2023-2024學(xué)年蘇州市吳江市小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2023-2024學(xué)年蘇州市吳江市小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．（____）2．觀察一個(gè)圓柱體的木塊，它的側(cè)面有可能是一個(gè)正方形．（_____）3．圓柱的底面直徑是3厘米，高3π厘米，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形．（_____）4．工人生產(chǎn)了102個(gè)機(jī)器零件，全部合格，合格率為102%．（______）5．長(zhǎng)、寬、高為10cm，8cm，1cm長(zhǎng)方體剛好可放10個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體。（______）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．有兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓直徑的4倍，則小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的比是（）。A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶167．，，，，…，這一列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)應(yīng)該是(

)．A． B． C． D．8．等腰三角形，有（）對(duì)稱軸。A．1條 B．2條 C．3條 D．無(wú)數(shù)條9．如果a÷b=7（a、b都不為0的自然數(shù)），a、b的最大公因數(shù)是（）。A．a(chǎn)B．7C．b10．用同樣大小的正方體擺成的物體，從正面看到，從上面看到，從右面看到（）A． B． C． D．三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．小明家今年收入25800元，支出19800元，節(jié)余（________）元。數(shù)量關(guān)系式是（_______________）。12．一個(gè)藥瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如下圖所示，瓶?jī)?nèi)藥水的體積為25.2cm3。瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)藥水液面高7cm，瓶子倒放時(shí)，空余部分高2cm。這個(gè)瓶子的容積是（________）cm3。13．壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱體，滾筒直徑1.2米，長(zhǎng)1.5米?，F(xiàn)在滾筒向前滾動(dòng)120周，被壓路面的面積是（________）平方米。14．媽媽買了5米彩帶，剛好夠做同樣的6多花．每朵花用這些彩帶的，每朵花用彩帶米．15．一輛卡車運(yùn)礦石,晴天每天可運(yùn)20次,雨天每天能運(yùn)12次,它一連幾天運(yùn)了112次,平均每天運(yùn)14次,那么這幾天中有____天有雨.16．如圖，把一個(gè)直徑4cm、高10cm的圓柱沿底面直徑平均分成若干份，然后把圓柱切開(kāi)拼成一個(gè)與它等高等高的近似長(zhǎng)方體．這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加了________平方厘米．17．因?yàn)?a=3b(a、b均不為0),所以=_______．18．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是40°，它的頂角是_____．19．2∶5＝（________）÷20＝（________）%＝（________）（填小數(shù)）。20．的分?jǐn)?shù)單位是_______，再加上_____個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)。0.45＋3.7＝

