2025屆高三物理暑假培優(yōu)講義-第2講　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用含解析

2025屆高三物理暑假培優(yōu)講義——第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用含解析第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1、掌握并會(huì)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律處理物理問題。2、掌握并會(huì)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論處理物理問題考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用1．基本規(guī)律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.(3)位移速度關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax.這三個(gè)基本公式，是解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基石．均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向．2．兩個(gè)重要推論(1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，即：eq\x\to(v)＝v＝eq\f(v0＋v,2).(2)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.3．v0＝0的四個(gè)重要推論(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時(shí)速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))（2024?佛山一模）為提高航母的效能，福建艦安裝了電磁彈射器，艦載機(jī)在彈射器的助推下能獲得30m/s2～50m/s2的加速度。若某艦載機(jī)從靜止開始彈射，勻加速運(yùn)動(dòng)150m達(dá)到100m/s的起飛速度，則該過程的時(shí)間為（）A．3.3s B．3.0s C．2.5s D．1.5s（多選）（2022?廬陽區(qū)校級(jí)模擬）物理學(xué)中有一些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)通過巧妙的設(shè)計(jì)使用簡陋的器材反映了深刻的物理本質(zhì)，例如伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)就揭示了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。某同學(xué)用現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)伽利略的經(jīng)典斜面實(shí)驗(yàn)，如圖1所示，他讓小球以某﹣﹣確定的初速度從固定斜面頂端0點(diǎn)滾下，經(jīng)過A、B兩個(gè)傳感器，其中B傳感器固定在斜面底端，利用傳感器測(cè)出了A、B間的距離x及小球在A、B間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。改變A傳感器的位置，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)作出圖像如圖2所示。下列說法正確的是（）A．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為8m/s B．小球在斜面上0點(diǎn)的速度大小為4m/s C．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2 D．固定斜面的長度為6m（2024?新鄭市校級(jí)三模）一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為12m，最后一個(gè)2s內(nèi)位移為36m，下面說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是6m/s2 B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是3m/s2 C．質(zhì)點(diǎn)第2s末的速度大小是12m/s D．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小是6m考點(diǎn)二常用的“六種”物理思想方法1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式．它們均是矢量式，使用時(shí)要注意方向性．2．平均速度法定義式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而eq\x\to(v)＝v＝eq\f(1,2)(v0＋v)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．3．比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要特征中的比例關(guān)系，用比例法求解．4．逆向思維法如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．5．推論法利用Δx＝aT2：其推廣式xm－xn＝(m－n)aT2，對(duì)于紙帶類問題用這種方法尤為快捷．6．圖象法利用v－t圖可以求出某段時(shí)間內(nèi)位移的大小，可以比較v與v，還可以求解追及問題；用x－t圖象可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度等．（2024?湖北二模）如圖所示，在2022年北京冬奧會(huì)高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國選手張洋銘沿著雪道加速滑下，途經(jīng)a、b、c、d四個(gè)位置。若將此過程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，張洋銘在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1，a、b之間的距離為L1，c、d之間的距離為L3，則b、c之間的距離L2為（）A．8L1 B．87C．L1+L3 D．1（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）沿平直軌道勻加速行駛的長度為L的列車，保持加速度不變通過長度為L的橋梁，車頭駛上橋頭時(shí)的速度為v1，車頭經(jīng)過橋尾時(shí)的速度為v2，則車尾通過橋尾時(shí)的速度為（）A．v1：v2 B．2vC．v12+（2024?日照一模）某物理學(xué)習(xí)興趣小組研究公交車的運(yùn)動(dòng)，公交車進(jìn)站過程認(rèn)為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停下。公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之比為21：9，若公交車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2，則（）A．公交車運(yùn)動(dòng)的總位移為60m B．公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之差為36m C．公交車的初速度為12m/s D．公交車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10s（2024?長沙模擬）2023年8月28日株洲清水塘大橋正式通車。如圖甲所示，大橋全長2.85千米，主跨為408米雙層鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)，位列同類橋梁中湖南第一、橋梁上層為機(jī)動(dòng)車道，下層為行人和非機(jī)動(dòng)車通行的景觀通道。大橋一經(jīng)開通就成為了株洲市民觀光散步、娛樂休閑的“網(wǎng)紅橋”。圖乙中A、B、C、D、E、F為大橋上的六根豎直鋼絲繩吊索，相鄰兩根吊索之間距離均相等，若一汽車在橋梁上層從吊索A處開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剛好在吊索E、F的中點(diǎn)N點(diǎn)停下，汽車通過吊索E時(shí)的瞬時(shí)速度為vE，從E點(diǎn)到N點(diǎn)的時(shí)間為t，則（）A．汽車通過吊索A時(shí)的速度為9vE B．汽車通過AE段的時(shí)間等于3t C．汽車通過AE段的平均速度是EN段平均速度的4倍 D．汽車通過全程AN的平均速度小于vE考點(diǎn)三自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1．特點(diǎn)和規(guī)律(1)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)①從靜止開始，即初速度為零．②只受重力作用的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．③公式：v＝gt，h＝eq\f(1,2)gt2，v2＝2gh.(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)①初速度豎直向上．