人教版數(shù)學八年級下冊第一章分式導學案

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、3、4課時;2設計人：高福廣組長:高福梅

課題從分數(shù)到分式

一'學習目標：

1.了解分式概念.2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義

的條件，分式的值為零的條件.

學習重點：

理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

學習難點：

能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

二,自主學習導學

1、學生看書：

讓學生填寫P4［思考］,學生自己依次填出：竺，士，竺2,Z.

1a33s

2、完成下列問題

學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100

千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

請同學們跟著教師一起設未知數(shù)，列方程.設江水的流速為x千米/時.

輪船順流航行100千米所用的時間為型小時，逆流航行60千米所用時間,小時，所以

20+v20-v

100=60

20+v疑齪

以上的式子，”，S，士，L有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？

20+v20-vas

三、師生共同探究

P5例1.當x為何值時，分式有意義.

［分析］已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解

出字母x的取值范圍.

［提問］如果題目為：當x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，

也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.(補充)例2.當m為何值時，分式的值為0?

(1)(2)(3)

2

分就m值為0時m-音2必須同時m?隔-1置兩個條件：①分母不能為零；②分子為零，這樣求出的m的解

集中的公共部分，就是這類題目的解.［答案］(1)m=0(2)m=2(3)m=l

四\達桁檢測

1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,L,2±Z,0,Sy-3,上

x205y2x-9

2.當x取何值時，下列分式有意義？

⑴上⑵我⑶笑1

3.當x為何值時，分式的值為0?

(1)山(2)7x(3)ztzl

5x21-3xx2-x

五'反思提升

學習了知識，記住了知識，

學會了_____________________基本方法，還有疑問

六'作業(yè)設計

1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1)甲每小時做x個零件，則他8小時做零件個，做80個零件需小時.

(2)輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是千米/

時，輪船的逆流速度是千米/時.

(3)x與y的差于4的商是________.

2.當x取何值時，分式無意義？3.當x為何值時，分婷］的值為0?

小組評價教師評價

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、3、5課時;2設計人：高福廣組長:高福梅

課題分式的基本性質(zhì)

一'學習目標：

1.理解分式的基本性質(zhì).2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

學習重點：

理解分式的基本性質(zhì)及約分和通分的含義。

學習難點：

靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

二'達標檢測

1.填空：

2x2()0匕3a3b+l_()22

(1)⑶(4)

x+3xx+38b3(:a+can+cnG+y)2

2.約分:

⑵0-4x2yz3(4)^￡

⑴江(3)

6abc2mn16xyz5y-x

3.通分：

」_和_b3c通上V(4),和1

(1)(2)———和(3)9和

2ab35a2b2c2xy*lab286c2y-1y+i

4.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

(2)——J(3)一5〃(A\—(〃一匕)2

⑴-7-13/)

3ab2-Ylb2m

三、反思提升

學習了知識，記住了知識,

學會了基本方法，還有疑問

四、作業(yè)設計

1.判斷下列約分是否正確：

二、a+cax-y1m+n

(1)----=一(2)~(3)-----=0

b+cbx2-y2x+ym+n

2.通分：

x—1ax—1

(1)--y和—廠(2)「和可

3ab2la2b

3.不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.

(1)匚T(2)—上空

-a+b3x—y

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、3、6課時;1設計人：高福廣組長:高福梅

課題.分式的乘除(一)

學習目標：

理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算.

學習重點：

會用分式乘除的法則進行運算.

學習難點：

靈活運用分式乘除的法則進行運算.

二'達標檢測

計算

（1）U.過

(2)_匚皿(3)2+(4)-8xy3

abc2m5n31x5x

⑸J-4〃2_]be

(6)/—6y+9(7)—^

+(3-y)2

a~-2a+1Q2+4q+4y+216〃la

(-6。66c2)

12

(10)(xy-x2)4-x-2xy+yx-y

孫X2

三、反思提升

學習了_______.知識，記住了知識,

學會了_______.基本方法,還有一.疑問

四'作業(yè)設計

計算

⑴*V(2)5b2J嗎)⑶等"，）

3acI21a)

(4)。2―皿2ab2222

(5)x-xz.、(6)42(x-y)-x

3加ci—lbx-ix35(y—x)3

⑺一中會登)/、a?—6a+93-aa2

+(一\oy

6z4-b2'2+b3a—9

(9)儼-今+4_1.12-6y/，八\一+孫z、

(10)———-4-(x+y)4-孫

2y—6)7+3-9-/%一孫V—孫

小組評價..教師評價

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、3、11設計人：高福廣組長：高福梅

課題分式的加減（一）

一、學習目標:

（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算.（2）會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的

分式相加減.

