人教版八年級數(shù)學下冊重難點專題提升精講精練專題19數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度典型題專訓(原卷版+解析)

2022-2023學年八年級數(shù)學下冊重難點提升精講精練《人教版》專題19數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度典型題專訓【數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度典型題】1．（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）為了解某電影在春節(jié)假期的上映滿意度，隨機抽取了部分觀眾，對這部電影進行（打分按從高分到低分為個分值：分，4分，分，分，分）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次抽取的觀眾的人數(shù)為________，圖①中的值為________；(2)求統(tǒng)計的這組分數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．2．（2023·江蘇常州·統(tǒng)考二模）為了解本校學生“上周內(nèi)做家務勞動所用的時間”（簡稱“勞動時間”）情況，小元與小旭在本校隨機調(diào)查了100名學生的“勞動時間”，并進行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表：組別“勞動時間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學生的平均“勞動時間”／分鐘A850B1675C40105D36150根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)這100名學生的“勞動時間”的中位數(shù)落在_____組（填“A”、“B”、“C”或者“D”）；(2)求這100名學生的平均“勞動時間”；(3)若本校有2000名學生，請估計本?！皠趧訒r間”不少于90分鐘的學生人數(shù)．3．（2023·河南洛陽·統(tǒng)考二模）菲爾茲獎是一個在國際數(shù)學聯(lián)盟的國際數(shù)學家大會上頒發(fā)的獎項.每四年頒發(fā)一次，頒發(fā)給有卓越貢獻的年輕數(shù)學家，每次最多四人得獎.得獎者須在該年元旦前未滿四十歲.它是根據(jù)加拿大數(shù)學家約翰?査爾斯?菲爾茲的要求設(shè)立的，被視為數(shù)學界的諾貝爾獎.從1936年至2022年，共有64位數(shù)學家獲得菲爾茲獎，其中有兩位華人（丘成桐、陶哲軒）.下列數(shù)據(jù)是截止2022年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡：29

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38(1)上面這64個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________，眾數(shù)是_________；(2)菲爾茲獎得主獲獎時年齡的極差是_________；(3)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；4．（2023·陜西西安·高新一中校考模擬預測）航空航天技術(shù)是一個國家綜合國力的反映．我國載人航天空間站工程已進入空間站建造階段，將完成問天實驗艙、夢天實驗艙、神舟載人飛船和天舟貨運飛船等6次重大任務，為了慶祝我國航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，某校舉辦名為“弘揚航天精神·擁抱星辰大海”的書畫展覽，并給書畫展上的作品打分（滿分10分），評分結(jié)果有6分，7分，8分，9分，10分五種．每位同學只能上交一份作品，現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，對其份數(shù)及成績進行整理，制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)所抽取作品成績的眾數(shù)為___________，中位數(shù)為___________，扇形統(tǒng)計圖中6分所對應的扇形的圓心角為___________°；(3)已知該校收到書畫作品共1500份，請估計得分為8分（及8分以上）的書畫作品大約有多少份？5．（2023·北京順義·統(tǒng)考一模）北京市共青團團委為弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿精神，鼓勵學生積極參加志愿活動，為了解九年級未入團學生參加志愿活動的情況，從A、B兩所學校九年級未入團學生中，各隨機抽取20名學生，在“志愿北京”上查到了他們參加志愿活動的時長，部分數(shù)據(jù)如下：a.兩校志愿活動時長（小時）如下：A校：17

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44B校：30

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27b.兩校志愿活動時長頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：c.兩校志愿活動時長的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：學校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A校29.55m32B校29.5530n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全A校志愿活動時長頻數(shù)分布直方圖；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)根據(jù)北京市共青團團委要求，“志愿北京APP”上參加志愿活動時長不夠20小時不能提出入團申請，若B校九年級未入團學生有180人，從志愿活動時長的角度看，估計B校有資格提出入團申請的人數(shù)．6．（2023春·浙江杭州·八年級?？计谥校┙陙恚W(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，楊林和數(shù)學興趣小組的同學對“美團”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的名司機月收入單位：千元如圖所示：“滴滴”網(wǎng)約車司機收入的頻數(shù)分布表：月收入千元千元千元千元人數(shù)個根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均月收入千元中位數(shù)眾數(shù)方差“滴滴”“美團”(1)填表：在表格的空白處填入相應的數(shù)據(jù)；(2)楊林的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，如果你是楊林，請從平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差這幾個統(tǒng)計量中選擇兩個統(tǒng)計量進行分析，并建議他的權(quán)權(quán)選擇哪家公司？7．（2023·北京豐臺·統(tǒng)考一模）“華羅庚數(shù)學獎”是中國三大頂尖數(shù)學獎項之一，為激勵中國數(shù)學家在發(fā)展中國數(shù)學事業(yè)中做出突出貢獻而設(shè)立，小華對截止到2023年第十六屆“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎時的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)進行了收集、整理和分析，下面是部分信息．a(chǎn).“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎時的年齡統(tǒng)計圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：b.“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎時的年齡在這一組的是：63