②只受重力作用的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．③若以初速度方向?yàn)檎较?，則a＝－g.2．處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的方法(1)分段處理①上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)．②幾個(gè)特征物理量上升的最大高度H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間T＝eq\f(v0,g)，回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間t＝eq\f(2v0,g)，回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度v＝－v0.(2)全程處理①初速度為v0(設(shè)為正方向)，加速度為a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．②v>0時(shí)，物體上升．v<0時(shí)，物體下降．③h>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方．h<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方．（2024?廣東模擬）如圖，調(diào)整水龍頭的開關(guān)，使單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積相等。水由于重力作用，下落速度越來越大，水柱越來越細(xì)。若水柱的橫截面可視為圓，圖中a、b兩處的橫截面直徑分別為0.8cm和0.6cm，則經(jīng)過a、b的水流速度之比va：vb為（）A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新裝備從260m超低空跳傘成功．若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s（g取10m/s2）．則（）A．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下 B．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下 C．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下 D．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下（2024?開福區(qū)校級(jí)模擬）在地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A后，又以初速度v0從同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體B。若要使兩物體能在B上升過程中相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔Δt必須滿足的條件是（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g）（）A．2v0g＜Δt＜C．(3+1)v（2024?皇姑區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，A，B兩棒的長度相同，A的下端和B的上端相距s＝40m。若A，B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)且初速度v0＝20m/s（g取10m/s2），則A，B相遇時(shí)A的速度大小為（）A．40m/s B．10m/s C．30m/s D．20m/s題型1勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用（2023秋?敘州區(qū)校級(jí)期末）一物體車以﹣5m/s2做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么下列關(guān)于該物體運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）A．該物體在做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．下一秒末與前一秒初的速度變化量大小為5m/s C．下一秒末與前一秒末的速度變化量大小為5m/s D．下一秒的平均速度比前一秒的平均速度小5m/s（2024?北京模擬）一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，先向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，經(jīng)過時(shí)間t后加速度變?yōu)榱?；又運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后，質(zhì)點(diǎn)加速度方向變?yōu)橄蜃?，且大小為a2，再經(jīng)過時(shí)間t后質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)。以出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，則在這一過程中（）A．a(chǎn)2＝3a1 B．質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為85C．質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為45D．最后一個(gè)時(shí)間t內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小和路程之比為3：5（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）一步行者以6.0m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公交車，在跑到距汽車25m處時(shí)，綠燈亮了，汽車以1.0m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，則（）A．人不能追上公共汽車，且車開動(dòng)后，人車距離越來越遠(yuǎn) B．人不能追上公共汽車，人、車最近距離為7m C．人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了36m D．人能追上公共汽車，追上車前人共跑了43m題型2剎車類問題（2023秋?寧波期末）2023年SUV制動(dòng)距離排行榜上國產(chǎn)汽車成績進(jìn)步明顯，如圖中吉利車型領(lǐng)克05測(cè)試過程中以100km/h的初速度進(jìn)行剎車制動(dòng)，經(jīng)過34m的距離剎停。若制動(dòng)過程可看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)于此次測(cè)試過程，該車（）A．剎車時(shí)間約為2.4s B．剎車過程的加速度大小約為147m/s2 C．剎車過程的平均速度大小為50m/s D．在第3s末的速度大小約為6m/s（2023秋?海安市期末）神舟十六號(hào)載人飛船返回地面，速度為v0時(shí)開啟緩沖發(fā)動(dòng)機(jī)，獲得大小為a的加速度，經(jīng)過時(shí)間t后速度恰好為零，則該過程中飛船的位移可以表達(dá)為（）A．v0t+12C．a(chǎn)22v冰壺（Crling），又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性競賽項(xiàng)目，屬冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，并設(shè)有冰壺世錦賽。中國女子冰壺隊(duì)于2003年成立，在2009年的女子冰壺世錦賽上戰(zhàn)勝諸多勁旅奪冠，已成長為冰壺領(lǐng)域的新生力軍。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運(yùn)動(dòng)用時(shí)20s停止，最后1s內(nèi)的位移大小為0.2m，則下列說法正確的是（）A．冰壺的加速度大小是0.3m/s2 B．冰壺第1s內(nèi)的位移大小是78m C．全程的平均速度大小為4m/s D．冰壺的初速度大小是6m/s題型3勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的多過程問題（2024?延邊州一模）如圖，某滑雪愛好者從傾角一定的雪道上A點(diǎn)由靜止滑下，滑到水平雪道上C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，滑雪愛好者經(jīng)過傾斜雪道的最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)速度大小不變。若滑雪愛好者在傾斜和水平雪道上均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知從A到C運(yùn)動(dòng)的路程為60m，時(shí)間為40s，則該滑雪愛好者經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為（）A．5m/s B．3m/s C．4m/s D．2m/s（2024?渝中區(qū)模擬）汽車已經(jīng)走進(jìn)了千家萬戶，成為普通家庭的消費(fèi)品，駕駛技能從職業(yè)技能成為基本生活技能?？