小升初總復習數(shù)學歸類講解及訓練(中-含答案)

5/17小學數(shù)學總復習專題講解及訓練模擬試題<五）一、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。<1）底面積0.6平方M，高0.5M<2）底面半徑是3厘M，高是5<3）底面直徑是8M，高是10<4）底面周長是25.12分M，高是2分M。2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第一個圓柱的體積是24立方厘M，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘M？GBSVX0BYuK3、在直徑0.8M的水管中，水流速度是每秒2M，那么1分鐘流過的水有多少立方M？4、牙膏出口處直徑為5毫M，小紅每次刷牙都擠出1厘M長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫M，小紅還是按習慣每次擠出1厘M長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？GBSVX0BYuK5、一根圓柱形鋼材，截下1.5M，量得它的橫截面的直徑是4厘M。如果每立方厘M鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？<得數(shù)保留整千克數(shù)。）GBSVX0BYuK6、把一個棱長6分M的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分M？

7、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘M，它的表面積減少94.2平方厘M。這個圓柱體積減少多少立方厘M？GBSVX0BYuK

二、圓錐體積1、選擇題。<1）一個圓錐體的體積是a立方M，和它等底等高的圓柱體體積是(>①a立方M②3a立方M③9立方M<2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方M，圓錐體體積是(>立方M①6立方M②3立方M③2立方M2、判斷對錯。<1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍<）GBSVX0BYuK<2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1<）GBSVX0BYuK<3）一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘M，圓錐的體積是7立方厘M。<）3、填空<1）一個圓柱體積是18立方厘M，與它等底等高的圓錐的體積是<）立方厘M。<2）一個圓錐的體積是18立方厘M，與它等底等高的圓柱的體積是<）立方厘M。<3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘M。圓柱的體積是<）立方厘M，圓錐的體積是<）立方厘M。GBSVX0BYuK4、求下列圓錐體的體積。<1）底面半徑4厘M，高6厘M。<2）底面直徑6分M，高8厘M。<3）底面周長31.4厘M，高12厘M。5、一個圓錐形沙堆，高是1.5M，底面半徑是2M，每立方M沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？6、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56M，高1.2M，如果每立方M小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？GBSVX0BYuK7、一個長方體容器，長5厘M，寬4厘M，高3厘M，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘M的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘M？GBSVX0BYuK小學數(shù)學總復習專題講解及訓練<六）主要內(nèi)容比例的意義和基本性質(zhì)學習目標1、使學生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。GBSVX0BYuK2、使學生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認識比例的“項”、“內(nèi)項”和“外項”；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)解比例。GBSVX0BYuK3、使學生在認識比例、應用比例的過程中，進一步體會不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。GBSVX0BYuK考點分析1、把一個圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。2、表示兩個比相等的式子叫做比例。3、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。4、在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。5、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例的未知項，叫做解比例。GBSVX0BYuK典型例題例1、<把圖形按某個比相應放大或縮小，形狀沒有改變，只是大小變了）ABC4、應用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶25、在2∶5、12∶0.2、310∶15三個比中，與5.6∶14能組成比例的一個比是(

