機(jī)械制圖 課件全套 李萍萍 項(xiàng)目0-5 緒論、平面圖形的繪制-裝配圖

機(jī)械制圖課程概況1、建議學(xué)時(shí)：96-128h2、教學(xué)（學(xué)習(xí)）方式：1）課內(nèi)：多媒體授課2）課外：微課視頻，學(xué)習(xí)網(wǎng)站3）實(shí)踐：習(xí)題集作業(yè)，階段大作業(yè)課程簡介01科學(xué)家工程師探索世界發(fā)現(xiàn)規(guī)律研究事物遵照規(guī)則解決問題建立事物工程師工程師的語言表達(dá)與交流的工具工程圖樣工程師工程圖樣工程師的語言表達(dá)與交流的工具《機(jī)械制圖》是工科機(jī)械類學(xué)生/機(jī)械工程師進(jìn)入機(jī)械工程領(lǐng)域的一門必修的技術(shù)平臺課，是一門既有系統(tǒng)理論又有較強(qiáng)實(shí)踐性的專業(yè)基礎(chǔ)課程。工圖歷史02新石器時(shí)代戰(zhàn)國時(shí)期工圖發(fā)展史粗略繪圖正投影軸測圖宋《營造法式》精確繪圖宋代：組合視圖出現(xiàn)。工圖發(fā)展史1799年法國學(xué)者G.蒙日發(fā)表《畫法幾何》一書，提出用多面正投影圖表達(dá)空間形體，為畫法幾何奠定了理論基礎(chǔ)。以后各國學(xué)者又在投影變換、軸測圖以及其他方面不斷提出新的理論和方法，使這門學(xué)科日趨完善。投影理論繪圖1978正式加入ISO組織1970、1974修訂國家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》1959國家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》《技術(shù)制圖》1956部頒標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》1984修訂國家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展史1988修訂與發(fā)布系列國家標(biāo)準(zhǔn)研究對象03

根據(jù)投影原理、標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)規(guī)定，表示工程對象并有必要技術(shù)說明的圖，稱為圖樣。本課程是什么？----研究對象機(jī)械產(chǎn)品圖樣表達(dá)天宮一號對接裝置汽車等速萬向節(jié)汽車變檔裝置減速器機(jī)械圖樣重要性

機(jī)械圖樣設(shè)計(jì)者制造者使用者設(shè)計(jì)意圖的表達(dá)加工、檢驗(yàn)的依據(jù)管理/使用/維修的幫助技術(shù)交流的手段管理者課程內(nèi)容04本課程學(xué)什么？----主要任務(wù)內(nèi)容體系投影理論基礎(chǔ)

機(jī)械制圖

計(jì)算機(jī)

繪圖

制圖基礎(chǔ)學(xué)習(xí)方法04本課程怎樣學(xué)？----學(xué)習(xí)方法自始至終把物體的投影與物體的形狀緊密聯(lián)系，不斷地由圖想物和由物想圖，既要想象物體的形狀，又要思考作圖的投影規(guī)律，逐步提高空間想象和構(gòu)形能力；規(guī)律性的投影作圖，規(guī)范性的制圖標(biāo)準(zhǔn)；學(xué)與練相結(jié)合，多想、多看、多做。多看、多想、多做多看——看書，看模型，看圖紙。多想——由圖想物，由物想圖；先簡單后復(fù)雜，化繁為簡。多做——做題！建模！大量訓(xùn)練！建立信心！項(xiàng)

目1平面圖形的繪制

在工程領(lǐng)域，無論是設(shè)計(jì)還是生產(chǎn)都離不開圖樣，圖樣繪制在適當(dāng)大小的圖紙上，其中包含有圖形、文字、數(shù)字和符號等，為了便于繪制和識讀圖樣，國家標(biāo)準(zhǔn)對圖紙的大小和格式、圖線的格式、文字和數(shù)字的書寫等各方面都做了明確的規(guī)定。教

學(xué)

目

標(biāo)1.認(rèn)識機(jī)械圖樣；2.了解國家標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)圖紙幅面和格式、比例、字體、圖線及尺寸標(biāo)注的規(guī)定；3.了解繪圖工具及儀器的正確使用方法；4.了解繪制平面圖形的方法與步驟。知識目標(biāo)1.能正確執(zhí)行國家標(biāo)準(zhǔn)的各項(xiàng)規(guī)定；2.能正確使用繪圖工具及儀器，養(yǎng)成良好的繪圖習(xí)慣；3.能夠熟練繪制平面圖形。能力目標(biāo)12項(xiàng)目引入手柄任務(wù)1.1繪圖準(zhǔn)備任務(wù)1.2手柄平面圖形的繪制任務(wù)1.1繪圖準(zhǔn)備任務(wù)1.2手柄平面圖形的繪制任務(wù)1.1

繪圖準(zhǔn)備認(rèn)識機(jī)械圖樣根據(jù)投影原理、標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)規(guī)定，表示工程對象并有必要技術(shù)說明的圖，稱為圖樣。機(jī)械產(chǎn)品圖樣表達(dá)天宮一號對接裝置汽車等速萬向節(jié)汽車變檔裝置減速器問題：一個(gè)產(chǎn)品的誕生過程？一個(gè)機(jī)械產(chǎn)品的誕生：表達(dá)設(shè)計(jì)產(chǎn)品的形狀、結(jié)構(gòu)、材料、大小、技術(shù)要求等信息。產(chǎn)品設(shè)計(jì)、構(gòu)思機(jī)械工程圖樣零件加工裝配產(chǎn)品機(jī)械設(shè)計(jì)原理方案形狀結(jié)構(gòu)大小材料加工工藝機(jī)械制造毛坯零件加工檢驗(yàn)部件整機(jī)裝配測試安裝調(diào)試使用服務(wù)維修功能需求設(shè)計(jì)信息信息設(shè)計(jì)規(guī)范技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)信息機(jī)械圖樣重要性

機(jī)械圖樣設(shè)計(jì)者制造者使用者設(shè)計(jì)意圖的表達(dá)加工、檢驗(yàn)的依據(jù)管理/使用/維修的幫助技術(shù)交流的手段管理者

機(jī)械圖樣

機(jī)械圖樣：在工程技術(shù)中，根據(jù)投影原理、標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)規(guī)定，把物體的形狀、大小、材料及有關(guān)技術(shù)說明，用數(shù)字、文字和符號表達(dá)在圖紙上的圖樣，稱為機(jī)械圖樣。零件圖裝配圖：表達(dá)機(jī)器或部件的工作原理、裝配、連接關(guān)系的圖樣。制圖國家標(biāo)準(zhǔn)簡介制圖國家標(biāo)準(zhǔn)簡介一、圖紙幅面及格式（GB/T14689—2008）二、比例（GB/T14690—1993）三、字體（GB/T14691—1993）四、圖線（GB/T4457.4—2002）《技術(shù)制圖》國家標(biāo)準(zhǔn)是一項(xiàng)基礎(chǔ)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，在內(nèi)容上具有統(tǒng)一性和通用性，在制圖標(biāo)準(zhǔn)體系中處于最高層次；《機(jī)械制圖》國家標(biāo)準(zhǔn)是機(jī)械專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)。國家標(biāo)準(zhǔn)，簡稱國標(biāo)，用GB或GB/T表示五、尺寸標(biāo)注基礎(chǔ)（GB/T4458.4—2003）

GB/T讀作“推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)”

G“國”字漢語拼音的首字母

B“標(biāo)”字漢語拼音的首字母

T“推”字漢語拼音的首字母

14689——標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布的順序號

2008——標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布的年份GB/T14689—2008（推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)編號）標(biāo)準(zhǔn)名稱完整的書寫格式：

GB/T14689—2008技術(shù)制圖圖紙幅面及格式一、圖紙幅面及格式（GB/T14689—2008）1．圖紙幅面圖紙寬度（B）與長度（L）組成的圖面，稱為圖紙幅面。基本幅面共有五種，其代號由“A”和相應(yīng)的幅面號組成。繪制機(jī)械圖樣時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用規(guī)定的基本幅面。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，機(jī)械圖樣中的尺寸以mm為單位時(shí)，不需標(biāo)注單位符號（或名稱）

幅面代號的幾何含義，實(shí)際上就是對0號幅面的裁切次數(shù)

基本幅面加長幅面：A0、A1、A2、A3、A4：基本幅面的短邊成整數(shù)倍的增加2．圖框格式不留裝訂邊留裝訂邊表1-1基本幅面（第一選擇）

圖框——圖紙上限定繪圖區(qū)域的線框，用粗實(shí)線繪制。同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種格式。在機(jī)械圖樣中必須畫出標(biāo)題欄，一般應(yīng)置于圖樣的右下角標(biāo)題欄中的文字方向?yàn)榭磮D方向