捡{照需要進(jìn)行一項(xiàng)路考——定點(diǎn)停車。路旁豎一標(biāo)志桿，在車以大小為v的速度勻速行駛的過程中，當(dāng)車頭與標(biāo)志桿的距離為x時(shí)，學(xué)員立即剎車，讓車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，車頭恰好停在標(biāo)志桿處。若忽略學(xué)員的反應(yīng)時(shí)間，則汽車剎車（）A．時(shí)間為xvB．加速度大小為v2C．經(jīng)過一半時(shí)間時(shí)的位移大小為x2D．經(jīng)過一半距離時(shí)的速度大小為v（2023秋?福田區(qū)校級(jí)期末）某次列車出站時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，途中連續(xù)經(jīng)過三個(gè)測(cè)試點(diǎn)A、B、C，已知AB段距離為BC段的一半，AB段平均速度為72km/h，BC段平均速度為144km/h，如圖所示，則列車經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小為（）A．30m/s B．40m/s C．50m/s D．60m/s題型4平均速度和中點(diǎn)時(shí)刻瞬時(shí)速度（2023秋?玉溪期末）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過a、b、c三點(diǎn)。測(cè)得a、b兩點(diǎn)之間的距離為s，b、c兩點(diǎn)之間的距離為4s，通過ab段所用時(shí)間為t，通過bc段所用時(shí)間為2t。則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（）A．s4t2 B．s2t2（2023秋?杭州期中）運(yùn)動(dòng)會(huì)上，用電子機(jī)器狗運(yùn)送鐵餅既便捷又安全，將機(jī)器狗在某次運(yùn)送鐵餅的運(yùn)動(dòng)過程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相繼經(jīng)過兩段距離為12米的路程，用時(shí)分別為6s和4s。則機(jī)器狗的加速度大小是（）A．0.1m/s2 B．0.2m/s2 C．0.48m/s2 D．2m/s2題型5中間位置瞬時(shí)速度（2023秋?雨花區(qū)校級(jí)月考）如圖所示是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v2﹣x圖像（其中v為速度，x為位置坐標(biāo)），下列關(guān)于物體從x＝0處運(yùn)動(dòng)至x＝x0處的過程分析，正確的是（）A．該物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．該物體的加速度大小為v0C．該物體在位移中點(diǎn)的速度小于12D．該物體在運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度大于1（2023秋?越秀區(qū)校級(jí)月考）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，關(guān)于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度的大小vt2和中間位置瞬時(shí)速度的大小A．不論物體是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，總有vsB．只有做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有vsC．只有做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有vsD．以上說法都不對(duì)（多選）（2022秋?內(nèi)江期末）物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過的路程是x，它在中間位置12x處的速度為v1，在中間時(shí)刻12t時(shí)的速度為v2，則vA．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＜v2 B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＜v2 C．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＝v2 D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＞v2題型6逐差法（2022秋?孝感期末）物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是8m。則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為8m/s2 B．第2s末的速度為8m/s C．第2s內(nèi)的位移為6m D．物體在0～3s內(nèi)的平均速度為6m/s題型7初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系（2024?荔灣區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一顆子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v0射入，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它穿透第三個(gè)木塊（即C位置）時(shí)速度恰好為0，下列說法正確的是（）A．子彈通過每個(gè)木塊的時(shí)間均相同 B．子彈到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為vOC．子彈通過每一部分時(shí)，其速度變化量相同 D．子彈從O運(yùn)動(dòng)到C全過程的平均速度等于B點(diǎn)的瞬時(shí)速度（多選）（2023秋?大通縣期末）滑塊以某一初速度從斜面底端O上滑到最高點(diǎn)D，用頻閃儀記錄的上滑過程如圖所示，則（）A．滑塊在B點(diǎn)的速度大小為在C點(diǎn)的兩倍 B．滑塊在A點(diǎn)的速度大小為在C點(diǎn)的兩倍 C．AB和CD的距離之比為3：1 D．AB和CD的距離之比為5：1（2023秋?光明區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，九個(gè)相同的木塊并排固定在水平面上，從左至右編號(hào)依次為1、2、…、8、9。一個(gè)子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木塊1左端以速度v射入，恰好沒有從木塊9穿出，則下列說法正確的是（）A．子彈剛進(jìn)入木塊6和剛進(jìn)入木塊9時(shí)的速度大小之比為2：1 B．子彈穿過前三個(gè)木塊的時(shí)間和穿過后三個(gè)木塊的時(shí)間之比為1：4?C．子彈剛進(jìn)入木塊9時(shí)的速度與初速度v的大小之比為1：2 D．子彈在木塊5中點(diǎn)的速度大小為v題型8自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律應(yīng)用（2024?山東開學(xué)）杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)跳水比賽于2023年9月30日至10月4日在杭州奧體中心游泳館舉行。我國跳水運(yùn)動(dòng)員包攬了全部的10枚金牌，真正做到了“十全十美”。如圖甲所示為10米跳臺(tái)冠軍楊昊比賽時(shí)的精彩瞬間。圖乙對(duì)跳水過程進(jìn)行了模擬，假設(shè)將楊昊看作質(zhì)點(diǎn)，0時(shí)刻楊昊到達(dá)最高點(diǎn)A，此后做自由落體運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻到達(dá)標(biāo)記點(diǎn)B，3t時(shí)刻到達(dá)落水點(diǎn)C，已知BC的高度為9.6m，則AC的高度為（）A．10m B．10.4m C．10.8m D．11.2m（2024?成都開學(xué)）一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一小球從一定的高度自由下落，測(cè)得小球第5s內(nèi)的位移大小為18m（此時(shí)小球還未落地）。下列說法正確的是（）A．該星球上的重力加速度大小為g＝9.8m/s2 B．小球第5s內(nèi)的平均速度大小為3.6m/s C．小球第5s末的速度大小為10m/s D．小球第2s內(nèi)的位移大小為6m（2023秋?東城區(qū)期末）在地鐵某路段的隧洞墻壁上，連續(xù)相鄰地掛有相同的廣告畫，畫幅的寬度為0.8m，在列車行進(jìn)的某段時(shí)間內(nèi)，由于視覺暫留現(xiàn)象，車廂內(nèi)的人向窗外望去會(huì)感覺廣告畫面是靜止的。若要使人望向窗外時(shí)，看到的是畫中的蘋果做自由落體運(yùn)動(dòng)，則這段時(shí)間內(nèi)（人眼的視覺暫留時(shí)間取0.05s，重力加速度g取10m/s2）（）A．列車的車速為8m/s B．隧洞墻壁上每幅畫中蘋果所在的位置可連成拋物線 C．隧洞墻壁上相鄰兩幅畫中蘋果之間的高度差都相等 D．隧洞墻壁上連續(xù)相鄰兩幅畫中蘋果之間的高度差不相等，依次相差5cm題型9豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律的應(yīng)用（2023秋?