2024八年級數(shù)學(xué)下冊 第22章 四邊形22.7多邊形的內(nèi)角和與外角和教案（新版）冀教版

2024八年級數(shù)學(xué)下冊第22章四邊形22.7多邊形的內(nèi)角和與外角和教案（新版）冀教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024八年級數(shù)學(xué)下冊第22章四邊形22.7多邊形的內(nèi)角和與外角和教案（新版）冀教版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第22章“四邊形”的節(jié)后練習(xí)部分，具體為22.7節(jié)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：

1.多邊形內(nèi)角和的計算方法及其應(yīng)用。

2.多邊形外角和的性質(zhì)及其應(yīng)用。

3.通過實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。

教學(xué)重點是讓學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和的計算方法，以及外角和的性質(zhì)。教學(xué)難點是理解并應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和與外角和解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過探究多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解并掌握多邊形內(nèi)角和、外角和的計算方法。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，通過生活中的實例，讓學(xué)生理解多邊形的內(nèi)角和與外角和在實際問題中的應(yīng)用。

3.空間想象：培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，通過繪制多邊形、觀察多邊形的特點，讓學(xué)生更好地理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，通過觀察多邊形的內(nèi)角和與外角和的數(shù)據(jù)，分析其規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）多邊形內(nèi)角和的計算方法：本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和的計算方法。學(xué)生需要理解并掌握多邊形內(nèi)角和定理，即n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，其中n表示多邊形的邊數(shù)。通過實際例題，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用這個公式計算多邊形的內(nèi)角和。

（2）多邊形外角和的性質(zhì)：學(xué)生需要理解并掌握多邊形外角和的性質(zhì)，即任意多邊形的外角和為360°。這個性質(zhì)對于解決實際問題非常重要，學(xué)生需要通過實例理解并熟練運(yùn)用。

（3）內(nèi)角和與外角和在實際問題中的應(yīng)用：本節(jié)課的重點還包括培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用內(nèi)角和與外角和解決實際問題的能力。通過生活中的實例，讓學(xué)生理解內(nèi)角和與外角和在實際問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.教學(xué)難點：

（1）多邊形內(nèi)角和的計算方法：學(xué)生可能對多邊形內(nèi)角和定理的理解不夠深入，導(dǎo)致在實際計算過程中出現(xiàn)錯誤。教師需要通過具體例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用內(nèi)角和定理進(jìn)行計算，并強(qiáng)調(diào)公式的運(yùn)用方法和注意事項。

（2）多邊形外角和的性質(zhì)：學(xué)生可能對外角和的性質(zhì)理解不透徹，導(dǎo)致在解決實際問題時無法正確應(yīng)用。教師可以通過具體實例，讓學(xué)生觀察并分析外角和的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握外角和的性質(zhì)。

（3）內(nèi)角和與外角和在實際問題中的應(yīng)用：學(xué)生在解決實際問題時，可能無法將內(nèi)角和與外角和的概念與實際問題相結(jié)合，不知道如何應(yīng)用。教師可以通過生活實例，引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析問題，讓學(xué)生理解內(nèi)角和與外角和在實際問題中的作用，并學(xué)會運(yùn)用它們解決實際問題。

（4）邏輯推理與數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在解決實際問題時，可能無法運(yùn)用邏輯推理與數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行分析。教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識對實際問題進(jìn)行建模，并運(yùn)用邏輯推理的方法進(jìn)行分析，提高學(xué)生的邏輯推理與數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第22章“四邊形”的節(jié)后練習(xí)部分，具體為22.7節(jié)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”的學(xué)習(xí)資料。此外，教師需要準(zhǔn)備教材的電子版，以便于在課堂上進(jìn)行展示和講解。

2.輔助材料：教師需要準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等。這些資源可以用于直觀地展示多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念，以及實際應(yīng)用案例。例如，可以準(zhǔn)備一些多邊形的圖片，展示不同形狀的多邊形的內(nèi)角和與外角和的特點。

3.實驗器材：如果涉及實驗，教師需要確保實驗器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些正多邊形的模型，讓學(xué)生親自操作并觀察其內(nèi)角和與外角和的特點。此外，還需要準(zhǔn)備測量工具，如量角器、直尺等，以便于學(xué)生進(jìn)行實驗操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，教師需要布置教室環(huán)境，以適應(yīng)不同的教學(xué)活動。例如，可以設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和合作；還可以設(shè)置實驗操作臺，讓學(xué)生進(jìn)行實驗操作。此外，教師還需要確保教室內(nèi)的座位安排合理，以便于學(xué)生觀看多媒體資源和參與課堂活動。