3．標(biāo)題欄及方位與圖框重合與圖框重合X型圖紙Y型圖紙標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)題欄由名稱及代號區(qū)、簽字區(qū)、更改區(qū)和其他區(qū)組成的欄目名稱及代號區(qū)簽字區(qū)更改區(qū)其他區(qū)橫格線-細(xì)實(shí)線豎格線-粗實(shí)線3．標(biāo)題欄及方位在制圖作業(yè)中，可采用簡化標(biāo)題欄和明細(xì)欄為了使圖樣復(fù)制和縮微攝影時(shí)定位方便，對基本幅面的各號圖紙，均應(yīng)在圖紙各邊的中點(diǎn)處分別畫出對中符號4．附加符號

對中符號用粗實(shí)線繪制，長度從紙邊界開始至伸入圖框內(nèi)約5mm

1）對中符號若采用X型圖紙豎放（或Y型圖紙橫放），則應(yīng)在圖紙下邊的對中符號處畫出一個(gè)方向符號，以表明繪圖和看圖時(shí)的方向。方向符號是用細(xì)實(shí)線繪制的等邊三角形。2）方向符號X型圖紙豎放Y型圖紙橫放圖中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比，稱為比例（圖∶物）。二、比例（GB/T14690—1993）原值比例放大比例縮小比例實(shí)物表1-2繪圖比例注：n為正整數(shù)2、圖樣中所標(biāo)注的尺寸數(shù)值必須是實(shí)物的實(shí)際大小，與繪制圖形時(shí)所采用的比例無關(guān).注意事項(xiàng)：1、無論圖樣采用何種比例，比例不改變物體形狀和大小，只改變圖形大??；三、字體（GB/T14691—1993）（1）字體高度代表字體的號數(shù)，用h表示。字體高度系列為：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20。如需要書寫更大的字，其字體高度應(yīng)按的比率遞增；（2）漢字應(yīng)寫成長仿宋體字，并應(yīng)采用國家正式公布的簡化字。漢字的高度h應(yīng)不小于3.5mm，字寬=h/1．基本規(guī)定字體，是指圖中文字、字母、數(shù)字的書寫形式。長仿宋體漢字5號3.5號仿宋體漢字學(xué)好機(jī)械制圖，培養(yǎng)和發(fā)展空間想象能力5號（3）字母和數(shù)字分A型和B型兩種。（4）字母和數(shù)字可寫成直體（正體）或斜體。斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75°。提示1：同一張圖樣上，只允許選用一種型式的字體A型：字體的筆畫寬度d=h/14B型：字體的筆畫寬度d=h/1075°提示2：手工繪制機(jī)械圖樣時(shí)，數(shù)字、字母一般應(yīng)寫成斜體提示3：用計(jì)算機(jī)繪制機(jī)械圖樣時(shí)，數(shù)字、字母（除表示變量外）一般應(yīng)以直體輸出表1-3字體示例2．字體示例——字體工整，筆畫清楚，間隔均勻，排列整齊名稱線型線寬一般應(yīng)用粗實(shí)線

d可見棱邊線、可見輪廓線、相貫線、螺紋牙頂線、齒頂圓(線)等細(xì)實(shí)線

d/2過渡線、尺寸線、指引線和基準(zhǔn)線、剖面線、重合斷面的輪廓線等

細(xì)虛線

d/2不可見棱邊線、不可見輪廓線細(xì)點(diǎn)畫線

d/2軸線、對稱中心線、分度圓(線)、孔系分布的中心線、剖切線波浪線

d/2斷裂處的邊界線、視圖與剖視圖的分界線雙折線d/2細(xì)雙點(diǎn)畫線

d/2相鄰輔助零件的輪廓線、可動(dòng)零件的極限位置輪廓線、軌跡線、中斷線等粗虛線

d允許表面處理的表示線粗點(diǎn)畫線

d限定范圍表示線表1-4線型及應(yīng)用圖中所采用各種型式的線，稱為圖線

國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T4457.4—2002《機(jī)械制圖圖樣畫法圖線》規(guī)定了機(jī)械圖樣中使用的九種圖線，其名稱、線型、線寬及一般應(yīng)用見表1-4。四、圖線（GB/T4457.4—2002）粗實(shí)線的寬度通常采用0.7mm，與之對應(yīng)的細(xì)實(shí)線的寬度為0.35mm

在機(jī)械圖樣中采用粗、細(xì)兩種線寬，它們之間的比例為2∶1圖線的寬度應(yīng)按圖樣的類型和大小，在下列數(shù)系中選取：0.13mm、0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1.0mm、1.4mm、2mm1．常用圖線的畫法粗實(shí)線d=0.7細(xì)實(shí)線d/2=0.35波浪線d/2=0.35細(xì)虛線

d/2=0.35細(xì)點(diǎn)畫線

d/2=0.358.42.14.216.82．圖線的應(yīng)用示例可見輪廓線粗實(shí)線不可見輪廓線細(xì)虛線軸線細(xì)點(diǎn)畫線對稱中心線細(xì)點(diǎn)畫線尺寸線細(xì)實(shí)線尺寸界線細(xì)實(shí)線重合斷面輪廓線細(xì)實(shí)線剖面線細(xì)實(shí)線視圖和剖視圖分界線波浪線極限位置輪廓線細(xì)雙點(diǎn)畫線軌跡線細(xì)雙點(diǎn)畫線相鄰零件輪廓線細(xì)雙點(diǎn)畫線斷裂處的邊界線雙折線可見過渡線細(xì)實(shí)線3．注意事項(xiàng)（1）在同一圖樣中，同類圖線的線寬應(yīng)基本一致。細(xì)（粗）虛線、細(xì)（粗）點(diǎn)畫線及細(xì)雙點(diǎn)畫線的線段長度和間隔應(yīng)各自大致相等；（2）細(xì)點(diǎn)畫線和細(xì)雙點(diǎn)畫線的首末兩端應(yīng)是線段，而不能中斷于點(diǎn)；細(xì)點(diǎn)畫線表示中心軸線、對稱線，一般超出輪廓線3-5mm，太短的需要延長，太長的需要擦掉；（3）細(xì)點(diǎn)畫線、細(xì)雙點(diǎn)畫線、細(xì)虛線與其他圖線相交時(shí)，都應(yīng)是線段相交，而不能交在間隔處；當(dāng)細(xì)虛線處在粗實(shí)線的延長線上時(shí)，連接處應(yīng)留出空隙；（4）在較小圖形上，可以用細(xì)實(shí)線代替細(xì)點(diǎn)畫線或細(xì)雙點(diǎn)畫線。1、基本規(guī)則2、尺寸的構(gòu)成成

3、常用的尺寸注法

4、簡化注法（GB/T16675.2—2012）

五、尺寸注法（GB/T4458.4—2003）（1）零件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)

常用的符號和縮寫詞名稱符號和縮寫詞名稱符號和縮寫詞名稱符號和縮寫詞直徑φ厚度t沉孔或锪平半徑R正方形埋頭孔球直徑Sφ45°倒角C均布EQS球半徑SR深度弧長1、標(biāo)注尺寸的基本規(guī)則：

注：正方形符號、深度符號、沉孔或锪平符號、埋頭孔符號、弧長符號的線寬為h/10，符號高度為h（h為圖樣中字體高度）（2）零件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上（3）所注尺寸，應(yīng)為零件完工尺寸，否則應(yīng)另加說明注：國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，機(jī)械圖樣中的尺寸以mm為單位時(shí)，不需標(biāo)注單位符號（或名稱）

（4）標(biāo)注尺寸時(shí)，應(yīng)盡可能使用符號或縮寫詞2、尺寸的構(gòu)成尺寸數(shù)字尺寸線尺寸界線尺寸的四要素箭頭1）尺寸界線尺寸界線表示尺寸的度量范圍（2）尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直，必要時(shí)允許傾斜。在光滑過渡處標(biāo)注尺寸時(shí)，必須用細(xì)實(shí)線將輪廓線延長，從它們的交點(diǎn)處引出尺寸界線（1）尺寸界線一般用細(xì)實(shí)線單獨(dú)繪制，并自圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線引出。也可以利用輪廓線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線借用輪廓線作尺寸界限尺寸界限超過箭頭2-3mm用小孔中心線作尺寸界限2）尺寸線尺寸線表示尺寸度量的方向（1）尺寸線必須用細(xì)實(shí)線單獨(dú)畫出，不能用其他圖線代替，也不得與其他圖線重合或畫在其延長線上3）箭頭（2）標(biāo)注線性尺寸時(shí)，尺寸線必須與所標(biāo)注的線段平行不能用輪廓線作為尺寸線不能用對稱中心線代替尺寸線尺寸線不能畫在輪廓線的延長線上尺寸線不能畫在中心線的延長線上尺寸線應(yīng)與輪廓線平行圓必須標(biāo)注直徑符號Φ機(jī)械制圖一般采用箭頭的形式寬度等于粗實(shí)線線寬d，長度應(yīng)大于6d箭頭的正確畫法箭頭的錯(cuò)誤畫法4）尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字表示尺寸度量的大小線性尺寸的數(shù)字，一般應(yīng)注在尺寸線的上方或左方（1）線性尺寸的數(shù)字方向，水平方向字頭朝上，豎直方向字頭朝左，傾斜方向字頭保持朝上的趨勢豎直方向尺寸數(shù)字字頭朝左水平方向尺寸數(shù)字字頭朝上傾斜方向字頭保持朝上趨勢（2）盡量避免圖a中所示的30°范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸；當(dāng)無法避免時(shí)，可按圖b的形式標(biāo)注圖a圖b（3）尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過，當(dāng)不可避免時(shí)，圖線必須斷開（4）尺寸數(shù)字前根據(jù)所標(biāo)注的對象，需要加上不同的符號在同一張圖樣上，尺寸數(shù)字及箭頭的大小應(yīng)保持一致；尺寸數(shù)字要采用標(biāo)準(zhǔn)字體，且書寫工整，不得潦草3、常用的尺寸注法1）線性尺寸的注法串列尺寸——尺寸線對齊——小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外，尺寸線間隔不小于7mm，間隔基本保持一致正確