齊齊哈爾期末）小球被豎直向上拋出，如圖所示為小球向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，測(cè)得ac長為23cm，af長為34cm，下列說法正確的是（）A．bc長為13cm B．小球通過f點(diǎn)時(shí)的速度大小為0.6m/s C．小球通過d點(diǎn)時(shí)的速度大小為2.2m/s D．小球的加速度大小為12m/s2（2023秋?新市區(qū)校級(jí)期末）2023年成都大運(yùn)會(huì)乒乓球比賽在高新體育中心舉行，來自湖北工業(yè)大學(xué)的選手周凱擊敗來自西南大學(xué)的選手徐瑛彬，獲得男子乒乓球單打冠軍。乒乓球賽場上高拋發(fā)球是一種典型的發(fā)球方式，若將乒乓球離開手向上的運(yùn)動(dòng)視為豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t。設(shè)乒乓球離開手后向上運(yùn)動(dòng)第一個(gè)t5時(shí)間內(nèi)的位移為x1，最后一個(gè)t5時(shí)間內(nèi)的位移為x2，則x2：xA．1：9 B．11：1 C．9：1 D．1：5（2023秋?石家莊期末）長為L＝1.0m的空心管AB沿豎直方向固定，下端管口B距離地面的高度為h2＝1.0m，小球a從距離上端管口h1＝1.8m處沿管的軸線由靜止釋放，同時(shí)小球b由地面以初速度v0＝6m/s沿管的軸線豎直上拋，兩小球的直徑均小于管的直徑，不考慮空氣阻力，重力加速度為g＝10m/s2，則以下說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩球在管口A上方相遇 B．a(chǎn)、b兩球在管內(nèi)相遇 C．a(chǎn)、b兩球在管口B下方空中相遇 D．a(chǎn)、b兩球不能在空中相遇第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1、掌握并會(huì)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律處理物理問題。2、掌握并會(huì)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論處理物理問題考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用1．基本規(guī)律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.(3)位移速度關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax.這三個(gè)基本公式，是解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基石．均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向．2．兩個(gè)重要推論(1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，即：eq\x\to(v)＝v＝eq\f(v0＋v,2).(2)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.3．v0＝0的四個(gè)重要推論(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時(shí)速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))（2024?佛山一模）為提高航母的效能，福建艦安裝了電磁彈射器，艦載機(jī)在彈射器的助推下能獲得30m/s2～50m/s2的加速度。若某艦載機(jī)從靜止開始彈射，勻加速運(yùn)動(dòng)150m達(dá)到100m/s的起飛速度，則該過程的時(shí)間為（）A．3.3s B．3.0s C．2.5s D．1.5s【解答】解：由題意可知，艦載機(jī)從靜止開始彈射，勻加速運(yùn)動(dòng)150m達(dá)到100m/s的起飛速度，則根據(jù)xt代入數(shù)據(jù)解得t＝3.0s，故B正確。故選：B。（多選）（2022?廬陽區(qū)校級(jí)模擬）物理學(xué)中有一些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)通過巧妙的設(shè)計(jì)使用簡陋的器材反映了深刻的物理本質(zhì)，例如伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)就揭示了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。某同學(xué)用現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)伽利略的經(jīng)典斜面實(shí)驗(yàn)，如圖1所示，他讓小球以某﹣﹣確定的初速度從固定斜面頂端0點(diǎn)滾下，經(jīng)過A、B兩個(gè)傳感器，其中B傳感器固定在斜面底端，利用傳感器測(cè)出了A、B間的距離x及小球在A、B間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。改變A傳感器的位置，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)作出圖像如圖2所示。下列說法正確的是（）A．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為8m/s B．小球在斜面上0點(diǎn)的速度大小為4m/s C．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2 D．固定斜面的長度為6m【解答】解：設(shè)小球在經(jīng)過A傳感器時(shí)的速度大小為vA，在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得vB＝vA+atx=v聯(lián)立并化簡得：xt結(jié)合圖像可得：vB＝8m/s；a＝4m/s2當(dāng)A傳感器放置在O點(diǎn)時(shí)，傳感器所測(cè)時(shí)間為小球從O到B傳感器的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1，對(duì)應(yīng)圖像上1t的最小值，即1解得：t1＝1s所以小球在斜面上O點(diǎn)的速度大小為v0＝vB﹣at1＝8m/s﹣4×1m/s＝4m/s小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為v=固定斜面長度為l=v故選：BD。（2024?新鄭市校級(jí)三模）一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為12m，最后一個(gè)2s內(nèi)位移為36m，下面說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是6m/s2 B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是3m/s2 C．質(zhì)點(diǎn)第2s末的速度大小是12m/s D．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小是6m【解答】解：AB、設(shè)第一個(gè)2s內(nèi)的位移為x1，第三個(gè)2s內(nèi)，即最后1個(gè)2s內(nèi)的位移為x3，根據(jù)x3?xC、由勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過的位移差為定值，即x3﹣x2＝x2﹣x1，解得x2＝24m，第2s末的瞬時(shí)速度等于前4s內(nèi)的平均速度，則第2s末速度為v=xD、第1s末的瞬時(shí)速度等于第一個(gè)2s內(nèi)的平均速度，則v1=x1T=366m/s＝6m/s，在第1s內(nèi)反向看為勻減速運(yùn)動(dòng)，則有x1＝v故選：B。考點(diǎn)二常用的“六種”物理思想方法1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式．它們均是矢量式，使用時(shí)要注意方向性．2．平均速度法定義式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而eq\x\to(v)＝v＝eq\f(1,2)(v0＋v)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．3．比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要特征中的比例關(guān)系，用比例法求解．4．逆向思維法如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．5．推論法利用Δx＝aT2：其推廣式xm－xn＝(m－n)aT2，對(duì)于紙帶類問題用這種方法尤為快捷．6．圖象法利用v－t圖可以求出某段時(shí)間內(nèi)位移的大小，可以比較v與v，還可以求解追及問題；用x－t圖象可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度等．（2024?湖北二模）如圖所示，在2022年北京冬奧會(huì)高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國選手張洋銘沿著雪道加速滑下，途經(jīng)a、b、c、d四個(gè)位置。