中考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)操作探究問(wèn)題（含解析）

2017年中考備考專題復(fù)習(xí)：操作探究問(wèn)題

一、單選題

1、（2016?揚(yáng)州）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=6.將該矩形紙片剪去3個(gè)等腰直角三角形，所有

剪法中剩余部分面積的最小值是（）

AD

卬-------------------'C

A、6

B、3

C、

D、2

2、（2016?麗水）用直尺和圓規(guī)作Rtz^ABC斜邊AB上的高線CD,以下四個(gè)作圖中，作法錯(cuò)誤的是（

3、（2016?淄博）小明用計(jì)算器計(jì)算（a+b）c的值，其按鍵順序和計(jì)算器顯示結(jié)果如表:

這時(shí)他才明白計(jì)算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按鍵:

從而得到了正確結(jié)果，已知a是b的3倍，則正確的結(jié)果是（）

A、24

B、39

C、48

D、96

4、（2016?漳州）下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（）

BD

BeD

5、（2016?曲靖）如圖，C,E是直線1兩側(cè)的點(diǎn)，以C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交1于A,B兩點(diǎn)，又分

別以A,B為圓心，大于」AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D,連接CA,CB,CD,下列結(jié)論不一定正確的

是（）

B

E

A、CD±1

B、點(diǎn)A,B關(guān)于直線CD對(duì)稱

C、點(diǎn)C,D關(guān)于直線1對(duì)稱

D、CD平分NACB

6、（2016?宜昌）任意一條線段EF,其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示.若連接EH,HF,FG,GE,

':：G

則下列結(jié)論中，不一定正確的是（）后

A、AEGH為等腰三角形

B、Z^EGF為等邊三角形

C、四邊形EGFH為菱形

D、AEHF為等腰三角形

7、（2016?達(dá)州）如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將

其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一

個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，

若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是（

A、25

B、33

C、34

D、50

8、（2016?濰坊）運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作,

如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）

A、x》ll

B、ll^x<23

C、11<XW23

D、xW23

9、（2016?龍東）為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，王老師讓學(xué)生把5m長(zhǎng)的彩繩截

成2m或1m的彩繩，用來(lái)做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（）

A、1

B、2

C、3

D、4

二、填空題

10、（2016?湖州）如圖，在RtZ\ABC中,ZACB=90°,BC=6,AC=8,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于線段AB

長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑作弧,相交于點(diǎn)E,F,過(guò)點(diǎn)E,F作直線EF,交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD,則CD的長(zhǎng)是.

11、（2016?深圳）如圖，在3BCD中，AB=3,BC=5,以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、

BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM

12、（2016?北京）下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：

已知：直線1和1外一點(diǎn)P.（如圖1）

求作：直線1的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.

作法：如圖2（1）在直線1上任取兩點(diǎn)A,B；（2）分別以點(diǎn)A,B為圓心，AP,BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧

相交于點(diǎn)Q;（3）作直線PQ.

所以直線PQ就是所求的垂線.

13、（2016?新疆）對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)

果是否大于88?”為一次操作.如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是.

14、（2016?赤峰）甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng).若甲的速度是乙的速度的2倍，則

甲運(yùn)動(dòng)2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運(yùn)動(dòng)3周，甲、乙第一次相遇；若

甲的速度是乙的速度4倍，則甲運(yùn)動(dòng)』周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和

分針從。點(diǎn)（12點(diǎn)）同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)周，時(shí)針和分針第一次相遇.

15、（2016?益陽(yáng)）某學(xué)習(xí)小組為了探究函數(shù)y=x<|x|的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，列表確

定了該函數(shù)圖象上一些點(diǎn)的坐標(biāo)，表格中的m=.

三、作圖題

16、（2016?淄博）由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中涂出一

三

種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對(duì)稱圖形.左視圖

四、綜合題

17、（2016?聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3,5）,B（-

⑴若aABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A&￡,已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4,0）,寫(xiě)出頂點(diǎn)4,B1的坐標(biāo)；（2）若4

ABC和△A&&關(guān)于原點(diǎn)0成中心對(duì)稱圖形，寫(xiě)出AAF總的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將4ABC繞著點(diǎn)0按順時(shí)針

方向旋轉(zhuǎn)90°得至iJAAzB3c3,寫(xiě)出△A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

18、（2016?棗莊）P.表示n邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合,

那么P”與n的關(guān)系式是：P0=X口?（d-an+b）（其中a,b是常數(shù)，n24）

?4

（1）通過(guò)畫(huà)圖，可得：四邊形時(shí)，P4=；五邊形時(shí)，P5=

（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a,b的值.