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69c.“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)m65，69根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)截止到第十六屆共有_____人獲得“華羅庚數(shù)學獎”；(2)補全“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎年齡頻數(shù)分布直方圖；(3)第十六屆“華羅庚數(shù)學獎”得主徐宗本院士獲獎時的年齡為68歲，他的獲獎年齡比一半以上“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎年齡_______（填“小”或“大”），理由是_____________________；(4)根據(jù)以上統(tǒng)計圖表描述“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎時的年齡分布情況．8．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）某校初2020級1600名學生進行了一次體育測試（滿分：50分）．測試完成后，在甲乙兩班各抽取了20名學生的測試成績，對數(shù)據(jù)進行整理分析，并給出了下列信息：甲班20名同學的測試成績統(tǒng)計如下：41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47．乙班20名同學的測試成績統(tǒng)計如下：組別40＜≤4242＜≤4444＜≤4646＜≤4848＜≤50頻數(shù)1169其中，乙班20名同學的測試成績高于46，但不超過48分的成績?nèi)缦拢?7，48，48，47，48，48．甲乙兩班抽取的學生的測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班47.548.5乙班47.549(1)根據(jù)以上信息可以求出：＝，＝，＝；(2)你認為甲乙兩個班哪個班的學生體育測試成績較好，請說明理由；(3)若規(guī)定49分及以上為優(yōu)秀，請估計該校初2020級參加此次測試的學生中優(yōu)秀的學生有多少人.9．（2023·浙江金華·統(tǒng)考一模）黨的二十大報告提出：傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，滿足人民日益增長的精神文化需求．某校積極開展活動，從詩詞歌賦、戲劇戲曲、國寶非遺、飲食文化、名人書法五個方面讓傳統(tǒng)文化“活”起來．在某次競賽活動中，學校隨機抽取部分學生進行知識競賽，競賽成績按以下五組進行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，并繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)圖1中A組所在扇形的圓心角度數(shù)為°，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．(2)若“”這一組的數(shù)據(jù)為：90，96，92，95，93，96，96，95，97，100．求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．(3)若此次競賽進入初賽后還要進行三輪知識問答，將這三輪知識問答的成績按，，的比例確定最后得分，得分達到90分及以上可進入決賽，小敏這三輪的成績分別為86，89，93，問小敏能參加決賽嗎？請說明你的理由．10．（2023·河南駐馬店·統(tǒng)考二模）天氣轉(zhuǎn)暖，防溺水任務成了重中之重．實驗中學政教處舉辦了以防溺水為主題的知識競賽，從全校隨機抽取了50名學生的競賽成績進行整理、描述和分析，（數(shù)據(jù)分成5組，，，，，），部分信息如下：a：競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖．b：競賽成績在這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，79，79，79，79，79．請結(jié)合以上信息完成下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為________；競賽成績在的人數(shù)是________；補全頻數(shù)分布直方圖；(2)抽取50名學生的競賽成績的中位數(shù)為________；(3)競賽成績90分及以上的同學會被評為“學習標兵”，請估計全校1600人中獲此殊榮的人數(shù)．11．（2023·安徽滁州·校聯(lián)考二模）2023年3月22日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用快舟一號甲運載火箭，成功將天目一號氣象星座03-06星發(fā)射升空，發(fā)射任務取得圓滿成功．某中學為了提高學生對航天的認識，在全校開展了主題為“弘揚航天精神”的知識競賽活動．為了解本次知識競賽成績的分布情況，學校從參賽學生中隨機抽取了100名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所有學生的成績（滿分100分）均不低于50分，并繪制了如下的統(tǒng)計表．組別分數(shù)段（成績?yōu)閤分）頻數(shù)組內(nèi)學生的平均競賽成績/分A655B2065C3475D2082E2095請你根據(jù)統(tǒng)計表解答下列問題：(1)這100名學生的競賽成績的中位數(shù)落在___________組；(2)求這100名學生的平均競賽成績；(3)若競賽成績在90分以上（包括90分）的可以獲得“航天知識標兵”榮譽稱號，估計該校參加這次競賽的1000名學生中可以獲得“航天知識標兵”榮譽稱號的有多少人？12．（2023春·全國·八年級期末）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：分鐘）進行調(diào)查，結(jié)果填入下表：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時間（x分鐘）人數(shù)35a4分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)填空：a＝，m＝，n＝；(2)已知該校學生1200人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80分鐘為達標，請估計達標的學生數(shù)；(3)設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260分鐘，請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，估計該校學生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？13．（2023春·全國·八年級期末）為了加強安全教育，某校組織七、八年級開展了以“急救安全注意事項”為主題知識競賽，為了解競賽情況，從兩個年級各隨機抽取了20名同學的成績．收集整理數(shù)據(jù)如表：分數(shù)707580859095100七年級2人3人2人4人5人3人1人八年級0人2人5人8人2人a人1人分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級bc9076.3八年級8585d42.1根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)，，，；(2)通過對兩個年級平均數(shù)和方差的數(shù)據(jù)比較，直接寫出兩個年級中哪個年級成績更穩(wěn)定？(3)該校七、八年級共有1000人，本次知識競賽成績不低于85分的為“優(yōu)秀”．請通過計算估計這兩個年級共有多少名學生達到“優(yōu)秀”？14．（2023春·全國·八年級期末）中國是世界上最早使用鑄幣的國家．距今3000年前殷商晚期墓葬出土了不少“無文銅貝”，為最原始的金屬貨幣．下列裝在相同的透明密封盒內(nèi)的古錢幣材質(zhì)相同，其密封盒上分別標有古錢幣的尺寸及質(zhì)量（例如：錢幣“狀元及第”密封盒上所標“，”是指該枚古錢幣的直徑為，厚度為，質(zhì)量為）．根據(jù)圖中信息，解決下列問題．(1)這5枚古錢幣，所標直徑數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，所標厚度數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；(2)由于古錢幣無法從密封盒內(nèi)取出，為判斷密封盒上所標古錢幣的質(zhì)量是否有錯，桐桐用電子秤測得每枚古錢幣與其密封盒的總質(zhì)量如下：名稱文星高照狀元及第鹿鶴同春順風大吉連中三元總質(zhì)量/g盒標質(zhì)量盒子質(zhì)量請你應用所學的統(tǒng)計知識，判斷哪枚古錢幣所標的質(zhì)量與實際質(zhì)量差異較大，并計算該枚古錢幣的實際質(zhì)量約為多少克．15．（2023·河北邢臺·邢臺三中?？家荒＃榱私馍鐓^(qū)“國慶”期間的生活消費情況，佳佳從社區(qū)隨機調(diào)查了名住戶“國慶”七天的假期消費金額（單位：元），并將數(shù)據(jù)進行收集、整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖表如下：組別消費額元組中值頻數(shù)在組的數(shù)據(jù)如下：450，410，430，420，460，440，430，450，560，500根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)表中______，扇形圖中組所對應的圓心角是______；(2)求所抽取的這些住戶“國慶”七天假期生活消費金額的中位數(shù)，并估計這些住戶的消費金額；(3)若社區(qū)共有名住戶，估計這個社區(qū)“國慶”七天的消費總額，并將計算結(jié)果用記數(shù)法表示．16．（2023·北京平谷·統(tǒng)考一模）明明學完了統(tǒng)計部分的相關(guān)知識后，對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計產(chǎn)生了濃厚的興趣，他從網(wǎng)上查閱了2023年3月1號至10號A、B兩個城市的日最高氣溫數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．A、B兩個城市3月1號至10號的日最高氣溫數(shù)據(jù)的折線圖：b．A、B兩個城市3月1號至10號的日最高氣溫數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)、極差：城市平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差A17.517.519zB12.4mn8根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求表中m、n、z的值；(2)記A城市3月1號至10號的日最高氣溫的方差為，B城市3月1號至10號的日最高氣溫的方差為，則______（填“＞”“＜”或“=”）；(3)如果你是明明，請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對A、B兩個城市3月1號至10號的日最高氣溫情況做簡單的分析．（至少從兩個方面做出分析）17．（2023·河南開封·統(tǒng)考一模）為慶祝2023年兩會勝利召開、學校團委在八、九年級各抽取50名團員開展團知識競賽，為便于統(tǒng)計成績，制定了取“整十”的計分方式，滿分100分.競賽成績?nèi)鐖D所示：眾數(shù)中位數(shù)方差八年級競賽成績九年級競賽成績(1)你能用成績的平均數(shù)判斷哪個年級的成績比較好嗎？通過計算說明理由；(2)請根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題.①表中____、____.②現(xiàn)要給成績突出的年級領(lǐng)獎，如果分別從眾數(shù)和方差兩個角度來分析，你認為應該給哪個年級領(lǐng)獎？(3)若規(guī)定成績100分獲特等獎，90分獲一等獎，80分獲二等獎，直接說出哪個年級的獲獎率高？18．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）某校為了了解本校學生“一周內(nèi)做家務勞動所用的時間”（簡稱“勞動時間”）的情況，在本校隨機調(diào)查了100名學生某周的“勞動時間”，并進行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表：組別勞動時間t（分鐘）頻數(shù)組內(nèi)學生的平均勞動時間（分鐘）A850Ba75C40105D36150(1)這100名學生“勞動時間”的中位數(shù)在________組；(2)求a的值及這100名學生的平均“勞動時間”；(3)若該校有1500名學生，估計在該校學生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù)．19．（2023·江西撫州·統(tǒng)考一模）某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》指導學生積極參加勞動教育．該校七年級數(shù)學興趣小組利用課后托管服務時間，對七年級學生一周參加家庭勞動次數(shù)情況，開展了一次調(diào)查研究，請將下面過程補全．A：收集數(shù)據(jù)①興趣小組計劃抽取該校七年級20名學生進行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是．A．從該校七年級1班中隨機抽取20名學生B．從該校七年級女生中隨機抽取20名學生C．從該校七年級學生中隨機抽取男，女各10名學生②通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：3