若將此過程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，張洋銘在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1，a、b之間的距離為L1，c、d之間的距離為L3，則b、c之間的距離L2為（）A．8L1 B．87C．L1+L3 D．1【解答】解：張洋銘在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1，則對(duì)應(yīng)時(shí)間之比為1：2：1，有L1L2＝（v0+at）?2t+12a（2t）2＝2v0L3＝（v0+3at）?t+12at2＝v0t+根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)觀察可得L2＝L1+L3故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）沿平直軌道勻加速行駛的長度為L的列車，保持加速度不變通過長度為L的橋梁，車頭駛上橋頭時(shí)的速度為v1，車頭經(jīng)過橋尾時(shí)的速度為v2，則車尾通過橋尾時(shí)的速度為（）A．v1：v2 B．2vC．v12+【解答】解：火車車頭從橋頭到橋尾運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)速度—位移關(guān)系可得：2aL＝v22﹣v12火車車頭從橋頭到車尾通過橋尾的過程中，根據(jù)速度—位移關(guān)系可得：2a?2L＝v2﹣v12解得：v=2故選：B。（2024?日照一模）某物理學(xué)習(xí)興趣小組研究公交車的運(yùn)動(dòng)，公交車進(jìn)站過程認(rèn)為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停下。公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之比為21：9，若公交車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2，則（）A．公交車運(yùn)動(dòng)的總位移為60m B．公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之差為36m C．公交車的初速度為12m/s D．公交車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10s【解答】解：設(shè)公交車開始減速的速度為v0，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，則公交車在最初減速6s內(nèi)通過的位移為x1把物體運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最后6s內(nèi)通過的位移為x2代入數(shù)據(jù)解得x2＝18m由于公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之比為21：9，則由以上有6v又有0＝v0﹣at代入數(shù)據(jù)解得v0＝10m/st＝10s則公交車的總位移為x=v代入數(shù)據(jù)解得x＝50m公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之差為Δx＝x1﹣x2代入數(shù)據(jù)解得Δx＝24m，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。（2024?長沙模擬）2023年8月28日株洲清水塘大橋正式通車。如圖甲所示，大橋全長2.85千米，主跨為408米雙層鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)，位列同類橋梁中湖南第一、橋梁上層為機(jī)動(dòng)車道，下層為行人和非機(jī)動(dòng)車通行的景觀通道。大橋一經(jīng)開通就成為了株洲市民觀光散步、娛樂休閑的“網(wǎng)紅橋”。圖乙中A、B、C、D、E、F為大橋上的六根豎直鋼絲繩吊索，相鄰兩根吊索之間距離均相等，若一汽車在橋梁上層從吊索A處開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剛好在吊索E、F的中點(diǎn)N點(diǎn)停下，汽車通過吊索E時(shí)的瞬時(shí)速度為vE，從E點(diǎn)到N點(diǎn)的時(shí)間為t，則（）A．汽車通過吊索A時(shí)的速度為9vE B．汽車通過AE段的時(shí)間等于3t C．汽車通過AE段的平均速度是EN段平均速度的4倍 D．汽車通過全程AN的平均速度小于vE【解答】解：A．令加速度為a，E到N的距離為L，從E到N有vE從N到A有vA聯(lián)立可得vA＝3vE故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)速度—時(shí)間公式，有tAEtEN所以汽車通過AE段的時(shí)間等于2t，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有vAEvEN所以汽車通過AE段的平均速度是EN段平均速度的4倍，故C正確；D．根據(jù)平均速度與瞬時(shí)速度的關(guān)系可知，汽車通過全程AN的平均速度為vAN故D錯(cuò)誤。故選：C。考點(diǎn)三自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1．特點(diǎn)和規(guī)律(1)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)①從靜止開始，即初速度為零．②只受重力作用的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．③公式：v＝gt，h＝eq\f(1,2)gt2，v2＝2gh.(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)①初速度豎直向上．②只受重力作用的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．③若以初速度方向?yàn)檎较颍瑒ta＝－g.2．處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的方法(1)分段處理①上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)．②幾個(gè)特征物理量上升的最大高度H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間T＝eq\f(v0,g)，回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間t＝eq\f(2v0,g)，回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度v＝－v0.(2)全程處理①初速度為v0(設(shè)為正方向)，加速度為a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．②v>0時(shí)，物體上升．v<0時(shí)，物體下降．③h>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方．h<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方．（2024?廣東模擬）如圖，調(diào)整水龍頭的開關(guān)，使單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積相等。水由于重力作用，下落速度越來越大，水柱越來越細(xì)。若水柱的橫截面可視為圓，圖中a、b兩處的橫截面直徑分別為0.8cm和0.6cm，則經(jīng)過a、b的水流速度之比va：vb為（）A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16【解答】解：由于相同時(shí)間內(nèi)通過任一橫截面的水的體積相等，取一段極短的時(shí)間Δt，對(duì)兩個(gè)不同的截面，有π(可得v故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新裝備從260m超低空跳傘成功．若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s（g取10m/s2）．則（）A．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下 B．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下 C．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下 D．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下【解答】解：設(shè)空降兵做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開傘開始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5m/s，這種情況空降兵在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，則有v2＝2gh，vt2﹣v2＝2a（H﹣h）解得：h＝125m，v＝50m/s，為使空降兵安全著地，他展開傘時(shí)的高度至少為H﹣h＝224m﹣125m＝99m，故A、B錯(cuò)誤；他以5m/s的速度著地時(shí)，相當(dāng)于從h′高處自由落下，由vt2＝2gh′，得h′=v故選：C。（2024?