2025屆高三物理暑假培優(yōu)講義-第2講　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用含解析

2025屆高三物理暑假培優(yōu)講義——第2講勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用含解析第2講勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用1、掌握并會利用勻變速直線運動規(guī)律處理物理問題。2、掌握并會利用勻變速直線運動的推論處理物理問題考點一勻變速直線運動公式的應(yīng)用1．基本規(guī)律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.(3)位移速度關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax.這三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石．均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向．2．兩個重要推論(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：eq\x\to(v)＝v＝eq\f(v0＋v,2).(2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.3．v0＝0的四個重要推論(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))（2024?佛山一模）為提高航母的效能，福建艦安裝了電磁彈射器，艦載機在彈射器的助推下能獲得30m/s2～50m/s2的加速度。若某艦載機從靜止開始彈射，勻加速運動150m達到100m/s的起飛速度，則該過程的時間為（）A．3.3s B．3.0s C．2.5s D．1.5s（多選）（2022?廬陽區(qū)校級模擬）物理學(xué)中有一些經(jīng)典實驗通過巧妙的設(shè)計使用簡陋的器材反映了深刻的物理本質(zhì)，例如伽利略的斜面實驗就揭示了勻變速直線運動的規(guī)律。某同學(xué)用現(xiàn)代實驗器材改進伽利略的經(jīng)典斜面實驗，如圖1所示，他讓小球以某﹣﹣確定的初速度從固定斜面頂端0點滾下，經(jīng)過A、B兩個傳感器，其中B傳感器固定在斜面底端，利用傳感器測出了A、B間的距離x及小球在A、B間運動的時間t。改變A傳感器的位置，多次重復(fù)實驗，計算機作出圖像如圖2所示。下列說法正確的是（）A．小球在斜面上運動的平均速度大小為8m/s B．小球在斜面上0點的速度大小為4m/s C．小球在斜面上運動的加速度大小為2m/s2 D．固定斜面的長度為6m（2024?新鄭市校級三模）一質(zhì)點在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運動，在第一個2s內(nèi)位移為12m，最后一個2s內(nèi)位移為36m，下面說法正確的是（）A．質(zhì)點的加速度大小是6m/s2 B．質(zhì)點的加速度大小是3m/s2 C．質(zhì)點第2s末的速度大小是12m/s D．質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移大小是6m考點二常用的“六種”物理思想方法1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式．它們均是矢量式，使用時要注意方向性．2．平均速度法定義式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)對任何性質(zhì)的運動都適用，而eq\x\to(v)＝v＝eq\f(1,2)(v0＋v)只適用于勻變速直線運動．3．比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特征中的比例關(guān)系，用比例法求解．4．逆向思維法如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動．5．推論法利用Δx＝aT2：其推廣式xm－xn＝(m－n)aT2，對于紙帶類問題用這種方法尤為快捷．6．圖象法利用v－t圖可以求出某段時間內(nèi)位移的大小，可以比較v與v，還可以求解追及問題；用x－t圖象可求出任意時間內(nèi)的平均速度等．（2024?湖北二模）如圖所示，在2022年北京冬奧會高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國選手張洋銘沿著雪道加速滑下，途經(jīng)a、b、c、d四個位置。若將此過程視為勻加速直線運動，張洋銘在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1，a、b之間的距離為L1，c、d之間的距離為L3，則b、c之間的距離L2為（）A．8L1 B．87C．L1+L3 D．1（2024?瓊山區(qū)校級模擬）沿平直軌道勻加速行駛的長度為L的列車，保持加速度不變通過長度為L的橋梁，車頭駛上橋頭時的速度為v1，車頭經(jīng)過橋尾時的速度為v2，則車尾通過橋尾時的速度為（）A．v1：v2 B．2vC．v12+（2024?日照一模）某物理學(xué)習(xí)興趣小組研究公交車的運動，公交車進站過程認為做勻減速直線運動直至停下。公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之比為21：9，若公交車運動的加速度大小為1m/s2，則（）A．公交車運動的總位移為60m B．公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之差為36m C．公交車的初速度為12m/s D．公交車運動的時間為10s（2024?長沙模擬）2023年8月28日株洲清水塘大橋正式通車。如圖甲所示，大橋全長2.85千米，主跨為408米雙層鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)，位列同類橋梁中湖南第一、橋梁上層為機動車道，下層為行人和非機動車通行的景觀通道。大橋一經(jīng)開通就成為了株洲市民觀光散步、娛樂休閑的“網(wǎng)紅橋”。圖乙中A、B、C、D、E、F為大橋上的六根豎直鋼絲繩吊索，相鄰兩根吊索之間距離均相等，若一汽車在橋梁上層從吊索A處開始做勻減速直線運動，剛好在吊索E、F的中點N點停下，汽車通過吊索E時的瞬時速度為vE，從E點到N點的時間為t，則（）A．汽車通過吊索A時的速度為9vE B．汽車通過AE段的時間等于3t C．汽車通過AE段的平均速度是EN段平均速度的4倍 D．