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3B：整理、描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：分組頻數(shù)21062C：分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3．253根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）填空：；（3）該校七年級現(xiàn)有400名學生，請估計該校七年級學生每周參加家庭勞動的次數(shù)達到平均水平及以上的學生人數(shù)；（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論．20．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）教育部辦公廳在《關(guān)于進一步加強中小學生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間．某校為了解本校九年級學生每天參加體育活動的情況，隨機抽取了名學生，對某一天的體育活動時間進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．調(diào)查結(jié)果的頻數(shù)分布表組別時間（分鐘）頻數(shù)5128根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的____________，扇形統(tǒng)計圖中組所在的扇形的圓心角為__________度；(2)被抽取的名學生這一天的體育活動時間數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出組別即可）；(3)若該校九年級共有720名學生，試估計該校九年級學生平均每天體育活動時間不低于120分鐘的學生人數(shù)．21．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）為了增強同學們的消防安全意識，普及消防安全知識，提高自防自救能力，某中學開展了形式多樣的培訓活動，為了解培訓效果，該校組織七、八年級全體學生參加了消防知識競賽（百分制），并規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀，分為良好，分為及格，59分及以下為不及格，學校隨機抽取了七、八年級各20名學生的成績進行了整理與分析，下面給出了部分信息．a(chǎn).抽取七年級20名學生的成績?nèi)缦拢?6

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89b.抽取七年級20名學生成績的頻數(shù)分布直方圖如下：（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）c.抽取八年級20名學生成績的扇形統(tǒng)計圖：d.七年級、八年級各抽取的20名學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)七年級81a八年級8281請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)補全七年級20名學生成績的頻數(shù)分布直方圖，寫出表中a的值；(2)該校八年級有學生200人，估計八年級測試成績達到優(yōu)秀的學生有多少人？(3)在七年級抽取的學生成績中，高于他們平均分的學生人數(shù)記為m；在八年級抽取的學生成績中，高于他們平均分的學生人數(shù)記為n．比較m，n的大小，并說明理由．22．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中校考一模）體育考試是九年級學生決勝中考的第一關(guān)，為了提升體育成績，某校九年級學生加強了“開合跳”訓練，為了了解學生訓練情況，從某校九年級隨機抽取男生，女生各40名進行一分鐘快速訓練，并對訓練結(jié)果進行整理，描述和分析，1分鐘“開合跳”完成的個數(shù)用x表示，并分成了四個等級，其中A：，B：，C：，D：，下面給出了部分信息：①女生1分鐘“開合跳”個數(shù)扇形統(tǒng)計圖；②男生1分鐘“開合跳”個數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計表等級ABCD頻數(shù)16a83男生B組數(shù)據(jù)：從高到低排列，排在最后面的10個數(shù)據(jù)分別為：79，78，76，76，75，75，74，74，73，72男生和女生1分鐘“開合跳”個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，A等級所占百分比如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A等級所占百分比男生7888b40%女生78877830%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)____________，____________，____________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為該校九年級的男生“開合跳”成績更優(yōu)異，還是女生“開合跳”成績更優(yōu)異？請說明理由（寫出一條理由即可）(3)若該校九年級學生共1600名，估計九年級“開合跳”個數(shù)達到A等級的人數(shù)．23．（2023·江蘇揚州·校考二模）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立102周年，某中學舉行黨史知識競賽，團委隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，把成績得分x（滿分100分）按四個等級分別進行統(tǒng)計，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．競賽成績/分等級不合格合格良好優(yōu)秀請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽查的學生人數(shù)是人，圓心角°；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并指出成績的中位數(shù)落在哪個等級；(3)學校計劃給參加黨史競賽獲得良好、優(yōu)秀兩個等級的同學每人分別獎勵價值3元、5元的學習用品，該校共有1000名學生參加黨史競賽，試估計此次競賽該校用于獎勵學生的費用．24．（2023·吉林長春·統(tǒng)考一模）年國家統(tǒng)計局公布了《年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》．公報顯示，全國年至2022年貨物進出口額變化情況，根據(jù)國家統(tǒng)計局年發(fā)布的相關(guān)信息，繪制了如下的統(tǒng)計圖，請利用統(tǒng)計圖中提供的信息回答下列問題：(1)從年到年，進口額最多的是______年；(2)從年到年，出口額年增長率的中位數(shù)是______；(3)貨物進出口差額是衡量國家經(jīng)濟的重要指標，貨物出口額超過貨物進口額的差額稱為貨物進出口順差，年我國貨物進出口順差是______萬億元；(4)下列結(jié)論正確的是______．（只填序號）①與年相比，年的進口額的年增長率雖然下降，但進口額仍然上升．②年進口額增長率持續(xù)下降．③與年相比，年出口額增加了萬億元，出口額年增長率下降了個百分點；（注：為1個百分點）25．（2023春·全國·八年級專題練習）某公司有名職員，公司食堂供應午餐．受新冠肺炎疫情影響，公司停工了一段時間．為了做好復工后職員取餐、用餐的防疫工作，食堂進行了準備，主要如下：①將過去的自主選餐改為提供統(tǒng)一的套餐；②調(diào)查了全體職員復工后的午餐意向，結(jié)果如圖所示；③設(shè)置不交叉的取餐區(qū)和用餐區(qū)，并將用餐區(qū)按一定的間距要求調(diào)整為可同時容納人用餐；④規(guī)定：排隊取餐，要在食堂用餐的職員取餐后即進入用餐區(qū)用餐；⑤隨機邀請了名要在食堂取餐的職員進行了取餐、用餐的模擬演練，這名職員取餐共用時，用餐時間（含用餐與回收餐具）如表所示．為節(jié)約時間，食堂決定將第一排用餐職員人的套餐先擺放在相應餐桌上，并在開始用餐，其他職員則需自行取餐．用餐時間人數(shù)（1）食堂每天需要準備多少份午餐？（2）食堂打算以參加演練的名職員用餐時間的平均數(shù)為依據(jù)進行規(guī)劃：前一批職員用餐后，后一批在食堂用餐的職員開始取餐．為避免擁堵，需保證每位取餐后進入用餐區(qū)的職員都有座位用餐，則該規(guī)劃是否可行？如果可行，請說明理由，并依此規(guī)劃，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計的數(shù)據(jù)設(shè)計一個時間安排表，使得食堂不超過就可結(jié)束取餐、用餐服務，開始消殺工作；如果不可行，也請說明理由．26．（2022秋·八年級課時練習）今年是五四運動100周年，也是中華人民共和國成立70周年，為緬懷五四先驅(qū)崇高的愛國情懷和革命精神，巴蜀中學開展了“青春心向黨，建功新時代”為主題的系列紀念活動．歷史教研組也組織了近代史知識競賽，七、八年級各有300名學生參加競賽．為了解這兩個年級參加競賽學生的成績情況，從中各隨機抽取20名學生的成績，并對數(shù)據(jù)進行了整理和分析（成績得分用表示，數(shù)據(jù)分為6組；；；；；）繪制了如下統(tǒng)計圖表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差七年級85.826八年級86.286.58718七年級測試成績在、兩組的是：81

