試的學(xué)生中優(yōu)秀的學(xué)生有760人．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的分析，具體有求中位數(shù)、眾數(shù)，用數(shù)據(jù)分析比較，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確分析是解題關(guān)鍵．9．（2023·浙江金華·統(tǒng)考一模）黨的二十大報(bào)告提出：傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，滿足人民日益增長(zhǎng)的精神文化需求．某校積極開展活動(dòng)，從詩(shī)詞歌賦、戲劇戲曲、國(guó)寶非遺、飲食文化、名人書法五個(gè)方面讓傳統(tǒng)文化“活”起來．在某次競(jìng)賽活動(dòng)中，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽成績(jī)按以下五組進(jìn)行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)圖1中A組所在扇形的圓心角度數(shù)為°，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(2)若“”這一組的數(shù)據(jù)為：90，96，92，95，93，96，96，95，97，100．求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．(3)若此次競(jìng)賽進(jìn)入初賽后還要進(jìn)行三輪知識(shí)問答，將這三輪知識(shí)問答的成績(jī)按，，的比例確定最后得分，得分達(dá)到90分及以上可進(jìn)入決賽，小敏這三輪的成績(jī)分別為86，89，93，問小敏能參加決賽嗎？請(qǐng)說明你的理由．【答案】(1)54，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)眾數(shù)為96，中位數(shù)為(3)小敏能參加決賽，理由見解析【分析】（1）先用C組的人數(shù)除以C組所占的百分比，求出參加此次競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算A組人數(shù)所占的百分比，最后用乘以A組所占百分比，即可求出A組所在扇形的圓心角度數(shù)；用總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比，即可求出B組的人數(shù)，即可補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，即可進(jìn)行解答；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)；（3）將小敏三輪比賽成績(jī)分別乘以其所占比例，求出其最后得分，即可進(jìn)行解答．【詳解】（1）解：參加此次競(jìng)賽總?cè)藬?shù)：（人），A組所占百分比：，A組所在扇形的圓心角度數(shù)，B組人數(shù)：（人），條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故答案為：54．（2）解：排序?yàn)?0，92，93，95，95，96，96，96，97，100，∴中位數(shù)為：，∵96出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為96，綜上：眾數(shù)為96，中位數(shù)為；（3）解：小敏最后得分：，∴小敏能參加決賽．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)，求中位數(shù)、眾數(shù)，以及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義，加權(quán)平均數(shù)的求法以及正確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取需要的信息．10．（2023·河南駐馬店·統(tǒng)考二模）天氣轉(zhuǎn)暖，防溺水任務(wù)成了重中之重．實(shí)驗(yàn)中學(xué)政教處舉辦了以防溺水為主題的知識(shí)競(jìng)賽，從全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，（數(shù)據(jù)分成5組，，，，，），部分信息如下：a：競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖．b：競(jìng)賽成績(jī)?cè)谶@一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，79，79，79，79，79．請(qǐng)結(jié)合以上信息完成下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為________；競(jìng)賽成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)是________；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)抽取50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為________；(3)競(jìng)賽成績(jī)90分及以上的同學(xué)會(huì)被評(píng)為“學(xué)習(xí)標(biāo)兵”，請(qǐng)估計(jì)全校1600人中獲此殊榮的人數(shù)．【答案】(1)，；補(bǔ)圖見解析(2)(3)估計(jì)全校人中獲此殊榮的人數(shù)為人【分析】（1）根據(jù)樣本容量的定義，合理選擇計(jì)算即可．（2）根據(jù)中位數(shù)的定義計(jì)算．（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算．【詳解】（1）∵從全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，∴樣本容量為50；競(jìng)賽成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)是，∴競(jìng)賽成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)是，畫圖如下：故答案為：50，32．（2）∵中位數(shù)是第25,26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且前兩組數(shù)據(jù)和為16，∴第25，第26個(gè)數(shù)據(jù)為77,77，，故答案為：77．（3）（人），答：估計(jì)全校1600人中獲此殊榮的人數(shù)為256人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，中位數(shù)將數(shù)據(jù)排序后中間數(shù)據(jù)或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的意義，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．11．（2023·安徽滁州·校聯(lián)考二模）2023年3月22日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用快舟一號(hào)甲運(yùn)載火箭，成功將天目一號(hào)氣象星座03-06星發(fā)射升空，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功．某中學(xué)為了提高學(xué)生對(duì)航天的認(rèn)識(shí)，在全校開展了主題為“弘揚(yáng)航天精神”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．為了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，學(xué)校從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）均不低于50分，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表．組別分?jǐn)?shù)段（成績(jī)?yōu)閤分）頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均競(jìng)賽成績(jī)/分A655B2065C3475D2082E2095請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表解答下列問題：(1)這100名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在___________組；(2)求這100名學(xué)生的平均競(jìng)賽成績(jī)；(3)若競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的可以獲得“航天知識(shí)標(biāo)兵”榮譽(yù)稱號(hào)，估計(jì)該校參加這次競(jìng)賽的1000名學(xué)生中可以獲得“航天知識(shí)標(biāo)兵”榮譽(yù)稱號(hào)的有多少人？【答案】(1)C(2)這100名學(xué)生的平均競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?7.2分(3)估計(jì)該校參加這次競(jìng)賽的1000名學(xué)生中可以獲得“航天知識(shí)標(biāo)兵”榮譽(yù)稱號(hào)的有200人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念即可求解；（2）求出總分?jǐn)?shù)，再除以100，即可求解；（3）先求出100名學(xué)生中獲取“航天知識(shí)標(biāo)兵”榮譽(yù)稱號(hào)的百分比，再乘以1000，即可求解．