汽車通過全程AN的平均速度小于vE考點三自由落體運動和豎直上拋運動1．特點和規(guī)律(1)自由落體運動的特點①從靜止開始，即初速度為零．②只受重力作用的勻加速直線運動．③公式：v＝gt，h＝eq\f(1,2)gt2，v2＝2gh.(2)豎直上拋運動的特點①初速度豎直向上．②只受重力作用的勻變速直線運動．③若以初速度方向為正方向，則a＝－g.2．處理豎直上拋運動的方法(1)分段處理①上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動．②幾個特征物理量上升的最大高度H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，上升到最高點所用的時間T＝eq\f(v0,g)，回到拋出點所用的時間t＝eq\f(2v0,g)，回到拋出點時的速度v＝－v0.(2)全程處理①初速度為v0(設(shè)為正方向)，加速度為a＝－g的勻變速直線運動．②v>0時，物體上升．v<0時，物體下降．③h>0時，物體在拋出點上方．h<0時，物體在拋出點下方．（2024?廣東模擬）如圖，調(diào)整水龍頭的開關(guān)，使單位時間內(nèi)流出水的體積相等。水由于重力作用，下落速度越來越大，水柱越來越細。若水柱的橫截面可視為圓，圖中a、b兩處的橫截面直徑分別為0.8cm和0.6cm，則經(jīng)過a、b的水流速度之比va：vb為（）A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16（2024?瓊山區(qū)校級模擬）2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新裝備從260m超低空跳傘成功．若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s（g取10m/s2）．則（）A．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下 B．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下 C．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下 D．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下（2024?開福區(qū)校級模擬）在地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A后，又以初速度v0從同一地點豎直上拋另一物體B。若要使兩物體能在B上升過程中相遇，則兩物體拋出的時間間隔Δt必須滿足的條件是（不計空氣阻力，重力加速度大小為g）（）A．2v0g＜Δt＜C．(3+1)v（2024?皇姑區(qū)校級模擬）如圖所示，A，B兩棒的長度相同，A的下端和B的上端相距s＝40m。若A，B同時運動，A做自由落體運動，B做豎直上拋運動且初速度v0＝20m/s（g取10m/s2），則A，B相遇時A的速度大小為（）A．40m/s B．10m/s C．30m/s D．20m/s題型1勻變速直線運動基本公式的應(yīng)用（2023秋?敘州區(qū)校級期末）一物體車以﹣5m/s2做勻變速直線運動，那么下列關(guān)于該物體運動的描述正確的是（）A．該物體在做勻減速直線運動 B．下一秒末與前一秒初的速度變化量大小為5m/s C．下一秒末與前一秒末的速度變化量大小為5m/s D．下一秒的平均速度比前一秒的平均速度小5m/s（2024?北京模擬）一質(zhì)點靜止在光滑水平面上，先向右做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為a1，經(jīng)過時間t后加速度變?yōu)榱悖挥诌\動時間t后，質(zhì)點加速度方向變?yōu)橄蜃螅掖笮閍2，再經(jīng)過時間t后質(zhì)點回到出發(fā)點。以出發(fā)時刻為計時零點，則在這一過程中（）A．a(chǎn)2＝3a1 B．質(zhì)點向右運動的最大位移為85C．質(zhì)點回到出發(fā)點時的速度大小為45D．最后一個時間t內(nèi)，質(zhì)點的位移大小和路程之比為3：5（2024?瓊山區(qū)校級模擬）一步行者以6.0m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公交車，在跑到距汽車25m處時，綠燈亮了，汽車以1.0m/s2的加速度勻加速啟動前進，則（）A．人不能追上公共汽車，且車開動后，人車距離越來越遠 B．人不能追上公共汽車，人、車最近距離為7m C．人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了36m D．人能追上公共汽車，追上車前人共跑了43m題型2剎車類問題（2023秋?寧波期末）2023年SUV制動距離排行榜上國產(chǎn)汽車成績進步明顯，如圖中吉利車型領(lǐng)克05測試過程中以100km/h的初速度進行剎車制動，經(jīng)過34m的距離剎停。若制動過程可看成勻減速直線運動，關(guān)于此次測試過程，該車（）A．剎車時間約為2.4s B．剎車過程的加速度大小約為147m/s2 C．剎車過程的平均速度大小為50m/s D．在第3s末的速度大小約為6m/s（2023秋?海安市期末）神舟十六號載人飛船返回地面，速度為v0時開啟緩沖發(fā)動機，獲得大小為a的加速度，經(jīng)過時間t后速度恰好為零，則該過程中飛船的位移可以表達為（）A．v0t+12C．a(chǎn)22v冰壺（Crling），又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，屬冬奧會比賽項目，并設(shè)有冰壺世錦賽。中國女子冰壺隊于2003年成立，在2009年的女子冰壺世錦賽上戰(zhàn)勝諸多勁旅奪冠，已成長為冰壺領(lǐng)域的新生力軍。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運動用時20s停止，最后1s內(nèi)的位移大小為0.2m，則下列說法正確的是（）A．冰壺的加速度大小是0.3m/s2 B．冰壺第1s內(nèi)的位移大小是78m C．全程的平均速度大小為4m/s D．冰壺的初速度大小是6m/s題型3勻變速直線運動中的多過程問題（2024?延邊州一模）如圖，某滑雪愛好者從傾角一定的雪道上A點由靜止滑下，滑到水平雪道上C點時速度剛好為零，滑雪愛好者經(jīng)過傾斜雪道的最低點B點時速度大小不變。若滑雪愛好者在傾斜和水平雪道上均做勻變速直線運動，已知從A到C運動的路程為60m，時間為40s，則該滑雪愛好者經(jīng)過B點時的速度大小為（）A．5m/s B．