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89根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）上表中_______，_______．（2）記成績90分及90分以上為優(yōu)秀，則估計七年級參加此次知識競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少名？（3）此次競賽中，七、八兩個年級學生近代史知識掌握更好的是________（填“七”或“八“）年級，并說明理由？27．（2022·廣東·九年級專題練習）良好的飲食對學生的身體、智力發(fā)育和健康起到了極其重要的作用，葷菜中蛋白質(zhì)、鈣、磷及脂溶性維生素優(yōu)于素食，而素食中不飽和脂肪酸、維生素和纖維素又優(yōu)于葷食，只有葷食與素食適當搭配，才能強化初中生的身體素質(zhì)．某校為了了解學生的體質(zhì)健康狀況，以便食堂為學生提供合理膳食，對本校七年級、八年級學生的體質(zhì)健康狀況進行了調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：從七、八年級兩個年級中各抽取15名學生，進行了體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：七年級：748175767075757981707480916982八年級：819483778380817081737882807050整理數(shù)據(jù)：年級x＜6060≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100七年級01041八年級1581（說明：90分及以上為優(yōu)秀，80～90分（不含90分）為良好，60～80分（不含80分）為及格，60分以下為不及格）分析數(shù)據(jù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7575八年級77.580得出結(jié)論：（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將表格補充完整；（2）可以推斷出年級學生的體質(zhì)健康狀況更好一些，并說明理由；（3）若七年級共有300名學生，請估計七年級體質(zhì)健康成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．28．（2023·北京·校聯(lián)考一模）第二十四屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京成為歷史上第一座既舉辦夏奧會又舉辦冬奧會的城市．北京冬奧會的成功興辦掀起了全民“冬奧熱”，某校九年級舉行了兩次“冬奧知識”競賽．該校九年級共有學生480人參加了競賽，從中隨機抽取30名學生的兩次競賽成績，小明對兩次數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．小明在統(tǒng)計第二次競賽成績各分數(shù)段人數(shù)時，不小心污染了統(tǒng)計表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）2102111414注：成績只能為的整數(shù)倍．b．將競賽成績按四舍五入取整后，得出的頻數(shù)分布折線圖如下（數(shù)據(jù)分組：，，，，，）某校抽取30名學生的兩次“冬奧知識”競賽成績折線統(tǒng)計圖c．兩次競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)第一次第二次m根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)請補全折線統(tǒng)計圖，并標明數(shù)據(jù)；(2)請完善c中的統(tǒng)計表，的值是．(3)若成績?yōu)榉旨耙陨蠟閮?yōu)秀，根據(jù)以上信息估計，第二次競賽九年級約有名學生成績達到優(yōu)秀；(4)通過觀察、分析，小明得出這樣的結(jié)論“在抽取30名學生的第一次競賽成績中，眾數(shù)一定出現(xiàn)在這一組”．請你判斷小明的說法．（填“正確”或“錯誤”），你的理由是．29．（2023·江西·模擬預測）為慶祝黨的二十大勝利召開，培養(yǎng)學生的愛國情懷，某校組織七、八年級學生參加了“學習二十大，永遠跟黨走”主題知識競賽（百分制，成績不低于80分的學生即掌握情況良好），并將測試成績分為四個等級：A．，B．，C．，D．，抽樣和分析過程如下：【收集數(shù)據(jù)】從兩個年級中各隨機抽取20名學生，測試成績（單位：分）如下：七年級：95

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90

70

80

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80八年級：83

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79整理以上數(shù)據(jù)，繪制了頻數(shù)分布表：頻數(shù)

分數(shù)年級七年級2855八年級2864【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級84.3a80八年級81.880b根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表格中的__________，__________；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為哪個年級的測試成績更好，并說明理由；(3)請對該校七年級學生“學習二十大，永遠跟黨走”知識的掌握情況作出合理的評價．30．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考一模）某校為了解讀書月期間學生平均每天閱讀時間，在該校七、八、九年級學生中各隨機抽取了15名學生，獲得了他們平均每天閱讀時間（單位：min），并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述，給出部分信息．a(chǎn)．七、八年級學生平均每天閱讀時間統(tǒng)計圖：b．九年級學生平均每天閱讀時間：21

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50c．七、八、九年級學生平均每天閱讀時間的平均數(shù)：年級七八九平均數(shù)26.435.236.8根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)抽取的15名九年級學生平均每天閱讀時間的中位數(shù)是；(2)求三個年級抽取的45名學生平均每天閱讀時間的平均數(shù)；(3)若七、八、九年級抽取的學生平均每天閱讀時間的方差分別為，則之間的大小關(guān)系為．2022-2023學年八年級數(shù)學下冊重難點提升精講精練《人教版》專題19數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度典型題專訓【數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度典型題】1．（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）為了解某電影在春節(jié)假期的上映滿意度，隨機抽取了部分觀眾，對這部電影進行（打分按從高分到低分為個分值：分，4分，分，分，分）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次抽取的觀眾的人數(shù)為________，圖①中的值為________；(2)求統(tǒng)計的這組分數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【答案】(1)，(2)平均數(shù)是．眾數(shù)是．中位數(shù)是；【分析】（1）根據(jù)分的人數(shù)和百分數(shù)即可解答，再利用分的的人數(shù)計算出的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念即可解答．【詳解】（1）解：∵分的人數(shù)為人，占，∴（人），∵分的人數(shù)：人，∴，即，故答案為：人，；（2）解：觀察條形統(tǒng)計圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．∵在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．【點睛】本題考查了條形圖和扇形圖，中位數(shù)的定義，平均數(shù)的定義，眾數(shù)的定義，掌握平均數(shù)，中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2023·江蘇常州·統(tǒng)考二模）為了解本校學生“上周內(nèi)做家務勞動所用的時間”（簡稱“勞動時間”）情況，小元與小旭在本校隨機調(diào)查了100名學生的“勞動時間”，并進行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表：組別“勞動時間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學生的平均“勞動時間”／分鐘A850B1675C40105D36150根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)這100名學生的“勞動時間”的中位數(shù)落在_____組（填“A”、“B”、“C”或者“D”）；(2)求這100名學生的平均“勞動時間”；(3)若本校有2000名學生，請估計本校“勞動時間”不少于90分鐘的學生人數(shù)．【答案】(1)C(2)112分鐘(3)1520人【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)定義即一組有序的數(shù)組中，中間數(shù)據(jù)或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，計算即可．(2)根據(jù)中加權(quán)平均數(shù)計算即可．(3)根據(jù)樣本估計總體計算即可．【詳解】（1）∵樣本容量為100，是偶數(shù)，∴數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第50個，第51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵A組數(shù)據(jù)為8個，B組數(shù)據(jù)為16個，C組數(shù)據(jù)為40個，∴，故中位數(shù)落在C組中，故答案為：C．（2）（分鐘）答：這100名學生的平均“勞動時間”為112分鐘．（3）（人）．答：估計在該校學生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù)為1520人．【點睛】本題考查了中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，樣本估計總體，熟練掌握計算公式是解題的關(guān)鍵．3．（2023·河南洛陽·統(tǒng)考二模）菲爾茲獎是一個在國際數(shù)學聯(lián)盟的國際數(shù)學家大會上頒發(fā)的獎項.每四年頒發(fā)一次，頒發(fā)給有卓越貢獻的年輕數(shù)學家，每次最多四人得獎.得獎者須在該年元旦前未滿四十歲.它是根據(jù)加拿大數(shù)學家約翰?査爾斯?菲爾茲的要求設(shè)立的，被視為數(shù)學界的諾貝爾獎.從1936年至2022年，共有64位數(shù)學家獲得菲爾茲獎，其中有兩位華人（丘成桐、陶哲軒）.下列數(shù)據(jù)是截止2022年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡：29