>。GBSVX0BYuK6、在比例里，兩個<）的積和兩個<）積相等。7、如果A×3=B×5，那么A∶B=(>∶(>。8、從6、24、20、18與5這五個數(shù)中選出四個數(shù)組成一個比例是：(>∶(>=(>∶(>。9、根據(jù)3×8=4×6寫成的比例是<）、<）或<）。GBSVX0BYuK10、甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是<）∶<）。13、解比例ⅹ∶3=EQ\F(7,8>∶EQ\F(1,4>EQ\F(9,x>=EQ\F(4.5,0.8>EQ\F(1,6>∶EQ\F(2,5>=EQ\F(1,2>∶xGBSVX0BYuKEQ\F(3,4>∶x=3∶12EQ\F(3,8>∶x=5％∶0.6EQ\F(1.3,18>=EQ\F(x,3.6>GBSVX0BYuK14、在一個比例里，兩個外項的積是30，已知一個內(nèi)項是10，另一個內(nèi)項是<）。小學數(shù)學總復習專題講解及訓練<七）主要內(nèi)容比例尺、面積變化、確定位置學習目標1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉化。GBSVX0BYuK2、使學生在經(jīng)歷“猜想－驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。3、在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。GBSVX0BYuK4、使學生在具體情境中初步理解北偏東<西）、南偏東<西）的含義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線。GBSVX0BYuK5、使學生在用方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理的進行表達的能力。發(fā)展空間觀念。GBSVX0BYuK6、使學生積極參與觀察、測量、畫圖、交流等活動，獲得成功的體驗，體會數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，拓展知識視野，激發(fā)學習興趣。GBSVX0BYuK考點分析1、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2、比例尺=，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。3、把一個平面圖形按照一定的倍數(shù)<n）放大或縮小到原來的幾分之一<）后，放大<或縮小）后與放大<或縮?。┣皥D形的面積比是n2:1<或1:n2）。GBSVX0BYuK4、知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。5、根據(jù)物體的位置，結合比例尺的相關知識，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時候先按方向畫一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點所在的位置。GBSVX0BYuK6、描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應說出行走的方向與路程。典型例題：例1、<認識比例尺）王伯伯家有一塊長方形的菜地，長40M，寬30M。把這塊菜地按一定的比例縮小，畫在平面圖上長4厘M，寬3厘M。你能分別寫出菜地長、寬的圖上距離和實際距離的比嗎？GBSVX0BYuK分析與解：圖上距離和實際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。40M=4000厘M3厘M=0.03M===圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離:實際距離=比例尺或=比例尺圖上距離和實際距離的比是1:1000，這幅圖的比例尺是1:1000，也可寫成，仍讀作1比1000。點評：求一幅地圖的比例尺是一種比較簡單的題目。做的時候唯一要注意的就是末尾0的問題：一是M、千M化成厘M的時候要在M、千M那個數(shù)的末尾加上2、5個0；二是在求比例尺的結果時要注意0的個數(shù)。多數(shù)一數(shù)、想一想，是不會有錯的。GBSVX0BYuK例2、<對比例尺的理解及比例尺的兩種表示方法）比例尺1:1000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘M表示實際距離多少M？