學習重點：

熟練地進行異分母的分式加減法的運算.

學習難點：

熟練地進行異分母的分式加減法的運算.

二\達標檢）則

計算

⑴3a+2/?+。+5b-am+2nn2m

(2)--------------+------

5a2b5a2b5a2bn—mm—nn—m

16，、3a-6b5a-6b4a-5b7a—8b

(3)

a+3a1-9a+ba-ba+ba-b

三、反思提升

學習了知識，記住了知識,

學會了____________________基本方法，還有疑問

四、作業(yè)設計

計算

5。+6b3b-4aa+3b3b—aa+2b3a—4b

(1)

3a2bc3boic3cba2a2-b/2a1-b-b2-a2

b2⑷113x

(3)---+^^+a+b+l

a-bb-a6x-4y6x-4y4y2-6x2

x+3yx+2y2x-3y11-x6

---------------------------------1---------------(6)-----------1-----------------------------

x2-y2x2-y2x2-y2x-36+2%-9

小組評價教師評價

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、3、12設計人：高福廣組長：高福梅

課題分式的加減（二）

一、學習目標：

明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.

學習重點：

熟練地進行分式的混合運算.

學習難點：

熟練地進行分式的混合運算.

二、達標檢測

計算

,..x24、x+2,、，ab..11.

(1)(-----+-----)+-----(2)(------------)+(-----)

x—22—x2xa—bb—aab

/312、/21、,x+2x—1、4—x

(3)x(-----+—)+(-------------)(4)(―------------------)+-----

ci—2ci—4CL—2a+2x—2xx—4x+4x

三、反思提升

學習了知識，記住了知識,

學會了____________________基本方法，還有疑問

四、作業(yè)設計

1.計算

(1)(1+^^)(1--—)。+2a—1ci—24—a

⑵-9----------?------------)----------o-

x-yya—2aa—4a+4aa

%2

移,八1J/y

(3)(—I---1—⑷------------------------------------4---------4^~-----7

xyzxy+yz+zxx—yx+y尤—y%-+y-

2.計算（」1------1二）十4二，并求出當。=T的值.

。+2a—2a

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、3、13設計人：高福廣組長：高福梅

課題—整數(shù)指數(shù)暴—

一'學習目標：

1.知道負整數(shù)指數(shù)塞，"=」-（aWO,n是正整數(shù)）.2.掌握整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì).3.會

a

用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).

學習重點：

掌握整數(shù)指數(shù)哥的運算性質(zhì).

學習難點：

會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).

2、完成下列問題

1.回憶正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)：

(1)同底數(shù)的暴的乘法：am-an=am+n(m,n是正整數(shù))；

(2)幕的乘方：(#")"=amn(m,n是正整數(shù))；

(3)積的乘方：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；

(4)同底數(shù)的幕的除法：am^-an=am-n(aNO,m,n是正整數(shù)，m>n)；

(5)商的乘方：(2)"=￡(n是正整數(shù))；

2.回憶0指數(shù)幕的規(guī)定，即當aWO時，a0=1.

二、1.填空

(1)-2=(2)(-2尸=(3)(-2)°=

(4)2°=(5)2三(6)(-2)-3=

2.計算

(1)(xY2)2(2)xY2?(￡2y)3(3)(3xm)2+(x、)3

三、作業(yè)設計

1.用科學計數(shù)法表示下列各數(shù):

0.00004,-0.034,0.00000045,0.003009

2.計算

(1)(3X10-8)X(4X103)(2)(2X10).a。)

小組評價教師評價

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、3、15設計人：高福廣組長：高福梅

課題分式方程(-)_

一'學習目標：

1.了解分式方程的概念，和產(chǎn)生增根的原因.2.掌握分式方程的解法，會解可化為一元

一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.

學習重點：

會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.

學習難點：

會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.

二、達標檢測

解方程

xx-6x+l%-1x2-1

⑶5--一=1(4)工+上=2

x—1x—12%—1x—2

三、反思提升

學習了知識，記住了知識,

學會了基本方法，還有疑問

四、作業(yè)設計

1.解方程

216.4%-7234

(1)=0⑵-----=1-------⑶=0

~122

5+x1+%3%-88—3%X+XX-X%-1

15_3

(4)

尤+12x+24

2x+912

2.X為何值時，代數(shù)式二3---—-.的值等于2?