錯(cuò)誤間隔不小于7mm并列尺寸（1）圓的直徑和圓弧半徑的尺寸線終端應(yīng)畫成箭頭（2）應(yīng)加注直徑符號“φ“，或加注半徑符號“R“，且尺寸線必須通過圓心劣圓—R（3）當(dāng)圓弧的半徑過大或在圖紙范圍內(nèi)無法標(biāo)出圓心位置時(shí)，可采用折線的形式標(biāo)注；當(dāng)不需標(biāo)出圓心位置時(shí)，則尺寸線只畫靠近箭頭的一段整圓—φ優(yōu)弧—φ半圓—R尺寸線通過圓心2）圓、圓弧尺寸的注法（1）標(biāo)注角度時(shí)，角度的尺寸界線應(yīng)沿徑向引出，3）角度尺寸的注法（2）尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓心是該角的頂點(diǎn)（3）角度的數(shù)字一律寫成水平方向，一般注寫在尺寸線的中斷處（4）必要時(shí)，允許注寫在尺寸線的上方或外面，或引出標(biāo)注60°有時(shí)也可以用輪廓線或其延長線表示35°4）球面尺寸的注法標(biāo)注球面的直徑或半徑時(shí)，應(yīng)加注“Sφ“或“SR“（1）整球和大于半球加注“Sφ”（2）半球和小于半球加注“SR”5）弧長、弦長的尺寸注法標(biāo)注弧長時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號“”（1）弦長和弧長的尺寸界限應(yīng)平行于該弦的垂直平分線（2）當(dāng)弧較大時(shí)，尺寸界限可沿徑向引出6）窄小位置尺寸的注法（1）在沒有足夠的位置畫箭頭或注寫數(shù)字時(shí)，多采用引出標(biāo)注（2）有時(shí)也允許用圓點(diǎn)或斜線代替箭頭，但最外兩端箭頭仍應(yīng)畫出7）對稱圖形的尺寸注法對稱圖形——尺寸標(biāo)注為對稱分布，

標(biāo)注物體真實(shí)大小注意：當(dāng)對稱圖形只畫出一半或略大于一半時(shí)，尺寸線應(yīng)略超過對稱中心線或斷裂處的邊界線，此時(shí)僅在尺寸線的一端畫出箭頭4、簡化注法（1）在同一圖形中，對于尺寸相同的孔、槽等組成要素，可僅在一個(gè)要素上注出其尺寸和數(shù)量，并用縮寫詞“EQS”表示“均勻分布”。（2）當(dāng)組成要素的定位和分布情況在圖形中已明確時(shí)，可不標(biāo)注其角度，并省略“EQS”1）均勻分布2）同心圓和同心圓?。?）一組同心圓（3）圓心位于一條直線上的多個(gè)不同心的圓弧可用共用的尺寸線和箭頭依次標(biāo)注（2）一組同心圓弧，劣弧加“R”，尺寸線通過圓心優(yōu)弧加“φ”，尺寸線超過圓心標(biāo)注板狀零件的厚度時(shí)，可在尺寸數(shù)字前加注厚度符號“t

”3）板狀零件的厚度繪圖工具及其使用一、圖板、丁字尺、三角板二、圓規(guī)和分規(guī)

三、曲線板

四、鉛筆一、圖板、丁字尺、三角板1、圖板主要用于固定圖紙，丁字尺主要用來畫水平線，自左向右畫

導(dǎo)邊膠帶丁字尺尺頭尺身工作邊圖板靠緊2、三角板與丁字尺配合使用時(shí)，可畫垂直線，也可畫15°倍數(shù)的斜線將兩塊三角板配合使用，可以畫出任意方向已知直線的平行線和垂直線二、圓規(guī)和分規(guī)2B/4B鉛芯2H鉛芯肩臺與鉛芯尖平齊針尖及鉛芯與紙面垂直

針尖放在圓心位置，按順時(shí)針方向稍微傾斜地轉(zhuǎn)動(dòng)圓規(guī)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度和用力要均勻

分規(guī)是用來量取尺寸和等分線段或圓周的工具。分規(guī)的兩條腿均安有鋼針，當(dāng)兩條腿并攏時(shí)，分規(guī)的兩個(gè)針尖應(yīng)對齊三、曲線板

量角器曲線板四、鉛筆2H鉛筆——畫底稿注意：鉛芯有軟硬之分；鉛筆應(yīng)從沒有標(biāo)號的一端開始使用，以便保留鉛芯軟硬的標(biāo)號B或2B的削法2H或HB的削法2B鉛筆——加粗粗實(shí)線HB鉛筆——寫字、標(biāo)注尺寸、

加深細(xì)實(shí)線、細(xì)虛線、

細(xì)點(diǎn)畫線等其他還有：橡皮磨砂紙透明膠帶美工刀基本幾何圖形的作圖方法一、直線的等分二、圓的等分及作正多邊形

三、斜度與錐度

四、圓弧連接

五、作圓弧的切線

六、橢圓的畫法

一、直線的等分將線段AB分為七等分A

B

C1

2

3

4

5

6

7

A

B

C1

2

3

4

5

6

7

1'

2'

3'

4'

5'

6'

第一步：第二步：等分點(diǎn)（1）用三角板與丁字尺配合作正三邊形1.用三角板與丁字尺配合作正三（六）邊形（2）用三角板與丁字尺配合作正六邊形二、圓的等分及作正多邊形①以圓的直徑端點(diǎn)F為圓心，已知圓的半徑R為半徑畫弧，與圓相交于B、C

②依次連接A、B、C，即得到圓的內(nèi)接正三邊形③再以圓的直徑端點(diǎn)A為圓心，已知圓的半徑R為半徑畫弧，與圓相交于D、E

④依次連接A、E、B、F、C、D、A，即得到圓的內(nèi)接正六邊形

FR

B

C

A

F

B

C

AR

E

D（1）三等分圓周、作已知圓的內(nèi)接正三邊形（2）六等分圓周、作已知圓的內(nèi)接正六邊形2.用圓規(guī)與丁字尺配合作正三（六）邊形圓的任意等分可利用弦長表，計(jì)算出每一等分所對應(yīng)的弦長，用分規(guī)直接作圖等分?jǐn)?shù)n弦長L≈等分?jǐn)?shù)n弦長L≈30.866d70.434d40.707d80.383d50.588d90.342d60.5d100.309d表1弦長表3.用計(jì)算法作圓的任意等分

注：d為圓的直徑，此表計(jì)算公式為：L≈dsin（180°/n）練習(xí)：已知圓的直徑為ф50，試作圓的內(nèi)接正五邊形和五角星（1）圓的等分?jǐn)?shù)n=5，在表1中查得弦長L5=0.588d，也可以利用公式自行推算（4）依次連接點(diǎn)3、2、5、1、4、3，擦去中間多余線段，即可得到五角星形狀（2）計(jì)算弦長：L5=0.588×50mm=29.4mm（3）用分規(guī)量取弦長L5=29.4mm在該圓上依次截取五個(gè)等分點(diǎn)，注意截取的順序，再連接五個(gè)等分點(diǎn)即得到內(nèi)接正五邊形三、斜度和錐度1．斜度

畫出楔鍵的圖形

1個(gè)單位長

1:12的斜度線斜度符號的底線應(yīng)與基準(zhǔn)面（線）平行，符號的尖端方向應(yīng)與斜面的傾斜方向一致斜度代號為“S”，即S=tanβ=（H-h）/L兩指定截面的棱體高H和h之差與該兩截面之間的距離L之比通常把比例的前項(xiàng)化為1，以簡單分?jǐn)?shù)