GBSVX0BYuK分析與解：比例尺1:1000表示圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的1000倍，圖上1厘M的距離代表實際距離1000厘M，即10M。GBSVX0BYuK像形如1:1000這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。比例尺1:1000還可以這樣表示0102030M，這是線段比例尺，它表示圖上1厘M的距離代表實際距離10M。例3、一個手表零件長2毫M，畫在一幅圖上長4厘M，這幅圖的比例尺是多少？錯誤解法：4厘M=40毫M2:40=1:20思路分析：無論什么樣的圖紙，比例尺始終是圖上距離與實際距離的比，根據(jù)比例尺的定義，用“圖上距離:實際距離=比例尺”去求。GBSVX0BYuK正確解答：4厘M=40毫M40:2=20:1點評：比例尺通常情況下都應該寫成前項是1的比。但比例尺的作用除了把實際距離縮小，還可以把實際距離擴大，這樣比例尺的前項就比后項大，這時后項通?；?。在解答時，只要堅持好“圖上距離:實際距離=比例尺”，圖上距離在前就可以了。GBSVX0BYuK例4、<根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離）在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是2.5厘M。兩地的實際距離是多少M？分析與解：方法1：比例尺是，說明實際距離是圖上距離的60000倍。2.5×60000=150000<厘M）150000<厘M）=1500M方法2：比例尺是，也就是圖上1厘M的距離代表實際距離60000厘M，即600M。2.5×600=1500<M）方法3：根據(jù)=比例尺，可以用“圖上距離÷比例尺”或“解比例”的方法來求實際距離。2.5÷=2.5×60000=150000<厘M）=1500M解：設兩地的實際距離是ⅹ厘M。=1ⅹ=2.5×60000ⅹ=150000150000<厘M）=1500M答：兩地的實際距離是1500厘M。例5、<平面圖形按照一定的比放大后，面積擴大了比的平方倍）下面的大長方形是由一個小長方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長和寬，算算大長方形與小長方形面積的比是幾比幾。GBSVX0BYuK分析與解：量得小長方形的長是2.5厘M，寬是1厘M；大長方形的長是7.5厘M，寬是3厘M。大長方形與小長方形長的比是7.5:2.5=3:1，寬的比是3:1。GBSVX0BYuK==×=9:1=32:1答：大長方形與小長方形面積的比是9:1。例6、<認識北偏東<西）若干度、南偏東<西）若干度等方向）如圖，一輛汽車向正北方向行駛，你能說出商場和書店分別在汽車的什么方向嗎？N商場北45o60o書店0369千M汽車分析與解：從圖上可以看出，以汽車為中心，書店在汽車的東北方向，商場在汽車的西北方向。怎樣才能更準確地表示它們的位置呢？東北方向也叫做北偏東方向，書店在汽車的北偏東60o方向。西北方向也叫做北偏西方向，商場在汽車的北偏西45o方向。答：書店在汽車的北偏東60o方向，商場在汽車的北偏西45o方向。例7、<知道了物體的方向和距離，才能確定物體的具體位置）量出上圖中書店到汽車的圖上距離，根據(jù)比例尺算一算，書店在汽車北偏東60o方向的多少千M處？商場呢？分析與解：從圖中量得書店和商場到汽車的圖上距離分別是1.2厘M和2.3厘M，根據(jù)比例尺，圖上距離1厘M代表實際距離3千M，分別算出實際距離。GBSVX0BYuK1.2×3=3.6<千M）┄┄┄書店2.3×3=6.9<千M）┄┄┄商場答：書店在汽車北偏東60o方向的3.6千M處，商場在汽車北偏西45o方向的6.9千M處。點評：只有在方向詞的后面添上角的度數(shù)，才能準確描述物體所在的位置。確定方向時，一定要先確定好南或北，再看是偏東還是偏西，如果圖中沒有畫線，要先連線。算實際距離就根據(jù)前面比例尺的相關知識去求。GBSVX0BYuK例8、<辨析）書店在汽車的北偏東60o方向，表示汽車也在書店的北偏東60o方向。分析與解：書店在汽車的北偏東60o方向，是以汽車為中心，由北向東旋轉60o；而以書店為中心，汽車在書店的西南方向，即南偏西60o方向。GBSVX0BYuK書店在汽車的北偏東60o方向，表示汽車在書店的南偏西60o方向。例9、<根據(jù)給定的方向和距離，有序地確定物體的具體位置）海面上有一座燈塔，燈塔北偏西30o方向30千M處是鳳凰島。N北W西東E燈塔0102030千M南S你能在圖上指出鳳凰島大約在什么位置嗎？分析與解：<1）先確定北偏西30o的方向，畫一條射線。N30o燈塔<2）再算出燈塔到鳳凰島的圖上距離是多少厘M。30÷10=3<厘M）鳳凰島●N30o燈塔點評：在表示鳳凰島的具體位置時，先要畫出表示方向的射線，再確定燈塔到鳳凰島的圖上距離。且在畫表示方向的射線時，應從表示燈塔的點開始畫起，并注意正確擺好量角器。GBSVX0BYuK例10、<用方向和距離描述簡單的行走路線）下圖是某市旅游1號車行駛的線路圖，請根據(jù)線路圖填空。<1）旅游1號車從起點站出發(fā)，向<）行駛到達青水公園，再向<）偏<）<）的方向行<）千M到達抗戰(zhàn)紀念碑。