數(shù)字仿真與設(shè)計第一課

控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與設(shè)計

（數(shù)字仿真與計算機輔助設(shè)計）徐慧樸電話：(8472)5191-802單位：自動化研究中心

第一章、計算機仿真概論

1.1計算機仿真的基本概念一、什么是計算機仿真1、計算機輔助設(shè)計的概念計算機輔助設(shè)計（CAD）技術(shù)是利用計算機高速而精確的計算能力、大容量存儲和處理數(shù)據(jù)的能力，結(jié)合設(shè)計者的綜合分析、邏輯判斷及創(chuàng)造性思維，用以加快設(shè)計進程、縮短設(shè)計周期、提高設(shè)計質(zhì)量的技術(shù)。說明：計算機輔助設(shè)計從廣義上來講它包含了計算機仿真的內(nèi)容，從狹義上說它的主要工作是利用計算機的運算能力來處理設(shè)計者手工處理所遇到的不便與繁瑣。2仿真的定義：仿真的基本思想是利用物理的或數(shù)學(xué)的模型來類比模擬現(xiàn)實過程，以尋求過程和規(guī)律。仿真的基礎(chǔ)是相似原理。相似性一般表現(xiàn)為兩類：幾何相似性和數(shù)學(xué)相似性。3.仿真的分類：

仿真的方法可以分為三類：（1）實物仿真（2）數(shù)學(xué)仿真就是用數(shù)學(xué)語言、方法去近似地刻畫實際問題。數(shù)學(xué)模型有：解析模型和統(tǒng)計模型。（3）混合仿真又稱為數(shù)學(xué)－物理仿真，或半實物仿真。優(yōu)點：直觀、形象缺點：投資大、周期長面臨主要問題：現(xiàn)實問題無法用數(shù)學(xué)模型來表達；建立的模型太復(fù)雜，無法求解；模型不正確或過多的簡化近似導(dǎo)致求出的解不正確。4.計算機仿真的定義

計算機仿真也稱為計算機模擬，就是利用計算機對所研究的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能和行為以及參與控制的主動者——人的思維過程和行為，進行動態(tài)的比較和模擬，利用建立的仿真模型對系統(tǒng)進行研究和分析，并可將系統(tǒng)過程演示出來。

模擬計算機仿真混合計算機仿真專用數(shù)字計算機仿真通用數(shù)字計算機仿真基于網(wǎng)絡(luò)的分布仿真計算機仿真經(jīng)歷如下階段：二、計算機仿真模型和方法

（一）系統(tǒng)：1.定義：系統(tǒng)是指相互聯(lián)系又相互作用的元素之間的有機組合。2.研究內(nèi)容：實體－組成系統(tǒng)的具體對象。屬性－實體的特征（狀態(tài)和參數(shù)）活動－對象隨時間推移而發(fā)生的狀態(tài)變化。比如熱力系統(tǒng)中的控制閥即為實體，控制閥的開度即為屬性，而控制閥的開啟為熱力系統(tǒng)的活動。

3.系統(tǒng)的分類：連續(xù)系統(tǒng)：系統(tǒng)中的狀態(tài)變量隨時間連續(xù)變化的系統(tǒng)為連續(xù)系統(tǒng)。離散系統(tǒng)：系統(tǒng)中狀態(tài)變量的變化僅發(fā)生在一組離散時刻上的系統(tǒng)為離散系統(tǒng)?；旌舷到y(tǒng)：若系統(tǒng)中一部分是連續(xù)系統(tǒng)，而另一部分是離散系統(tǒng)，其間有連接環(huán)節(jié)將二者聯(lián)系起來，則稱之為混合系統(tǒng)。

（二）模型模型來源于拉丁文modulus,意思是尺度、樣本、標準。在科學(xué)方法論中，則把模型界定為人們?yōu)榱颂囟ǖ难芯磕康亩鴮φJ識對象所作的簡化描述。原型是與模型相對應(yīng)的被認識對象。要進行仿真，首先要尋找一個實際系統(tǒng)的“替身”，這個“替身”就是模型。定義：模型是對顯示系統(tǒng)有關(guān)結(jié)構(gòu)信息和行為的某種形式的描述。這種描述是對那些有用的和令人感興趣的特征的抽象與簡化。模型在所研究系統(tǒng)的某一側(cè)面具有與系統(tǒng)相似的數(shù)學(xué)描述或物理描述。建模的任務(wù)是確定模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。2.建模的三個途徑：演繹法：對內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性清楚的系統(tǒng)，即所謂的白箱（工程系統(tǒng)多屬于此類），可以利用已知的一些基本規(guī)律，經(jīng)過分析和演繹導(dǎo)出系統(tǒng)模型。歸納法：對那些系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不清楚或不很清楚的系統(tǒng)，即所謂的黑箱或灰箱，如果允許直接進行試驗性觀測，則可以先猜想模型再通過試驗，驗證和修正。混合方法：對那些系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不清楚或不很清楚又不允許直接實驗觀測的系統(tǒng)（非工程系統(tǒng)多屬于此類），多采用數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計歸納的方法來假設(shè)模型。