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38(1)上面這64個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________，眾數(shù)是_________；(2)菲爾茲獎得主獲獎時年齡的極差是_________；(3)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；【答案】(1)36.5；37(2)(3)【分析】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后取最中間兩位數(shù)的平均數(shù)即可求得中位數(shù)，找到出現(xiàn)次數(shù)最多那個數(shù)就是眾數(shù)；（2）利用極差的定義求得最大值與最小值的差即可；（3）利用求平均數(shù)公式求得平均值即可．【詳解】（1）∵將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后處于最中間的兩個數(shù)分別是36，37∴中位數(shù)∵37出現(xiàn)次數(shù)最多∴眾數(shù)是37故答案為：36.5，37（2）極差故答案為：12（3）【點睛】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，極差及平均數(shù)等知識點，，熟練掌握其知識點是解決此題的關(guān)鍵．4．（2023·陜西西安·高新一中校考模擬預測）航空航天技術(shù)是一個國家綜合國力的反映．我國載人航天空間站工程已進入空間站建造階段，將完成問天實驗艙、夢天實驗艙、神舟載人飛船和天舟貨運飛船等6次重大任務，為了慶祝我國航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，某校舉辦名為“弘揚航天精神·擁抱星辰大?！钡臅嬚褂[，并給書畫展上的作品打分（滿分10分），評分結(jié)果有6分，7分，8分，9分，10分五種．每位同學只能上交一份作品，現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，對其份數(shù)及成績進行整理，制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)所抽取作品成績的眾數(shù)為___________，中位數(shù)為___________，扇形統(tǒng)計圖中6分所對應的扇形的圓心角為___________°；(3)已知該校收到書畫作品共1500份，請估計得分為8分（及8分以上）的書畫作品大約有多少份？【答案】(1)見解析(2)8，8，(3)1100份【分析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用10分的份數(shù)除以它所占的百分比可得本次抽取的作品總份數(shù)，再求出得8分的作品的份數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求得眾數(shù)和中位數(shù)，然后再求得6分所占的比例，最后用乘以6分所占的比例即可解答；（3）求出樣本中8分（及8分以上）的書畫作品所占比例，再乘以1500份解答．【詳解】（1）解：份得8分的作品數(shù)為：份補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）解：∵所抽取作品成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是8分，∴所抽取作品成績的眾數(shù)為8；∵共抽取了120份作品，其中成績排在第60與61名的作品均為8分，∴所抽取作品成績的中位數(shù)為8；∵6分所占的比例為，∴扇形統(tǒng)計圖中6分所對應的扇形的圓心角為．故答案為：8，8，．（3）解：份．∴估計得分為8分（及8分以上）的書畫作品大約有1100份．【點睛】本題主要考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，求眾數(shù)和中位數(shù)，由樣本估計總體等知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．5．（2023·北京順義·統(tǒng)考一模）北京市共青團團委為弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿精神，鼓勵學生積極參加志愿活動，為了解九年級未入團學生參加志愿活動的情況，從A、B兩所學校九年級未入團學生中，各隨機抽取20名學生，在“志愿北京”上查到了他們參加志愿活動的時長，部分數(shù)據(jù)如下：a.兩校志愿活動時長（小時）如下：A校：17

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1946

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44B校：30

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27b.兩校志愿活動時長頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：c.兩校志愿活動時長的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：學校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A校29.55m32B校29.5530n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全A校志愿活動時長頻數(shù)分布直方圖；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)根據(jù)北京市共青團團委要求，“志愿北京APP”上參加志愿活動時長不夠20小時不能提出入團申請，若B校九年級未入團學生有180人，從志愿活動時長的角度看，估計B校有資格提出入團申請的人數(shù)．【答案】(1)見解析(2)，(3)153人【分析】（1）求出A校中和的學生人數(shù)，然后補全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行解答即可；（3）用乘以B校時長大于等于20小時的學生百分比，即可求出結(jié)果．【詳解】（1）解：A校中的學生人數(shù)為4人，的學生人數(shù)為7人，則補全A校志愿活動時長頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：A校中活動時長出現(xiàn)次數(shù)最多的是39小時，因此；將B校學生的活動時長從小到大進行排序，排在第10和第11的都是30小時，因此中位數(shù)．（3）解：（人），答：B校有資格提出入團申請的人數(shù)為153人．【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分步直方圖，求中位數(shù)，眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意，數(shù)形結(jié)合，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義．6．（2023春·浙江杭州·八年級?？计谥校┙陙?，網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，楊林和數(shù)學興趣小組的同學對“美團”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的名司機月收入單位：千元如圖所示：“滴滴”網(wǎng)約車司機收入的頻數(shù)分布表：月收入千元千元千元千元人數(shù)個根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均月收入千元中位數(shù)眾數(shù)方差“滴滴”“美團”(1)填表：在表格的空白處填入相應的數(shù)據(jù)；(2)楊林的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，如果你是楊林，請從平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差這幾個統(tǒng)計量中選擇兩個統(tǒng)計量進行分析，并建議他的權(quán)權(quán)選擇哪家公司？【答案】(1)填表見解析；(2)選“美團”，理由見解析【分析】（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別計算后即可確定正確的答案；（2）根據(jù)平均數(shù)一樣，中位數(shù)及眾數(shù)的大小和方差的大小進行選擇即可．【詳解】（1）解：“美團”的平均月收入為，眾數(shù)為，“滴滴”網(wǎng)約車司機收入的中位數(shù)為，在表格的空白處填入相應的數(shù)據(jù)：平均月收入千元中位數(shù)眾數(shù)方差“滴滴”“美團”（2）解：選“美團”，理由如下：因為平均數(shù)一樣，“美團”的中位數(shù)、眾數(shù)大于“滴滴”的，且“美團”的方差小，更穩(wěn)定．【點睛】本題考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表，求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)的計算公式，難度不大．7．（2023·北京豐臺·統(tǒng)考一模）“華羅庚數(shù)學獎”是中國三大頂尖數(shù)學獎項之一，為激勵中國數(shù)學家在發(fā)展中國數(shù)學事業(yè)中做出突出貢獻而設(shè)立，小華對截止到2023年第十六屆“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎時的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)進行了收集、整理和分析，下面是部分信息．a(chǎn).“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎時的年齡統(tǒng)計圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：b.“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎時的年齡在這一組的是：63

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69c.“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)m65，69根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)截止到第十六屆共有_____人獲得“華羅庚數(shù)學獎”；(2)補全“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎年齡頻數(shù)分布直方圖；(3)第十六屆“華羅庚數(shù)學獎”得主徐宗本院士獲獎時的年齡為68歲，他的獲獎年齡比一半以上“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎年齡_______（填“小”或“大”），理由是_____________________；(4)根據(jù)以上統(tǒng)計圖表描述“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎時的年齡分布情況．【答案】(1)30；(2)見解析；(3)??；他的獲獎年齡比中位數(shù)69歲??；(4)獲獎年齡在范圍內(nèi)的人數(shù)最多，在范圍內(nèi)的人數(shù)最少．（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)年齡范圍內(nèi)有3人，占比，可得總?cè)藬?shù)為30人；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)30人，可得年齡在范圍內(nèi)有8人，再補全“華羅庚數(shù)學獎”得主獲獎年齡頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，中位數(shù)等于69，即可得出結(jié)論；（4）答案不唯一，合理即可．【詳解】（1）解：∵年齡范圍內(nèi)有3人，占比（人）；故答案為30；（2）∵總?cè)藬?shù)30人，∴年齡在范圍內(nèi)有人，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）∵中位數(shù)等于69故答案為：小；他的獲獎年齡比中位數(shù)69歲?。?）獲獎年齡在范圍內(nèi)的人數(shù)最多，在范圍內(nèi)的人數(shù)最少.（答案不唯一）【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）某校初2020級1600名學生進行了一次體育測試（滿分：50分）．測試完成后，在甲乙兩班各抽取了20名學生的測試成績，對數(shù)據(jù)進行整理分析，并給出了下列信息：甲班20名同學的測試成績統(tǒng)計如下：41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47．乙班20名同學的測試成績統(tǒng)計如下：組別40＜≤4242＜≤4444＜≤4646＜≤4848＜≤50頻數(shù)1169其中，乙班20名同學的測試成績高于46，但不超過48分的成績?nèi)缦拢?7，48，48，47，48，48．甲乙兩班抽取的學生的測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班47.548.5乙班47.549(1)根據(jù)以上信息可以求出：＝，＝，＝；(2)你認為甲乙兩個班哪個班的學生體育測試成績較好，請說明理由；(3)若規(guī)定49分及以上為優(yōu)秀，請估計該校初2020級參加此次測試的學生中優(yōu)秀的學生有多少人.【答案】(1)3，48，50；(2)甲班的成績好.理由見解析(3)估計該校初2020級參加此次測試的學生中優(yōu)秀的學生有760人．【分析】（1）總?cè)藬?shù)減去其他組別的人數(shù)即得的值；中間兩個數(shù)的平均數(shù)即為的值；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為的值；（2）通過兩個班級的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以兩個班級總的優(yōu)秀率即可.【詳解】（1）解：；總?cè)藬?shù)為20人，中位數(shù)為第10個與第11個的平均數(shù)，位于46＜≤48之間，高于46，但不超過48分的成績?nèi)缦拢?7，48，48，47，48，48．第10個與第11個數(shù)據(jù)為：48，48，，甲成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為50，故，故答案為：3，48，50；（2）解：甲班的成績好.理由：甲乙兩班的平均數(shù)相等，甲班的中位數(shù)和眾數(shù)都比乙班的大；（3）解：1600×＝760（人），