開福區(qū)校級(jí)模擬）在地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A后，又以初速度v0從同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體B。若要使兩物體能在B上升過程中相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔Δt必須滿足的條件是（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g）（）A．2v0g＜Δt＜C．(3+1)v【解答】解：設(shè)B經(jīng)過時(shí)間t，AB在空中相遇，有：2v上升過程中相遇：0＜t＜解得：(3故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。（2024?皇姑區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，A，B兩棒的長度相同，A的下端和B的上端相距s＝40m。若A，B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)且初速度v0＝20m/s（g取10m/s2），則A，B相遇時(shí)A的速度大小為（）A．40m/s B．10m/s C．30m/s D．20m/s【解答】解：根據(jù)位移—時(shí)間公式，可得A棒自由落體運(yùn)動(dòng)位移為：x1=12B棒做豎直上拋運(yùn)動(dòng)位移為：x2＝v0t?12二者的位移關(guān)系：x1+x2＝s聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得A，B兩棒相遇的時(shí)間為：t＝2s根據(jù)速度—時(shí)間公式，可得A，B相遇時(shí)A的速度大小為：vA＝gt＝10×2m/s＝20m/s，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。題型1勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用（2023秋?敘州區(qū)校級(jí)期末）一物體車以﹣5m/s2做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么下列關(guān)于該物體運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）A．該物體在做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．下一秒末與前一秒初的速度變化量大小為5m/s C．下一秒末與前一秒末的速度變化量大小為5m/s D．下一秒的平均速度比前一秒的平均速度小5m/s【解答】解：A、不知初速度方向，從而不能確定物體做加速還是減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、下一秒末與前一秒初的時(shí)間間隔為2s，則Δv＝at＝5×2m/s＝10m/s，故B錯(cuò)誤；C、下一秒末與前一秒末的時(shí)間間隔為1s，則Δv＝at＝5×1m/s＝5m/s，故C正確；D、下一秒比前一秒多1s，則故兩段時(shí)間的中間時(shí)刻也相差1s，故平均速度相差v＝at＝5×1m/s＝5m/s，由于不知是加速還是減速，故下一秒的平均速度比前一秒的平均速度可能小5m/s，也可能大5m/s，故D錯(cuò)誤；故選：C。（2024?北京模擬）一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，先向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，經(jīng)過時(shí)間t后加速度變?yōu)榱?；又運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后，質(zhì)點(diǎn)加速度方向變?yōu)橄蜃?，且大小為a2，再經(jīng)過時(shí)間t后質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)。以出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，則在這一過程中（）A．a(chǎn)2＝3a1 B．質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為85C．質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為45D．最后一個(gè)時(shí)間t內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小和路程之比為3：5【解答】解：A、以向右為正方向，由速度—時(shí)間公式有：v1＝a1t由題意三段時(shí)間返回出發(fā)點(diǎn)可列：0＝x1+x2+x3由位移—時(shí)間公式得：x1=12a1代入解得：a2＝5a1，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)題意，作出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象，如圖所示，設(shè)向右從v1減速到0所用的時(shí)間為t′，則有：v1＝a2t′又因?yàn)椋簐1＝a1t解得：t'=根據(jù)v﹣t圖象的面積表示位移大小可知，質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的最大位移：x=12v1t+v1C、質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：t″＝t﹣t′＝t?15t=45t，則對(duì)應(yīng)的速度大小為：vD、最后一個(gè)時(shí)間t內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為：x′＝x1+x2，代入數(shù)據(jù)得：x′=路程：s=12所以最后一個(gè)時(shí)間t內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小和路程之比為15：17，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）一步行者以6.0m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公交車，在跑到距汽車25m處時(shí)，綠燈亮了，汽車以1.0m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，則（）A．人不能追上公共汽車，且車開動(dòng)后，人車距離越來越遠(yuǎn) B．人不能追上公共汽車，人、車最近距離為7m C．人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了36m D．人能追上公共汽車，追上車前人共跑了43m【解答】解：當(dāng)兩車速度相等時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間t=va=61因?yàn)閤1＜x2+25m，可知人不能追上汽車。速度相等時(shí)有最小距離，最小距離Δx＝x2+25﹣x1＝18+25﹣36m＝7m。在追及的整個(gè)過程中，人車距離先減小再增大。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。故選：B。題型2剎車類問題（2023秋?寧波期末）2023年SUV制動(dòng)距離排行榜上國產(chǎn)汽車成績進(jìn)步明顯，如圖中吉利車型領(lǐng)克05測(cè)試過程中以100km/h的初速度進(jìn)行剎車制動(dòng)，經(jīng)過34m的距離剎停。若制動(dòng)過程可看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)于此次測(cè)試過程，該車（）A．剎車時(shí)間約為2.4s B．剎車過程的加速度大小約為147m/s2 C．剎車過程的平均速度大小為50m/s D．在第3s末的速度大小約為6m/s【解答】解：初速度大小為v0＝100km/h≈27.8m/s。A、設(shè)剎車時(shí)間約為t，則有：v0B、根據(jù)加速度的定義式可得：a≈v0tC、剎車過程的平均速度大小為v=D、由于剎車時(shí)間約為2.4s，所以在第3s末的速度大小為0，故D錯(cuò)誤。故選：A。（2023秋?海安市期末）神舟十六號(hào)載人飛船返回地面，速度為v0時(shí)開啟緩沖發(fā)動(dòng)機(jī)，獲得大小為a的加速度，經(jīng)過時(shí)間t后速度恰好為零，則該過程中飛船的位移可以表達(dá)為（）A．v0t+12C．a(chǎn)22v【解答】解：由題意可知，飛船做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式可得其該時(shí)間內(nèi)的位移為：x=v又由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度與位移的關(guān)系可得該階段內(nèi)的位移為x=由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式可得：v02=2ax故選：B。冰壺（Crling），又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性競賽項(xiàng)目，屬冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，并設(shè)有冰壺世錦賽。