19、(2016?南亍)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),

C(4,-4)1'(1)請(qǐng)畫(huà)出AABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△AR￡；

(2)以點(diǎn)0為位似中心，將AABC縮小為原來(lái)的\,得到△A?B&,請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫(huà)出2c2,并求

出NACB?的正弦值.

20、(2016?眉山)已知：如圖AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,-3)、B(3,-2)、C(2,-4),

正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度.Va

(1)畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△ARC［；(2)以點(diǎn)C為位似中心,在網(wǎng)格中畫(huà)出AA'B2c2，使AAaB2c②

與AABC位似，且△AzB&與AABC的位似比為2：1,并直接寫(xiě)出點(diǎn)兒的坐標(biāo).

21、(2016?攀枝花)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,1),B(0,3),

(1)將aABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B￡；(2)分別連結(jié)AB「BA1后，求四邊

形ABAB的面積.

22、（2016?梅州）如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F,再分別

以點(diǎn)B、F為圓心，大于±BF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)P,連

接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,連接EF.

（1）四邊形ABEF是；（選填矩形、菱形、正方形、無(wú)法確定）（直接填寫(xiě)結(jié)果）

（2）AE,BF相交于點(diǎn)0,若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40,BF=10,則AE的長(zhǎng)為,ZABC=°.（直

接填寫(xiě)結(jié)果）

23、（2016?貴港）如圖，在。ABCD中,AC為對(duì)角線，AC=BC=5,AB=6,AE是aABC的中線.

DC

⑴用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出4ABC的高CH（保留畫(huà)圖痕跡）；

（2）求4ACE的面積.

24、（2016?天津）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A,E為格點(diǎn)，B,F為小正方形邊的中點(diǎn),

C為AE,BF的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).

（DAE的長(zhǎng)等于；

⑵若點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺,

畫(huà)出線段PQ,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P,Q的位置是如何找到的（不要求證明）.

25、（2016?玉林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，將△ABC進(jìn)行位似變換得到△

（1）ZSA]B￡與△ABC的位似比是；（2）畫(huà)出△A1B￡關(guān)于y軸對(duì)稱的4A同C?；（3）設(shè)點(diǎn)P（a,b）為

△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)P在AAzB2cz內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P?的坐標(biāo)是.

26、（2016?臺(tái)州）【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù)，不斷地按“J1”鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算

結(jié)果越來(lái)越接近1或都等于1.

【提出問(wèn)題】輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k,再加上常數(shù)b”的運(yùn)算，有什么規(guī)律？

【分析問(wèn)題】我們可用框圖表示這種運(yùn)算過(guò)程（如圖a）.

也可用圖象描述：如圖1,在x軸上表示出X1,先在直線y=kx+b上確定點(diǎn)（X],,再在直線y=x

上確定縱坐標(biāo)為兀的點(diǎn)（%,%）,然后再x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)4,…，以此類推.

【解決問(wèn)題】研究輸入實(shí)數(shù)4時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果x,怎樣變

2

|輸除峪+d卜3=必+可—>,??^^|xnt1=kx^b|-?-

（1）若k=2,b=-4,得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3,4,5進(jìn)行觀察研究；（2）若k>l,又得到什

么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）①若k=-',b=2,已在x軸上表示出X]（如圖2所示）,請(qǐng)?jiān)趚軸上表示

X2,x3,x4,并寫(xiě)出研究結(jié)論;

②若輸入實(shí)數(shù)應(yīng)時(shí)，運(yùn)算結(jié)果、互不相等，且越來(lái)越接近常數(shù)m,直接寫(xiě)出k的取值范圍及m的值（用含

k,b的代數(shù)式表示）

27、（2016?淮安）問(wèn)題背景：

如圖①，在四邊形ADBC中，ZACB=ZADB=90°,AD=BD,探究線段AC,BC,CD之間的數(shù)量關(guān)系.