1∶n

的形式來表示斜度ABCD2．錐度兩個(gè)垂直圓錐軸線截面的圓錐直徑D和d之差與該兩截面之間的軸向距離L之比錐度代號為“C”，即C=（D-d）/L=2tan（α/2）通常也把錐度的比例前項(xiàng)化為1，寫成1∶n

的形式畫出具有1∶5錐度的圖形5個(gè)單位長1個(gè)單位長

1:5的錐度線

標(biāo)注錐度時(shí)用引出線從錐面的輪廓線上引出，錐度符號的尖端指向錐度的小頭方向四、圓弧連接用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段（直線或圓?。┑淖鲌D方法，稱為圓弧連接1、圓弧與直線相切2、圓弧與圓弧外切3、圓弧與圓弧內(nèi)切圓心到直線的距離等于半徑圓心距等于兩圓的半徑之和圓心距等于兩圓的半徑之差1.用圓弧連接鈍角的兩邊圓弧連接的作圖步驟RR

O

N

M已知條件：兩條相交的線段

連接圓弧的半徑為R

作圖步驟1）作已知直線的平行線，求連接圓弧的圓心2）過圓心作已知直線的垂線，求切點(diǎn)3）在切點(diǎn)之間畫連接弧

找圓心——求切點(diǎn)——畫圓弧RR

O

N

M已知條件：兩條相交的線段

連接圓弧的半徑為R

作圖步驟1）作已知直線的平行線，求連接圓弧的圓心2）過圓心作已知直線的垂線，求切點(diǎn)3）在切點(diǎn)之間畫連接弧

2.用圓弧連接銳角的兩邊3.用半徑為R的圓弧連接直線和圓弧

O

N

MR已知條件：已知線段和圓弧R1

連接圓弧的半徑為R

作圖步驟1）作平行線和同心圓求連接弧圓心2）作垂線和連心線，求切點(diǎn)

3）在切點(diǎn)之間畫連接弧

R1+R4.用半徑為R的圓弧與兩已知圓弧外切

O

N

M已知條件：已知圓弧R1和R2

連接圓弧的半徑為R

外切

作圖步驟1）分別作同心圓，求連接弧圓心3）在切點(diǎn)之間畫連接弧

2）分別作連心線，求切點(diǎn)

R1+RR2+R5.用半徑為R的圓弧與兩已知圓弧內(nèi)切

O

N

M已知條件：已知圓弧R1和R2

連接圓弧的半徑為R

內(nèi)切

作圖步驟1）分別作同心圓，求連接弧圓心3）在切點(diǎn)之間畫連接弧

2）分別作連心線，求切點(diǎn)

R-R1R-R26.用半徑為R的圓弧與兩已知圓弧混合連接

O

N

M已知條件：已知圓弧R1和R2

連接圓弧的半徑為R

混合連接

作圖步驟1）分別作同心圓，求連接弧圓心3）在切點(diǎn)之間連接圓弧2）分別作連心線，求切點(diǎn)R1+RR2-R五、作圓弧的切線

A

C

BO1.已知圓上一點(diǎn)A，過A作該圓的切線1）連接圓心O和切點(diǎn)A，作OA的垂直平分線，得B、C兩點(diǎn)2）

以B為圓心、BO為半徑畫半圓，交OB的延長線于點(diǎn)D3）連接A、D兩點(diǎn)，AD即為所求的切線

D零件的平面輪廓常有直線光滑地與圓弧相切。作直線與圓弧相切時(shí)，通常借助圓規(guī)、三角板作圖，求出其切點(diǎn)作圖步驟

A

C1

C2O2.過圓外一點(diǎn)A作已知圓的切線1）作點(diǎn)A與圓心的連線，求出OA的中點(diǎn)O1

2）以O(shè)1為圓心、OO1為半徑畫弧，與已知圓相交于點(diǎn)C1、C2

3）分別連接點(diǎn)A、C1和點(diǎn)A、C2，即為所求的切線

O1R作圖步驟3.用三角板作兩圓的外公切線

O1O21）移動(dòng)三角板找到外公切線位置，并用另一個(gè)塊三角板固定角度2）移動(dòng)第一塊三角板，分別過圓心O1和O2找到對應(yīng)的切點(diǎn)3）連接兩切點(diǎn)即為所求的外公切線作圖步驟

AO14.已知兩圓O1、O2，利用圓規(guī)求作同側(cè)公切線1）以O(shè)2為圓心，R2-R1為半徑畫輔助圓，過O1作輔助圓的切線O1A

2）連接O2A并延長，與O2圓交于B

3）作O1C∥O2B，連接BC即為所求的公切線O2

B

C作圖步驟

KO15.已知兩圓O1、O2，利用圓規(guī)求作異側(cè)公切線1）以O(shè)1O2為直徑（半徑為R）畫輔助圓；2）連接O2K與O2圓交于C23）作O1C1∥O2C2，連接C1C2即為所求的公切線O2

C2RR1+R2

C1作圖步驟2）以O(shè)2為圓心，以R1+R2為半徑畫弧，與輔助圓相交于點(diǎn)K

六、橢圓的畫法1．輔助同心圓法橢圓短軸橢圓長軸

作圖步驟2）作圓的十二等分，過圓心作放射線，分別求出與兩圓的交點(diǎn)3）過大圓上的等分點(diǎn)作長軸垂線，過小圓上的等分點(diǎn)作短軸的垂線，豎直線與水平線的交點(diǎn)即為橢圓上的點(diǎn)4）用曲線板光滑連接諸點(diǎn)即得橢圓已知橢圓長軸和短軸，畫出橢圓1）以橢圓中心為圓心，分別以短軸、長軸長度為直徑，作兩個(gè)同心圓2．四心近似畫法

作圖步驟1）連AC，以O(shè)為圓心、OA為半徑畫弧得點(diǎn)E；再以C為圓心、CE為半徑畫弧得點(diǎn)FACBDO

EF

2）作AF的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)1，與CD交于點(diǎn)2。取1、2兩點(diǎn)的對稱點(diǎn)3和42

1

4

3

3）連接23點(diǎn)、34點(diǎn)、41點(diǎn)并延長，得到一菱形4）分別以2、4點(diǎn)為圓心，以R=2C=4D為半徑畫??；分別以點(diǎn)1、點(diǎn)3為圓心，以r=1A=3B為半徑畫弧，即得到橢圓Rr已知橢圓長軸AB和短軸CD，用四心近似畫法畫橢圓任務(wù)1.2手柄平面圖形繪制任務(wù)：抄畫手柄圖形平面圖形分析及作圖方法一、尺寸分析二、線段分析

三、平面圖形的繪圖方法和步驟

確定圖形中各部分形狀和大小的尺寸。

1.定形尺寸常見的定形尺寸有線段長度，圓弧半徑、圓弧直徑等。如圖中R20、R6、R12、R5、10等均為定形尺寸。一、尺寸分析確定圖形中各部分之間相對位置的尺寸。

2.定位尺寸常見的定位尺寸有孔中心距、圓心位置尺寸、直線與中心線的距離等。如圖中12、10、35等均為定位尺寸。

2.定位尺寸其中10既是定形尺寸，又是定位尺寸。標(biāo)注定位尺寸時(shí)，必須先選好基準(zhǔn)，通常選擇圖形的對稱線、中心線、較長的底邊或邊線為尺寸基準(zhǔn)。如圖中的中心線a。有完整的定形尺寸和定位尺寸，能根據(jù)已知尺寸直接畫出的線段，稱為已知線段。1.已知線段二、線段分析已知線段、中間線段、連接線段已知定形尺寸已知兩個(gè)方向的定位尺寸只有定形尺寸和一個(gè)定位尺寸，另一個(gè)定位尺寸必須根據(jù)相鄰的已知線段的幾何關(guān)系求出的線段，稱為中間線段。

2.中間線段已知定形尺寸已知一個(gè)方向的定位尺寸求出另一個(gè)方向的定位尺寸只有定形尺寸，沒有定位尺寸，其定位尺寸必須根據(jù)相鄰兩端的已知線段求出的線段，稱為連接線段。連接弧缺少圓心坐標(biāo)的兩個(gè)尺寸，必須利用與其相鄰的兩幾何關(guān)系才能定出圓心位置。

3.連接線段已知定形尺寸求出兩個(gè)方向的定位尺寸2．繪制底稿3．加深描粗三、平面圖形的繪圖方法和步驟

1．準(zhǔn)備工作4．標(biāo)注尺寸平面圖形分析1:1A41．準(zhǔn)備工作擬定作圖步驟確定比例選擇圖幅固定圖紙畫出圖框、對中符號和標(biāo)題欄2．繪制底稿畫出基準(zhǔn)線畫已知線段畫中間線段畫連接線段2H鉛筆繪制底稿圖線要盡量清晰、準(zhǔn)確，并保持圖面整潔3．加深描粗檢查、修正錯(cuò)誤描粗粗實(shí)線加深細(xì)實(shí)線、細(xì)點(diǎn)畫線等圖形注意：加深描粗時(shí)要先粗后細(xì)、先曲后直、先水平、后垂斜。2B