×＝

2－＝

50×20%＝4.2＋3.8＝

1.2÷＝

3－1.08＝

÷＝22．脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）856－3984.76－5.2＋8.24－3.8（3.7＋3.7＋3.7＋3.7）×2.55.2×99＋5.23.64÷8＋4.36×12.5%23．解方程。3x－6.8＝20.23（x－2.1）＝8.41.4x＋2.6x＝12五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．按2：1畫出三角形放大后的圖形.25．按要求畫一畫．（1）按1∶3的比畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形．（2）按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形．六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，兩人合作多少天可以完成這項(xiàng)工程的一半?27．炎炎夏日，西瓜不僅消暑解渴，而且有益于人體健康，水果店運(yùn)進(jìn)一些西瓜，賣出的西瓜與剩下的西瓜質(zhì)量的比是2：3。若再賣出200千克，就賣出了總數(shù)的50%。水果店運(yùn)進(jìn)西瓜多少千克?28．笑笑家到淘氣家的路程是1320米，兩人同時(shí)從家出發(fā)，相對(duì)而行。笑笑每分鐘走56米，淘氣每分鐘走64米。（1）估計(jì)兩人在何處相遇，在圖中用“△”標(biāo)出。（2）兩人多長(zhǎng)時(shí)間相遇？29．圖書館中的科技書的本數(shù)是故事書的，故事書的本數(shù)是作文書的，故事書有400本，科技書和作文書各有多少本？30．小明讀一本書，第一天讀了全書的10%，第二天讀了全書的35%，第三天讀了44頁(yè)，正好讀完全書．這本書一共有多少頁(yè)？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、√【詳解】略2、√【解析】觀察一個(gè)圓柱體的木塊，它的側(cè)面有可能是一個(gè)正方形，也可能是一個(gè)長(zhǎng)方形，原題說(shuō)法正確.故答案為：正確.3、正確【詳解】略4、×【解析】略5、×【分析】長(zhǎng)方體的高是1厘米，正方體的棱長(zhǎng)是2厘米，長(zhǎng)方體的高里面放不下1個(gè)小正方體，所以長(zhǎng)方體放不下1個(gè)小正方體?！驹斀狻块L(zhǎng)、寬、高為10cm，8cm，1cm長(zhǎng)方體剛好可放10個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體。此說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為×?！军c(diǎn)睛】此類題要分別看長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各能放幾個(gè)小正方體，不能用大體積除以小體積來(lái)計(jì)算。二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、B【分析】因?yàn)榇髨A直徑是小圓直徑的4倍，可分別代入圓周長(zhǎng)公式計(jì)算，再相比。【詳解】由題意，假設(shè)小圓直徑為1，則大圓直徑為4。由圓周長(zhǎng)公式C＝πd，能夠計(jì)算得到：C大圓＝4π，C小圓＝π，則小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的比π∶4π＝1∶4。故答案為B?！军c(diǎn)睛】這里一定要注意：條件先提到大圓、后提到小圓；而問(wèn)題卻是相反，求小圓與大圓周長(zhǎng)之比。7、B【解析】從這列數(shù)中可以看出每一個(gè)數(shù)的分母就是這個(gè)數(shù)在這列數(shù)中的順序×2，每一個(gè)數(shù)的分子就是分母-1．8、A【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸?！驹斀狻康妊切危?條對(duì)稱軸，故答案為：A?！军c(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的定義，注意等腰三角形是兩條邊相等的特殊三角形。9、C【解析】略10、A【分析】根據(jù)從正面看到，從上面看到，可知該物體有前后兩排，都只有一層高，依此即可得到從右面看到的圖形?！驹斀狻坑芍饕晥D和俯視圖可知該物體有前后兩排，有一層高，則從右面看到。故選A。【點(diǎn)睛】考查了三視圖與展開(kāi)圖，得到該物體的排數(shù)和每排的層高是解題的關(guān)鍵。三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、6000節(jié)余=收入-支出【解析】略12、32.4【分析】根據(jù)圓柱的體積公式求出瓶子的底面積，由于瓶子正放時(shí)瓶?jī)?nèi)空余部分的體積＝瓶子倒放時(shí)空余部分的體積，所以瓶子的容積＝瓶子的底面積×（7＋2），據(jù)此解答。【詳解】25.2÷7×（7＋2）＝3.6×9＝32.4（cm3）故答案為：32.4【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是要理解當(dāng)瓶子倒著放時(shí)空余部分是個(gè)規(guī)則的圓柱體，而且它和正著放時(shí)空著的瓶頸的體積是相等的。13、678.24【分析】首先根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：s＝ch，把數(shù)據(jù)代入公式求出壓路機(jī)的滾筒的側(cè)面積（也就是滾筒滾動(dòng)一周壓路的面積），然后用側(cè)面積乘120即可?！驹斀狻?.14×1.2×1.5×120＝3.14×1.8×120＝3.14×216＝678.24（平方米）故答案為：678.24【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱側(cè)面積公式的計(jì)算與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記側(cè)面積公式。14、【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答即可，要注意分?jǐn)?shù)單位的不同意義．15、6【解析】共運(yùn)了112÷14=8(天),如果每天都是晴天一共應(yīng)該運(yùn)8×20=160(次),現(xiàn)在只運(yùn)了112次,少運(yùn)了160-112=48(次),有雨天48÷(20-12)=6(天)16、40【解析】略17、【解析】略18、100°【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可解決問(wèn)題．【詳解】180°﹣40°×2=100°，答：頂角是100°．故答案為100°．19、8400.4【分析】本題突破口在2∶5，根據(jù)比與除法的關(guān)系和商不變性質(zhì)，2∶5＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20，2∶5＝2÷5＝0.4，0.4轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)是小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上%即可。【詳解】由分析可得：2∶5＝8÷20＝40%＝0.4【點(diǎn)睛】考查了小數(shù)、比和百分?jǐn)?shù)的互相轉(zhuǎn)化，基礎(chǔ)題，找準(zhǔn)突破口，認(rèn)真仔細(xì)即可。20、13【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2－，結(jié)果用假分?jǐn)?shù)表示，分子是幾，就加上幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻?－＝的分?jǐn)?shù)單位是，再加上13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位和質(zhì)數(shù)及分?jǐn)?shù)減法，分子表示分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、4.15；；1；10