GBSVX0BYuK<2）由綠博園向南偏<）<）的方向行<）千M到達購物中心，再向北偏<）<）的方向行<）千M到達人民公園。GBSVX0BYuK分析與解：先找準方向，再說出具體的路程。<1）旅游1號車從起點站出發(fā)，向<東）行駛到達青水公園，再向<北）偏<東）<40o）的方向行<1.8）千M到達抗戰(zhàn)紀念碑。GBSVX0BYuK<2）由綠博園向南偏<東）<60o）的方向行<1.7）千M到達購物中心，再向北偏<東）<70o）的方向行<1.5）千M到達人民公園。點評：在進行描述的時候，一定要先說清楚方向再說路程。說方向的時候為了說清楚，通常情況下不用東北、西北、東南、西南等說法，而用南偏東、南偏西、北偏東、北偏西多少度的說法更為準確。GBSVX0BYuK小學數(shù)學總復習專題講解及訓練<七）模擬試題１、說出下面各比例尺表示的意思。1∶400002、判斷：①小華在繪制學校操場平面圖時，用20厘M的線段表示地面上40M的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。┈┈┈┈<）②某機器零件設計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的┈┈┈┈<）③一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。┈┈┈<）3、選擇：①如果某圖紙所用的比例尺小于1，那么這幅圖所表示的圖上距離<）實際距離。A.小于B.大于C.等于②學校操場長100M，寬60M，在練習本上畫圖，選用<）作比例尺較合適。A.1︰20B.1︰2000C.1︰2004、一幅地圖的線段比例尺是，這幅圖上3厘M表示實際距離多少千M？GBSVX0BYuK5、一種精密零件，畫在圖上是12厘M，而實際的長度是3毫M。求這幅圖的比例尺。6、英華小學有一塊長120M、寬80M的長方形操場，畫在比例尺為1：40007、在比例尺為1：200000的一幅地圖上，城和城相距5厘M，兩城實際相距多少千M？8、一幅地圖的線段比例尺是：04080120160千M，甲乙兩城在這幅地圖上相距18厘M，兩城間的實際距離是多少千M？丙丁兩城相距660千M9、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘M，寬是2厘M。<1）求這間教室的圖上面積與實際面積。<2）寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進行比較。10、下圖是按1︰50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。電影院●30o●●40o廣場公園●商店<1）公園在廣場的東面<）千M處。<2）電影院在廣場的<）偏<）<）方向<）千M處。<3）商店在廣場的<）。11、小明家在百貨商場的北偏西40°方向2500M處，圖書館在農(nóng)業(yè)銀行東偏南40°方向1500M處。下面是小明坐出租車從家去圖書館的路線圖。已知出租車在3千M以內(nèi)<含3千M）按起步價9元計算，以后每增加1小學數(shù)學總復習專題講解及訓練<八）主要內(nèi)容正比例和反比例學習目標1、使學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例。GBSVX0BYuK2、使學生初步認識正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。GBSVX0BYuK3、使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步提升思維水平。GBSVX0BYuK4、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣，提高學好數(shù)學的信心。GBSVX0BYuK考點分析1、兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值<也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。GBSVX0BYuK如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關聯(lián)的量，用ｋ表示它們的比值，正比例關系可以用這樣的式子來表示：=K<一定）。GBSVX0BYuK2、用“描點法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。對照圖像，能根據(jù)一種量的值，估計另一種量相對應的值。GBSVX0BYuK3、兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。GBSVX0BYuK如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關聯(lián)的量，用ｋ表示它們的積，反比例關系可以用這樣的式子來表示：ｘｙ=K<一定）。GBSVX0BYuK4、兩個變量的比值一定，這兩個變量成正比例；兩個變量的積一定，這兩個變量成反比例；沒有上述兩種關系，這兩個變量不成比例。