【八下HK數(shù)學】安徽省合肥市2023-2024學年八年級下學期期末聯(lián)考數(shù)學試題

-2024學年第二學期期末教學質量檢測八年級數(shù)學試題卷（滿分100分考試時間100分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）題號12345678910答案1．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．B．C．D．2．下列各式中是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列線段a，b，c組成的三角形中，能構成直角三角形的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，4．下列運算正確的是（）A．B．C．D．5．如圖，菱形ABCD邊AB的中點M到對角線交點O的距離為3cm，則菱形ABCD周長為（）A．10cmB．12cmC．16cmD．24cm6．已知，是一元二次方程的兩個根，則的值是（）A．4B．-4C．-2D．27．下列命題中，真命題是（）A．有一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．有兩個角是直角的四邊形是矩形C．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形D．對角線互相垂直的四邊形是菱形8．學校組織?？萍脊?jié)報名，每位學生最多能報3個項目．下表是某班30名學生報名項目個數(shù)的統(tǒng)計表：報名項目個數(shù)0123人數(shù)514ab其中報名2個項目和3個項目的學生人數(shù)還未統(tǒng)計完畢．無論a、b取何值，下列關于報名項目個數(shù)的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）A．中位數(shù)，眾數(shù)B．平均數(shù)，方差C．平均數(shù)，眾數(shù)D．眾數(shù)，方差9．隨著“二胎政策”的推出，享受政策出生的孩子越來越大，紛紛到了入學年齡，某校2022年學生數(shù)比2021年增長了8.5％，2023年新學期開學統(tǒng)計，該校學生數(shù)又比2022年增長了9.6％，設2022、2023這兩年該校學生數(shù)平均增長率為x，則x滿足的方程是（）A．B．C．D．10．如圖，矩形ABCD中，，，E為CD邊的中點，F(xiàn)為線段AE上一點，若，則EF的長為（）A．B．C．D．2二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．若一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則該多邊形的邊數(shù)為________．12．如圖，在中，，，于E，則________．13．《九章算術》中“勾股”章有一題：已知矩形門的高比寬多6尺，門的對角線長10尺，那么門的高和寬各是多少？如果設門的寬為x尺，根據(jù)題意，那么可列方程________．14．如圖，在中，，，點D是AC的中點，，若，則DE的為________．15．如圖，菱形ABCD的邊長為4，，點E是CD的中點，點M是AC上一動點，則的最小值是________．16．已知：中，，，點E為BC中點，，則的面積為________．三、（本題共2小題，每題5分，滿分10分）17．計算：18．解方程：．四、（本題滿分8分）19．已知點M，N是的對邊BC，AD上的點，且，連接AM，CN與BD相交于點E，F(xiàn)．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若，連接AF，CE，求證：四邊形AECF是菱形．五、（本題滿分10分）20．垃圾分類是指按一定規(guī)定或標準將垃圾分類儲存、投放和搬運，從而轉變成公共資源的一系列活動的總稱．做好垃圾分類有減少環(huán)境污染，節(jié)省土地資源等好處．濱湖區(qū)廣大黨員積極參與社區(qū)桶前職守活動。其中，A社區(qū)有500名黨員，為了解本社區(qū)3月—4月期間黨員參加桶前職守的情況，A社區(qū)針對桶前職守的時長隨機抽取50名黨員進行調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a．桶前職守時長的頻數(shù)分布表b．桶前職守時長的頻數(shù)分布直方圖時長x/分鐘頻數(shù)頻率80.16100.2016b120.24a0.08c．其中，時長在這一組的數(shù)據(jù)是：20，20，20，21，21，21，22，23，24，24，25，26，26，27，28，29．請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）________，________；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）其中這50名黨員桶前職守時長的中位數(shù)是________；（4）3月—4月期間A社區(qū)黨員參加桶前職守的時長不低于30小時的人數(shù)大約為________．六、（本題滿分12分）21．【過程學習】對于代數(shù)式，我們可作如下變形：，，當時，代數(shù)式的最小值為為-1．這種方法叫做配方法求最值．【初步應用】對于代數(shù)式可變形為，對于代數(shù)式，當________時，最小值為1．【問題解決】某工業(yè)設備專賣店銷售一種機床，四月份的售價2萬元，共銷售60臺。根據(jù)市場銷售經(jīng)驗知：當這種機床售價每增加0.1萬元時，就會少售出1臺．①五月份該專賣店想將銷售額提高25％，求這種機床每件的售價；②求五月份銷售額最大值是多少？七、（本題滿分12分）22．已知：如圖，E為正方形ABCD的邊BC延長線上一動點，且，連接DE．點F與點E關于直線DC對稱，過點F作于點H，直線FH與直線DB交于點M．（1）依題意補全圖1；（2）若，請直接寫出________（用含的式子表示）；（3）用等式表示BM與CF的數(shù)量關系，并證明．附加題：（本題滿分5分，記入總分，但滿分不超過100分）23．已知M是邊長為1的正方形ABCD內(nèi)一點，若，，則________．2023-2024學年第二學期期末教學質量檢測八年級數(shù)學參考答案和評分標準1-5：BADCD6-10：DCACB10．延長AE交BC的延長線于點G，連接BF．設，由得方程解得即11．612．20°13．14．215．16．1216．解析：連接AC交BD于O，四邊形ABCD是平行四邊形E為BC邊的中點的面積為17．原式18．解：由于，，，19．解：（1）平行四邊形ABCD（2）連接AC交BD于O在中，，，由（1）可知，，，四邊形AECF是菱形．20．（1），；（2）如圖；（3）其中這50名黨員桶前職守時長的中位數(shù)是22.5；（4）3月—4月期間A社區(qū)黨員參加桶前職守的時長不低于30小時的人數(shù)約有160人．21．【初步應用】-1，1；【問題解決】①設這種機床每件的售價為x萬元，由題意得，，解得，，答：這種機床每件的售價為3萬元或5萬元；（2）設這種機床每件的售價為x萬元，則銷售額為，，，當每件的售價為4萬元時，銷售額的最大值為160萬元．22．解