中國女子冰壺隊(duì)于2003年成立，在2009年的女子冰壺世錦賽上戰(zhàn)勝諸多勁旅奪冠，已成長為冰壺領(lǐng)域的新生力軍。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運(yùn)動(dòng)用時(shí)20s停止，最后1s內(nèi)的位移大小為0.2m，則下列說法正確的是（）A．冰壺的加速度大小是0.3m/s2 B．冰壺第1s內(nèi)的位移大小是78m C．全程的平均速度大小為4m/s D．冰壺的初速度大小是6m/s【解答】解：A、冰壺的運(yùn)動(dòng)為末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可逆向看作初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)冰壺的加速度大小為a，根據(jù)位移—時(shí)間公式得：x1=代入數(shù)據(jù)解得：a＝0.4m/s2故A錯(cuò)誤；D、冰壺的初速度v0＝at＝0.4×20m/s＝8m/s故D錯(cuò)誤；B、冰壺第1s內(nèi)的位移大小是x2＝v0t1?12at12故B錯(cuò)誤；C、全程的平均速度大小為v=故C正確；故選：C。題型3勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的多過程問題（2024?延邊州一模）如圖，某滑雪愛好者從傾角一定的雪道上A點(diǎn)由靜止滑下，滑到水平雪道上C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，滑雪愛好者經(jīng)過傾斜雪道的最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)速度大小不變。若滑雪愛好者在傾斜和水平雪道上均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知從A到C運(yùn)動(dòng)的路程為60m，時(shí)間為40s，則該滑雪愛好者經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為（）A．5m/s B．3m/s C．4m/s D．2m/s【解答】解：設(shè)滑雪愛好者經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，路程為x1，BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，路程為x2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有x1=v2x2=v2且t1+t2＝40sx1+x2＝60m聯(lián)立解得v＝3m/s故ACD錯(cuò)誤，B正確；故選：B。（2024?渝中區(qū)模擬）汽車已經(jīng)走進(jìn)了千家萬戶，成為普通家庭的消費(fèi)品，駕駛技能從職業(yè)技能成為基本生活技能。考駕照需要進(jìn)行一項(xiàng)路考——定點(diǎn)停車。路旁豎一標(biāo)志桿，在車以大小為v的速度勻速行駛的過程中，當(dāng)車頭與標(biāo)志桿的距離為x時(shí)，學(xué)員立即剎車，讓車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，車頭恰好停在標(biāo)志桿處。若忽略學(xué)員的反應(yīng)時(shí)間，則汽車剎車（）A．時(shí)間為xvB．加速度大小為v2C．經(jīng)過一半時(shí)間時(shí)的位移大小為x2D．經(jīng)過一半距離時(shí)的速度大小為v【解答】解：根據(jù)逆向思維法，將勻減速直線運(yùn)動(dòng)反向處理成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。A.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間規(guī)律有x=v2?t，得tB.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—速度規(guī)律有x=v22aC.根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，把總時(shí)間平分，則位移之比為1：3，故按原題經(jīng)過一半時(shí)間對(duì)應(yīng)的位移為總位移的34D.根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，把總位移平分，由公式v′=0+故選：B。（2023秋?福田區(qū)校級(jí)期末）某次列車出站時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，途中連續(xù)經(jīng)過三個(gè)測(cè)試點(diǎn)A、B、C，已知AB段距離為BC段的一半，AB段平均速度為72km/h，BC段平均速度為144km/h，如圖所示，則列車經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小為（）A．30m/s B．40m/s C．50m/s D．60m/s【解答】解：設(shè)AB段距離為x，BC段距離為2x，AB段平均速度為v1＝72km/h＝20m/sBC段平均速度為v2＝144km/h＝40m/s可知v2＝2v1由于AB段距離為BC段的一半，根據(jù)：t=x設(shè)列車經(jīng)過AB段和BC段的時(shí)間均為t，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的性質(zhì)，可得列車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度等于AC段的平均速度，則有vB由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得v解得列車經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小為vC＝50m/s，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。題型4平均速度和中點(diǎn)時(shí)刻瞬時(shí)速度（2023秋?玉溪期末）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過a、b、c三點(diǎn)。測(cè)得a、b兩點(diǎn)之間的距離為s，b、c兩點(diǎn)之間的距離為4s，通過ab段所用時(shí)間為t，通過bc段所用時(shí)間為2t。則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（）A．s4t2 B．s2t2【解答】解：ab段中間時(shí)刻的速度大小為v1bc段中間時(shí)刻的速度大小為v2從ab段中間時(shí)刻到bc段中間時(shí)刻經(jīng)歷的時(shí)間Δt=t可得v2﹣v1＝aΔt解得a=2s故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。（2023秋?杭州期中）運(yùn)動(dòng)會(huì)上，用電子機(jī)器狗運(yùn)送鐵餅既便捷又安全，將機(jī)器狗在某次運(yùn)送鐵餅的運(yùn)動(dòng)過程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相繼經(jīng)過兩段距離為12米的路程，用時(shí)分別為6s和4s。則機(jī)器狗的加速度大小是（）A．0.1m/s2 B．0.2m/s2 C．0.48m/s2 D．2m/s2【解答】解：第一段的平均速度為：v1=ΔxΔt=12Δt＝（3+2）s＝5s，則加速度為a=ΔvΔt=3?25故選：B。題型5中間位置瞬時(shí)速度（2023秋?雨花區(qū)校級(jí)月考）如圖所示是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v2﹣x圖像（其中v為速度，x為位置坐標(biāo)），下列關(guān)于物體從x＝0處運(yùn)動(dòng)至x＝x0處的過程分析，正確的是（）A．該物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．該物體的加速度大小為v0C．該物體在位移中點(diǎn)的速度小于12D．該物體在運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度大于1【解答】解：A、由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移關(guān)系公式v2?v02=2ax，可得vB、由上式知，v2﹣x圖象的斜率等于2a，由圖可得：2a=v02CD、設(shè)勻變速運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，末速度為v，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，即vt2=v0+v2，中點(diǎn)位移速度為vx2=v0該物體在運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度為v02，因?yàn)槲矬w做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以該物體在運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于平均速度v0故選：B。（2023秋?越秀區(qū)校級(jí)月考）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，關(guān)于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度的大小vt2和中間位置瞬時(shí)速度的大小A．