HB應(yīng)盡量做到同類圖線粗細(xì)、深淺一致，圓弧連接光滑，圖面整潔。4．標(biāo)注尺寸，填寫標(biāo)題欄畫尺寸界限畫尺寸線、箭頭標(biāo)注尺寸數(shù)字填寫標(biāo)題欄HB徒手繪圖方法簡介短直線應(yīng)一筆畫出，長直線則可分段相接而成。

1、直線、斜線、平行線的畫法2、圓的畫法

徒手畫小圓徒手畫大圓3、圓角的畫法

徒手畫圓角徒手畫圓弧連接4、特殊角度線的畫法

5、橢圓的畫法

畫橢圓時(shí)，先根據(jù)長、短軸定出四點(diǎn)，畫出一個(gè)矩形，然后畫出與矩形相切的橢圓也可先畫出橢圓的外切菱形，然后畫出橢圓任務(wù)實(shí)施2．繪制底稿3．加深描粗1．準(zhǔn)備工作4．標(biāo)注尺寸手柄平面圖形的作圖步驟畫作圖基準(zhǔn)畫已知線段T1O2R4050畫中間線段T2O1畫連接線段R27R62O3O4檢查加深學(xué)習(xí)小結(jié)歸納與鞏固達(dá)成目標(biāo)解決難點(diǎn)熟悉國標(biāo)的基本規(guī)定；熟練掌握基本幾何作圖；熟練掌握圖形分析與抄畫方法。圖形分析，規(guī)范作圖項(xiàng)

目2組合體的表達(dá)

在工程實(shí)踐中，工程技術(shù)人員通過繪制零件的二維視圖表達(dá)其形狀和大小，以便于生產(chǎn)和制造，也需要根據(jù)零件的視圖分析其形狀，確定加工工藝等，所以讀圖和畫圖是工程技術(shù)人員必須掌握的基本技能。教

學(xué)

目

標(biāo)1.掌握投影的基本概念及投影的基本性質(zhì)；2.掌握點(diǎn)線面的投影規(guī)律；3.掌握常見基本立體和截貫體的三視圖畫法；4.掌握組合體三視圖的讀圖和畫圖方法。知識目標(biāo)1.具備一定的二維繪圖及三維構(gòu)型能力；2.具備一定的空間思維與空間想象力；3.能夠繪制和識讀三視圖，正確完成組合體的表達(dá)。能力目標(biāo)12項(xiàng)目引入支座繪制支座的二維視圖并完成尺寸標(biāo)注。任務(wù)2.1支持塊三視圖的繪制任務(wù)2.2支座底板的的表達(dá)任務(wù)2.3三通管件的視圖表達(dá)任務(wù)2.4支座的視圖表達(dá)任務(wù)2.5支座的尺寸標(biāo)注任務(wù)2.1

支持塊三視圖的繪制支持塊下圖為支持塊立體圖，其前側(cè)面與水平面傾斜，繪制其三視圖。三、點(diǎn)線面的投影二、三視圖的形成及其投影關(guān)系一、投影法基本知識投影法基本知識投影法的概念太陽——陽光——物體——地面——影子

投射中心——投射線——物體——投影面——投影

要獲得投影，必須具備光源、物體、投影面這三個(gè)基本條件投射中心投射線S投影面ABCabc投影發(fā)自投射中心且通過被表達(dá)物體上各點(diǎn)的線。所有投射線的起源點(diǎn)。投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。根據(jù)投影法所得到的圖形，稱為投影投影法分類根據(jù)投射線平行或匯交中心投影法平行投影法斜投影法正投影法（投射線與投影面垂直）（投射線與投影面傾斜）中心投影法投射線匯交一點(diǎn)的投影法

建筑工程常用中心投影法繪制建筑物的透視圖。中心投影法繪制的圖樣具有較強(qiáng)的立體感，但不能反映物體的真實(shí)形狀和大小，且度量性差，作圖比較復(fù)雜，在機(jī)械圖樣中很少采用。全部投影線都從一點(diǎn)投射出。投射中心投射線S投影面ABCabc投影特性：投影大小與物體

和投影面之間距離有關(guān)。平行投影法投射線相互平行的投影法正投影法斜投影法投射線與投影面相垂直的平行投影法投射線與投影面相傾斜的平行投影法正投影法能反映物體的真實(shí)形狀和大小，度量性好，作圖簡便

機(jī)械圖樣都是采用正投影法，正投影法是機(jī)械制圖的理論基礎(chǔ)正投影法特點(diǎn)投射線互相平行且垂直于投影面投射方向PP投射線互相平行但不垂直于投影面投射方向正投影基本特性

★類似性

平面（直線）傾斜投影面，投影變?。ǘ蹋?/p>

★積聚性

平面（直線）垂直投影面，投影積聚成直線（一點(diǎn)）

★真實(shí)性平面（直線）平行投影面，投影反映實(shí)形（實(shí)長）三視圖的形成及其投影關(guān)系

空間一個(gè)物體能得到唯一確定的正投影,

而由一個(gè)正投影不能得到唯一確定的空間物體。為了完整、確切地表達(dá)物體的形狀，機(jī)械制圖中采用多面正投影的畫法。三視圖的形成HWV投影面正面投影面，簡稱正面或V面水平投影面，簡稱水平面或H面?zhèn)让嫱队懊妫喎Q側(cè)面或W面投影軸ZOX軸V面與H面的交線→代表長度方向OZ軸V面與W面的交線→代表高度方向OY軸H面與W面的交線→代表寬度方向YOX投影軸相互垂直其交點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)三面投影體系由三個(gè)相互垂直的投影面所組成。1.投影面的設(shè)置將物體置于三個(gè)相互垂直的投影面體系內(nèi)，然后從物體的三個(gè)方向進(jìn)行觀察，就可以在三個(gè)投影面上得到三個(gè)視圖2.

三視圖的形成主視圖由前向后投射在正面由上向下投射在水平面由左向右投射在側(cè)面俯視圖左視圖主視圖由前向后投射在正面由上向下投射在水平面由左向右投射在側(cè)面俯視圖左視圖V面不動(dòng)

向右轉(zhuǎn)90°

向下轉(zhuǎn)90°去掉投影面邊框和投影軸2.

三視圖的形成3.

三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系及投影規(guī)律位置關(guān)系左視圖在主視圖的右方俯視圖在主視圖的下方

投影規(guī)律主、俯視圖長對正主、左視圖高平齊左、俯視圖寬相等方位關(guān)系主視圖反映左、右和上、下俯視圖反映左、右和前、后左視圖反映上、下和前、后三等規(guī)律點(diǎn)、直線、平面的投影任何形體都是由點(diǎn)、線、面等幾何元素構(gòu)成三、平面的投影二、直線的投影一、點(diǎn)的投影四、變換投影面法1.

點(diǎn)的三面投影WHVOXa

點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影a

●a●a

●A●ZY空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的水平投影用相應(yīng)的小寫字母表示，點(diǎn)的正面投影用相應(yīng)的小寫字母加一撇表示，點(diǎn)的側(cè)面投影用相應(yīng)的小寫字母加兩撇表示

點(diǎn)的投影仍為一點(diǎn)，且空間點(diǎn)在一個(gè)投影面上有唯一的投影。一、點(diǎn)的投影2.點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)A（x,y,z)的每一個(gè)投影由其中兩個(gè)坐標(biāo)決定：V面投影a′由xA和zA確定，H面投影a由xA和yA確定，W面投影a″由yA和zA確定。xA=A到W面的距離;yA=A到V面的距離;zA=A到H面的距離

Oa"aywXYHYWZaa'axazayhxyz3.

點(diǎn)的三面投影規(guī)律●●●●XZOVHWAaa

a

1）a

a⊥OX；2）aax=a

az=點(diǎn)A到V面的距離a

ax=a

ay=點(diǎn)A到H面的距離xaazay●●YWZaza

XYHayOaaxaya

●a

a

⊥OZ；a

az=aay

=點(diǎn)A到W面的距離aay

⊥OYH

；a

ay

⊥OYW

點(diǎn)的兩面投影連線，必定垂直于相應(yīng)的投影軸點(diǎn)的投影到投影軸的距離，等于空間點(diǎn)到相應(yīng)的投影面的距離三等關(guān)系例:已知點(diǎn)A的V面投影a′和H面投影a，求W面投影a″.(1)過原點(diǎn)O作與水平方向成45°的直線。(2)過a作平行于X軸的直線與45°線相交，再過交點(diǎn)作平行于Z軸的直線。(3)過a′作平行于X軸的直線與平行于Z軸的直線相交于a″，a″即為所求。a″4.