GBSVX0BYuK典型例題例1、<正比例的意義）一列火車行駛的時間和路程如下表。這兩種量有什么關系？時間/時123456……路程/千M120240360480600720……分析與解：<1）從上表可以看出，表中有時間和路程兩種量。<2）從左往右看，時間擴大，路程也擴大；從右往左看，時間縮小，路程也縮小。所以它們是兩種相關聯(lián)的量。<3）路程和時間的比值始終不變，=120，=120，=120……這個比值就是火車的行駛速度。GBSVX0BYuK通過觀察和計算，我們對路程和時間的關系有兩點發(fā)現(xiàn)：第一點路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，也就是時間變化，路程也隨著變化；第二點路程和對應的時間的比的比值<也就是速度）是一定的，有這樣的關系：=速度<一定）。GBSVX0BYuK具備了這兩個條件，我們就可以得到結論：行駛的路程和時間成正比例關系；行駛的路程和時間成正比例的量。點評：判斷兩種量是不是成正比例，分三步：一看它們是不是相關聯(lián)的兩種量；二是看一種量變化，另一種量是不是也隨著變化；滿足了前面兩個條件，再看它們的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關聯(lián)的量，用ｋ表示它們的比值，正比例關系可以用這樣的式子來表示：=K<一定）。GBSVX0BYuK例2、<判斷是否成正比例）練習本的單價一定，買練習本的數(shù)量和總價是不是成正比例？為什么？分析與解：根據(jù)正比例的意義，看兩個變量的比值是否一定，如果兩個變量的比值一定，那么這兩個變量就成正比例，反之，則不成正比例。GBSVX0BYuK買練習本的數(shù)量和總價是兩種相關聯(lián)的量，它們與練習本的單價有下面的關系：=練習本的單價<一定）所以練習本的數(shù)量和總價成正比例。例3、<正比例的圖像）磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系如下。時間/分1234567……路程/千M7142128354249……<1）圖中的點A表示時間為1分鐘時，磁懸浮列車駛過的路程為7千M。請你試著描出其他各點。<2）連接各點，它們在一條直線上嗎？<3）根據(jù)圖像判斷，列車運行2分半鐘時，行駛的路程是多少千M？行駛30千M大約需要幾分鐘？路程/千MGBSVX0BYuK42352821147●A01234567時間/分分析與解：根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點，再依次連成直線。路程和時間相對應的數(shù)的比值都是7，即速度一定，路程和時間成正比例，圖像是一條直線。對照圖像，可以根據(jù)時間的值估計出路程的值，也可以根據(jù)路程的值估計出時間的值，估計時允許有一定的出入。GBSVX0BYuK<1）描點、連線如圖。路程/千M42●35●28●21●14●7●A01234567時間/分<2）在一條直線上，因為路程和時間成正比例，正比例的圖像是一條直線。<3）根據(jù)圖像，列車運行2分半鐘時，行駛的路程是17.5千M；行駛30千M大約需要4.3分鐘。例4、<辨析）圓的周長和直徑成正比例，圓的面積和半徑成正比例？分析與解：圓的周長和直徑成正比例，而圓的面積和半徑卻不成正比例。可列表判斷。半徑/cm123456……直徑/cm24681012……周長/cm6.2812.5618.8425.1231.437.68……面積/cm23.1412.5628.2650.2478.5113.04……圓的周長和直徑的相對應的數(shù)的比值都是3.14，所以圓的周長和直徑成正比例。而圓的面積和半徑的相對應的數(shù)的比值是變化的，所以圓的面積和半徑不成正比例。GBSVX0BYuK圓的周長和直徑成正比例，圓的面積和半徑卻不成正比例。例5、<反比例的意義）下表是王師傅加工一批零件時，每小時加工零件個數(shù)隨時間變化的情況。這兩種量有什么關系？每小時加工零件的個數(shù)/個2030406080……加工的時間/時128643……分析與解：<1）從上表可以看出，表中有每小時加工零件的個數(shù)和加工的時間兩種量。<2）從左往右看，每小時加工零件的個數(shù)擴大，加工的時間反而縮?。粡挠彝罂?，每小時加工零件的個數(shù)縮小，加工的時間反而擴大。所以它們是兩種相關聯(lián)的量。<3）每小時加工零件的個數(shù)和相對應的加工的時間的積都始終不變，如20×12=240，30×8=240，40×6=240……而這個積就是這批零件的總個數(shù)。GBSVX0BYuK通過觀察和計算，我們發(fā)現(xiàn)：每小時加工零件的個數(shù)和加工的時間是兩種相關聯(lián)的量，每小時加工零件的個數(shù)隨著加工的時間變化而變化，但無論它們怎么變化，相對應的積是一定的，有這樣的關系：每小時加工零件的個數(shù)×加工的時間=零件的總個數(shù)<一定）。GBSVX0BYuK所以每小時加工零件的個數(shù)和加工的時間成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。