不論物體是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，總有vsB．只有做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有vsC．只有做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有vsD．以上說法都不對(duì)【解答】解：當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度—時(shí)間圖像如圖1，當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度圖像如圖2，v1為中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，v2為中間位置瞬時(shí)速度物體經(jīng)過中點(diǎn)位置時(shí)，前后兩段過程的位移相等，速度圖象與時(shí)間所圍的“面積”相等，由圖看出v2＞v1故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。（多選）（2022秋?內(nèi)江期末）物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過的路程是x，它在中間位置12x處的速度為v1，在中間時(shí)刻12t時(shí)的速度為v2，則vA．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＜v2 B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＜v2 C．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＝v2 D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＞v2【解答】解：A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖1所示根據(jù)圖像，位移中點(diǎn)的時(shí)刻在時(shí)間中點(diǎn)的時(shí)刻的右側(cè)，則有v1＞v2故A錯(cuò)誤；BD．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2所示根據(jù)圖像，位移中點(diǎn)的時(shí)刻在時(shí)間中點(diǎn)的時(shí)刻的左側(cè)，則v1＞v2故B錯(cuò)誤，D正確；C．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度始終不變，故v1＝v2故C正確。故選：CD。題型6逐差法（2022秋?孝感期末）物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是8m。則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為8m/s2 B．第2s末的速度為8m/s C．第2s內(nèi)的位移為6m D．物體在0～3s內(nèi)的平均速度為6m/s【解答】解：A、由x4可知，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a=x故A錯(cuò)誤；B、由速度公式v2＝at＝4×2m/s＝8m/s故B正確；C、由x=1可得Δx故C正確；D、由平均速度定義v=可得v=故D正確。故選：A。題型7初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系（2024?荔灣區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一顆子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v0射入，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它穿透第三個(gè)木塊（即C位置）時(shí)速度恰好為0，下列說法正確的是（）A．子彈通過每個(gè)木塊的時(shí)間均相同 B．子彈到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為vOC．子彈通過每一部分時(shí)，其速度變化量相同 D．子彈從O運(yùn)動(dòng)到C全過程的平均速度等于B點(diǎn)的瞬時(shí)速度【解答】解：AC、根據(jù)逆向思維，子彈運(yùn)動(dòng)的逆過程是由C點(diǎn)開始做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知：連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為：1：(2根據(jù)Δv＝at，由于子彈通過每一部分所用時(shí)間不相等，則速度變化量不相同，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；B、根據(jù)速度—位移公式v2＝2ax，可得v=2ax，則子彈到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為：vD、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中全過程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知子彈從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)全過程的平均速度不等于B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故D錯(cuò)誤。故選：B。（多選）（2023秋?大通縣期末）滑塊以某一初速度從斜面底端O上滑到最高點(diǎn)D，用頻閃儀記錄的上滑過程如圖所示，則（）A．滑塊在B點(diǎn)的速度大小為在C點(diǎn)的兩倍 B．滑塊在A點(diǎn)的速度大小為在C點(diǎn)的兩倍 C．AB和CD的距離之比為3：1 D．AB和CD的距離之比為5：1【解答】解：AB、滑塊從O到D做勻減速運(yùn)動(dòng)，可看成從D到O的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)頻閃儀記錄的時(shí)間間隔為T，滑塊的加速度為a，則vC＝aT，vB＝2aT，vA＝3aT，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)推論知AB和CD的距離之比為5：1，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：AD。（2023秋?光明區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，九個(gè)相同的木塊并排固定在水平面上，從左至右編號(hào)依次為1、2、…、8、9。一個(gè)子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木塊1左端以速度v射入，恰好沒有從木塊9穿出，則下列說法正確的是（）A．子彈剛進(jìn)入木塊6和剛進(jìn)入木塊9時(shí)的速度大小之比為2：1 B．子彈穿過前三個(gè)木塊的時(shí)間和穿過后三個(gè)木塊的時(shí)間之比為1：4?C．子彈剛進(jìn)入木塊9時(shí)的速度與初速度v的大小之比為1：2 D．子彈在木塊5中點(diǎn)的速度大小為v【解答】解：AC、把子彈的運(yùn)動(dòng)看成逆向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：x=1v＝at聯(lián)立得：v=則：v6：v9＝2：1，故A正確；則：v9：v1＝1：3，故C錯(cuò)誤；B、設(shè)子彈穿過前三個(gè)木塊所需時(shí)間為t1、位移為x1，穿過后三個(gè)木塊所需時(shí)間為t2、位移為x2，穿過后六個(gè)所需時(shí)間為t3、位移為x3，運(yùn)動(dòng)全程所需時(shí)間為t4、位移為x4，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：t2t1則：t故B錯(cuò)誤；D、由中間位置速度公式：v5.5得：v5.5故選：A。題型8自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律應(yīng)用（2024?山東開學(xué)）杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)跳水比賽于2023年9月30日至10月4日在杭州奧體中心游泳館舉行。我國跳水運(yùn)動(dòng)員包攬了全部的10枚金牌，真正做到了“十全十美”。如圖甲所示為10米跳臺(tái)冠軍楊昊比賽時(shí)的精彩瞬間。圖乙對(duì)跳水過程進(jìn)行了模擬，假設(shè)將楊昊看作質(zhì)點(diǎn)，0時(shí)刻楊昊到達(dá)最高點(diǎn)A，此后做自由落體運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻到達(dá)標(biāo)記點(diǎn)B，3t時(shí)刻到達(dá)落水點(diǎn)C，已知BC的高度為9.6m，則AC的高度為（）A．10m B．10.4m C．10.8m D．11.2m【解答】解：從最高點(diǎn)開始楊昊做自由落體運(yùn)動(dòng)，從A到B的時(shí)間為t，從B