重影點(diǎn)及其可見性

屬于同一條投射線上的點(diǎn)，在該投射線所垂直的投影面上的投影重合為一點(diǎn)。點(diǎn)A、B為H面的重影點(diǎn)a可見，b不可見A在B上點(diǎn)C、D為V面的重影點(diǎn)C在D前c′可見，d′不可見坐標(biāo)大者可見判別方法直線的投影一般仍為直線；特殊情況下積聚成一點(diǎn)。二、直線的投影1.

各種位置直線投影面平行線投影面垂直線一般位置直線正平線（平行于Ｖ面）水平線（平行于H面）側(cè)平線（平行于W面）正垂線（垂直于Ｖ面）鉛垂線（垂直于H面）側(cè)垂線（垂直于W面）與一個(gè)基本投影面平行，與另外兩個(gè)基本投影面成傾斜位置的直線垂直于一個(gè)基本投影面的直線與三個(gè)基本投影面均成傾斜位置的直線一斜兩平一點(diǎn)兩垂三斜線特殊位置直線投影面平行線水平線正平線側(cè)平線

一斜兩平

實(shí)長

實(shí)長

實(shí)長投影面平行線投影特性1）直線在所平行的投影面上的投影反映實(shí)長；2）其他兩面投影平行于相應(yīng)的投影軸，且均不反映實(shí)長；3）反映實(shí)長的投影與投影軸所夾的角度，等于空間直線對相應(yīng)投影面的傾角。投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線

一點(diǎn)兩垂

積聚成點(diǎn)

積聚成點(diǎn)

積聚成點(diǎn)投影面垂直線投影特性1）直線在所垂直的投影面上的投影，積聚成一點(diǎn)；2）其他兩面投影反映該直線的實(shí)長，且分別垂直于相應(yīng)的投影軸。一般位置直線投影特性三面投影都與投影軸傾斜，且均不反映實(shí)長。

三斜線2.

直線上的點(diǎn)如果一個(gè)點(diǎn)在直線上，則此點(diǎn)的各個(gè)投影必在該直線的同面投影上。如果點(diǎn)的各個(gè)投影都在直線的同面投影上，則該點(diǎn)一定在該直線上。反之，若點(diǎn)的一個(gè)投影不在直線的同面投影上，則可判定該點(diǎn)不在該直線上！3.

兩直線的相對位置平行相交交叉共面異面3.

兩直線的相對位置平行若空間兩直線相互平行，則其各組同面投影必相互平行。提示：對兩條一般位置直線來說，只要有任意兩個(gè)同面投影相互平行，就可判定這兩條直線在空間一定平行。但對兩條同為某一投影面的平行線來說，則需從兩直線在該投影面上的投影來判定。3.

兩直線的相對位置相

交若空間兩直線相交，則其各組同面投影必定相交，交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律。提示：對兩條一般位置直線來說，只要任意兩個(gè)同面投影的交點(diǎn)的連線垂直于相應(yīng)的坐標(biāo)軸，就可判定這兩條直線在空間一定相交。3.

兩直線的相對位置交

叉若空間兩直線交叉，則其同面投影可能相交，但“交點(diǎn)”不符合點(diǎn)的投影規(guī)律。3

(4

)2(1)b

d

c

cdaaa'2

1

●●●34●●●交點(diǎn)連線與坐標(biāo)軸傾斜

1.

各種位置平面投影面平行面投影面垂直面一般位置平面正平面（平行于Ｖ面）水平面（平行于H面）側(cè)平面（平行于W面）正垂面（垂直于Ｖ面）鉛垂面（垂直于H面）側(cè)垂面（垂直于W面）平行于一個(gè)基本投影面的平面與一個(gè)基本投影面垂直，與另兩個(gè)基本投影面成傾斜位置的平面

與三個(gè)基本投影面均成傾斜位置的平面一框兩平一斜兩框三線框特殊位置平面三、平面的投影投影面平行面水平面正平面?zhèn)绕矫?/p>

一框兩平

實(shí)形

實(shí)形

實(shí)形投影面平行面投影特性1）在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形；2）其他兩面投影積聚成直線，且平行于相應(yīng)的投影軸。

投影面垂直面鉛垂面正垂面?zhèn)却姑?/p>

一斜兩框

積聚成線

積聚成線

積聚成線投影面垂直面投影特性1）平面在所垂直的投影面上的投影，積聚成與投影軸傾斜的直線，該直線與投影軸的夾角等于平面對相應(yīng)投影面的傾角2）其他兩面投影均為原形的類似形。一般位置平面投影特性三面投影均不反映實(shí)形，都是小于原平面的類似形。

三線框類似形類似形類似形2.

平面內(nèi)的直線與點(diǎn)直線從屬于平面的幾何條件定理一：若一直線過平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。定理二：若一直線過平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。點(diǎn)從屬于平面的幾何條件若一點(diǎn)在平面內(nèi)的任一直線上，則此點(diǎn)必定在該平面內(nèi)。

先找出過此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置面上取點(diǎn)的方法1.

變換投影面法的概念空間幾何元素的位置保持不動(dòng)，用新的投影面來代替某一舊的投影面，使空間幾何元素對新的投影面的相對位置變成有利于解題的特殊位置，然后找出其在新投影面上的投影。這種方法稱為變換投影面法，簡稱換面法。四、變換投影面法新投影面的選擇原則：2）新投影面必須處在使空間幾何元素有利于解題的位置1）新投影面必須垂直于保留不變的那個(gè)投影面，以構(gòu)成新的投影體系2.

點(diǎn)的投影變換（a）變換V面，保留H面（b）變換H面，保留V面變換任何一個(gè)投影面，被保留的那個(gè)投影面就是新舊兩投影面體系中的公共投影面點(diǎn)的投影變換規(guī)律1）

點(diǎn)的新投影和被保留的投影的連線必然垂直于新投影軸；2）

點(diǎn)的新投影到新投影軸的距離，等于被替換的原投影到原投影軸的距離。點(diǎn)的投影變換作圖方法1）根據(jù)實(shí)際需要確定新的投影面、投影軸后，由保留的投影面上的點(diǎn)的投影向新投影軸作垂線；2）在該垂線上，從新投影軸向新投影面一側(cè)量取一段距離，與被替換的原投影面上點(diǎn)投影到原投影軸距離相等，即可得到該點(diǎn)的新投影。3.投影變換應(yīng)用示例求一般位置直線的實(shí)長及其對投影面的傾角VHAB

a

b

ab分析：用V1面代替V面，在V1/H投影體系中，AB//V1X1HV1V1a'1b'1a'1●b'1●

.

a

b

abXVH例2-2：已知直線AB的兩面投影ab和a′b′，求作AB的實(shí)長及其對H面的傾角α。新投影軸的位置與ab平行作圖1）作新投影軸X1∥ab;

2）過a、b作X1軸的垂線，

并量取等距點(diǎn)a1′、b1′;

3）連接a1′b1′

，則a1′b1′=AB，a1′b1′與X1軸的夾角即為一

般位置直線與V面的傾角α。分析：用H1面代替H面，使H1垂直于V面，且H1//CD例2-3：已知直線CD的兩面投影cd和c′d′，求CD的實(shí)長及其對V面的傾角β。

d

c

dcXVHX1H1V作圖c1●.d1●β1）在適當(dāng)位置作新投影軸X1∥c′d′

；2）

分別過c′、d′作X1軸的垂線，并量取等距點(diǎn)c1、d1；

；

3）連接c1d1，則c1d1=CD，c1d1與X1軸的夾角即為一般位置

直線與V面的傾角β。求投影面垂直面的實(shí)形及傾角例2-4：求作六棱柱上正垂面P的實(shí)形。X1●●●●●●●X正垂面P是前后對稱的七邊形。求作它的實(shí)形，必須更換水平投影面H，并使新投影面H1與正垂面P平行，即新投影軸X1應(yīng)與其正面投影p′平行任

務(wù)

實(shí)

施任務(wù)：繪制支持塊的三視圖，分析其平面與直線的投影特性及空間位置。1.分析形體

此支持塊是由長方體經(jīng)切割形成2.畫三視圖

T向?yàn)橹饕暦较?/p>

3.平面和棱線的空間位置分析P——側(cè)垂面Q——正垂面G——水平面AB——正垂線AE——側(cè)平線AC——一般位置線任務(wù)2.2支座底板的表達(dá)任務(wù)：繪制截切立體支座底板的三視圖支座底板二、截切立體一、基本立體基

本

立

體一、基本立體1.柱體2.錐體3.球體1.柱體棱柱將全部由直線組成的平面多邊形向其垂直方向拉伸所獲得的柱體稱為直棱柱，簡稱棱柱。作圖時(shí)先畫特征視圖，然后再畫其它兩個(gè)視圖。AA1B1C1F1BCDEFa(a1)b(b1)c(c1)d(d1)e(e1)f(f1)a'(e')b'