小吳同學(xué)探究此問(wèn)題的思路是：將4BCD繞點(diǎn)D,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到4AED處，點(diǎn)B,C分別落在點(diǎn)A,E

處（如圖②），易證點(diǎn)C,A,E在同一條直線上，并且4CDE是等腰直角三角形，所以CE=r-CD,從而

得出結(jié)論：AC+BC=CD.

簡(jiǎn)單應(yīng)用:D

(1)在圖①中，若AC=,BC=26,貝！|CD=⑵如圖③，AB是。。的直徑，點(diǎn)C、D在。上,

A=A,若AB=13,BC=12,求CD的長(zhǎng).

jnRn

拓展規(guī)律：⑶如圖④，ZACB=ZADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的長(zhǎng)(用含m,n的代

數(shù)式表示)(4)如圖⑤，ZACB=90°,AC=BC,點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AE=\AC,CE=CA,點(diǎn)Q為

AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是.

28、(2016?河南)某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)丫=(-2鼠|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，

(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:

5

X???-2-10123???

3

y???34m-10043???

1

其中，m=.

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖

象的另一部分.

⑶觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì).

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程X2-2|X|=0有個(gè)實(shí)數(shù)根；

②方程X2-21X1=2有個(gè)實(shí)數(shù)根；

③關(guān)于x的方程--21x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是.

29、（2016?荊州）閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸

夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“特征線”.例如，點(diǎn)M（1,3）的特征線有：x=Ly=3,y=x+2,y=-

備用圖

問(wèn)題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形0ABC,點(diǎn)B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，

拋物線1、經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D（m,n）所有的特征

-41\-“力-“

線；（2）若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+l,求此拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連

接OP,將AOAP沿著OP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)卜的位置，當(dāng)點(diǎn)卜在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線上時(shí)，滿

足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在0P上？

30、（2016?永州）問(wèn)題探究：

①新知學(xué)習(xí)

若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖

形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）.

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2.（1）如圖一，若ADJ_BC,垂足為D,試說(shuō)明AD是△ABC的一條面徑，并

求AD的長(zhǎng)；（2）如圖二，若ME〃BC,且ME是AABC的一條面徑，求面徑ME的長(zhǎng)；（3）如圖三，已知D為

BC的中點(diǎn)，連接AD,M為AB上的一點(diǎn)（O<AM<1）,E是DC上的一點(diǎn)，連接ME,ME與AD交于點(diǎn)0,且

SAMOA=SADOE?

①求證：ME是△ABC的面徑；

②連接AE,求證：MD〃AE；（4）請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形ABC的面徑長(zhǎng)1的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）

31、（2016?北京）已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍x>0,下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行

了探究.

下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：冰

6-

5-

4~?

3-,

2-?

1--

-101234567891（）\

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該

函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出：

①x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：

32、（2016?江西）如圖，將正n邊形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點(diǎn)0,連

接A0,我們稱A0為“疊弦”；再將“疊弦”A0所在的直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于

點(diǎn)P,連接P0,我們稱NOAB為“疊弦角”，AAOP為“疊弦三角形”.

圖3(n=6)

【探究證明】

⑴請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中選擇其中一個(gè)證明：“疊弦三角形"（△AOP）是等邊三角形;

（2）如圖2,求證：ZOAB=ZOAE,.

（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為,；

⑷圖n中，“疊弦三角形"等邊三角形（填“是”或“不是”）

⑸圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為（用含n的式子表示）

33、（2016?湖州）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某學(xué)習(xí)小組對(duì)有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCD（ZBAD=120°）進(jìn)

行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且60°角的頂點(diǎn)始終

與點(diǎn)C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB,AD于點(diǎn)E,F（不包括線段的端點(diǎn)）.

（1）初步嘗試

如圖1,若AD=AB,求證：①4BCE絲AACF,②AE+AF=AC；

（2）類比發(fā)現(xiàn)

如圖2,若AD=2AB,過(guò)點(diǎn)C作CHLAD于點(diǎn)H,求證：AE=2FH；

（3）深入探究

如圖3,若AD=3AB,探究得：?jiǎn)崤e1的值為常數(shù)t,則土=.