3m/s C．4m/s D．2m/s（2024?渝中區(qū)模擬）汽車已經(jīng)走進了千家萬戶，成為普通家庭的消費品，駕駛技能從職業(yè)技能成為基本生活技能。考駕照需要進行一項路考——定點停車。路旁豎一標(biāo)志桿，在車以大小為v的速度勻速行駛的過程中，當(dāng)車頭與標(biāo)志桿的距離為x時，學(xué)員立即剎車，讓車做勻減速直線運動，車頭恰好停在標(biāo)志桿處。若忽略學(xué)員的反應(yīng)時間，則汽車剎車（）A．時間為xvB．加速度大小為v2C．經(jīng)過一半時間時的位移大小為x2D．經(jīng)過一半距離時的速度大小為v（2023秋?福田區(qū)校級期末）某次列車出站時做勻加速運動，途中連續(xù)經(jīng)過三個測試點A、B、C，已知AB段距離為BC段的一半，AB段平均速度為72km/h，BC段平均速度為144km/h，如圖所示，則列車經(jīng)過C點時速度大小為（）A．30m/s B．40m/s C．50m/s D．60m/s題型4平均速度和中點時刻瞬時速度（2023秋?玉溪期末）一質(zhì)點做勻加速直線運動，依次通過a、b、c三點。測得a、b兩點之間的距離為s，b、c兩點之間的距離為4s，通過ab段所用時間為t，通過bc段所用時間為2t。則該質(zhì)點運動的加速度大小為（）A．s4t2 B．s2t2（2023秋?杭州期中）運動會上，用電子機器狗運送鐵餅既便捷又安全，將機器狗在某次運送鐵餅的運動過程視為勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為12米的路程，用時分別為6s和4s。則機器狗的加速度大小是（）A．0.1m/s2 B．0.2m/s2 C．0.48m/s2 D．2m/s2題型5中間位置瞬時速度（2023秋?雨花區(qū)校級月考）如圖所示是某物體做直線運動的v2﹣x圖像（其中v為速度，x為位置坐標(biāo)），下列關(guān)于物體從x＝0處運動至x＝x0處的過程分析，正確的是（）A．該物體做勻加速直線運動 B．該物體的加速度大小為v0C．該物體在位移中點的速度小于12D．該物體在運動中間時刻的速度大于1（2023秋?越秀區(qū)校級月考）在勻變速直線運動中，關(guān)于中間時刻瞬時速度的大小vt2和中間位置瞬時速度的大小A．不論物體是做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動，總有vsB．只有做勻加速直線運動時有vsC．只有做勻減速直線運動時有vsD．以上說法都不對（多選）（2022秋?內(nèi)江期末）物體沿一直線運動，在t時間內(nèi)通過的路程是x，它在中間位置12x處的速度為v1，在中間時刻12t時的速度為v2，則vA．當(dāng)物體做勻加速直線運動時，v1＜v2 B．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，v1＜v2 C．當(dāng)物體做勻速直線運動時，v1＝v2 D．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，v1＞v2題型6逐差法（2022秋?孝感期末）物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是8m。則下列說法錯誤的是（）A．物體運動的加速度為8m/s2 B．第2s末的速度為8m/s C．第2s內(nèi)的位移為6m D．物體在0～3s內(nèi)的平均速度為6m/s題型7初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系（2024?荔灣區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一顆子彈（可視為質(zhì)點），以水平速度v0射入，子彈可視為質(zhì)點。若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)它穿透第三個木塊（即C位置）時速度恰好為0，下列說法正確的是（）A．子彈通過每個木塊的時間均相同 B．子彈到達各點的速率之比為vOC．子彈通過每一部分時，其速度變化量相同 D．子彈從O運動到C全過程的平均速度等于B點的瞬時速度（多選）（2023秋?大通縣期末）滑塊以某一初速度從斜面底端O上滑到最高點D，用頻閃儀記錄的上滑過程如圖所示，則（）A．滑塊在B點的速度大小為在C點的兩倍 B．滑塊在A點的速度大小為在C點的兩倍 C．AB和CD的距離之比為3：1 D．AB和CD的距離之比為5：1（2023秋?光明區(qū)校級期中）如圖所示，九個相同的木塊并排固定在水平面上，從左至右編號依次為1、2、…、8、9。一個子彈（可視為質(zhì)點）從木塊1左端以速度v射入，恰好沒有從木塊9穿出，則下列說法正確的是（）A．子彈剛進入木塊6和剛進入木塊9時的速度大小之比為2：1 B．子彈穿過前三個木塊的時間和穿過后三個木塊的時間之比為1：4?C．子彈剛進入木塊9時的速度與初速度v的大小之比為1：2 D．子彈在木塊5中點的速度大小為v題型8自由落體運動的基本規(guī)律應(yīng)用（2024?山東開學(xué)）杭州第19屆亞運會跳水比賽于2023年9月30日至10月4日在杭州奧體中心游泳館舉行。我國跳水運動員包攬了全部的10枚金牌，真正做到了“十全十美”。如圖甲所示為10米跳臺冠軍楊昊比賽時的精彩瞬間。圖乙對跳水過程進行了模擬，假設(shè)將楊昊看作質(zhì)點，0時刻楊昊到達最高點A，此后做自由落體運動，t時刻到達標(biāo)記點B，3t時刻到達落水點C，已知BC的高度為9.6m，則AC的高度為（）A．10m B．10.4m C．10.8m D．11.2m（2024?成都開學(xué)）一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓一小球從一定的高度自由下落，測得小球第5s內(nèi)的位移大小為18m（此時小球還未落地）。下列說法正確的是（）A．該星球上的重力加速度大小為g＝9.8m/s2 B．小球第5s內(nèi)的平均速度大小為3.6m/s C．小球第5s末的速度大小為10m/s D．小球第2s內(nèi)的位移大小為6m（2023秋?東城區(qū)期末）在地鐵某路段的隧洞墻壁上，連續(xù)相鄰地掛有相同的廣告畫，畫幅的寬度為0.8m，在列車行進的某段時間內(nèi)，由于視覺暫留現(xiàn)象，車廂內(nèi)的人向窗外望去會感覺廣告畫面是靜止的。若要使人望向窗外時，看到的是畫中的蘋果做自由落體運動，則這段時間內(nèi)（人眼的視覺暫留時間取0.05s，重力加速度g取10m/s2）（）A．列車的車速為8m/s B．隧洞墻壁上每幅畫中蘋果所在的位置可連成拋物線 C．隧洞墻壁上相鄰兩幅畫中蘋果之間的高度差都相等 D．