吉安市吉安縣九校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

吉安市十校聯(lián)盟2022--2023學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說明：考試時(shí)間：120分鐘，全卷滿分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.若，則的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.一副直角三角板如圖放置（，，），如果點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B在上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.氣溫y(℃)隨高度x(km)的變化而變化的情況如下表，由表可知，氣溫y隨著高度x的增大而()高度x/km012345678氣溫y/℃282216104-2-8-14-20A.升高 B.降低 C.不變 D.以上答案都不對(duì)5.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段和上，下列條件能判定的是（）A. B.C. D.6.我市某小區(qū)實(shí)施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)．①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；③當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同；④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)．A.1

B.2

C.3

D.4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.環(huán)境監(jiān)測(cè)中PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．如果1微米=0.000001米，那么數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_______8.同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．9.如圖按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片的相鄰兩個(gè)角，并使，，則的度數(shù)為________．10.如果，那么的值為________．11.我國(guó)古代的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》中用如圖的三角形解釋的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”計(jì)算的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為________．12.若多項(xiàng)式加上一個(gè)含字母的單項(xiàng)式，就能變形為一個(gè)含x的多項(xiàng)式的平方，則這樣的單項(xiàng)式為________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.計(jì)算．（1）；（2）．14.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．15.如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺作圖．（1）在圖①在過點(diǎn)C作平行線；（2）在圖②中過點(diǎn)C作于E．16.已知：如圖，，．求證：．17.將若干張長(zhǎng)為20厘米、寬為10厘米的長(zhǎng)方形白紙，按所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為2厘米．(1)求4張白紙粘合后的總長(zhǎng)度；(2)設(shè)x張白紙粘合后總長(zhǎng)度為y厘米，寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)x＝20時(shí)，y的值．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是________；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）①；②；③．（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：已知，，求的值．19.某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：20人以內(nèi)（含20人），每人收25元；超過20人，超過部分每人收15元．（1）請(qǐng)分別寫出應(yīng)收門票y（元）與游覽人數(shù)x之間的關(guān)系式；（2）利用（1）中關(guān)系式計(jì)算某班50人去游覽，所需費(fèi)用y；（3）若某班購(gòu)買門票花了800元，那么這個(gè)班有多少人去游覽．20.請(qǐng)將下列說理過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，點(diǎn)B、E分別在上，分別交于點(diǎn)M、N，，．試說明：．理由：因?yàn)椋ㄒ阎?，又因?yàn)椋╛___________），所以________（等量代換）．所以________________（同位角相等，兩直線平行）所以（____________）．又因?yàn)椋ㄒ阎┧訽_______________．（____________）所以________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．所以（____________）．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，甲、乙兩人間的距離為s（km）與甲行駛的時(shí)間為t（h）之間的關(guān)系如圖所示．（1）以下是點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P所代表的實(shí)際意義，請(qǐng)將M、N、P填入對(duì)應(yīng)的橫線上．①甲到達(dá)終點(diǎn)；②甲乙兩人相遇；③乙到達(dá)終點(diǎn)；（2）AB兩地之間的路程為千米；（3）求甲、乙各自的速度．22.材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為．如，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為（即）．一般地，若（且，），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為（即）．如，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即）．問題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：______，______，______；（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式為______；、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式：______；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？______（且，，）．六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）23.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=40°，則∠ACB度數(shù)為．②若∠ACB=128°