3.選擇模型結(jié)構(gòu)的六個原則：相似性：即模型與被研究系統(tǒng)具有相似的數(shù)學(xué)描述或物理特征。簡單性：在實用的前提下，模型越簡單越好。切題性：模型應(yīng)該針對研究目的的有關(guān)方面。吻合性：模型結(jié)構(gòu)的選擇，應(yīng)盡可能對利用的數(shù)據(jù)作合理的描述，通常其實驗數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能由模型來解釋。綜合精度：它是模型框架、結(jié)構(gòu)和參數(shù)集合的一種指標?？杀孀R性：模型結(jié)構(gòu)必須選擇可辨識的形式。4.數(shù)學(xué)模型

計算機仿真中采用的模型是數(shù)學(xué)模型?！皵?shù)學(xué)模型”是根據(jù)物理概念、變化規(guī)律、測試結(jié)果和經(jīng)驗總結(jié)，用數(shù)學(xué)表達式、邏輯表達式、特性曲線、試驗數(shù)據(jù)等來描述某一系統(tǒng)的表現(xiàn)形式。

它的本質(zhì)是關(guān)于現(xiàn)實世界一小部分和幾個方面抽象的數(shù)學(xué)“映像”。數(shù)學(xué)模型是用符號和數(shù)學(xué)方程式來表示一個系統(tǒng)。其中，系統(tǒng)的屬性用變量表示，而系統(tǒng)的活動則用相互關(guān)聯(lián)的變量間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系式來描述。模型分類靜態(tài)模型動態(tài)模型連續(xù)分布參數(shù)離散系統(tǒng)模型集中參數(shù)分布參數(shù)時間離散離散事件數(shù)學(xué)描述代數(shù)方程微分方程狀態(tài)方程傳遞函數(shù)偏微分方程差分方程離散狀態(tài)方程概率分布排隊論應(yīng)用舉例電位器特性動力學(xué)特性熱傳遞系統(tǒng)采樣系統(tǒng)交通系統(tǒng)1.2仿真技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展（一）仿真技術(shù)在工程中的應(yīng)用1、航空與航天工業(yè)飛行器設(shè)計中的三級仿真體系：純數(shù)學(xué)模擬（軟件）、半實物模擬、實物模擬或模擬飛行實驗。飛行員及宇航員訓(xùn)練用飛行仿真模擬器。宇航工業(yè)中著名的“阿波羅”登月仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括混合計算機、運動仿真器、月球仿真器、駕駛艙、視景系統(tǒng)等，可實現(xiàn)在計算機上的預(yù)先對登月計劃進行分析、設(shè)計與檢驗，同時還對宇航員進行仿真操作訓(xùn)練，從而大大降低了實際登月的風(fēng)險系數(shù)。2、電力工業(yè)電力系統(tǒng)動態(tài)模型實驗：電力系統(tǒng)負荷分配、瞬態(tài)穩(wěn)定性以及最優(yōu)潮流控制等。電站操作人員培訓(xùn)模擬系統(tǒng)。3、原子能工業(yè)模擬核反應(yīng)堆核電站仿真器用來訓(xùn)練操作人員以及研究異常故障的排除處理。4、石油、化工及冶金工業(yè)5、非工程領(lǐng)域醫(yī)學(xué)社會學(xué)：

羅馬俱樂部建立的“世界模型”仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)選擇5個能影響世界未來發(fā)展的重要因素，即人口增長、工業(yè)發(fā)展、環(huán)境污染、資源消耗和食品供應(yīng)，將來預(yù)測世界未來的發(fā)展趨勢并據(jù)此提出了“0增長方案”，盡管該模型仿真的最后的結(jié)果引起了世界范圍的的廣泛爭論，但具有開創(chuàng)性。我國科學(xué)家建立的中國人口模型仿真系統(tǒng)業(yè)獲得了巨大的成功。該仿真系統(tǒng)成功的預(yù)測了未來一百年我國人口發(fā)展的趨勢，為制定科學(xué)的人口政策提供了理論依據(jù)。