(d')a1'

(e1')f'c'f1'c1'b1'

(d1')（2）畫俯視圖（3）畫主視圖（4）畫左視圖棱柱投影特點(diǎn)：三視圖中，一個(gè)為多邊形，另兩個(gè)為矩形。（1）畫中心線(布圖)特征面：上下底面作圖方法:棱柱表面的點(diǎn)例2-5：已知正六棱柱表面上點(diǎn)M的正面投影m′，求水平、側(cè)面投影m、m″。

分析：由于點(diǎn)M的正面投影m′可見（沒有括號），因此，M點(diǎn)必定在棱柱的左前側(cè)面ABCD上，而此側(cè)面為鉛垂面，其水平投影具有積聚性——積聚成一條斜直線a（b）d（c），因此點(diǎn)M的水平投影m必在直線a（b）d（c）上。作圖方法:1）根據(jù)“長對正”，由m′作鉛垂線，與正六棱柱左前側(cè)面的水平投影——斜線a（b）d（c）相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)M的水平投影m；2）根據(jù)“高平齊、寬相等”，由m′和m可求得m″；3）判別可見性。點(diǎn)M所在的平面，其側(cè)面投影是可見的，所以m″也可見；其水平投影具有積聚性，不必判別m的可見性。m″m圓柱將平面圓向其垂直方向拉伸所獲得的柱體即為圓柱。zxy112233２）俯視圖反映形體主要特征，所以先畫俯視圖；３）根據(jù)長對正和高度畫主視圖；４）根據(jù)高平齊寬相等畫左視圖。1）畫中心線(布圖)；作圖方法:圓柱投影特點(diǎn)：一個(gè)視圖為圓，另兩個(gè)為矩形。前后素線左右素線前后素線左右素線圓柱表面的點(diǎn)例2-6：如圖，圓柱面上有一點(diǎn)M，已知其正面投影m′，求另外兩投影。分析：由于圓拄體的軸線是鉛垂線，圓柱面在俯視圖中積聚為一圓，所以圓柱面上的點(diǎn)和線在俯視圖中的投影必在該圓上。已知圓柱面上點(diǎn)M在主視圖中投影m′，由于投影m′可見（不可見點(diǎn)帶有括號標(biāo)記），它應(yīng)在圓柱面的前半部分。作圖方法：１）先求出點(diǎn)M的水平投影m；m２）根據(jù)“三等關(guān)系”由m和m′求出（m″）

（m″）混合柱由直線和圓弧等圖素混合組成的平面圖形向其垂直方向拉伸所獲得的空間立體。作圖時(shí)先畫特征視圖，再畫其它兩個(gè)視圖。（2）畫左視圖（3）畫主、俯視圖（三等關(guān)系）（4）整理圖線混合柱投影特點(diǎn)：三視圖中，一個(gè)為多樣形，另兩個(gè)為矩形。（1）畫中心線(布圖)作圖方法:柱體：一多樣

兩矩形柱體尺寸標(biāo)注底面多樣形尺寸+高度尺寸2.

錐體混合錐圓錐棱錐棱錐底面為全部由直線組成的平面多邊形的錐體。擺放位置：應(yīng)使立體上盡可能多的面平行或垂直于投影面。

SABC形體特征：底面為多邊形,其余各面均為過錐頂?shù)娜切?。錐頂（2）畫錐頂三投影（3）連接各棱線并區(qū)分

可見性（1）畫底面投影(布圖)作圖方法:a'a"b'b"c'(c'')SABCS'SS"棱錐投影特點(diǎn)：三視圖中，一個(gè)為多邊形且內(nèi)部有投影線，另兩個(gè)為多個(gè)三角形。棱錐：一多樣

兩三角棱錐表面的點(diǎn)例2-7：已知棱錐表面上點(diǎn)M的正面投影m′，求水平、側(cè)面投影m、m″。

作圖方法:1)過點(diǎn)的已知投影作輔助線的一個(gè)投影。連接s′m′，與a′b′交于2′，s′2′則為輔助線SII的正面投影；2′2)根據(jù)“長對正”，求得輔助線SII的水平投影s2；23)在s2上求出點(diǎn)M的水平投影m;4)由m、m′求出m″。mm″分析：由點(diǎn)M正面投影m′的位置及其可見性，可判斷出它在正三棱錐的側(cè)面SAB上，SAB為一般位置平面，不能利用積聚性來求解，只能過點(diǎn)M在面內(nèi)作輔助線求解。圓錐作圖方法:底面為圓的錐體。ss’s’’1）畫中心線(布圖)３）畫出錐頂各投影２）先畫底面圓的各投影４）畫各轉(zhuǎn)向輪廓線投影圓錐投影特點(diǎn)：一個(gè)視圖為圓，另兩個(gè)為三角形。前后素線左右素線左右素線前后素線圓錐表面的點(diǎn)例2-8：已知圓錐表面上點(diǎn)K的水平投影k，求點(diǎn)K的其它兩個(gè)投影。作圖方法：分析：圓錐面的三個(gè)投影都沒有積聚性，不能利用積聚性作圖，需要借助過點(diǎn)K的輔助線，才能確定點(diǎn)K的其余投影。輔助圓法:由于圓錐底圓平面為水平面，因此圓錐面上所有到圓錐底面等距離的點(diǎn)的集合為一個(gè)圓，且該圓的水平投影為反映實(shí)形的圓，其余投影為水平直線，利用這樣的圓為輔助線求圓錐面上點(diǎn)的投影的方法稱為輔助圓法?；旌襄F底面為直線和圓弧等圖素混合組成的平面圖形的錐體。（2）畫反映底面實(shí)形的主視圖（3）找錐點(diǎn)投影，畫左、俯視圖（三等關(guān)系）（4）整理圖線混合錐投影特點(diǎn)：一個(gè)為多樣形，另兩個(gè)為三角形。（1）畫中心線(布圖)作圖方法:錐體：一多樣

兩三角錐體尺寸標(biāo)注底面多樣形尺寸+高度尺寸投影特點(diǎn)：三個(gè)視圖均為圓。3.球體前后半球分界線L上下半球分界線M左右半球分界線N※判別立體為圓球的條件：兩個(gè)視圖為圓即可。球體表面的點(diǎn)例2-9：已知球體表面上點(diǎn)A、B、C的正面投影a′、b′、c′，求各點(diǎn)的水平、側(cè)面投影。作圖方法：

分析：由點(diǎn)A的投影a′在最大圓上和點(diǎn)B的投影b′在豎直中心線上可知，點(diǎn)A和點(diǎn)B在球體的轉(zhuǎn)向輪廓線上，屬特殊位置點(diǎn)，它們的其余兩投影可利用其所在的轉(zhuǎn)向輪廓線的三個(gè)投影直接求得。點(diǎn)C則是球體表面上一般位置的點(diǎn)，可利用輔助圓法，過點(diǎn)C作一平行于水平面的輔助圓，該圓的正面投影和側(cè)面投影均為水平線段。aa″b″b1）求a和a″。a′為可見，且在最大圓上，故其水平投影a在水平對稱中心線上，側(cè)面投影a″在垂直對稱中心線上。2）求b和b″。b′不可見，在垂直中心線上，故點(diǎn)B在平行于側(cè)面的最大圓的后半部，可由b′先求出b″，再求出b。()e′(c)(f)(e)f′3）求c和c″。過c′作平行于X軸的直線，交球的正面投影圓于點(diǎn)e′、f′，再以e′f′為直徑在水平投影上作輔助圓，則點(diǎn)C的水平投影c必在此輔助圓上，由c、c′可求出c″；因點(diǎn)C在球的右、下方，故其水平、側(cè)面投影c與c″均為不可見。球體尺寸標(biāo)注標(biāo)注球（面）的直徑或半徑時(shí)。應(yīng)在符號“ф”或“R”前再加注符號“S”（有時(shí)可省，如a圖）球體只需標(biāo)注一個(gè)直徑尺寸，即可完全確定球的大小。截

切

立

體P截平面截交線立體被平面截切——截切立體。截交線的性質(zhì)2)截交線一般是由直線、曲線組成的封閉的平面圖形；1)截交線是截平面與立體表面的共有線。3)截交線的形狀取決于立體表面形狀和截平面與立體的相對位置。

實(shí)質(zhì)：求兩個(gè)面的交線。1、若截交線的投影中有直線段，則需求其兩端點(diǎn)投影再相連成直線；2、若截交線的投影為圓，則應(yīng)找出圓心和半徑再畫圓；3、若截交線投影為非圓曲線，則必須求出截交線上適當(dāng)數(shù)量的點(diǎn)的投影，再連成光滑曲線。截交線的畫法常見截切立體的畫法1）畫出截切前六棱柱的左視圖1.截切正六棱柱例2-10：已知截切正六棱柱的主、俯視圖，求作左視圖。分析：由圖可知，截交線的正面投影積聚為一直線,為正垂面。水平投影，除頂面上的截交線外，其余各段截交線都積聚在六邊形上。1'12'（6'）263'（5'）351"2"6"3"5"4'44"2）求截交線的投影3）整理圖線4）檢查加深作圖方法：完成后的投影圖虛線1）畫出截切前六棱柱的左視圖2.