隧洞墻壁上連續(xù)相鄰兩幅畫中蘋果之間的高度差不相等，依次相差5cm題型9豎直上拋運動的基本規(guī)律的應(yīng)用（2023秋?齊齊哈爾期末）小球被豎直向上拋出，如圖所示為小球向上做勻減速直線運動時的頻閃照片，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，測得ac長為23cm，af長為34cm，下列說法正確的是（）A．bc長為13cm B．小球通過f點時的速度大小為0.6m/s C．小球通過d點時的速度大小為2.2m/s D．小球的加速度大小為12m/s2（2023秋?新市區(qū)校級期末）2023年成都大運會乒乓球比賽在高新體育中心舉行，來自湖北工業(yè)大學(xué)的選手周凱擊敗來自西南大學(xué)的選手徐瑛彬，獲得男子乒乓球單打冠軍。乒乓球賽場上高拋發(fā)球是一種典型的發(fā)球方式，若將乒乓球離開手向上的運動視為豎直方向上的勻減速直線運動，且向上運動的時間為t。設(shè)乒乓球離開手后向上運動第一個t5時間內(nèi)的位移為x1，最后一個t5時間內(nèi)的位移為x2，則x2：xA．1：9 B．11：1 C．9：1 D．1：5（2023秋?石家莊期末）長為L＝1.0m的空心管AB沿豎直方向固定，下端管口B距離地面的高度為h2＝1.0m，小球a從距離上端管口h1＝1.8m處沿管的軸線由靜止釋放，同時小球b由地面以初速度v0＝6m/s沿管的軸線豎直上拋，兩小球的直徑均小于管的直徑，不考慮空氣阻力，重力加速度為g＝10m/s2，則以下說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩球在管口A上方相遇 B．a(chǎn)、b兩球在管內(nèi)相遇 C．a(chǎn)、b兩球在管口B下方空中相遇 D．a(chǎn)、b兩球不能在空中相遇第2講勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用1、掌握并會利用勻變速直線運動規(guī)律處理物理問題。2、掌握并會利用勻變速直線運動的推論處理物理問題考點一勻變速直線運動公式的應(yīng)用1．基本規(guī)律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.(3)位移速度關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax.這三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石．均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向．2．兩個重要推論(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：eq\x\to(v)＝v＝eq\f(v0＋v,2).(2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.3．v0＝0的四個重要推論(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))（2024?佛山一模）為提高航母的效能，福建艦安裝了電磁彈射器，艦載機在彈射器的助推下能獲得30m/s2～50m/s2的加速度。若某艦載機從靜止開始彈射，勻加速運動150m達到100m/s的起飛速度，則該過程的時間為（）A．3.3s B．3.0s C．2.5s D．1.5s【解答】解：由題意可知，艦載機從靜止開始彈射，勻加速運動150m達到100m/s的起飛速度，則根據(jù)xt代入數(shù)據(jù)解得t＝3.0s，故B正確。故選：B。（多選）（2022?廬陽區(qū)校級模擬）物理學(xué)中有一些經(jīng)典實驗通過巧妙的設(shè)計使用簡陋的器材反映了深刻的物理本質(zhì)，例如伽利略的斜面實驗就揭示了勻變速直線運動的規(guī)律。某同學(xué)用現(xiàn)代實驗器材改進伽利略的經(jīng)典斜面實驗，如圖1所示，他讓小球以某﹣﹣確定的初速度從固定斜面頂端0點滾下，經(jīng)過A、B兩個傳感器，其中B傳感器固定在斜面底端，利用傳感器測出了A、B間的距離x及小球在A、B間運動的時間t。改變A傳感器的位置，多次重復(fù)實驗，計算機作出圖像如圖2所示。下列說法正確的是（）A．小球在斜面上運動的平均速度大小為8m/s B．小球在斜面上0點的速度大小為4m/s C．小球在斜面上運動的加速度大小為2m/s2 D．固定斜面的長度為6m【解答】解：設(shè)小球在經(jīng)過A傳感器時的速度大小為vA，在斜面上運動的加速度大小為a，根據(jù)運動學(xué)規(guī)律可得vB＝vA+atx=v聯(lián)立并化簡得：xt結(jié)合圖像可得：vB＝8m/s；a＝4m/s2當(dāng)A傳感器放置在O點時，傳感器所測時間為小球從O到B傳感器的運動時間t1，對應(yīng)圖像上1t的最小值，即1解得：t1＝1s所以小球在斜面上O點的速度大小為v0＝vB﹣at1＝8m/s﹣4×1m/s＝4m/s小球在斜面上運動的平均速度大小為v=固定斜面長度為l=v故選：BD。（2024?新鄭市校級三模）一質(zhì)點在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運動，在第一個2s內(nèi)位移為12m，最后一個2s內(nèi)位移為36m，下面說法正確的是（）A．質(zhì)點的加速度大小是6m/s2 B．質(zhì)點的加速度大小是3m/s2 C．質(zhì)點第2s末的速度大小是12m/s D．質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移大小是6m【解答】解：AB、設(shè)第一個2s內(nèi)的位移為x1，第三個2s內(nèi)，即最后1個2s內(nèi)的位移為x3，根據(jù)x3?xC、由勻變速直線運動連續(xù)相等時間內(nèi)通過的位移差為定值，即x3﹣x2＝x2﹣x1，解得x2＝24m，第2s末的瞬時速度等于前4s內(nèi)的平均速度，則第2s末速度為v=xD、第1s末的瞬時速度等于第一個2s內(nèi)的平均速度，則v1=x1T=366m/s＝6m/s，在第1s內(nèi)反向看為勻減速運動，則有x1＝v故選：B。考點二常用的“六種”物理思想方法1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式．它們均是矢量式，使用時要注意方向性．2．平均速度法定義式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)對任何性質(zhì)的運動都適用，而eq\x\to(v)＝v＝eq\f(1,2)(v0＋v)只適用于勻變速直線運動．3．