【詳解】（1）100名同學(xué)，取最中間的兩個(gè)人，即第50名和第51名，A組和B組的人數(shù)和為26人，A組、B組和C組的人數(shù)和為60人，所以100名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在C組；（2）（分）．答：這100名學(xué)生的平均競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?7．2分．（3）（人）．答：估計(jì)該校參加這次競(jìng)賽的1000名學(xué)生中可以獲得“航天知識(shí)標(biāo)兵”榮譽(yù)稱號(hào)的有200人．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的定義，求平均數(shù)，利用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析表格，才能作出正確判斷．12．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期末）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果填入下表：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時(shí)間（x分鐘）人數(shù)35a4分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)填空：a＝，m＝，n＝；(2)已知該校學(xué)生1200人，若每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間不少于80分鐘為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；(3)設(shè)閱讀一本課外書的平均時(shí)間為260分鐘，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)）平均閱讀多少本課外書？【答案】(1)8；81；81(2)估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有720人(3)估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀16本課外書【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可求a，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時(shí)間，再除以平均閱讀一本課外書的時(shí)間即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：（1）由統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可知:20個(gè)數(shù)據(jù)中按大小順序排列,最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是81,81,故中位數(shù)是,即m＝81，81出現(xiàn)次數(shù)最多,共出現(xiàn)4次,故眾數(shù)是81,所以,n＝81故答案為：8；81；81；（2）（人）．答：估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有720人；（3）（本）．答：估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀16本課外書．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析的知識(shí)．準(zhǔn)確把握三數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）和理解樣本和總體的關(guān)系是關(guān)鍵．13．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期末）為了加強(qiáng)安全教育，某校組織七、八年級(jí)開展了以“急救安全注意事項(xiàng)”為主題知識(shí)競(jìng)賽，為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名同學(xué)的成績(jī)．收集整理數(shù)據(jù)如表：分?jǐn)?shù)707580859095100七年級(jí)2人3人2人4人5人3人1人八年級(jí)0人2人5人8人2人a人1人分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)bc9076.3八年級(jí)8585d42.1根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)，，，；(2)通過對(duì)兩個(gè)年級(jí)平均數(shù)和方差的數(shù)據(jù)比較，直接寫出兩個(gè)年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定？(3)該校七、八年級(jí)共有1000人，本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不低于85分的為“優(yōu)秀”．請(qǐng)通過計(jì)算估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”？【答案】(1)2，85，85，85(2)九年級(jí)掌握防火知識(shí)的情況更好，理由見解析(3)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有650名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”【分析】（1）根據(jù)各組人數(shù)之和等于20可求a的值，由平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求b、c、d的值；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的意義說明即可；（3）由該校八、九年級(jí)共有的人數(shù)乘以“優(yōu)秀”所占的比例即可．【詳解】（1）解：，，把八年級(jí)20名同學(xué)的成績(jī)按從小到大的順序排序，第10，11個(gè)數(shù)均為85，∴中位數(shù)為，∵九年級(jí)20名同學(xué)的成績(jī)中85分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)，故答案為：2，85，85，85；（2）解：九年級(jí)掌握防火知識(shí)的情況更好，理由如下：八年級(jí)和九年級(jí)的平均數(shù)相同，但九年級(jí)方差比八年級(jí)小，故九年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定，掌握防火知識(shí)的情況更好；（3）解：八年級(jí)成績(jī)不低于85分的有13人，九年級(jí)成績(jī)不低于85分的有13人，∴（名），即估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有650名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等知識(shí)，掌握這些知識(shí)并加以應(yīng)用是關(guān)鍵．14．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期末）中國(guó)是世界上最早使用鑄幣的國(guó)家．距今3000年前殷商晚期墓葬出土了不少“無文銅貝”，為最原始的金屬貨幣．下列裝在相同的透明密封盒內(nèi)的古錢幣材質(zhì)相同，其密封盒上分別標(biāo)有古錢幣的尺寸及質(zhì)量（例如：錢幣“狀元及第”密封盒上所標(biāo)“，”是指該枚古錢幣的直徑為，厚度為，質(zhì)量為）．根據(jù)圖中信息，解決下列問題．(1)這5枚古錢幣，所標(biāo)直徑數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，所標(biāo)厚度數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；(2)由于古錢幣無法從密封盒內(nèi)取出，為判斷密封盒上所標(biāo)古錢幣的質(zhì)量是否有錯(cuò)，桐桐用電子秤測(cè)得每枚古錢幣與其密封盒的總質(zhì)量如下：名稱文星高照狀元及第鹿鶴同春順風(fēng)大吉連中三元總質(zhì)量/g盒標(biāo)質(zhì)量盒子質(zhì)量請(qǐng)你應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷哪枚古錢幣所標(biāo)的質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量差異較大，并計(jì)算該枚古錢幣的實(shí)際質(zhì)量約為多少克．【答案】(1)；2(2)“鹿鶴同春”的實(shí)際質(zhì)量約為克【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；（2）“鹿鶴同春”密封盒的質(zhì)量異常，故“鹿鶴同春”的質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量差異較大，先其余四個(gè)盒子的質(zhì)量的平均數(shù)，進(jìn)而得出“鹿鶴同春”的實(shí)際質(zhì)量．【詳解】（1）解：這5枚古錢幣，所標(biāo)直徑的平均數(shù)是：；這5枚古幣的厚度分別為：，其中出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這5枚古錢幣的厚度的眾數(shù)為．故答案為：；；（2）解：“鹿鶴同春”密封盒的質(zhì)量異常，故“鹿鶴同春”的質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量差異較大，其余四個(gè)盒子的質(zhì)量的平均數(shù)為：，，答：“鹿鶴同春”的實(shí)際質(zhì)量約為克．