尤+3x-3x

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、3、18設計人：高福廣組長：高福梅

課題分式方程(二)

一、學習目標：

1.會分析題意找出等量關系.2.會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.

學習重點：

利用分式方程組解決實際問題.

學習難點：

列分式方程表示實際問題中的等量關系.

二'完成下列問題

學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習.甲同學跳180個所用的時間，乙同學可以跳240個；又己

知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個.

三'達標檢測

1.一項工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨做，恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨做,需要

超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完

成，問規(guī)定日期是多少天？

2.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小

時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.

四、反思提升

學習了知識，記住了知識，

學會了基本方法，還有疑問

五、作業(yè)設計

1.某學校學生進行急行軍訓練,預計行60千米的路程在下午5時到達,后來由于把速度加快!，

5

結(jié)果于下午4時到達，求原計劃行軍的速度。

2.甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全

2

部工程，已知甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的一，求甲、乙兩隊單獨完成各

3

需多少天？

3.甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個容器個加入等量水，

使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、3、25課時;1設計人：高福廣組長：高福梅

課題：反比例函數(shù)

一、【學習目標】

1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念。

2.會判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。

3.會根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。

二、【重點難點】

重點：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的表達式。

難點：反比例函數(shù)的意義。

三、【導學指導】

復習舊知：

1、什么是常量？什么是變量？函數(shù)是如何定義的？我們學過哪幾種函數(shù)？每一種函數(shù)形式怎

樣？

2、寫出下列問題中的函數(shù)關系式并說明是什么函數(shù).

(1)梯形的上底長是2,下底長是4,一腰長是6,則梯形的周長y與另一腰長x之間的函數(shù)關

系式。

(2)某種文具單價為3元，當購買m個這種文具時，共花了y元，則y與m的關系式。

學習新知：閱讀教材P39-P40相關內(nèi)容，思考，討論，合作交流完成下列問題。

1.什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的自變量可以取一切實數(shù)嗎？為什么？

2、仔細觀察反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k/x,我們還可以把它寫成什么形式？

3.回憶我們學過的一次函數(shù)和正比例函數(shù)，我們是用什么方法求它們的解析式的？以此類推，我們也

可以采用同樣的方法來求反比例函數(shù)的解析式。

四、【課堂練習】

1.下列等式中y是x的反比例函數(shù)的是()

①y=4x②y/x=3③y=6xT④xy=12⑤y=5/x+2@y=x/2⑦y=-J2/x

⑧y=-3/2x

2.已知y是x的反比例函數(shù)，當x=3時，y=7,

(1)寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)當x=7時，y等于多少？

五、【要點歸納】

通過今天的學習，你有哪些收獲？與同伴交流一下。

六、【拓展訓練】

1.函數(shù)y=(m-4)x"向是反比例函數(shù)，則m的值是多少？

2.若反比例函數(shù)y=k/x與一次函數(shù)y=2x-4的圖象都過點A(m,2)

(1)求A點的坐標；(2)求反比例函數(shù)的解析式。

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、3、26課時;1設計人：高福廣組長：高福梅

課題：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的認識：

一、【學習目標】

1.體會并了解反比例函數(shù)圖象的意義。

2.能用描點的方法畫出反比例函數(shù)的圖象。

3.通過對反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。

二、【導學指導】

復習舊知：

1.根據(jù)上節(jié)課的學習，說說反比例函數(shù)的意義和如何用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。用描

點法畫函數(shù)圖象的步驟是什么？

2、我們研究一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，kWO）的圖象是什么？性質(zhì)有哪些？正比例函

數(shù)呢？

學習新知：

1.在同一個平面直角坐標系中用不同顏色的筆畫出反比例函數(shù)y=6/x和y=-6/x的圖象。并思考，

（1）從以上作圖中，發(fā)現(xiàn)y=6/x和y=-6/x的圖象是什么？

（2）y=6/x和y=-6/x的圖象分別在第幾象限？

（3）在每一個象限y隨x是如何變化的？

（4）y=6/x和y=-6/x的圖象之間的關系？

2.請同學們自己給k賦值，再畫一組反比例函數(shù)的圖象，看看是不是反比例函數(shù)丫=1<"（k為常數(shù)，k

W0）的圖象都有類似的性質(zhì)？思考：影響反比例函數(shù)的圖象的因素主要是什么？圖象和坐標軸是否

有交點？

三、、【課堂練習】

L教材P43-P44練習第1,2題。

2.已知反比例函數(shù)y=4-k/x,分別根據(jù)下列條件求k的取值范圍。

（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限；（2）函數(shù)圖象的一個分支向左上方延伸。

四、、【拓展訓練】

1.已知反比例函數(shù)y=（2-a）x'T中，y隨x的增大而減小，則a=.