34、（2016?濟(jì)南）在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段

如圖1,在四邊形ABCD中，AB=AD,ZBAD=60°,ZABC=ZADC=90°,點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD±,Z

EAF=30°,連接EF.

（1）如圖2,將AABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到AA'B'E'（A'B'與AD重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出NE'

AF=度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為.

⑵如圖3,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的

數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

35、（2016?隨州）愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形"，即

兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是AABC的

中線，ANLBN于點(diǎn)P,像aABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.

如圖2,當(dāng)NPAB=30°,c=2時(shí)，a=,b=；

（2）【歸納證明】請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a'、b\c，三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利

用圖3證明你的結(jié)論.

（3）【拓展證明】如圖4,QABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、

CE,且BE_LCE于E,AF與BE相交點(diǎn)G,AD=3后,AB=3,求AF的長(zhǎng).

36、（2016?大連）閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1,AABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC邊上，ZDAB=ZABD,BE±AD,垂足為E,

求證：BC=2AE.

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AFLBC,垂足為F,得到/AFB=/BEA,從而可證△ABF04BAE（如圖2）,使

問(wèn)題得到解決.

⑴根據(jù)閱讀材料回答:AABF與ABAE全等的條件是AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”

中的一個(gè)）

參考小明思考問(wèn)題的方法，解答下列問(wèn)題：

（2）如圖3,AABC中，AB=AC,ZBAC=90°,D為BC的中點(diǎn)，E為DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且

ZCDF=ZEAC,若CF=2,求AB的長(zhǎng)；

⑶如圖4,△ABC中，AB=AC,NBAC=120°,點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB（其中0<k<,

ZAED=ZBCD,求生的值（用含k的式子表示）.

答案解析部分

一、單選題

1、【答案】c

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖以BC為邊作等腰直角三角形△EBC,延長(zhǎng)BE交AD于F,得AABF是等腰直角

三角形，

作EGLCD于G,得AEGC是等腰直角三角形，

A「D

k---------U

在矩形ABCD中剪去AABF,ABCE,ZkECG得到四邊形EFDG,此時(shí)剩余部分面積的最小=4X6--X4X4

-X3X6--.

故選C.

【分析】以BC為邊作等腰直角三角形△EBC,延長(zhǎng)BE交AD于F,得4ABF是等腰直角三角形，作EGLCD

于G,得4EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去AABF,ABCE,4ECG得到四邊形EFDG,此時(shí)剩余

部分面積的最小本題考查幾何最值問(wèn)題、等腰直角三角形性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是探究出如何確定三個(gè)

等腰直角三角形，屬于中考選擇題中的壓軸題.

2、【答案】D

【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖

【解析】【解答】解：A、根據(jù)垂徑定理作圖的方法可知，CD是Rt^ABC斜邊AB上的高線，不符合題意；

B、根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角的方法可知，CD是RtZkABC斜邊AB上的高線，不符合題意；

C、根據(jù)相交兩圓的公共弦的性質(zhì)可知，CD是Rt^ABC斜邊AB上的高線，不符合題意；

D、無(wú)法證明CD是RtZ\ABC斜邊AB上的高線，符合題意.

故選：D.

【分析】根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線作圖即可求解.考查了作圖-復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是熟練掌握作

過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法.

3、【答案】C

【考點(diǎn)】解三元一次方程組，科學(xué)計(jì)算器的使用

【解析】【解答】解：由題意可得：,j1,則「勸!*加='21，解得：|a=9，

b-s-ac.-3；9=391b=3

Ia=3b'c：=4

故（9+3）X4=48.

故選：C.

【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于a,b,c的方程組，進(jìn)而解出a,b,c的值，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了

計(jì)算器的應(yīng)用以及方程組的解法，正確得出關(guān)于a,b,c的等式是解題關(guān)鍵.

4、【答案】B

【考點(diǎn)】作圖一基本作圖

【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D,

故選B.

【分析】過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D,則AD即為所求.本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五

種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟

悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖.