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平均數(shù)，求眾數(shù)，熟知平均數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15．（2023·河北邢臺(tái)·邢臺(tái)三中?？家荒＃榱私馍鐓^(qū)“國(guó)慶”期間的生活消費(fèi)情況，佳佳從社區(qū)隨機(jī)調(diào)查了名住戶“國(guó)慶”七天的假期消費(fèi)金額（單位：元），并將數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下：組別消費(fèi)額元組中值頻數(shù)在組的數(shù)據(jù)如下：450，410，430，420，460，440，430，450，560，500根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)表中______，扇形圖中組所對(duì)應(yīng)的圓心角是______；(2)求所抽取的這些住戶“國(guó)慶”七天假期生活消費(fèi)金額的中位數(shù)，并估計(jì)這些住戶的消費(fèi)金額；(3)若社區(qū)共有名住戶，估計(jì)這個(gè)社區(qū)“國(guó)慶”七天的消費(fèi)總額，并將計(jì)算結(jié)果用記數(shù)法表示．【答案】(1)，；(2)中位數(shù)為425；消費(fèi)金額為元；(3)元．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出的值和扇形圖中組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出所抽取的這些住戶“國(guó)慶”七天假期生活消費(fèi)金額的中位數(shù)，并估計(jì)這些住戶的消費(fèi)金額；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出這個(gè)社區(qū)“國(guó)慶”七天的消費(fèi)總額，注意用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．【詳解】（1），組數(shù)據(jù)有個(gè)，則，，扇形圖中組所對(duì)應(yīng)的圓心角是：，故答案為：，；（2）由統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和組數(shù)據(jù)可知中位數(shù)為：，估計(jì)這些住戶的消費(fèi)金額為：元，即所抽取的這些住戶“國(guó)慶”七天假期生活消費(fèi)金額的中位數(shù)是，估計(jì)這些住戶的消費(fèi)金額為元；（3）元，答：估計(jì)這個(gè)社區(qū)“國(guó)慶”七天的消費(fèi)總額為元．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16．（2023·北京平谷·統(tǒng)考一模）明明學(xué)完了統(tǒng)計(jì)部分的相關(guān)知識(shí)后，對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他從網(wǎng)上查閱了2023年3月1號(hào)至10號(hào)A、B兩個(gè)城市的日最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．A、B兩個(gè)城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的折線圖：b．A、B兩個(gè)城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)、極差：城市平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差A(yù)17.517.519zB12.4mn8根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求表中m、n、z的值；(2)記A城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫的方差為，B城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫的方差為，則______（填“＞”“＜”或“=”）；(3)如果你是明明，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)A、B兩個(gè)城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫情況做簡(jiǎn)單的分析．（至少?gòu)膬蓚€(gè)方面做出分析）【答案】(1)，，(2)＞(3)見解析【分析】（1）根據(jù)題中折線圖以及中位數(shù)、眾數(shù)、極差的定義即可求出、、的值；（2）根據(jù)方差公式，分別求出、的值，即可進(jìn)行比較大小；（3）可以根據(jù)、兩城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫的平均數(shù)、極差、方差等進(jìn)行比較，分析兩城市溫度的高低、波動(dòng)程度等．【詳解】（1）解：將城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫（℃）從小到大排列：9，9，11，11，12，13，14，14，14，17；城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫（℃）出現(xiàn)最多次數(shù)的溫度是14℃，；城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫（℃）中最高溫度是26℃，最低溫度是11℃，，故答案為：，，．（2）根據(jù)方差公式得：故答案為：．（3）城市3月1日至10日日平均氣溫的平均值更高，極差較大，溫度波動(dòng)較大，不穩(wěn)定；城市3月1日至10日日平均氣溫的平均值較小，極差小，溫度變化較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差等定義，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差等是解題的關(guān)鍵．17．（2023·河南開封·統(tǒng)考一模）為慶祝2023年兩會(huì)勝利召開、學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名團(tuán)員開展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，制定了取“整十”的計(jì)分方式，滿分100分.競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：眾數(shù)中位數(shù)方差八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)(1)你能用成績(jī)的平均數(shù)判斷哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好嗎？通過計(jì)算說明理由；(2)請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題.①表中____、____.②現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)領(lǐng)獎(jiǎng)，如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)領(lǐng)獎(jiǎng)？(3)若規(guī)定成績(jī)100分獲特等獎(jiǎng)，90分獲一等獎(jiǎng)，80分獲二等獎(jiǎng)，直接說出哪個(gè)年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高？【答案】(1)不能，理由見解析；(2)①，；②應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；(3)九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)求得八年級(jí)與就九年級(jí)的平均數(shù)即可求解；（2）①根據(jù)眾數(shù)的定義，方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解；②分別從方程與眾數(shù)兩方面分析即可求解；（3）根據(jù)題意分別求得八年級(jí)與九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率即可求解．【詳解】（1）解：由題意得：八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)是：（分），九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)是：（分），故用平均數(shù)無法判定哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好；（2）①九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)分；九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的方差為：，所以，②如果從眾數(shù)角度看，八年級(jí)的眾數(shù)為分，九年級(jí)的眾數(shù)為分，所以應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；如果從方差角度看，八年級(jí)的方差為，九年級(jí)的方差為，又因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，九年級(jí)的成績(jī)的波動(dòng)小，所以應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；綜上所述，應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng).（3）九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高.