2.反比例函數(shù)y=m/x的圖象的兩個分支在第二、四象限，則點在第_象限。

3.如圖是三個反比例函數(shù)y=k/x,y=k/x,y=k/x,在x軸上方的圖象，由此觀察得到ki,k2,ks的大小關

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、3、27課時;1設計人：高福廣組長：高福梅

課題：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用

一、【導學指導】

復習舊知：1.反比例函數(shù)y=-2/x的圖象在第一象限，在每個象限中y隨x的增大而。

2.已知反比例函數(shù)y=m/x的圖象位于一、三象限，則m的取值范圍是。3.已知點（-3,1）

在雙曲線丫=1<“上，則卜=.4.面積為4的三角形ABC,一邊長為x,設這條邊上的高為y,則y

與x的變化規(guī)律用圖象表示大致為（）

5.已知y是x的反比例函數(shù)，當x=3時,y=-2,

⑴寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)求當x=-2時y的值；(3)求當y=4時x的值。

學習新知：

1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,6),

(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？

(2)點B(3,4)、點C(-5/2--24/5)、點D(2,5)是否在函數(shù)圖象上？

2.下圖是反比例函數(shù)y=m-5/x的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？

(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(a,b)和B(a1,bi).如果a>a1,那么b和bi有怎樣的大小

關系？

'二、［拓展訓練］

如圖，在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上任取一點P,過P點作x軸和y軸的垂線，垂足分別是N,M,

那么四邊形ONPM的面積是多少？

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、3、28課時;1設計人：高福廣組長：高福梅

課題：實際問題與反比例函數(shù)

一、【學習目標】1、運用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實際問題。

2、利用反比例函數(shù)求出問題中的值。

二、【導學指導】復習舊知:

1.反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。2、已知y是x的反比例函數(shù)，當x=3時，y=-5,

(1)寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)求當y=2/3時x的值。

學習新知：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通

過濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務。你能理解

這樣做的道理嗎？

(1)若人和木板對濕地地面的壓力合計600牛，那么如何用含S的代數(shù)式表示p?p是S的反比

例函數(shù)嗎？為什么？

(2)當木板面積為0.2m,時，壓強多大？當壓強是6000Pa時，木板面積多大？

2、教材例lo

三、【課堂練習】

L教材P54練習第1題。

2.一個面積為42的長方形，相鄰兩邊長分別為x和y,寫出x與y的關系式并畫出圖象。小紅的解

答：y與x的函數(shù)關系式是y=42/x,畫出的圖象如下圖所示。小紅的解答對嗎？為什么？

四、【拓展訓練】

某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(張)

之間有如下關系：

X阮)3456

Y(張)20151210

(2)猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系。

(3)設經(jīng)營此賀卡的利潤為w元。試求出w與x間的函數(shù)關系。若物價局規(guī)定此賀卡的售價最

高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

一、某蓄水池的排水管每小時排水8立方米，6小時可將滿池水全部排空。

(1)蓄水池的容積是多少？

如果增加排水管，使每小時的排水量達到Q立方米，將滿池水排空所需要的時間為t小時，求Q與

t之間的函數(shù)關系式。

(2)如果準備在5小時內(nèi)將滿池水排空，那么每小時排水量至少為多少？

(3)已知排水管的最大排水量為每小時12立方米，那么最少多長時間可將滿池水全部排空呢？

二、一輛汽車從甲地開往乙地，汽車速度V隨時間t的變化情況如圖所示。

(1)甲乙兩地的路程是多少？

(2)寫出t與v的函數(shù)關系式。

(3)當汽車的速度是75千米/時時，所需時間是多少？

(4)如果準備在5小時之內(nèi)到達，那么汽車的速度最少是多少？

三、一封閉電路中，電流I(A)與電阻R(Q)的圖象如下圖，回答下列問題：

1)寫出電路中電流I(A)與電阻R(Q)之間的函數(shù)關系式。

2)如果一個用電器的電阻為5Q,其允許通過的最大電流為1A,那么這個用電器接在這個封

閉電路中，會不會燒毀？說明理由。

(3)