比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特征中的比例關(guān)系，用比例法求解．4．逆向思維法如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動．5．推論法利用Δx＝aT2：其推廣式xm－xn＝(m－n)aT2，對于紙帶類問題用這種方法尤為快捷．6．圖象法利用v－t圖可以求出某段時間內(nèi)位移的大小，可以比較v與v，還可以求解追及問題；用x－t圖象可求出任意時間內(nèi)的平均速度等．（2024?湖北二模）如圖所示，在2022年北京冬奧會高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國選手張洋銘沿著雪道加速滑下，途經(jīng)a、b、c、d四個位置。若將此過程視為勻加速直線運動，張洋銘在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1，a、b之間的距離為L1，c、d之間的距離為L3，則b、c之間的距離L2為（）A．8L1 B．87C．L1+L3 D．1【解答】解：張洋銘在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1，則對應(yīng)時間之比為1：2：1，有L1L2＝（v0+at）?2t+12a（2t）2＝2v0L3＝（v0+3at）?t+12at2＝v0t+根據(jù)數(shù)學(xué)知識觀察可得L2＝L1+L3故ABD錯誤，C正確。故選：C。（2024?瓊山區(qū)校級模擬）沿平直軌道勻加速行駛的長度為L的列車，保持加速度不變通過長度為L的橋梁，車頭駛上橋頭時的速度為v1，車頭經(jīng)過橋尾時的速度為v2，則車尾通過橋尾時的速度為（）A．v1：v2 B．2vC．v12+【解答】解：火車車頭從橋頭到橋尾運動的過程中，根據(jù)速度—位移關(guān)系可得：2aL＝v22﹣v12火車車頭從橋頭到車尾通過橋尾的過程中，根據(jù)速度—位移關(guān)系可得：2a?2L＝v2﹣v12解得：v=2故選：B。（2024?日照一模）某物理學(xué)習(xí)興趣小組研究公交車的運動，公交車進站過程認為做勻減速直線運動直至停下。公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之比為21：9，若公交車運動的加速度大小為1m/s2，則（）A．公交車運動的總位移為60m B．公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之差為36m C．公交車的初速度為12m/s D．公交車運動的時間為10s【解答】解：設(shè)公交車開始減速的速度為v0，運動總時間為t，則公交車在最初減速6s內(nèi)通過的位移為x1把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，最后6s內(nèi)通過的位移為x2代入數(shù)據(jù)解得x2＝18m由于公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之比為21：9，則由以上有6v又有0＝v0﹣at代入數(shù)據(jù)解得v0＝10m/st＝10s則公交車的總位移為x=v代入數(shù)據(jù)解得x＝50m公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之差為Δx＝x1﹣x2代入數(shù)據(jù)解得Δx＝24m，故ABC錯誤，D正確。故選：D。（2024?長沙模擬）2023年8月28日株洲清水塘大橋正式通車。如圖甲所示，大橋全長2.85千米，主跨為408米雙層鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)，位列同類橋梁中湖南第一、橋梁上層為機動車道，下層為行人和非機動車通行的景觀通道。大橋一經(jīng)開通就成為了株洲市民觀光散步、娛樂休閑的“網(wǎng)紅橋”。圖乙中A、B、C、D、E、F為大橋上的六根豎直鋼絲繩吊索，相鄰兩根吊索之間距離均相等，若一汽車在橋梁上層從吊索A處開始做勻減速直線運動，剛好在吊索E、F的中點N點停下，汽車通過吊索E時的瞬時速度為vE，從E點到N點的時間為t，則（）A．汽車通過吊索A時的速度為9vE B．汽車通過AE段的時間等于3t C．汽車通過AE段的平均速度是EN段平均速度的4倍 D．汽車通過全程AN的平均速度小于vE【解答】解：A．令加速度為a，E到N的距離為L，從E到N有vE從N到A有vA聯(lián)立可得vA＝3vE故A錯誤；B．根據(jù)速度—時間公式，有tAEtEN所以汽車通過AE段的時間等于2t，故B錯誤；C．根據(jù)勻變速直線運動的推論有vAEvEN所以汽車通過AE段的平均速度是EN段平均速度的4倍，故C正確；D．根據(jù)平均速度與瞬時速度的關(guān)系可知，汽車通過全程AN的平均速度為vAN故D錯誤。故選：C。考點三自由落體運動和豎直上拋運動1．特點和規(guī)律(1)自由落體運動的特點①從靜止開始，即初速度為零．②只受重力作用的勻加速直線運動．③公式：v＝gt，h＝eq\f(1,2)gt2，v2＝2gh.(2)豎直上拋運動的特點①初速度豎直向上．②只受重力作用的勻變速直線運動．③若以初速度方向為正方向，則a＝－g.2．處理豎直上拋運動的方法(1)分段處理①上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動．②幾個特征物理量上升的最大高度H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，上升到最高點所用的時間T＝eq\f(v0,g)，回到拋出點所用的時間t＝eq\f(2v0,g)，回到拋出點時的速度v＝－v0.(2)全程處理①初速度為v0(設(shè)為正方向)，加速度為a＝－g的勻變速直線運動．②v>0時，物體上升．v<0時，物體下降．③h>0時，物體在拋出點上方．h<0時，物體在拋出點下方．（2024?廣東模擬）如圖，調(diào)整水龍頭的開關(guān)，使單位時間內(nèi)流出水的體積相等。水由于重力作用，下落速度越來越大，水柱越來越細。若水柱的橫截面可視為圓，圖中a、b兩處的橫截面直徑分別為0.8cm和0.6cm，則經(jīng)過a、b的水流速度之比va：vb為（）A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16【解答】解：由于相同時間內(nèi)通過任一橫截面的水的體積相等，取一段極短的時間Δt，對兩個不同的截面，有π(可得v故ABC錯誤，D正確。故選：D。（2024?瓊山區(qū)校級模擬）2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新裝備從260m超低空跳傘成功．