答：估計該校初2020級參加此次測試的學生中優(yōu)秀的學生有760人．【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的分析，具體有求中位數(shù)、眾數(shù)，用數(shù)據(jù)分析比較，用樣本估計總體等知識點，數(shù)據(jù)的準確分析是解題關(guān)鍵．9．（2023·浙江金華·統(tǒng)考一模）黨的二十大報告提出：傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，滿足人民日益增長的精神文化需求．某校積極開展活動，從詩詞歌賦、戲劇戲曲、國寶非遺、飲食文化、名人書法五個方面讓傳統(tǒng)文化“活”起來．在某次競賽活動中，學校隨機抽取部分學生進行知識競賽，競賽成績按以下五組進行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，并繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)圖1中A組所在扇形的圓心角度數(shù)為°，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．(2)若“”這一組的數(shù)據(jù)為：90，96，92，95，93，96，96，95，97，100．求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．(3)若此次競賽進入初賽后還要進行三輪知識問答，將這三輪知識問答的成績按，，的比例確定最后得分，得分達到90分及以上可進入決賽，小敏這三輪的成績分別為86，89，93，問小敏能參加決賽嗎？請說明你的理由．【答案】(1)54，條形統(tǒng)計圖見解析(2)眾數(shù)為96，中位數(shù)為(3)小敏能參加決賽，理由見解析【分析】（1）先用C組的人數(shù)除以C組所占的百分比，求出參加此次競賽的總?cè)藬?shù)，再計算A組人數(shù)所占的百分比，最后用乘以A組所占百分比，即可求出A組所在扇形的圓心角度數(shù)；用總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比，即可求出B組的人數(shù)，即可補充條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，即可進行解答；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)；（3）將小敏三輪比賽成績分別乘以其所占比例，求出其最后得分，即可進行解答．【詳解】（1）解：參加此次競賽總?cè)藬?shù)：（人），A組所占百分比：，A組所在扇形的圓心角度數(shù)，B組人數(shù)：（人），條形統(tǒng)計圖如圖所示：故答案為：54．（2）解：排序為90，92，93，95，95，96，96，96，97，100，∴中位數(shù)為：，∵96出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為96，綜上：眾數(shù)為96，中位數(shù)為；（3）解：小敏最后得分：，∴小敏能參加決賽．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)，求中位數(shù)、眾數(shù)，以及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義，加權(quán)平均數(shù)的求法以及正確從統(tǒng)計圖中獲取需要的信息．10．（2023·河南駐馬店·統(tǒng)考二模）天氣轉(zhuǎn)暖，防溺水任務成了重中之重．實驗中學政教處舉辦了以防溺水為主題的知識競賽，從全校隨機抽取了50名學生的競賽成績進行整理、描述和分析，（數(shù)據(jù)分成5組，，，，，），部分信息如下：a：競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖．b：競賽成績在這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，79，79，79，79，79．請結(jié)合以上信息完成下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為________；競賽成績在的人數(shù)是________；補全頻數(shù)分布直方圖；(2)抽取50名學生的競賽成績的中位數(shù)為________；(3)競賽成績90分及以上的同學會被評為“學習標兵”，請估計全校1600人中獲此殊榮的人數(shù)．【答案】(1)，；補圖見解析(2)(3)估計全校人中獲此殊榮的人數(shù)為人【分析】（1）根據(jù)樣本容量的定義，合理選擇計算即可．（2）根據(jù)中位數(shù)的定義計算．（3）根據(jù)樣本估計總體的方法計算．【詳解】（1）∵從全校隨機抽取了50名學生的競賽成績進行整理、描述和分析，∴樣本容量為50；競賽成績在的人數(shù)是，∴競賽成績在的人數(shù)是，畫圖如下：故答案為：50，32．（2）∵中位數(shù)是第25,26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且前兩組數(shù)據(jù)和為16，∴第25，第26個數(shù)據(jù)為77,77，，故答案為：77．（3）（人），答：估計全校1600人中獲此殊榮的人數(shù)為256人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，中位數(shù)將數(shù)據(jù)排序后中間數(shù)據(jù)或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，熟練掌握統(tǒng)計圖的意義，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．11．（2023·安徽滁州·校聯(lián)考二模）2023年3月22日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用快舟一號甲運載火箭，成功將天目一號氣象星座03-06星發(fā)射升空，發(fā)射任務取得圓滿成功．某中學為了提高學生對航天的認識，在全校開展了主題為“弘揚航天精神”的知識競賽活動．為了解本次知識競賽成績的分布情況，學校從參賽學生中隨機抽取了100名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所有學生的成績（滿分100分）均不低于50分，并繪制了如下的統(tǒng)計表．組別分數(shù)段（成績?yōu)閤分）頻數(shù)組內(nèi)學生的平均競賽成績/分A655B2065C3475D2082E2095請你根據(jù)統(tǒng)計表解答下列問題：(1)這100名學生的競賽成績的中位數(shù)落在___________組；(2)求這100名學生的平均競賽成績；(3)若競賽成績在90分以上（包括90分）的可以獲得“航天知識標兵”榮譽稱號，估計該校參加這次競賽的1000名學生中可以獲得“航天知識標兵”榮譽稱號的有多少人？【答案】(1)C(2)這100名學生的平均競賽成績?yōu)?7.2分(3)估計該校參加這次競賽的1000名學生中可以獲得“航天知識標兵”榮譽稱號的有200人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念即可求解；（2）求出總分數(shù)，再除以100，即可求解；（3）先求出100名學生中獲取“航天知識標兵”榮譽稱號的百分比，再乘以1000，即可求解．【詳解】（1）100名同學，取最中間的兩個人，即第50名和第51名，A組和B組的人數(shù)和為26人，A組、B組和C組的人數(shù)和為60人，所以100名學生的競賽成績的中位數(shù)落在C組；（2）（分）．答：這100名學生的平均競賽成績?yōu)?7．2分．（3）（人）．答：估計該校參加這次競賽的1000名學生中可以獲得“航天知識標兵”榮譽稱號的有200人．【點睛】本題考查中位數(shù)的定義，求平均數(shù)，利用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是認真分析表格，才能作出正確判斷．12．（2023春·全國·八年級期末）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：分鐘）進行調(diào)查，結(jié)果填入下表：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時間（x分鐘）人數(shù)35a4分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)填空：a＝，m＝，n＝；(2)已知該校學生1200人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80分鐘為達標，請估計達標的學生數(shù)；(3)設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260分鐘，請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，估計該校學生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？【答案】(1)8；81；81(2)估計達標的學生有720人(3)估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可求a，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達標的學生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×達標率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：（1）由統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可知:20個數(shù)據(jù)中按大小順序排列,最中間的兩個數(shù)據(jù)是81,81,故中位數(shù)是,即m＝81，81出現(xiàn)次數(shù)最多,共出現(xiàn)4次,故眾數(shù)是81,所以,n＝81故答案為：8；81；81；（2）（人）．答：估計達標的學生有720人；（3）（本）．答：估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書．【點睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析的知識．準確把握三數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）和理解樣本和總體的關(guān)系是關(guān)鍵．13．（2023春·全國·八年級期末）為了加強安全教育，某校組織七、八年級開展了以“急救安全注意事項”為主題知識競賽，為了解競賽情況，從兩個年級各隨機抽取了20名同學的成績．收集整理數(shù)據(jù)如表：分數(shù)707580859095100七年級2人3人2人4人5人3人1人八年級0人2人5人8人2人a人1人分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級bc9076.3八年級8585d42.1根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)，，，；(2)通過對兩個年級平均數(shù)和方差的數(shù)據(jù)比較，直接寫出兩個年級中哪個年級成績更穩(wěn)定？(3)該校七、八年級共有1000人，本次知識競賽成績不低于85分的為“優(yōu)秀”．請通過計算估計這兩個年級共有多少名學生達到“優(yōu)秀”？【答案】(1)2，85，85，85(2)九年級掌握防火知識的情況更好，理由見解析(3)估計這兩個年級共有650名學生達到“優(yōu)秀”【分析】（1）根據(jù)各組人數(shù)之和等于20可求a的值，由平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求b、c、d的值；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的意義說明即可；（3）由該校八、九年級共有的人數(shù)乘以“優(yōu)秀”所占的比例即可．【詳解】（1）解：，，把八年級20名同學的成績按從小到大的順序排序，第10，11個數(shù)均為85，∴中位數(shù)為，∵九年級20名同學的成績中85分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)，故答案為：2，85，85，85；（2）解：九年級掌握防火知識的情況更好，理由如下：八年級和九年級的平均數(shù)相同，但九年級方差比八年級小，故九年級成績更穩(wěn)定，掌握防火知識的情況更好；（3）解：八年級成績不低于85分的有13人，九年級成績不低于85分的有13人，∴（名），即估計這兩個年級共有650名學生達到“優(yōu)秀”．【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等知識，掌握這些知識并加以應用是關(guān)鍵．14．（2023春·全國·八年級期末）中國是世界上最早使用鑄幣的國家．距今3000年前殷商晚期墓葬出土了不少“無文銅貝”，為最原始的金屬貨幣．下列裝在相同的透明密封盒內(nèi)的古錢幣材質(zhì)相同，其密封盒上分別標有古錢幣的尺寸及質(zhì)量（例如：錢幣“狀元及第”密封盒上所標“，”是指該枚古錢幣的直徑為，厚度為，質(zhì)量為）．根據(jù)圖中信息，解決下列問題．(1)這5枚古錢幣，所標直徑數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，所標厚度數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；(2)由于古錢幣無法從密封盒內(nèi)取出，為判斷密封盒上所標古錢幣的質(zhì)量是否有錯，桐桐用電子秤測得每枚古錢幣與其密封盒的總質(zhì)量如下：名稱文星高照狀元及第鹿鶴同春順風大吉連中三元總質(zhì)量/g盒標質(zhì)量盒子質(zhì)量請你應用所學的統(tǒng)計知識，判斷哪枚古錢幣所標的質(zhì)量與實際質(zhì)量差異較大，并計算該枚古錢幣的實際質(zhì)量約為多少克．【答案】(1)；2(2)“鹿鶴同春”的實際質(zhì)量約為克【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；（2）“鹿鶴同春”密封盒的質(zhì)量異常，故“鹿鶴同春”的質(zhì)量與實際質(zhì)量差異較大，先其余四個盒子的質(zhì)量的平均數(shù)，進而得出“鹿鶴同春”的實際質(zhì)量．【詳解】（1）解：這5枚古錢幣，所標直徑的平均數(shù)是：；這5枚古幣的厚度分別為：，其中出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這5枚古錢幣的厚度的眾數(shù)為．故答案為：；；（2）解：“鹿鶴同春”密封盒的質(zhì)量異常，故“鹿鶴同春”的質(zhì)量與實際質(zhì)量差異較大，其余四個盒子的質(zhì)量的平均數(shù)為：，，答：“鹿鶴同春”的實際質(zhì)量約為克．【點睛】本題主要考查了求平均數(shù)，求眾數(shù)，熟知平均數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15．（2023·河北邢臺·邢臺三中?？家荒＃榱私馍鐓^(qū)“國慶”期間的生活消費情況，佳佳從社區(qū)隨機調(diào)查了名住戶“國慶”七天的假期消費金額（單位：元），并將數(shù)據(jù)進行收集、整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖表如下：組別消費額元組中值頻數(shù)在組的數(shù)據(jù)如下：450，410，430，420，460，440，430，450，560，500根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)表中______，扇形圖中組所對應的圓心角是______；(2)求所抽取的這些住戶“國慶”七天假期生活消費金額的中位數(shù)，并估計這些住戶的消費金額；(3)若社區(qū)共有名住戶，估計這個社區(qū)“國慶”七天的消費總額，并將計算結(jié)果用記數(shù)法表示．【答案】(1)，；(2)中位數(shù)為425；消費金額為元；(3)元．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出的值和扇形圖中組所對應的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)和組數(shù)據(jù)，可以計算出所抽取的這些住戶“國慶”七天假期生活消費金額的中位數(shù)，并估計這些住戶的消費金額；（3）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，可以計算出這個社區(qū)“國慶”七天的消費總額，注意用科學記數(shù)法表示結(jié)果．【詳解】（1），組數(shù)據(jù)有個，則，，扇形圖中組所對應的圓心角是：，故答案為：，；（2）由統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)和組數(shù)據(jù)可知中位數(shù)為：，估計這些住戶的消費金額為：元，即所抽取的這些住戶“國慶”七天假期生活消費金額的中位數(shù)是，估計這些住戶的消費金額為元；（3）元，答：估計這個社區(qū)“國慶”七天的消費總額為元．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16．（2023·北京平谷·統(tǒng)考一模）明明學完了統(tǒng)計部分的相關(guān)知識后，對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計產(chǎn)生了濃厚的興趣，他從網(wǎng)上查閱了2023年3月1號至10號A、B兩個城市的日最高氣溫數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．A、B兩個城市3月1號至10號的日最高氣溫數(shù)據(jù)的折線圖：b．A、B兩個城市3月1號至10號的日最高氣溫數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)、極差：城市平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差A17.517.519zB12.4mn8根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求表中m、n、z的值；(2)記A城市3月1號至10號的日最高氣溫的方差為，B城市3月1號至10號的日最高氣溫的方差為，則______（填“＞”“＜”或“=”）；(3)如果你是明明，請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對A、B兩個城市3月1號至10號的日最高氣溫情況做簡單的分析．（至少從兩個方面做出分析）【答案】(1)，，(2)＞(3)見解析【分析】（1）根據(jù)題中折線圖以及中位數(shù)、眾數(shù)、極差的定義即可求出、、的值；（2）根據(jù)方差公式，分別求出、的值，即可進行比較大??；（3）可以根據(jù)、兩城市3月1號至10號的日最高氣溫的平均數(shù)、極差、方差等進行比較，分析兩城市溫度的高低、波動程度等．【詳解】（1）解：將城市3月1號至10號的日最高氣溫（℃）從小到大排列：9，9，11，11，12，13，14，14，14，17；城市3月1號至10號的日最高氣溫（℃）出現(xiàn)最多次數(shù)的溫度是14℃，；城市3月1號至10號的日最高氣溫（℃）中最高溫度是26℃，最低溫度是11℃，，故答案為：，，．（2）根據(jù)方差公式得：故答案為：．（3）城市3月1日至10日日平均氣溫的平均值更高，極差較大，溫度波動較大，不穩(wěn)定；城市3月1日至10日日平均氣溫的平均值較小，極差小，溫度變化較穩(wěn)定．【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差等定義，會計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差等是解題的關(guān)鍵．17．（2023·河南開封·統(tǒng)考一模）為慶祝2023年兩會勝利召開、學校團委在八、九年級各抽取50名團員開展團知識競賽，為便于統(tǒng)計成績，制定了取“整十”的計分方式，滿分100分.競賽成績?nèi)鐖D所示：眾數(shù)中位數(shù)方差八年級競賽成績九年級競賽成績(1)你能用成績的平均數(shù)判斷哪個年級的成績比較好嗎？通過計算說明理由；(2)請根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題.①表中____、____.②現(xiàn)要給成績突出的年級領(lǐng)獎，如果分別從眾數(shù)和方差兩個角度來分析，你認為應該給哪個年級領(lǐng)獎？(3)若規(guī)定成績100分獲特等獎，90分獲一等獎，80分獲二等獎，直接說出哪個年級的獲獎率高？【答案】(1)不能，理由見解析；(2)①，；②應該給九年級頒獎；(3)九年級的獲獎率高【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)求得八年級與就九年級的平均數(shù)即可求解；（2）①根據(jù)眾數(shù)的定義，方差公式進行計算即可求解；②分別從方程與眾數(shù)兩方面分析即可求解；（3）根據(jù)題意分別求得八年級與九年級的獲獎率即可求解．【詳解】（1）解：由題意得：八年級成績的平均數(shù)是：（分），九年級成績的平均數(shù)是：（分），故用平均數(shù)無法判定哪個年級的成績比較好；（2）①九年級競賽成績中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)分；九年級競賽成績的方差為：，所以，②如果從眾數(shù)角度看，八年級的眾數(shù)為分，九年級的眾數(shù)為分，所以應該給九年級頒獎；如果從方差角度看，八年級的方差為，九年級的方差為，又因為兩個年級的平均數(shù)相同，九年級的成績的波動小，所以應該給九年級頒獎；綜上所述，應該給九年級頒獎.（3）九年級的獲獎率高.