四、為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方

米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)

現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解

答下列問題：

(1)藥物燃燒時，寫出y與x的函數(shù)關系式，自變量x的取值范圍，藥物燃燒后，寫出y與x的

函數(shù)關系式。

(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于L6毫克時，員工方可進辦公室，那么從消毒開

始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，員工才能回到辦公室？

(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有

效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

五.函數(shù)y=（m-2）x3R2是反比例函數(shù)時，則m的值是多少？

六.如圖，Rt^ABO的頂點A是雙曲線丫=1<&與直線y=-x+（k+l）在第四象限的交點，AB，x軸于B,且

S△面=3/2。（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求直線和雙曲線的兩個交點A,C的坐標和AAOC的面積。

七、某水庫蓄水160萬立方米，由于連降大雨，水庫的蓄水量達到了190萬立方米，為保證安全,

該區(qū)地防洪部門決定開閘放水，使水庫蓄水量回到160萬立方米。

（1）寫出放水時間t（天）與放水量a（萬立方米/天）之間的函數(shù)關系。

（2）如果每天放水6萬立方米，幾天可以使水庫的蓄水量回到160萬立方米？

八、你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面

條的總長度一（m）是面條的粗細（橫切面積）xGnnO的反比例函數(shù)，其圖象如圖。（1）寫出y與x

的函數(shù)關系式。（2）若面條的粗細應不小于1.6mm時，面條的總長度最長是多少？

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、4、1課時;1設計人：高福廣組長：高福梅

課題：勾股定理

【學習目標】

1.了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。

2.了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。

3.利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊的長。

【重點難點】

重點：探索和體驗勾股定理。

難點：用拼圖的方法驗證勾股定理。

【課堂練習】

1.教材P69習題18.1第1題。

2.求下圖字母A,B所代表的正方形的面積。

3.在直角三角形ABC中，ZC=90°,若a=4,c=8,則b=.

【要點歸納】

本節(jié)課你學到了什么知識？還存在什么困惑？與同伴交流一下。

【拓展訓練】

1.直角三角形的兩邊長分別是3cm,5cm,試求第三邊的長度。

2.你能用下面這個圖形證明勾股定理嗎？

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、4.2課時;1設計人：高福廣組長：高福梅

課題：勾股定理的應用（1）

【導學指導】

復習舊知：

1.什么是勾股定理？它描述了直角三角形中的什么的關系？

2.求出下列直角三角形的未知邊。

3.在RtZkABC中，ZC=90°。

(1)己知a:b=l:2,c=5,求a.

(2)已知b=6,NA=30°,求a,c.

4.如下圖，長方形ABCD中，長AB是4cm,寬BC是3cm,求AC的長。

【課堂練習】

1.如圖所示：一個圓柱形鐵桶的底面半徑是12cm,高為10cm,若在其中隱藏一細鐵棒，問

鐵棒的長度最長不能超過多長？

【要點歸納】

通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓練】

有一根長70cm的木棒，要放在長、寬、高分別是50cm,40cm,30cm的木箱中，能否放進去？

【導學指導】

復習舊知：

1.由于臺風的影響，一棵樹在地面上6米處折斷，樹頂落在離樹干底部8米處，則這棵樹在折斷

前（不包括樹根）的高度是o

2.小民為準備新年元旦晚會，布置拉花時搬來了一架高為2.5米的梯子靠在墻上，已知梯子上端

離地面2.4米,則梯子離墻角的距離為.

3.如下圖，已知在4ABC中,ZACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD±BC于點D,求CD的長。

學習新知：先自主探究教材P67“探究2”，然后合作交流，并完成教材上的問題。

【課堂練習】

1.如下圖，圖中三個正方形圍成一個直角三角形，三個正方形的面積分別是Si、SZ、S3,貝！JSi、SZ、

【要點歸納】

今天你有什么收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓練】

1.某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,

如果梯子的底部離墻基的水平距離時2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火？

2.如圖，以直角三角形的三邊向外作等邊三角形，探究S,S和S之間的關系。

導學案設計

學科;初二數(shù)學時間：2013、4.3課時;1設計人：高福廣組長：高福梅

課題：勾股定理的應用（1）

【學習目標】

3、了解互逆命題和互逆定理的概念。

4、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

5、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角

形。

【重點難點】

重點；勾股定理的逆定理及應用。

難點：勾股定理的逆定理的證明。

【導