若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s（g取10m/s2）．則（）A．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下 B．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下 C．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下 D．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下【解答】解：設(shè)空降兵做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5m/s，這種情況空降兵在空中運動時間最短，則有v2＝2gh，vt2﹣v2＝2a（H﹣h）解得：h＝125m，v＝50m/s，為使空降兵安全著地，他展開傘時的高度至少為H﹣h＝224m﹣125m＝99m，故A、B錯誤；他以5m/s的速度著地時，相當(dāng)于從h′高處自由落下，由vt2＝2gh′，得h′=v故選：C。（2024?開福區(qū)校級模擬）在地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A后，又以初速度v0從同一地點豎直上拋另一物體B。若要使兩物體能在B上升過程中相遇，則兩物體拋出的時間間隔Δt必須滿足的條件是（不計空氣阻力，重力加速度大小為g）（）A．2v0g＜Δt＜C．(3+1)v【解答】解：設(shè)B經(jīng)過時間t，AB在空中相遇，有：2v上升過程中相遇：0＜t＜解得：(3故C正確，ABD錯誤。故選：C。（2024?皇姑區(qū)校級模擬）如圖所示，A，B兩棒的長度相同，A的下端和B的上端相距s＝40m。若A，B同時運動，A做自由落體運動，B做豎直上拋運動且初速度v0＝20m/s（g取10m/s2），則A，B相遇時A的速度大小為（）A．40m/s B．10m/s C．30m/s D．20m/s【解答】解：根據(jù)位移—時間公式，可得A棒自由落體運動位移為：x1=12B棒做豎直上拋運動位移為：x2＝v0t?12二者的位移關(guān)系：x1+x2＝s聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得A，B兩棒相遇的時間為：t＝2s根據(jù)速度—時間公式，可得A，B相遇時A的速度大小為：vA＝gt＝10×2m/s＝20m/s，故D正確，ABC錯誤。故選：D。題型1勻變速直線運動基本公式的應(yīng)用（2023秋?敘州區(qū)校級期末）一物體車以﹣5m/s2做勻變速直線運動，那么下列關(guān)于該物體運動的描述正確的是（）A．該物體在做勻減速直線運動 B．下一秒末與前一秒初的速度變化量大小為5m/s C．下一秒末與前一秒末的速度變化量大小為5m/s D．下一秒的平均速度比前一秒的平均速度小5m/s【解答】解：A、不知初速度方向，從而不能確定物體做加速還是減速運動，故A錯誤；B、下一秒末與前一秒初的時間間隔為2s，則Δv＝at＝5×2m/s＝10m/s，故B錯誤；C、下一秒末與前一秒末的時間間隔為1s，則Δv＝at＝5×1m/s＝5m/s，故C正確；D、下一秒比前一秒多1s，則故兩段時間的中間時刻也相差1s，故平均速度相差v＝at＝5×1m/s＝5m/s，由于不知是加速還是減速，故下一秒的平均速度比前一秒的平均速度可能小5m/s，也可能大5m/s，故D錯誤；故選：C。（2024?北京模擬）一質(zhì)點靜止在光滑水平面上，先向右做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為a1，經(jīng)過時間t后加速度變?yōu)榱悖挥诌\動時間t后，質(zhì)點加速度方向變?yōu)橄蜃螅掖笮閍2，再經(jīng)過時間t后質(zhì)點回到出發(fā)點。以出發(fā)時刻為計時零點，則在這一過程中（）A．a(chǎn)2＝3a1 B．質(zhì)點向右運動的最大位移為85C．質(zhì)點回到出發(fā)點時的速度大小為45D．最后一個時間t內(nèi)，質(zhì)點的位移大小和路程之比為3：5【解答】解：A、以向右為正方向，由速度—時間公式有：v1＝a1t由題意三段時間返回出發(fā)點可列：0＝x1+x2+x3由位移—時間公式得：x1=12a1代入解得：a2＝5a1，故A錯誤；B、根據(jù)題意，作出質(zhì)點運動的v﹣t圖象，如圖所示，設(shè)向右從v1減速到0所用的時間為t′，則有：v1＝a2t′又因為：v1＝a1t解得：t'=根據(jù)v﹣t圖象的面積表示位移大小可知，質(zhì)點向右運動的最大位移：x=12v1t+v1C、質(zhì)點回到出發(fā)點時所用的時間為：t″＝t﹣t′＝t?15t=45t，則對應(yīng)的速度大小為：vD、最后一個時間t內(nèi)，質(zhì)點的位移大小為：x′＝x1+x2，代入數(shù)據(jù)得：x′=路程：s=12所以最后一個時間t內(nèi)，質(zhì)點的位移大小和路程之比為15：17，故D錯誤。故選：C。（2024?瓊山區(qū)校級模擬）一步行者以6.0m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公交車，在跑到距汽車25m處時，綠燈亮了，汽車以1.0m/s2的加速度勻加速啟動前進，則（）A．人不能追上公共汽車，且車開動后，人車距離越來越遠 B．人不能追上公共汽車，人、車最近距離為7m C．人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了36m D．人能追上公共汽車，追上車前人共跑了43m【解答】解：當(dāng)兩車速度相等時，經(jīng)歷的時間t=va=61因為x1＜x2+25m，可知人不能追上汽車。速度相等時有最小距離，最小距離Δx＝x2+25﹣x1＝18+25﹣36m＝7m。在追及的整個過程中，人車距離先減小再增大。故B正確，A、C、D錯誤。故選：B。題型2剎車類問題（2023秋?寧波期末）2023年SUV制動距離排行榜上國產(chǎn)汽車成績進步明顯，如圖中吉利車型領(lǐng)克05測試過程中以100km/h的初速度進行剎車制動，經(jīng)過34m的距離剎停。若制動過程可看成勻減速直線運動，關(guān)于此次測試過程，該車（）A．剎車時間約為2.4s B．剎車過程的加速度大小約為147m/s2 C．剎車過程的平均速度大小為50m/s D．在第3s末的速度大小約為6m/s【解答】解：初速度大小為v0＝100km/h≈27.8m/s。