八年級的獲獎率為：，九年級的獲獎率為：，，九年級的獲獎率高．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，求平均數(shù)，眾數(shù)，方差，根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，從統(tǒng)計圖表中獲取信息是解題的關(guān)鍵．18．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）某校為了了解本校學生“一周內(nèi)做家務勞動所用的時間”（簡稱“勞動時間”）的情況，在本校隨機調(diào)查了100名學生某周的“勞動時間”，并進行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表：組別勞動時間t（分鐘）頻數(shù)組內(nèi)學生的平均勞動時間（分鐘）A850Ba75C40105D36150(1)這100名學生“勞動時間”的中位數(shù)在________組；(2)求a的值及這100名學生的平均“勞動時間”；(3)若該校有1500名學生，估計在該校學生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù)．【答案】(1)C(2)，112分鐘(3)1140人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義可知中位數(shù)落在C組；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計算即可；（3）用樣本估計總體即可．【詳解】（1）解：把100名學生的“勞動時間”從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)均在C組，故這100名學生的“勞動時間”的中位數(shù)落在C組，故答案為：C；（2）解：根據(jù)題意得，∴，（分鐘）∴這100名學生的平均“勞動時間”為112分鐘；（3）解：∵（人），∴估計在該校學生中，“勞動時間”不少于90分鐘的有1140人．【點睛】本題考查了統(tǒng)計的知識，解題的關(guān)鍵是仔細讀圖，并從中找到進一步解題的有關(guān)信息．19．（2023·江西撫州·統(tǒng)考一模）某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》指導學生積極參加勞動教育．該校七年級數(shù)學興趣小組利用課后托管服務時間，對七年級學生一周參加家庭勞動次數(shù)情況，開展了一次調(diào)查研究，請將下面過程補全．A：收集數(shù)據(jù)①興趣小組計劃抽取該校七年級20名學生進行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是．A．從該校七年級1班中隨機抽取20名學生B．從該校七年級女生中隨機抽取20名學生C．從該校七年級學生中隨機抽取男，女各10名學生②通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：3