八年級(jí)的獲獎(jiǎng)率為：，九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率為：，，九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，求平均數(shù)，眾數(shù)，方差，根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息是解題的關(guān)鍵．18．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）某校為了了解本校學(xué)生“一周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”（簡(jiǎn)稱“勞動(dòng)時(shí)間”）的情況，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生某周的“勞動(dòng)時(shí)間”，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：組別勞動(dòng)時(shí)間t（分鐘）頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均勞動(dòng)時(shí)間（分鐘）A850Ba75C40105D36150(1)這100名學(xué)生“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)在________組；(2)求a的值及這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”；(3)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù)．【答案】(1)C(2)，112分鐘(3)1140人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義可知中位數(shù)落在C組；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算即可；（3）用樣本估計(jì)總體即可．【詳解】（1）解：把100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)均在C組，故這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在C組，故答案為：C；（2）解：根據(jù)題意得，∴，（分鐘）∴這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”為112分鐘；（3）解：∵（人），∴估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的有1140人．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀圖，并從中找到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．19．（2023·江西撫州·統(tǒng)考一模）某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動(dòng)教育．該校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組利用課后托管服務(wù)時(shí)間，對(duì)七年級(jí)學(xué)生一周參加家庭勞動(dòng)次數(shù)情況，開展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面過程補(bǔ)全．A：收集數(shù)據(jù)①興趣小組計(jì)劃抽取該校七年級(jí)20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是．A．從該校七年級(jí)1班中隨機(jī)抽取20名學(xué)生B．從該校七年級(jí)女生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生C．從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取男，女各10名學(xué)生②通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：3

