2024九年級數(shù)學下冊第26章概率初步綜合評價新版滬科版

Page6第26章綜合評價(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1．彩民李大叔購買1張彩票，中獎．這個事務是(D)A．必定事務B．確定性事務C．不行能事務D．隨機事務2．氣象臺預報“本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是(D)A．本市明天將有80%的地區(qū)降水B．本市明天將有80%的時間降水C．明天確定下雨D．明天降水的可能性比較大3．某校九年級選出三名同學參加學校組織的“法治和平安學問競賽”．競賽規(guī)定，以抽簽方式確定每個人的出場依次、主持人將表示出場依次的數(shù)字1，2，3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個不透亮的盒子中，攪勻后從中隨意抽出一張，小星第一個抽，下列說法中正確的是(D)A．小星抽到數(shù)字1的可能性最小B．小星抽到數(shù)字2的可能性最大C．小星抽到數(shù)字3的可能性最大D．小星抽到每個數(shù)的可能性相同4．在一個不透亮的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共40個，除顏色不同外其他完全相同，通過多次摸球試驗后，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在25%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)可能是(C)A．4B．8C．12D．165．如圖，電路圖上有3個開關A，B，C和一個小燈泡，同時閉合開關A，C或同時閉合開關B，C都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，使“小燈泡發(fā)光”是隨機事務的是(C)A．不閉合開關B．只閉合1個開關C．只閉合2個開關D．閉合3個開關eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))6．某超市實行購物“翻牌抽獎”活動，如圖所示，四張牌分別對應價值5，10，15，20(單位：元)的四件獎品，假如隨機翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎品總價值不低于30元的概率為(C)A．eq\f(1,2)B．eq\f(2,3)C．eq\f(1,3)D．eq\f(3,4)7．現(xiàn)有4條線段，長度依次是1，2，3，4，從中任選3條，能組成三角形的概率是(A)A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,4)D．18．為增加班級凝合力，吳老師組織開展了一次主題班會．班會上，他設計了一個如圖的飛鏢靶盤，靶盤由兩個同心圓構成，小圓半徑為10cm，大圓半徑為20cm，每個扇形的圓心角為60度．假如用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學隨意投擲飛鏢1次(擊中邊界或沒有擊中靶盤，則重投1次)，投中“免一次作業(yè)”的概率是(B)A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,8)C．eq\f(1,10)D．eq\f(1,12)9．甲、乙兩人各有兩張撲克牌，甲的牌點數(shù)是3，5，乙的牌點數(shù)是4，6，假如兩人各自從自己牌中任取一張，記事務“甲的點數(shù)大于乙的點數(shù)”為事務A；假如將兩人的牌放在一起洗勻，記事務“兩人同時各取一張，點數(shù)和為偶數(shù)”為事務B，則P(A)＋P(B)的值為(B)A．eq\f(1,2)B．eq\f(7,12)C．eq\f(3,4)D．110．如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼灥慕Y果．下面有三個推斷：①當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618旁邊搖擺，顯示出確定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬此試驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的頻率確定是0.620.其中合理的是(B)A．①B．②C．①②D．①③二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．小明用一枚勻整的硬幣進行試驗，前7次擲得的結果都是正面朝上，則第8次擲得正面朝上的概率記為P＝__eq\f(1,2)__．12．在一個不透亮的袋子中裝有6個白球和14個紅球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中摸出一個球，則摸到白球的概率為__eq\f(3,10)__．13．某林業(yè)部門統(tǒng)計某種樹苗在本地區(qū)確定條件下的移植成活率，結果如表：移植的棵數(shù)n3007001000500015000成活的棵數(shù)m280622912447513545成活的頻率eq\f(m,n)0.9330.8890.9120.8950.903依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計這種樹苗移植成活的概率為__0.9__(精確到0.1)；假如該地區(qū)支配成活4.5萬棵幼樹，那么須要移植這種幼樹大約__5__萬棵．14．某班共有36名同學，其中男生16人，寵愛數(shù)學的同學有12人，寵愛體育的同學有24人．從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為a，這名同學寵愛數(shù)學的可能性為b，這名同學寵愛體育的可能性為c，則a，b，c的大小關系是__b＜a＜c或c＞a＞b__．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．某路口紅綠燈的時間設置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒．當人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大？遇到哪一種燈的可能性最?。恳罁?jù)什么？解：因為綠燈持續(xù)的時間最長，黃燈持續(xù)的時間最短，所以人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到綠燈的可能性最大，遇到黃燈的可能性最小16．將下面事務的字母寫在最能代表它的概率的點上．A：投擲一枚硬幣時，得到一個正面；B：在一小時內，你步行可以走80千米；C：給你一個骰子中，你擲出一個3；D：明天太陽會升起來．