宏觀經(jīng)濟與商業(yè)策略的研究（二）應(yīng)用仿真技術(shù)的意義1、經(jīng)濟大型、復(fù)雜系統(tǒng)直接實驗是十分昂貴的，如：空間飛行器的一次飛行實驗的成本約在1億美元左右，而采用仿真實驗僅需其成本的1/10~1/5，而且設(shè)備可以重復(fù)使用。2、安全某些系統(tǒng)（如載人飛行器、核電裝置等），直接實驗往往會有很大的危險，甚至是不允許的，而采用仿真實驗可以有效降低危險程度，對系統(tǒng)的研究起到保障作用。3、快捷提高設(shè)計效率：比如電路設(shè)計，服裝設(shè)計等等。4、具有優(yōu)化設(shè)計和預(yù)測的特殊功能對一些真實系統(tǒng)進行結(jié)構(gòu)和參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計是非常困難的，這時仿真可以發(fā)揮它特殊的優(yōu)化設(shè)計功能。在非工程系統(tǒng)中（如社會、管理、經(jīng)濟等系統(tǒng)），由于其規(guī)模及復(fù)雜程度巨大，直接實驗幾乎不可能，這時通過仿真技術(shù)的應(yīng)用可以獲得對系統(tǒng)的某種超前認識。（三）仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢1、硬件方面：基于多CPU并行處理技術(shù)的全數(shù)字仿真將有效提高仿真系統(tǒng)的速度，大大增強數(shù)字仿真的實時性。2、應(yīng)用軟件方面：直接面向用戶的數(shù)字仿真軟件不斷推陳出新，各種專家系統(tǒng)與智能化技術(shù)將更深入地應(yīng)用于仿真軟件開發(fā)之中，使得在人機界面、結(jié)果輸出、綜合評判等方面達到更理想的境界。3、分布式數(shù)字仿真：充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，協(xié)調(diào)合作，投資少，效果好。4、虛擬現(xiàn)實技術(shù)：綜合了計算機圖形技術(shù)、多媒體技術(shù)、傳感器技術(shù)、顯示技術(shù)以及仿真技術(shù)等多學(xué)科，使人置身于真實環(huán)境之中。1.3計算機仿真軟件一、仿真軟件的發(fā)展1、程序編程階段所有問題（如：微分方程求解、矩陣運算、繪圖等）都是用高級算法語言（如C、FORTRAN等）來編寫。2、程序軟件包階段出現(xiàn)了“應(yīng)用子程序庫”。3、交互式語言階段（仿真語言）仿真語言可用一條指令實現(xiàn)某種功能，如“系統(tǒng)特征值的求解”，使用人員不必考慮什么算法，以及如何實現(xiàn)等低級問題。4、模型化圖形組態(tài)階段符合設(shè)計人員對基于模型圖形化的描述。二、幾種仿真軟件1、PSPICE、ORCAD：通用的電子電路仿真軟件，適合于元件級仿真。2、LabVIEW：將廣泛的數(shù)據(jù)采集、分析與顯示功能集中在了同一個環(huán)境中，讓您可以在自己的平臺上無縫地集成一套完整的應(yīng)用方案。3、MATLAB：具有強大的數(shù)值計算能力，包含各種工具箱，所以嚴格講，MATLAB不是一種計算機語言，而是一種高級的科學(xué)分析與計算軟件。4、SIMULINK：是MATLAB附帶的基于模型化圖形組態(tài)的動態(tài)仿真環(huán)境。1.4控制系統(tǒng)MATLAB計算及仿真

一、控制系統(tǒng)計算機仿真過程計算機仿真步驟可由下圖給出?？刂葡到y(tǒng)的計算機仿真過程可大致分為四步：建立自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；建立自控系統(tǒng)的仿真模型；編制自控系統(tǒng)的仿真程序；進行仿真實驗，并輸出仿真結(jié)果。

本章小結(jié)仿真是對系統(tǒng)進行研究的一種實驗方法，它的基本原則是相似性原理。數(shù)字仿真具有經(jīng)濟、安全、快捷的特點。仿真是在模型上進行的，建立系統(tǒng)的模型是仿真的關(guān)鍵內(nèi)容。系統(tǒng)、模型、計算機是數(shù)字仿真的三個基本要素，建模、仿真實驗及結(jié)果分析是三項基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)模型的有關(guān)知識。MATLAB與SIMULIN