5、【答案】C

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖一基本作圖，軸對(duì)稱的性質(zhì)

【解析】【解答】解：由作法得CD垂直平分AB,所以A、B選項(xiàng)正確；

因?yàn)镃D垂直平分AB,

所以CA=CB,

所以CD平分NACB,所以D選項(xiàng)正確；

因?yàn)锳D不一定等于AD,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【分析】利用基本作圖可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用CD垂直平分AB可對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用AC與AD不一定

相等可對(duì)C進(jìn)行判斷.本題考查了作圖-基本作圖：掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角

等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）.

6、【答案】B

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖一基本作圖

【解析】【解答】解：A、正確.：EG=EH,.?.△EGH是等邊三角形.

B、錯(cuò)誤.VEG=GF,

.?.△EFG是等腰三角形，

若AFFG是等邊三角形，則EF=EG,顯然不可能.

C、正確.VEG=EH=HF=FG,

四邊形EHFG是菱形.

D、正確.VEH=FH,

.".△EFH是等邊三角形.

故選B.

';：G

二」

t?

、、*?

,、

【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、菱形的定義、等邊三角形的定義一一判斷即可.本題考查線段的垂直平

分線的性質(zhì)、作圖-基本作圖、等腰三角形的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活一一這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬

于中考?？碱}型.

7、【答案】B

【考點(diǎn)】探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：,?第一次操作后，三角形共有4個(gè)；

第二次操作后，三角形共有4+3=7個(gè)；

第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個(gè)；

.??第n次操作后，三角形共有4+3(n-1)=3n+l個(gè)；

當(dāng)3n+l=100時(shí),解得：n=33,

故選：B.

【分析】由第一次操作后三角形共有4個(gè)、第二次操作后三角形共有(4+3)個(gè)、第三次操作后三角形共

有(4+3+3)個(gè)，可得第n次操作后三角形共有4+3(n-1)=3n+l個(gè)，根據(jù)題意得3n+l=100,求得n的值

即可.此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出第n次操作后，三角形的個(gè)數(shù)為3n+l是解題關(guān)鍵.

8、【答案】C

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用

【解析】【解答】解：由題意得，(2x+l<95①

<2(2x+l)<95②

2[2(2X+1)+1]+1>95(D

解不等式①得，xW47,

解不等式②得，xW23,

解不等式③得，x>ll,

所以，x的取值范圍是11<XW23.

故選C.

【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95,第三次運(yùn)算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解

即可.本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵.

9、【答案】C

【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用

【解析】【解答】解：截下來(lái)的符合條件的彩繩長(zhǎng)度之和剛好等于總長(zhǎng)5米時(shí)，不造成浪費(fèi)，

設(shè)截成2米長(zhǎng)的彩繩x根，1米長(zhǎng)的y根，

由題意得，2x+y=5,

因?yàn)閤,y都是正整數(shù)，所以符合條件的解為：

(x=C(x=1(x=2

b*=5'ly=3'ir=T

則共有3種不同截法，

故選：C.

【分析】截下來(lái)的符合條件的彩繩長(zhǎng)度之和剛好等于總長(zhǎng)9米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長(zhǎng)的彩繩x根,

1米長(zhǎng)的y根，由題意得到關(guān)于x與y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果.此題考查了二元一次

方程的應(yīng)用，弄清題意列出方程是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題

10、【答案】5

【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，作圖一基本作圖

【解析】【解答】解：由題意EF是線段AB的垂直平分線，

/.AD=DB,

m△ABC中，VZACB=90°,BC=6,AC=8,

???AB=+商+"=10,

VAD=DB,ZACB=90°,

a

.\CD=±AB=5.

故答案為5.

【分析】首先說(shuō)明AD=DB,利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，即可解決問(wèn)題.本題考查勾股定理.直

角三角形斜邊中線性質(zhì)、基本作圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是知道線段的垂直平分線的作法，出現(xiàn)中點(diǎn)想到直

角三角形斜邊中線性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

11、【答案】2

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：根據(jù)作圖的方法得：AE平分/ABC,

.\ZABE=ZCBE

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD〃BC,AD=BC=5,

/.ZAEB=ZCBE,

/.ZABE=ZAEB,

.\AE=AB=3,

.\DE=AD-AE=5-3=2；

故答案為：2.