解：A、投擲一枚硬幣時，得到一個正面的概率＝0.5；B、在一小時內，你步行可以走80千米是不行能事務，概率為0；C、給你一個骰子中，你擲出一個3的概率是eq\f(1,6)；D、明天太陽會升起來是必定事務，概率為1.所以將下面事務的字母寫在最能代表它的概率的點上如圖所示：四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．現(xiàn)有分別寫有整數(shù)1到6的6張小卡片，若隨機抽取一張卡片，請解答以下問題：(1)填空：抽到數(shù)字3的卡片是____事務，抽到數(shù)字小于7的卡片是____事務，抽到的數(shù)字小于0的卡片是____事務，(用“隨機，必定，不行能”填空)；(2)求抽到該卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率．解：(1)隨機，必定，不行能(2)只抽取一張卡片，抽到卡片的數(shù)字可能是1，2，3，4，5，6共6種，其中抽到數(shù)字為偶數(shù)的卡片有2，4，6共3種，所以P(抽到卡片上的數(shù)字為偶數(shù))＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)18．在六一兒童節(jié)來臨之際，某婦女兒童用品商場為吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖，轉盤被平均分成20份)，并規(guī)定：顧客每購物滿100元，就能獲得一次轉動轉盤的機會．假如轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得80元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場接著購物．假如顧客不情愿轉轉盤，那么可干脆獲得15元的購物券．轉轉盤和干脆獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？請說明理由．解：轉轉盤所獲得的購物券為：80×eq\f(1,20)＋50×eq\f(3,20)＋20×eq\f(5,20)＝16.5(元)，∵16.5元＞15元，∴選擇轉轉盤對顧客更合算五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．小明周末要乘坐公交車到植物園游玩，從地圖上查找路途發(fā)覺，幾條線路都須要換乘一次．在動身站點可選擇空調車A、空調車B、一般車a，換乘站點可選擇空調車C，一般車b、一般車c，且均在同一站點換乘．空調車投幣2元，一般車投幣1元．(1)求小明在動身站點乘坐空調車的概率；(2)求小明到達植物園恰好花費3元公交費的概率．解：(1)∵在動身站點可選擇空調車A、空調車B、一般車a，∴小明在動身站點乘坐空調車的概率為eq\f(2,3)(2)如圖所示：一共有9種組合，只有Ab，Ac，Bb，Bc，aC組合恰好花費3元，故小明到達植物園恰好花費3元公交費的概率為eq\f(5,9)20．有3張正面分別寫有數(shù)字－2，0，1的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這3張卡片背面朝上洗勻，小明先從中隨意抽出一張卡片登記數(shù)字為x；小亮再從剩下的卡片中隨意取出一張登記數(shù)字為y，記作P(x，y).(1)用列表或畫樹狀圖的方法列出全部可能的點P的坐標；(2)若規(guī)定：點P(x，y)在其次象限小明獲勝；點P(x，y)在第四象限小亮獲勝，游戲規(guī)則公允嗎？解：(1)依據(jù)題意，列表如下：一共有6種等可能狀況(2)由表知，點P在其次象限有1種結果，在第四象限的有1種結果，∴小明獲勝的概率為eq\f(1,6)，小亮獲勝的概率為eq\f(1,6)，因此此游戲規(guī)則公允－210－2(1，－2)(0，－2)1(－2，1)(0，1)0(－2，0)(1，0)六、(本題滿分12分)21．某市團市委在黨史館組織了“紅心永向黨”主題的學問競賽，依據(jù)得分狀況將獲獎結果分為四個等級：A級為特等獎，B級為一等獎，C級為二等獎，D級為優(yōu)秀獎．并將統(tǒng)計結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請依據(jù)相關信息解答下列問題：(1)本次競賽共有________名選手獲獎，扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是________度；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該黨史館有一個入口，三個出口．請用樹狀圖或列表法，求參賽選手小麗和小穎由館內恰好從同一出口走出的概率．解：(1)200、108(2)補全圖形略(3)將三個出口分別記作a、b、c，列表如下：abca(a，a)(b，a)(c，a)b(a，b)(b，b)(c，b)c(a，c)(b，c)(c，c)由表知，共有9種等可能結果，其中小麗和小穎由館內恰好從同一出口走出的有3種結果，所以小麗和小穎由館內恰好從同一出口走出的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3)七、(本題滿分12分)22．一個黑箱子里裝有紅、白兩種顏色的球4只，它們除顏色外，其他都相同，小明將球攪勻后從箱子中隨機摸出一個球，登記顏色，再把它放回不斷重復試驗，將多次試驗結果畫出如下頻率統(tǒng)計圖．(1)當摸球次數(shù)很大時，摸到白球的頻率將會接近________(精確到0.01)，從箱子中摸一次球，摸到紅球的概率是________；(2)從該箱子里隨機摸出一個球，不放回，再摸出一個球．用樹狀圖或列表法求出摸到一個紅球一個白球的概率．解：(1)0.75、eq\f(1,4)(2)由(1)知，袋中白球的個數(shù)約為4×0.75＝3，紅球的個數(shù)為4－3＝1，列表如下：白白白紅白(白，白)(白，白)(紅，白)白(白，白)(白，白)(紅，白)白(白，白)(白，白)(紅，白)紅(白，紅)(白，紅)(白，紅)由表知，共有12種等可能結果，其中摸到一個紅球一個白球的有6種結果，∴摸到一個紅球一個白球的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)八、(本題滿分14分)23．某校對九年級學生參加“力學”“熱學”“光學”“電學”四個類別的物理試驗狀況進行了抽樣調查，每位同學僅選其中一個類別，依據(jù)調查結果繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖(圖①)，請依據(jù)圖表供應的信息，解答下列問題：類別頻數(shù)(人數(shù))頻率力學m0.5熱學8光學200.25電學12(1)求m的值；(2)求表示參加“熱學”試驗的扇