點評：判斷兩種量是不是成反比例，和正比例一樣，分三步：一看它們是不是相關聯(lián)的兩種量；二是看一種量變化，另一種量是不是也隨著變化；滿足了前面兩個條件，再看它們的乘積是否一定，進行判斷。不要省去任何一步。如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關聯(lián)的量，用ｋ表示它們的比值，正比例關系可以用這樣的式子來表示：ｘｙ=K<一定）。GBSVX0BYuK例6、<判斷是否成反比例）總產(chǎn)量一定，每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？分析與解：根據(jù)反比例的意義，看兩個變量的乘積是否一定，如果兩個變量的積一定，那么這兩個變量就成反比例，反之，則不成反比例。GBSVX0BYuK每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，它們與總產(chǎn)量有下面的關系：每公頃的產(chǎn)量×公頃數(shù)=總產(chǎn)量<一定）所以每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)成反比例。例7、<辨析）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)成反比例。分析與解：判斷兩個變量是否成反比例，關鍵是看兩個變量的乘積是否一定。很明顯，和一定，兩個加數(shù)的積是變化的，所以它們不成反比例。GBSVX0BYuK和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)不成反比例。因為它們的積不一定。點評：有些相關聯(lián)的量，雖然也是一種量變化，另一種量也隨著變化，但它們不是積一定，也不是比值一定，它們就不成比例。像這樣的還有：人的跳高高度和身高；減數(shù)一定，被減數(shù)和差等。GBSVX0BYuK例8、<綜合題1）<1）長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？為什么？<2）長方形的周長一定，長和寬成反比例嗎？為什么？分析與解：判斷時可以用列表的方式列舉數(shù)據(jù)，也可以根據(jù)計算的公式來推導。<1）因為長方形的長×寬=長方形的面積<一定），所以長和寬成反比例。<2）長方形的周長=<長+寬）×2，長方形的周長一定，長+寬的和一定，但不是積一定，所以長和寬不成反比例。GBSVX0BYuK例9、<綜合題2）分別說明大M的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，每兩種量的比例關系。<1）大M的總千克數(shù)一定，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)；<2）每天吃的千克數(shù)一定，大M的總千克數(shù)和天數(shù)；<3）天數(shù)一定，大M的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。分析與解：在大M的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，當某一種量一定時，另外兩種量可能成正比例關系，也可能成反比例關系。可以根據(jù)數(shù)量關系式來判斷。GBSVX0BYuK<1）因為每天吃的千克數(shù)×天數(shù)=大M的總千克數(shù)<一定），所以大M的總千克數(shù)一定時，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)成反比例。GBSVX0BYuK<2）因為=每天吃的千克數(shù)<一定），所以每天吃的千克數(shù)一定時，大M的總千克數(shù)和天數(shù)成正比例。<3）因為=天數(shù)<一定），所以天數(shù)一定時，大M的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)成正比例。小學數(shù)學總復習專題講解及訓練<八）模擬試題1、仔細觀察每張表格，思考表格中兩種量之間有關系嗎？有什么關系？為什么？表格1數(shù)量/本13681020……總價/元41224324080……表格2單價/元1.523456……總價/元6812162024……表格3用60元錢購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數(shù)量如下表：單價/元1.523456……數(shù)量/本403020151210……2、用一批紙裝訂練習本，每本25頁，可以裝訂400本。如果要裝訂500本，每本有X頁。題中<）量一定，關系式：<）○<）＝<）<一定），<）和<）成<）比例。GBSVX0BYuK3、一間會客室地面用邊長0.3M的正方形地磚鋪，需要640塊。如果改用邊長0.4M的正方形地磚，需要Y塊。GBSVX0BYuK題中<）量一定，關系式：<）○<）＝<）<一定），<）和<）成<）比例。GBSVX0BYuK4、在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中當?shù)酌?/p>