【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得得AE平分NABC；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明NAEB=/

CBE,證出AE=AB=3,即可得出DE的長(zhǎng).

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AE=AB是解決問(wèn)題

的關(guān)鍵.

12、【答案】到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上（A、B都在線段PQ的垂直平分線上）

【考點(diǎn)】作圖一基本作圖

【解析】【解答】解：到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上（A、B都在線段PQ的垂直

平分線上），

理由：如圖，VPA=PQ,PB=PB,

/?點(diǎn)A、點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上，

直線AB垂直平分線段PQ,

.\PQ±AB.

【分析】只要證明直線AB是線段PQ的垂直平分線即可.本題考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是理解到

線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，屬于中考?？碱}型.

13、【答案】x>49

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用

【解析】【解答】解：第一次的結(jié)果為：2x-10,沒(méi)有輸出，則

2x-10>88,

解得：x>49.

故x的取值范圍是x>49.

故答案為：x>49

【分析】表示出第一次的輸出結(jié)果，再由第三次輸出結(jié)果可得出不等式，解不等式求出即可.本題考查了

一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式.

14、【答案】上

TT

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)分針旋轉(zhuǎn)X周后，時(shí)針和分針第一次相遇，則時(shí)針旋轉(zhuǎn)了(X-1)周，

根據(jù)題意可得：60x=720(x-1),

解得：x=:.

TT

故答案為：22?

TT

【分析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間得出等式是解題關(guān)

鍵.直接利用時(shí)針和分針第一次相遇，則時(shí)針比分針少轉(zhuǎn)了一周，再利用分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周60分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)

動(dòng)一周720分鐘，進(jìn)而得出等式求出答案.

15、【答案】

【考點(diǎn)】絕對(duì)值，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=x?-|x|=xLx,當(dāng)時(shí)，L,

則.

故答案為：.

【分析】當(dāng)x>0時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)，找出此時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，將代入其中即可得出m的值.本

題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是找出當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的關(guān)系式.本題

屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)找出當(dāng)x>0時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是

關(guān)鍵.

三、作圖題

16、【答案】解：如圖所示,

左觀圖

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形,由三視圖判斷幾何體，作圖-三視圖

【解析】【分析】根據(jù)俯視圖和左視圖可知,該幾何體共兩層，底層有9個(gè)正方體，上層中間一行有正方

體，若使主視圖為軸對(duì)稱圖形可使中間一行、中間一列有一個(gè)小正方體即可.本題主要考查三視圖還原幾

何體及軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖和左視圖抽象出幾何體的大概輪廓.

四、綜合題

17、【答案】（1）解：如圖，△ARE為所作,

因?yàn)辄c(diǎn)C（-1,3）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4,0）,

所以AABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△&B￡,

所以點(diǎn)人的坐標(biāo)為（2,2）,B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,-2）

（2）解：因?yàn)椤鰽BC和△ARM關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱圖形,

所以A?(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3)；

(3)解：如圖,3c3為所作，A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1)；

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移，坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)Q的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫(xiě)出頂

點(diǎn)A,B1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；（3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出aAzB3c3,

然后寫(xiě)出△ABC,的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的

角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°,45°,60°,90°,

180°.

18、【答案】（1）1；5

（2）解：將（1）中的數(shù)值代入公式，

解得：「

=K

【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用，多邊形的對(duì)角線

【解析】【解答】解：（1）畫(huà)出圖形如下.

由畫(huà)形，可得：

當(dāng)n=4時(shí)，P4=l；當(dāng)n=5時(shí)，P5=5.

故答案為：1；5.

【分析】（1）依題意畫(huà)出圖形，數(shù)出圖形中對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論；（2）將（1）中的數(shù)值代

入公式可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論.本題考查了多邊形的對(duì)角線、作圖

以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）畫(huà)出圖形，數(shù)出對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）代入數(shù)據(jù)得

出關(guān)于a、b的二元一次方程組.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依據(jù)題意畫(huà)出圖形，

利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是關(guān)鍵.