5.教學(xué)工具：教師需要準(zhǔn)備教學(xué)所需的工具，如黑板、粉筆、投影儀、電腦等。這些工具可以用于展示和講解教學(xué)內(nèi)容，以及與學(xué)生進(jìn)行互動。例如，可以使用投影儀展示多媒體資源，讓學(xué)生更直觀地了解多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念。

6.學(xué)習(xí)任務(wù)單：教師需要準(zhǔn)備學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考。學(xué)習(xí)任務(wù)單可以包括多邊形的內(nèi)角和與外角和的計算題目、實際應(yīng)用案例等，讓學(xué)生通過獨(dú)立完成任務(wù)單，加深對教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“多邊形的內(nèi)角和與外角和”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識點。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的知識點，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出多邊形的內(nèi)角和與外角和課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念、計算方法及應(yīng)用，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握內(nèi)角和與外角和的計算方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗內(nèi)角和與外角和的計算方法。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握內(nèi)角和與外角和的計算方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念，掌握計算方法。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的多邊形的內(nèi)角和與外角和知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念。

-學(xué)生能夠運(yùn)用內(nèi)角和定理計算多邊形的內(nèi)角和。

-學(xué)生能夠理解并應(yīng)用多邊形外角和的性質(zhì)。

-學(xué)生能夠在實際問題中運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識，解決問題。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠通過自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。

-學(xué)生能夠在小組討論中，培養(yǎng)團(tuán)隊合作和溝通的能力。

-學(xué)生能夠通過實踐活動，培養(yǎng)動手操作和解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

-學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

-學(xué)生能夠在解決問題中，體驗到數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)解決問題的信心。反思改進(jìn)措施（1）引入實際生活案例：在教學(xué)中，引入生活中的實際案例，如建筑物的設(shè)計、園林規(guī)劃等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）采用分組討論：在課堂活動中，采用分組討論的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流和合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

（3）利用多媒體資源：在教學(xué)中，利用多媒體資源，如視頻、動畫等，直觀地展示多邊形的內(nèi)角和與外角和的計算方法和性質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

2.存在主要問題

（1）學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不足：在自主學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生無法獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)效果不佳。

（2）課堂活動組織不夠順暢：在課堂活動中，部分學(xué)生參與度不高，導(dǎo)致活動效果不佳。

（3）教學(xué)評價方式單一：目前的教學(xué)評價方式主要依賴于考試成績，無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.改進(jìn)措施

（1）加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)：教師在布置預(yù)習(xí)任務(wù)時，應(yīng)提供詳細(xì)的指導(dǎo)，幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)計劃，提高自主學(xué)習(xí)能力。

（2）優(yōu)化課堂活動組織：教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，設(shè)計適合不同學(xué)生的課堂活動，提高學(xué)生的參與度和活動效果。

（3）多元化教學(xué)評價：教師應(yīng)采用多元化的教學(xué)評價方式，如口頭提問、小組合作、課堂表現(xiàn)等，全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。課堂1.課堂評價：

（1）提問評價：通過提問學(xué)生，了解他們對多邊形的內(nèi)角和與外角和的理解程度。通過提問，可以了解學(xué)生對知識點的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的疑惑。

（2）觀察評價：在課堂活動中，觀察學(xué)生的參與情況，了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神。通過觀察，可以了解學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。

（3）測試評價：在課堂結(jié)束前，進(jìn)行一次小測試，檢驗學(xué)生對多邊形的內(nèi)角和與外角和的理解和掌握情況。通過測試，可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時進(jìn)行反饋和指導(dǎo)。

2.作業(yè)評價：

（1）認(rèn)真批改作業(yè)：教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，找出學(xué)生的錯誤，并及時給予反饋。通過批改作業(yè)，可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時進(jìn)行指導(dǎo)。

（2）點評作業(yè)：教師應(yīng)在課堂上對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點評，表揚(yáng)優(yōu)秀作業(yè)，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。通過點評作業(yè)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

（3）鼓勵學(xué)生改進(jìn)：對于作業(yè)中出現(xiàn)的問題，教師應(yīng)及時鼓勵學(xué)生改進(jìn)，并提供具體的改進(jìn)建議。通過鼓勵學(xué)生改進(jìn)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)他們的自我學(xué)習(xí)能力。

3.學(xué)生互評：

（1）組織學(xué)生互評：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行互評，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，互相提高。通過互評，可以培養(yǎng)學(xué)生的評