A、設(shè)剎車時間約為t，則有：v0B、根據(jù)加速度的定義式可得：a≈v0tC、剎車過程的平均速度大小為v=D、由于剎車時間約為2.4s，所以在第3s末的速度大小為0，故D錯誤。故選：A。（2023秋?海安市期末）神舟十六號載人飛船返回地面，速度為v0時開啟緩沖發(fā)動機，獲得大小為a的加速度，經(jīng)過時間t后速度恰好為零，則該過程中飛船的位移可以表達為（）A．v0t+12C．a(chǎn)22v【解答】解：由題意可知，飛船做勻減速直線運動，由位移公式可得其該時間內(nèi)的位移為：x=v又由勻變速直線運動的平均速度與位移的關(guān)系可得該階段內(nèi)的位移為x=由勻變速直線運動的速度—位移公式可得：v02=2ax故選：B。冰壺（Crling），又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，屬冬奧會比賽項目，并設(shè)有冰壺世錦賽。中國女子冰壺隊于2003年成立，在2009年的女子冰壺世錦賽上戰(zhàn)勝諸多勁旅奪冠，已成長為冰壺領(lǐng)域的新生力軍。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運動用時20s停止，最后1s內(nèi)的位移大小為0.2m，則下列說法正確的是（）A．冰壺的加速度大小是0.3m/s2 B．冰壺第1s內(nèi)的位移大小是78m C．全程的平均速度大小為4m/s D．冰壺的初速度大小是6m/s【解答】解：A、冰壺的運動為末速度為0的勻減速直線運動，可逆向看作初速度為0的勻加速直線運動，設(shè)冰壺的加速度大小為a，根據(jù)位移—時間公式得：x1=代入數(shù)據(jù)解得：a＝0.4m/s2故A錯誤；D、冰壺的初速度v0＝at＝0.4×20m/s＝8m/s故D錯誤；B、冰壺第1s內(nèi)的位移大小是x2＝v0t1?12at12故B錯誤；C、全程的平均速度大小為v=故C正確；故選：C。題型3勻變速直線運動中的多過程問題（2024?延邊州一模）如圖，某滑雪愛好者從傾角一定的雪道上A點由靜止滑下，滑到水平雪道上C點時速度剛好為零，滑雪愛好者經(jīng)過傾斜雪道的最低點B點時速度大小不變。若滑雪愛好者在傾斜和水平雪道上均做勻變速直線運動，已知從A到C運動的路程為60m，時間為40s，則該滑雪愛好者經(jīng)過B點時的速度大小為（）A．5m/s B．3m/s C．4m/s D．2m/s【解答】解：設(shè)滑雪愛好者經(jīng)過B點時的速度大小為v，在AB段運動時間為t1，路程為x1，BC段運動時間為t2，路程為x2，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有x1=v2x2=v2且t1+t2＝40sx1+x2＝60m聯(lián)立解得v＝3m/s故ACD錯誤，B正確；故選：B。（2024?渝中區(qū)模擬）汽車已經(jīng)走進了千家萬戶，成為普通家庭的消費品，駕駛技能從職業(yè)技能成為基本生活技能?？捡{照需要進行一項路考——定點停車。路旁豎一標(biāo)志桿，在車以大小為v的速度勻速行駛的過程中，當(dāng)車頭與標(biāo)志桿的距離為x時，學(xué)員立即剎車，讓車做勻減速直線運動，車頭恰好停在標(biāo)志桿處。若忽略學(xué)員的反應(yīng)時間，則汽車剎車（）A．時間為xvB．加速度大小為v2C．經(jīng)過一半時間時的位移大小為x2D．經(jīng)過一半距離時的速度大小為v【解答】解：根據(jù)逆向思維法，將勻減速直線運動反向處理成初速度為0的勻加速直線運動。A.根據(jù)勻變速直線運動位移—時間規(guī)律有x=v2?t，得tB.根據(jù)勻變速直線運動位移—速度規(guī)律有x=v22aC.根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動規(guī)律，把總時間平分，則位移之比為1：3，故按原題經(jīng)過一半時間對應(yīng)的位移為總位移的34D.根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動規(guī)律，把總位移平分，由公式v′=0+故選：B。（2023秋?福田區(qū)校級期末）某次列車出站時做勻加速運動，途中連續(xù)經(jīng)過三個測試點A、B、C，已知AB段距離為BC段的一半，AB段平均速度為72km/h，BC段平均速度為144km/h，如圖所示，則列車經(jīng)過C點時速度大小為（）A．30m/s B．40m/s C．50m/s D．60m/s【解答】解：設(shè)AB段距離為x，BC段距離為2x，AB段平均速度為v1＝72km/h＝20m/sBC段平均速度為v2＝144km/h＝40m/s可知v2＝2v1由于AB段距離為BC段的一半，根據(jù)：t=x設(shè)列車經(jīng)過AB段和BC段的時間均為t，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度的性質(zhì)，可得列車經(jīng)過B點時速度等于AC段的平均速度，則有vB由勻變速直線運動的規(guī)律可得v解得列車經(jīng)過C點時速度大小為vC＝50m/s，故ABD錯誤，C正確。故選：C。題型4平均速度和中點時刻瞬時速度（2023秋?玉溪期末）一質(zhì)點做勻加速直線運動，依次通過a、b、c三點。測得a、b兩點之間的距離為s，b、c兩點之間的距離為4s，通過ab段所用時間為t，通過bc段所用時間為2t。則該質(zhì)點運動的加速度大小為（）A．s4t2 B．s2t2【解答】解：ab段中間時刻的速度大小為v1bc段中間時刻的速度大小為v2從ab段中間時刻到bc段中間時刻經(jīng)歷的時間Δt=t可得v2﹣v1＝aΔt解得a=2s故D正確，ABC錯誤。故選：D。（2023秋?杭州期中）運動會上，用電子機器狗運送鐵餅既便捷又安全，將機器狗在某次運送鐵餅的運動過程視為勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為12米的路程，用時分別為6s和4s。則機器狗的加速度大小是（）A．0.1m/s2 B．0.2m/s2 C．0.48m/s2 D．2m/s2【解答】解：第一段的平均速度為：v1=ΔxΔt=12Δt＝（3+2）s＝5s，則加速度為a=ΔvΔt=3?25故選：B。題型5中間位置瞬時速度（2023秋?雨花區(qū)校級月考）如圖所示是某物體做直線運動的v2﹣x圖像（其中v為速度，x為位置坐標(biāo)），下列關(guān)于物體從x＝0處運動至x＝x0處的過程分析，正確的是（）A．該物體做勻加速直線運動 B．該物體的加速度大小為v0C．該物體在位移中點的速度小于12D．