1

2

2

4

3

3

2

3

4

3

4

0

5

5

2

6

4

6

3B：整理、描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：分組頻數(shù)21062C：分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3．253根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）填空：；（3）該校七年級現(xiàn)有400名學生，請估計該校七年級學生每周參加家庭勞動的次數(shù)達到平均水平及以上的學生人數(shù)；（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論．【答案】C；（1）見解析；（2）3；（3）160人；（4）答案不唯一，見解析【分析】題干：根據(jù)抽樣調(diào)查要有隨機性，代表性進行求解即可；（1）根據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)補全統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（3）用乘以樣本中參加家庭勞動的次數(shù)達到平均水平及以上的學生人數(shù)占比即可得到答案；（4）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)可知七年級學生參加家庭勞動的次數(shù)比較少，由此闡述即可．【詳解】解：題干：興趣小組計劃抽取該校七年級20名學生進行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是從該校七年級學生中隨機抽取男，女各10名學生，故答案為：C；

（1）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）將被抽取的20名學生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)從小到大排列，排在最中間的兩個數(shù)分別為3、3，故中位數(shù)，故答案為：3；

（3）由題意可知，被抽取的20名學生中達到平均水平及以上的學生人數(shù)有8人，（人，

答：估計該校七年級學生每周參加家庭勞動的次數(shù)達到平均水平及以上的學生有160人；（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，七年級一周參加家庭勞動的次數(shù)偏少，故學校應該加強學生的勞動教育．【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，用樣本估計總體，抽樣調(diào)查的可靠性等等，靈活運用所學知識是解題的關(guān)鍵．20．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）教育部辦公廳在《關(guān)于進一步加強中小學生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間．某校為了解本校九年級學生每天參加體育活動的情況，隨機抽取了名學生，對某一天的體育活動時間進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．調(diào)查結(jié)果的頻數(shù)分布表組別時間（分鐘）頻數(shù)5128根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的____________，扇形統(tǒng)計圖中組所在的扇形的圓心角為__________度；(2)被抽取的名學生這一天的體育活動時間數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出組別即可）；(3)若該校九年級共有720名學生，試估計該校九年級學生平均每天體育活動時間不低于120分鐘的學生人數(shù)．【答案】(1)10，108(2)組(3)288人【分析】（1）用A組的頻數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再算出B組的人數(shù)，即可求得a的值；用總?cè)藬?shù)減去其它組的人