四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷

Page6四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷考試時(shí)間：120分鐘一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每一小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知，，則（）A. B. C. D.【答案】D2.若集合，0，，，，則（）A. B. C.， D.，【答案】D3.下列四個(gè)寫(xiě)法：①；②；③；④.錯(cuò)誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B4.下列關(guān)于集合的說(shuō)法正確的有（）①很小整數(shù)可以構(gòu)成集合；②集合與集合是同一個(gè)集合；③1，2，，0.5，這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】A5.已知R，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A6.若，則下列不等式肯定成立的是（）A. B.C. D.【答案】C7.已知集合，若，求的值為（）A.1 B.-1 C.0 D.2【答案】B8.下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)， B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，的最小值是 D.當(dāng)時(shí)，的最小值為1【答案】B二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每一小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.（多選）下列說(shuō)法中不正確的是（）A.集合為無(wú)限集B.方程的解構(gòu)成的集合的全部子集共4個(gè)C.D.【答案】ACD10.已知，，為全集的子集，且滿(mǎn)意，下列結(jié)論不正確的是（）．A. B.C. D.【答案】ACD11.對(duì)隨意實(shí)數(shù)，，，給出下列命題，其中假命題是（）A.“”是“”的充要條件B.“”是“”的充分條件C.“”是“”的必要條件D.“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充分不必要條件【答案】ABD12.已知不等式的解集是，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）.A.B.若不等式的解集為，則C.若不等式的解集為，則D.若不等式的解集為，且，則【答案】ABD第II卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.用列舉法表示=______．【答案】14.已知命題，則寫(xiě)為_(kāi)__________.【答案】15.設(shè)集合，，若，則的取值范圍是________．【答案】16.若命題“存在，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____【答案】四、解答題：本題共6小題，17題10分，其它每小題12分，共70分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟.17.已知，則求：（1）集合A的子集的個(gè)數(shù)，并推斷與集合A的關(guān)系（2）請(qǐng)寫(xiě)出集合A的全部非空真子集【答案】（1）8，（2），，，，，【詳解】（1）的子集有，，，，，，，共8個(gè)，其中.（2）集合A的全部非空真子集有，，，，，.18.已知集合，，求：，.【答案】；或【解析】【詳解】，，，，或.19.設(shè)集合，，．求：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）或（3）或【解析】【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵，，，∴，或；【小問(wèn)3詳解】解：∵，，，∴或，或，∴或．20.已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.（1）求集合；（2）設(shè)集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】（1）{x|﹣2≤x≤1}（2）【解析】【小問(wèn)1詳解】，則，又，則；【小問(wèn)2詳解】∵，∴，且，∴，解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍為:21.（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；（2）若不等式在實(shí)數(shù)集上恒成立，求的范圍．【答案】（1），或；（2）.【解析】【詳解】（1）的解集是，所以，是方程的根，由韋達(dá)定理得，不等式化為，解得，所以，或.（2）由題意可得，，即，整理得，解得．22.如圖，某人安排用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度沒(méi)有限制）的矩形菜園．設(shè)菜園的長(zhǎng)為xm，寬為ym．（1）若菜園面積為72m2，則x，y為何值時(shí)，可使所用籬笆總長(zhǎng)最小？（2）若運(yùn)用的籬笆總長(zhǎng)度為30m，求的最小值．【答案】（1）菜園的長(zhǎng)x為12m，寬y為6m時(shí)，可使所用籬笆總長(zhǎng)最?。?）．【解析】【小問(wèn)1詳解】由已知可得xy＝72，而籬笆總長(zhǎng)為x+2y．又∵x+2y≥224，當(dāng)且僅當(dāng)x＝2y，即x＝12，y＝6時(shí)等號(hào)成立．∴菜園的