截切棱錐例2-11：如圖示四棱錐被正垂面截切，補(bǔ)齊截切四棱錐的三視圖。2）求截交線的投影作圖方法：分析：截平面正垂面，截交線為四邊形，其四個(gè)頂點(diǎn)為四條棱與截平面的交點(diǎn)。（1）標(biāo)記截交線的正面投影1'，2'，3'，4'

；（2）據(jù)長對正求水平投影，據(jù)高平齊，求側(cè)面投影；3）連接，檢查，加深。14234"1"3"2"完成后的投影圖3.截切圓柱截平面與圓柱面截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。例2-12：已知斜截圓柱的主視圖和俯視圖，求作其左視圖。1'123456783'4'5'6'7'8'2'1''2''3''4''5''7''6''8''分析：由圖知，截平面為正垂面，故截交線的正面投影積聚為一直線，水平投影積聚在圓上，側(cè)面投影一般為橢圓。1）畫出截切前圓柱的左視圖2）求截交線的投影（特殊點(diǎn)，一般點(diǎn)）3）整理圖線4）檢查加深作圖方法：完成后的投影圖例2-13：畫出圖示開槽圓柱的左視圖。分析：圖示立體，是一個(gè)圓柱體被兩個(gè)平行于軸線的側(cè)平面和一個(gè)垂直于軸線的水平面切割而成的。

兩個(gè)側(cè)平面與圓柱面的截交線均為兩條直線，與上底面的截交線為正垂線；

水平截平面與與圓柱面的截交線為兩段圓弧。

三個(gè)截平面之間產(chǎn)生了兩條交線，均為正垂線。

兩邊對稱，作圖時(shí)畫一半即可。ACAC1'(2')3'(4')5'(6')215(3)6(4)4''3''１''２''作圖方法:1.畫出完整（截切前）圓柱

的左視圖2.畫截交線投影。（對稱）

6''5''３.連接，判斷可見性，檢查

加深。AC完成后的投影圖

截平面與錐體的截切位置和軸線傾角不同，截交線的形狀不同。4.截切圓錐截平面垂直于圓錐軸線，截交線為圓形。截平面與圓錐軸線傾斜，截交線為橢圓。截平面與圓錐素線平行，截交線為拋物線。截平面與圓錐軸線平行，截交線為封閉的雙曲線。截平面過錐頂，截交線為相交兩直線。例2-14：求圖示正平面截切圓錐的三視圖。分析：截平面與圓錐的軸線平行，故截交線為雙曲線；又截平面為正平面，故截交線正面投影反映實(shí)形，另二投影積聚成線。12345作圖方法：１）畫出完整圓錐的左視圖１２３''１''（２''

）３２）畫出截交線的正面投影1'2'3'４５４'５'(５'')４''123453）整理圖線4）檢查加深12345完成后的投影圖

球被平面截切，截交線均為圓。

由于截平面位置不同，截交線的投影有二種情況。5.截切圓球

截平面為平行面，在所平行的投影面上的投影為截交線圓的實(shí)形。Pv

截平面為垂直面，在所垂直的投影面上，截交線的投影為直線。在其它投影面上截交線的投影為橢圓。分析：矩形槽由兩側(cè)平面和一個(gè)水平面組成，左右對稱。兩個(gè)側(cè)平面與半圓球的截交線為兩段圓弧，其側(cè)面投影反映實(shí)形且重合；水平面與半圓球的截交線也是兩段圓弧，水平投影反映實(shí)形；兩側(cè)平面與水平面的交線為正垂線。例2-15：已知開槽半圓球的正面投影，求作其余兩投影。4）檢查并加深圖線，完成全圖。作圖方法：1）沿槽底作輔助平面，畫出槽底的水平

投影。（水平面）2）沿側(cè)壁作輔助平面，畫出輔助圓弧的

側(cè)面投影。（側(cè)平面）3）整理圖線截切立體的尺寸標(biāo)注基本立體的定形尺寸

+截平面定位尺寸截切立體的尺寸標(biāo)注基本立體的定形尺寸

+截平面定位尺寸截切立體的尺寸標(biāo)注基本立體的定形尺寸

+截平面定位尺寸正確

錯(cuò)誤任務(wù)實(shí)施任務(wù)：完成支座底板截切混合柱的三視圖并標(biāo)注尺寸。a.繪制未截切之前的混合柱投影。b.繪制切口俯視圖投影c.繪制切口主、左視圖投影。d.判別可見性，整理圖線。1）先標(biāo)注其底面特征形狀尺寸和拉伸高度尺寸2）再標(biāo)注截切面的尺寸，并檢查整理。任務(wù)2.3三通管件的視圖表達(dá)任務(wù)：繪制三通管的三視圖相貫立體相

貫

立

體截貫體=基本體單一面平面立體曲面立體平面旋轉(zhuǎn)面截切立體相貫立體相貫立體兩曲面立體相交叫相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫相貫線。1.立體形狀不同，則交線形狀不同；2.同種立體，尺寸及相對位置不同，則交線形狀不同相貫線的特性2、封閉性：相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況是平面曲線或直線；1、表面性：相貫線位于兩立體的表面上；3、共有性：相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面上

的共有點(diǎn)。相貫線的畫法求作兩立體的相貫線投影時(shí)，一般是先作出兩曲面立體表面上的共有點(diǎn)的投影，再連成相貫線的投影。常用作圖步驟：1、作特殊點(diǎn)的投影：相貫線上的最高，最低，最左，最右，最前，最后點(diǎn)；2、作一般點(diǎn)的投影；3、依次連接各點(diǎn)的投影，判斷其可見性。相貫線的類型1柱、柱相貫2錐、柱相貫3錐、錐相貫4柱、球相貫5錐、球相貫兩實(shí)心圓柱體相貫圓柱孔與實(shí)心圓柱體相貫兩圓柱孔相貫兩圓柱正交的三種情況兩圓柱正交時(shí)相貫線的變化φ1>φ

φ1=φ

φ1<φ

交線彎向大圓柱相貫線的正面投影為上、下對稱的曲線相貫線的正面投影為兩條相交的直線

相貫線的正面投影為左、右對稱的曲線

例2-16：如圖示，求兩圓柱正交的相貫線。分析：兩圓柱體軸線垂直相交，其軸線分別為鉛垂線和側(cè)垂線，因此小圓柱的水平投影和大圓柱的側(cè)面投影都具有積聚性。相貫線的水平投影積聚在圓周上，側(cè)面投影積聚于圓周的一部分。相貫線投影相貫線投影a'?b'?a"b"?a?b??

c"d"??c'(d')?cd?1??21"(2")??1'?2'作圖方法1.求特殊點(diǎn)a，b，c，d2.求一般點(diǎn)1，23.判斷可見性，光滑連接相貫線完成后的投影圖例：已知一圓柱體上有一圓柱孔，求相貫線。分析：圓柱孔上下對稱，畫出上半部分的相貫線即可畫出下半部分的。作圖方法1，求特殊點(diǎn)a，b，c，d2，求一般點(diǎn)1，23，判斷可見性，光滑連接相貫線a'?b'

?a??ba"(b")

??

c"d"??c'(d')d?1??

21"(2")?

?1'?2'?c例：已知一圓柱體上有一圓柱孔，求相貫線。完成后的投影圖兩圓柱正交時(shí)相貫線的簡化畫法相貫線相貫線的水平投影相貫線的側(cè)面投影弦的垂直平分線作圖步驟●o●A●M1)求出相貫線的最低點(diǎn)A2)作AM的垂直平分線與小圓柱軸線相交為圓心O3)以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫圓弧●N1．相貫線為平面曲線

圓柱與圓球同軸相交兩個(gè)同軸回轉(zhuǎn)體相交時(shí)，相貫線一定是垂直于軸線的圓圓柱與圓柱等徑正交（公切一圓球）當(dāng)軸線相交的兩圓柱（或圓柱與圓錐）公切于同一球面時(shí)，相貫線一定是平面曲線，即兩個(gè)相交的橢圓

相貫線的特殊情況2．相貫線為直線

兩圓錐共頂

兩相交圓柱的軸線平行

當(dāng)相交兩圓柱的軸線平行或兩圓錐共頂時(shí)，相貫線為直線

相貫立體的尺寸標(biāo)注立體的定形尺寸

+相貫立體的定位尺寸錯(cuò)誤

正確

任務(wù)實(shí)施任務(wù)：