2024中考數(shù)學(xué)壓軸題思路

2024中考數(shù)學(xué)壓軸題思路【填空壓軸——15題】解題策略：（1）過比例點(diǎn)作平行線→構(gòu)造“A”字&“8”字相似三角形（2）利用特殊角→構(gòu)造特殊直角三角形（3）遇高→等面積法（4）遇中點(diǎn)→“三線合一”&“斜邊中線”&“倍長中線”&“構(gòu)造中位線”特殊圖形：

【解答壓軸——22題】考點(diǎn)說明：最近五年山西中考數(shù)學(xué)22題——考查“四邊形綜合＋幾何變換”為主，具體如下：（1）2017年山西中考數(shù)學(xué)22題：考查【矩形綜合＋折疊問題】（2）2018年山西中考數(shù)學(xué)22題：考查【矩形綜合＋垂直平分線的判定】（3）2019年山西中考數(shù)學(xué)22題：考查【正方形綜合＋折疊問題】（4）2020年山西中考數(shù)學(xué)22題：考查【正方形綜合＋旋轉(zhuǎn)問題】（5）2021年山西中考數(shù)學(xué)22題：考查【平行四邊形綜合＋折疊問題】所以，大家在2022年山西中考數(shù)學(xué)備考中，預(yù)測考【特殊平四-菱形綜合＋旋轉(zhuǎn)問題】可能性最大，必須掌握以下幾點(diǎn)：（1）平四及特殊平四的性質(zhì)及判定綜合（2）旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，這是解題關(guān)鍵（3）輔助線思路1：旋轉(zhuǎn)必出等腰→構(gòu)造手拉手模型→相似或全等三角形→拉手線之間的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系（4）輔助線思路2：旋轉(zhuǎn)必出等腰→三線合一；等邊對等角→構(gòu)造矩形→中點(diǎn)、垂直、線段關(guān)系等證明（5）輔助線思路3：旋轉(zhuǎn)中出特殊角90°→等腰直角三角形→構(gòu)造一線三垂直模型→轉(zhuǎn)化邊角（6）輔助線思路4：旋轉(zhuǎn)中出特殊位置-三點(diǎn)共線→利用平角進(jìn)行角度計算→遇到特殊角如30°，45°，60°及它們的補(bǔ)角150°，135°，120°→構(gòu)造特殊直角三角形→“三邊比例關(guān)系”或者“三角函數(shù)”或者“勾股定理”計算長度（7）輔助線思路5：旋轉(zhuǎn)中證明“三條線段”數(shù)量關(guān)系→截長補(bǔ)短思想【截長法或者補(bǔ)短法】→得和差關(guān)系較多模型圖：【解答壓軸——23題】考點(diǎn)說明：最近五年山西中考數(shù)學(xué)23題——考查“二次函數(shù)綜合＋幾何存在性問題”為主，具體如下：（1）2017年山西中考數(shù)學(xué)23題：考查【中點(diǎn)存在性問題】（2）2018年山西中考數(shù)學(xué)23題：考查【等腰三角形存在性問題＋線段最值問題】（3）2019年山西中考數(shù)學(xué)23題：考查【面積比例問題＋平四存在性問題】（4）2020年山西中考數(shù)學(xué)23題：考查【線段三等分點(diǎn)問題＋角度存在性問題-45°】（5）2021年山西中考數(shù)學(xué)23題：考查【菱形存在性問題＋面積問題】所以，大家在2022年山西中考數(shù)學(xué)備考中，預(yù)測考【線段問題＋相似三角形&直角三角形（矩形）&全等存在性問題】可能性最大，必須掌握以下幾點(diǎn)：（1）線段問題與面積問題之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系（2）等腰三角形存在性與菱形存在性問題的聯(lián)系與區(qū)別（3）直角三角形存在性與矩形存在性問題的聯(lián)系與區(qū)別（4）等腰直角三角形存在性與角度存在性問題-45°以及正方形存在性問題