該物體在運動中間時刻的速度大于1【解答】解：A、由勻變速直線運動的速度—位移關(guān)系公式v2?v02=2ax，可得vB、由上式知，v2﹣x圖象的斜率等于2a，由圖可得：2a=v02CD、設(shè)勻變速運動的初速度為v0，末速度為v，中間時刻的瞬時速度等于平均速度，即vt2=v0+v2，中點位移速度為vx2=v0該物體在運動過程中的平均速度為v02，因為物體做勻減速直線運動，所以該物體在運動中間時刻的速度等于平均速度v0故選：B。（2023秋?越秀區(qū)校級月考）在勻變速直線運動中，關(guān)于中間時刻瞬時速度的大小vt2和中間位置瞬時速度的大小A．不論物體是做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動，總有vsB．只有做勻加速直線運動時有vsC．只有做勻減速直線運動時有vsD．以上說法都不對【解答】解：當(dāng)物體做勻加速直線運動時，速度—時間圖像如圖1，當(dāng)物體做勻減速直線運動時，速度圖像如圖2，v1為中間時刻瞬時速度，v2為中間位置瞬時速度物體經(jīng)過中點位置時，前后兩段過程的位移相等，速度圖象與時間所圍的“面積”相等，由圖看出v2＞v1故A正確，BCD錯誤；故選：A。（多選）（2022秋?內(nèi)江期末）物體沿一直線運動，在t時間內(nèi)通過的路程是x，它在中間位置12x處的速度為v1，在中間時刻12t時的速度為v2，則vA．當(dāng)物體做勻加速直線運動時，v1＜v2 B．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，v1＜v2 C．當(dāng)物體做勻速直線運動時，v1＝v2 D．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，v1＞v2【解答】解：A．當(dāng)物體做勻加速直線運動時，如圖1所示根據(jù)圖像，位移中點的時刻在時間中點的時刻的右側(cè)，則有v1＞v2故A錯誤；BD．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，如圖2所示根據(jù)圖像，位移中點的時刻在時間中點的時刻的左側(cè)，則v1＞v2故B錯誤，D正確；C．當(dāng)物體做勻速直線運動時，速度始終不變，故v1＝v2故C正確。故選：CD。題型6逐差法（2022秋?孝感期末）物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是8m。則下列說法錯誤的是（）A．物體運動的加速度為8m/s2 B．第2s末的速度為8m/s C．第2s內(nèi)的位移為6m D．物體在0～3s內(nèi)的平均速度為6m/s【解答】解：A、由x4可知，物體運動的加速度為a=x故A錯誤；B、由速度公式v2＝at＝4×2m/s＝8m/s故B正確；C、由x=1可得Δx故C正確；D、由平均速度定義v=可得v=故D正確。故選：A。題型7初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系（2024?荔灣區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一顆子彈（可視為質(zhì)點），以水平速度v0射入，子彈可視為質(zhì)點。若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)它穿透第三個木塊（即C位置）時速度恰好為0，下列說法正確的是（）A．子彈通過每個木塊的時間均相同 B．子彈到達各點的速率之比為vOC．子彈通過每一部分時，其速度變化量相同 D．子彈從O運動到C全過程的平均速度等于B點的瞬時速度【解答】解：AC、根據(jù)逆向思維，子彈運動的逆過程是由C點開始做初速度為0的勻加速直線運動到O點的過程，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的推論可知：連續(xù)相等位移所用時間之比為：1：(2根據(jù)Δv＝at，由于子彈通過每一部分所用時間不相等，則速度變化量不相同，故A錯誤，C錯誤；B、根據(jù)速度—位移公式v2＝2ax，可得v=2ax，則子彈到達各點的速率之比為：vD、根據(jù)勻變速直線運動中全過程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知子彈從O點運動到C點全過程的平均速度不等于B點的瞬時速度，故D錯誤。故選：B。（多選）（2023秋?大通縣期末）滑塊以某一初速度從斜面底端O上滑到最高點D，用頻閃儀記錄的上滑過程如圖所示，則（）A．滑塊在B點的速度大小為在C點的兩倍 B．滑塊在A點的速度大小為在C點的兩倍 C．AB和CD的距離之比為3：1 D．AB和CD的距離之比為5：1【解答】解：AB、滑塊從O到D做勻減速運動，可看成從D到O的初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)頻閃儀記錄的時間間隔為T，滑塊的加速度為a，則vC＝aT，vB＝2aT，vA＝3aT，故A正確，B錯誤；CD、由初速度為零的勻加速直線運動推論知AB和CD的距離之比為5：1，故C錯誤，D正確；故選：AD。（2023秋?光明區(qū)校級期中）如圖所示，九個相同的木塊并排固定在水平面上，從左至右編號依次為1、2、…、8、9。一個子彈（可視為質(zhì)點）從木塊1左端以速度v射入，恰好沒有從木塊9穿出，則下列說法正確的是（）A．子彈剛進入木塊6和剛進入木塊9時的速度大小之比為2：1 B．子彈穿過前三個木塊的時間和穿過后三個木塊的時間之比為1：4?C．子彈剛進入木塊9時的速度與初速度v的大小之比為1：2 D．子彈在木塊5中點的速度大小為v【解答】解：AC、把子彈的運動看成逆向初速度為零的勻加速直線運動，由運動學(xué)公式：x=1v＝at聯(lián)立得：v=則：v6：v9＝2：1，故A正確；則：v9：v1＝1：3，故C錯誤；B、設(shè)子彈穿過前三個木塊所需時間為t1、位移為x1，穿過后三個木塊所需時間為t2、位移為x2，穿過后六個所需時間為t3、位移為x3，運動全程所需時間為t4、位移為x4，由運動學(xué)公式得：t2t1則：t故B錯誤；D、由中間位置速度公式：v5.5得：v5.5故選：A。題型8自由落體運動的基本規(guī)律應(yīng)用（2024?山東開學(xué)）杭州第19屆亞運會跳水比賽于2023年9月30日至10月4日在杭州奧體中心游泳館舉行。我國跳水運動員包攬了全部的10枚金牌，真正做到了“十全十美”。如圖甲所示為10米跳臺冠軍楊昊比賽時的精彩瞬間。圖乙對跳水過程進行了模擬，假設(shè)將楊昊看作質(zhì)點，0時刻楊昊到達最高點A，此后做自由落體運動，t時刻到達標(biāo)記點B，3t時刻到達落水點C，已知BC的高度為9.6m，則AC的高度為（）A．10m B．10.4m C．10.8m D．11.2m【解答】解：從最高點開始楊昊做自由落體運動，從A到B的時間為t，從B