8；4.8；1.92；【分析】按照小數(shù)加、減法的原則以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘、除法的原則計(jì)算即可?！驹斀狻?.45＋3.7＝4.15×＝2－＝150×20%＝104.2＋3.8＝81.2÷＝1.2×4＝4.83－1.08＝1.92÷＝×＝【點(diǎn)睛】主要考查小數(shù)加減法計(jì)算和分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算，口算時(shí)要注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，細(xì)心解答即可。22、458；4；37；520；；1【分析】原式化為856－（400－2），去括號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)算；根據(jù)加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；原式化為3.4×4×2.5，再根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；先算除法，通分后再算減法，最后算加法；原式化為3.64×12.5%＋4.36×12.5%，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?56－398＝856－（400－2）＝856－400＋2＝456＋2＝4584.76－5.2＋8.24－3.8＝（4.76＋8.24）－（5.2＋3.8）＝13－9＝4（3.7＋3.7＋3.7＋3.7）×2.5＝3.7×4×2.5＝3.7×（4×2.5）＝3.7×10＝375.2×99＋5.2＝5.2×（99＋1）＝5.2×100＝520＝＝＝＝＝3.64÷8＋4.36×12.5%＝3.64×＋4.36×＝（3.64＋4.36）×＝8×＝1【點(diǎn)睛】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。23、x＝9；x＝4.9；x＝3【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上6.8，然后方程的兩邊同時(shí)除以3求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以3，然后方程的兩邊同時(shí)加上2.1求解；（3）先計(jì)算1.4x＋2.6x＝4x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以4求解?！驹斀狻浚?）3x－6.8＝20.2解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.83x＝273x÷3＝27÷3x＝9（2）3（x－2.1）＝8.4解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3x－2.1＝2.8x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1x＝4.9（3）1.4x＋2.6x＝12解：4x＝124x÷4＝12÷4x＝3【點(diǎn)睛】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】按一定比例畫放大或縮小的圖形，縮小后和放大后的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不相同；25、（1）解：縮小后的長(zhǎng)方形如圖：（2）解：放大后的梯形如圖：【解析】略六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26、6天【詳解】解：設(shè)兩人合作x天可以完成這項(xiàng)工程的一半．x=627、2000千克【解析】已知再賣出200千克，就賣出總數(shù)的50％，只要求出200千克占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)就可以求出水果店運(yùn)進(jìn)的西瓜數(shù)；50％-求出200千克占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，用200÷（50％-）即可求出總西瓜數(shù)。【詳解】200÷（50%-）=2000（千克）答：水果店運(yùn)進(jìn)西瓜2000千克。28、（1）（2）11分鐘【分析】（1）根據(jù)題意可知，淘氣速度比笑笑速度快一