19、【答案】（1）解：請(qǐng)畫(huà)出AABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A|B￡,如圖1所示，

r**?*"??/”一-1"""1".‘r"

-4-^----?-----,------?-\

?'?tI'J?<<\

（2）解：以點(diǎn)0為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的1,得至iJZk&BzCz,請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫(huà)出2c2,

如圖2所示,

圖2

VA(2,2),C(4,-4),B(4,0)，

?,?直線AC解析式為y=-3x+8,與x軸交于點(diǎn)D(g,0),

VZCBD=90°,

CD=\---------r=d{-

JM-'BD-7V10

.\sinZDCB=磔=T=-

ZA2C2B=ZACB,

sinZA2C2B2=sinZDCB=i-

io-

【考點(diǎn)】作圖-平移變換，作圖-位似變換

【解析】【解答】本題考查位似變換、平移變換等知識(shí)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解位似變

換、平移變換的概念，記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型.

20、【答案】（1）解：如圖所示：△A&￡,

（2）解：如圖所示：AA2B2C2,即為所求，A?坐標(biāo)（-2,-2）.

【考點(diǎn)】作圖-平移變換，作圖-位似變換

【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得

出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出.此題主要考查了位似變換和平移變換，根據(jù)題意正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

21、【答案】（1）解：如圖，△AR￡為所作,

（2）解：四邊形ABAB的面積=1X6X4=12

【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換

【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，延長(zhǎng)AC到兒使A/>AC,延長(zhǎng)BC到及使BR=BC,C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q

與C點(diǎn)重合，則△A&￡滿足條件；（2）四邊形AB向B的對(duì)角線互相垂直平分，則四邊形AB^B為菱形，

然后利用菱形的面積公式計(jì)算即可.本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都

等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)

點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

22、【答案】（1）菱形

（2）104；120

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，作圖一基本作圖

【解析】【解答］解：（1）在AAEB和4AEF中，

（AB-AF

LEAB=￡三

\AE^AE

「.△AEB2△AEF,

ZEAB=ZEAF,

???AD〃BC,

???ZEAF=ZAEB=ZEAB,

ABE=AB=AF.

VAF/7BE,

???四邊形ABEF是平行四邊形

VAB=AF,

???四邊形ABEF是菱形.

故答案為菱形.

2),?,四邊形ABEF是菱形，

.\AE±BF,B0=0F=5,ZABO=ZEBO,

VAB=10,

.\AB=2B0,VZA0B=90°

AZBA0=30°,ZAB0=60°,

.\A0=J；B0=54，ZABC=2ZAB0=120°.

【分析】（1）先證明^AEB四△AEF,推出NEAB=NEAF,由AD//BC,推出NEAF=NAEB=NEAB,得到BE=AB=AF,

由此即可證明.（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)首先證明AAOB是含有30°的直角三角形，由此即可解決問(wèn)題.本

題考查菱形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、作圖-基本作圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是全等三角形的證明,

想到利用特殊三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.

23、【答案】（1）解：如圖，連接BD,BD與AE交于點(diǎn)F,連接CF并延長(zhǎng)到AB,則它與AB的交點(diǎn)即為H.

理由如下：

VBD,AC是。ABCD的對(duì)角線，

.,.點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，

VAE>B0是等腰AABC兩腰上的中線，

；.AE=BO,AO=BE,

VAO=BE,

/.△ABO^ABAE（SSS）,

.\ZAB0=ZBAE,

△ABF中，*/ZFAB=ZFBA,；.FA=FB,

VZBAC=ZABC,

/.ZEAC=ZOBC,

'AC=BC

由'可得^AFC0BFC（SAS）

FA=FB

ZACF=ZBCF,即CH是等腰AABC頂角平分線,

所以CH是AABC的高；

AAH=-AB=3,

ACH=，業(yè)產(chǎn)蠱始鑒程用,

11

.,.SAABC=-AB?CH=-X6X4=12,

?,

：AE是4ABC的中線，

??SAACE——SAABC_6.