1

2

2

4

3

3

2

3

4

3

4

0

5

5

2

6

4

6

3B：整理、描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：分組頻數(shù)21062C：分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3．253根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）填空：；（3）該校七年級(jí)現(xiàn)有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)；（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論．【答案】C；（1）見解析；（2）3；（3）160人；（4）答案不唯一，見解析【分析】題干：根據(jù)抽樣調(diào)查要有隨機(jī)性，代表性進(jìn)行求解即可；（1）根據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（3）用乘以樣本中參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)占比即可得到答案；（4）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)可知七年級(jí)學(xué)生參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)比較少，由此闡述即可．【詳解】解：題干：興趣小組計(jì)劃抽取該校七年級(jí)20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取男，女各10名學(xué)生，故答案為：C；

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）將被抽取的20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)從小到大排列，排在最中間的兩個(gè)數(shù)分別為3、3，故中位數(shù)，故答案為：3；

（3）由題意可知，被抽取的20名學(xué)生中達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)有8人，（人，

答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生有160人；（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，七年級(jí)一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)偏少，故學(xué)校應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體，抽樣調(diào)查的可靠性等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）教育部辦公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間．某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生，對(duì)某一天的體育活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．調(diào)查結(jié)果的頻數(shù)分布表組別時(shí)間（分鐘）頻數(shù)5128根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的____________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所在的扇形的圓心角為__________度；(2)被抽取的名學(xué)生這一天的體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出組別即可）；(3)若該校九年級(jí)共有720名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生平均每天體育活動(dòng)時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)10，108(2)組(3)288人【分析】（1）用A組的頻數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再算出B組的人數(shù)，即可求得a的值；用總?cè)藬?shù)減去其它組的人