四年級上冊秋季奧數培優(yōu)講義-4-01-加乘原理2-講義-教師

第1講加乘原理【學習目標】1、進一步學習加法原理和乘法原理；2、學會加法原理和乘法原理的解題方法?！局R梳理】1、加法原理：如果完成一件任務有幾類辦法，在第一類辦法中有種不同方法，在第二類辦法中有種不同方法……，在第n類辦法中有種不同方法。那么完成這件任務共有N＝＋＋＋……＋種不同的方法。

2、乘法原理（分步）：如果完成一件任務需要分成N個步驟進行，做第1步有種方法，做第2步有種方法，……做第N步有種方法，那么按照這樣的步驟完成這件任務共有N=××…×（種）不同的方法?！镜淅觥俊纠?】從成都到上海每天有6班火車、3班飛機、1班汽車，請問從成都到上海乘坐這些交通工具有多少種不同的選擇？6+3+1=10(種）【趁熱打鐵-1】老師要求培培在暑假要讀一本書，爸爸給小明買了中國4大名著、2本外國名著、3本科普書，培培要從這些書里任選一本書讀，請問有多少種不同的選擇？4+2+3=9(種）【例2】】海海有紅、黃、藍三件上衣和綠、白兩條褲子。請問他從上衣和褲子中各選一件，有多少種不同的搭配方法？3×2=6(種）【趁熱打鐵-2】題庫中有三種類型的題目，數量分別為30道、40道和45道，每次考試要從三種類型的題目中各取一道組成一張試卷。問：由該題庫共可組成多少種不同的試卷？30×40×45=54000(種）【例3】在圖中，一只甲蟲要從A點沿著線段爬到B點，要求任何點不得重復經過。問：這只甲蟲有幾種不同走法？3×1×3=9(種）【趁熱打鐵-3】如圖，從甲村去乙村有3條道路，從乙村去丙村有2條道路，從丙村去丁村有4條道路，培培要從甲村經乙村、丙村到丁村共有多少種不同的走法？3×2×4=24(種）【例4】用2、3、4、5、7這5個數字，可以組成多少個無重復數字的五位數？5×4×3×2×1=120(個）【趁熱打鐵-4】有3、4、5三個數字，能組成____個無重復數字的三位數。3×2×1=6(個）【例5】有四張卡片，上面分別寫有0、1、2、4四個數字，從中任意抽出三張卡片組成三位數，這些卡片共可以組成多少個不同的三位數？3×3×2=18(個）【趁熱打鐵-5】用0、2、3、5、6、8可以組成多少個沒有重復數字的四位偶數？個位為“0”：5×4×3×1=60(個）個位非“0”：4×4×3×3=144(個）60+144=204(個）【例6】用0、1、2、3、4中選4個數組成各位數字都不相同的四位數，并把這些四位數從小到大排列，第95個數是_4320___．千位“1”：1×4×3×2=24(個）千位“2”：1×4×3×2=24(個）千位“3”：1×4×3×2=24(個）千位“4“：1×4×3×2=24(個）第96個：4321第95個：4320【趁熱打鐵-6】用0、1、2、3、4、5組成各位數字都不相同的六位數，并把這些六位數從小到大排列，第505個數是____．1開頭：5×4×3×2×=120(個）2開頭：5×4×3×2×=120(個）3月頭：5×4×3×2×=120(1個）4開頭：5×4×3×2×1=120(個）5.0開頭：4×3×2×1=24(個）∴第505個數是510234?！纠?】如圖，圖中有25個小方格，要把5枚不同的硬幣放在方格里，使得每行、每列只出現一枚硬幣，那么共有多少種放法？25×16×9×4×1=14400(種）【趁熱打鐵-7】用紅藍兩色來涂圖中的小圓圈，要求關于中間那條豎線對稱，問共有多少種不同的涂法？2×2×2×2×2×2×2=128(種）【例8】如圖，A、B、C、D、E五個區(qū)域分別用紅、黃、藍、白、綠五種顏色中的某一種涂染，若要使相鄰的區(qū)域顏色不同，請問有多少種不同的涂法？5×4×3×3×2=360(種）【趁熱打鐵-8】如圖是老師發(fā)給學生的一張簡易地圖，地圖上有A、B、C、D四個相鄰的城市，現從紅、黃、藍、綠四種顏料中選出若干種，給地圖涂上顏色，要求相鄰城市的顏色不同，請問有多少種不同的涂色方法？4×3×2×2=48(種）【例9】六個同學排成一排照相，共有_______種不同的排法．6×5×4×3×2×1=720(種）【趁熱打鐵-9】甲、乙、丙、丁、戊五個人站一排，那么一共有______種不同的站法．5×4×3×2×1=120(種）【過關精煉】1、從成都到上海每天有9班火車、5班飛機、2班汽車，請問從成都到上海乘坐這些交通工具有多少種不同的選擇？9+5+2=16(種）2、郵遞員投遞郵件由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條，那么郵遞員從A村經B村去C村，共有多少種不同的走法？3×2=6(種）3、由0，2，5，6，7，8組成無重復數字的四位奇數有多少個？2×4×4×3=96(個）4、艾迪要把4種不同顏色的墻紙貼到自己的書架中，書架的結構圖如圖所示，如果要求每個格子只能貼一種顏色的墻紙，且相鄰的格子顏色不能相同，那么共有____種不同的貼法．