一

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，作圖一復(fù)雜作圖

【解析】【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中線的性質(zhì).注

意三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分.(1)連接BD,BD與AE交于點(diǎn)F,連接CF并延長(zhǎng)到AB,

與AB交于點(diǎn)H,則CH為AABC的高；(2)首先由三線合一，求得AH的長(zhǎng)，再由勾股定理求得CH的長(zhǎng)，

繼而求得AABC的面積，又由AE是AABC的中線，求得4ACE的面積.

24、【答案】(1)“

(2)AC與網(wǎng)格線相交，得到P,取格點(diǎn)M,連接AM,并延長(zhǎng)與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即為所求

【考點(diǎn)】勾股定理

【解析】【解答】解：(1)AE=出+]2=后;

故答案為：;

(2)如圖，AC與網(wǎng)格線相交，得到P,取格點(diǎn)M,連接AM,并延長(zhǎng)與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即

為所求.

故答案為：AC與網(wǎng)格線相交，得到P,取格點(diǎn)M,連接AM,并延長(zhǎng)與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即為

所求.

【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）取格點(diǎn)M,連接AM,并延長(zhǎng)與BC交予Q,連接PQ,則

線段PQ即為所求.本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，勾股定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.

25、【答案】（1）2：1

（3）（-2a,2b）

【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換，作圖-位似變換

【解析】【解答】解：（1）△A|B￡與AABC的位似比等于==4=2;

~AB~

（3）點(diǎn)P（a,b）為AABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過(guò)上述兩次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2a,2b）.

故答案為：,（-2a,2b）.

$

【分析】（1）根據(jù)位似圖形可得位似比即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法畫(huà)出圖形即可；（3）根據(jù)三

次變換規(guī)律得出坐標(biāo)即可.此題考查作圖問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法和位似圖形的性質(zhì)分析.

26、【答案】（1）解：若k=2,b=-4,y=2x-4,

取x『3,則Xz=2,x3=0,x4=-4,???

取x『4,則x?X3=x4=4,…

取x『5,則Xz=6,X3=8,XJ12,…由此發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)4<4時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，運(yùn)算結(jié)果看越來(lái)越小.

當(dāng)x『4時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，運(yùn)算結(jié)果4的值保持不變，都等于4.

當(dāng)4>4時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，運(yùn)算結(jié)果看越來(lái)越大

（2）解：當(dāng)4>6時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，5越來(lái)越大.

當(dāng)x1<b時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，x0越來(lái)越小.

當(dāng)時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，xn保持不變.

理由：如圖1中，直線y=kx+b與直線y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（b，b），

當(dāng)X]>b時(shí)，對(duì)于同一個(gè)X的值，kx+b>x,

%>X]

?丫尸？，

.*.X1<X2,同理X2VX3<…VXn,

?,?當(dāng)X]>b時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，X”越來(lái)越大.

同理，當(dāng)X1<b時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，Xn越來(lái)越小.

當(dāng)X『b時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，/保持不變

pl

（3）解：①在數(shù)軸上表示的Xi,x2,X3如圖2所示.

圖2

隨著運(yùn)算次數(shù)的增加，運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近6.

②由（2）可知：且kWO,

由F=A：消去y得到x=b

h=kx.-b卜"

由①探究可知：m=b-

Hl

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【分析】⑴分與<4,x=4,x1>4三種情形解答即可.⑵分4>立,X1<_b_,x=b

ThThTk

三種情形解答即可.（3）①如圖2中，畫(huà)出圖形，根據(jù)圖象即可解決問(wèn)題，X,的值越來(lái)越接近兩直線交點(diǎn)

的橫坐標(biāo).

②根據(jù)前面的探究即可解決問(wèn)題.本題考查一次函數(shù)綜合題以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從一般到特殊探

究規(guī)律，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

27、【答案】（1）3

（2）解:連接AC、BD、AD,

：AB是00的直徑，

/.ZADB=ZACB=90°,

,?AA,

4D=RD

；.AD=BD,

將4BCD繞點(diǎn)D,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到4AED處，如圖③

.\ZEAD=ZDBC,

VZDBC+ZDAC=180°,

.,.ZEAD+ZDAC=180°,

???E、A、C三點(diǎn)共線，

TAB=13,BC=12,

???由勾股定理可求得:AC=5,

VBC=AE,