高二下學期數(shù)學暑假作業(yè)一

YanjingSeniorYanjingSeniorHigh燕京中學京中學高二年級高二年級假期作業(yè)第1頁（共4頁）高二年級假期作業(yè)第2頁（共4頁）高二數(shù)學暑假作業(yè)一姓名：___________班級：___________家長簽字：___________一、單選題1．設全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A＝{0，1，2}，B＝{﹣1，2}，則A∩（?UB）＝（）A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，1，2} D．{0，﹣1，1，2}2）設x∈R，則“|x﹣|＜”是“x3＜1”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．函數(shù)f（x）＝的圖象大致為（）A． B． C． D．4、下列說法錯誤的是（

）A．決定系數(shù)越大，模型的擬合效果越好B．若變量x和y之間的樣本相關系數(shù)為，則變量x和y之間的負相關程度很強C．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好D．在經(jīng)驗回歸方程中，當解釋變量x每增加1個單位時，響應變量y平均增加3個單位5．某校開展語文教師課文朗誦比賽．已知男女教師人數(shù)相同，有的男教師和的女數(shù)師擅長中華詩詞朗誦，現(xiàn)隨機選一位教師，這位教師恰好擅長中華詩詞朗誦的概率是（

）A．B．C． D．6．已知，，，則a，b，c的大小關系是（

）A． B． C． D．7．化簡（2log43+log83）（log32+log92）的值為（）A．1 B．2 C．4 D．68．5G技術在我國已經(jīng)進入高速發(fā)展的階段，5G手機的銷量也逐漸上升，某手機商城統(tǒng)計了最近5個月手機的實際銷量，如下表所示，若y與x線性相關，且線性回歸方程為，則下列說法不正確的是（

）時間x12345銷售量y（千只）0.50.81.01.21.5由題中數(shù)據(jù)可知，變量y與x正相關線性回歸方程中時，殘差為0.02D．可以預測時該商場5G手機銷量約為1.72（千只）9．函數(shù)在內(nèi)有最小值，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．B．C． D．二、填空題10．已知函數(shù)，則．11．二項式展開式的常數(shù)項為.12函數(shù)的定義域為.13．某校高三年級有男生360人，女生240人，對高三學生進行問卷調(diào)查，采用分層抽樣的方法，從這600名學生中抽取5人進行問卷調(diào)查，再從這5名學生中隨機抽取3人進行數(shù)據(jù)分析，則這3人中既有男生又有女生的概率是，記抽取的男生人數(shù)為，則隨機變量的數(shù)學期望為．14.（5分）已知a，b∈R，且a﹣3b+8＝0，則2a+的最小值為．15．（5分）已知a∈R．設函數(shù)f（x）＝若關于x的不等式f（x）≥0在R上恒成立，則a的取值范圍為．三、解答題16．如圖為某地成年男性體重的正態(tài)曲線，請寫出其正態(tài)分布密度函數(shù)，并求附：若隨機變量），則．17.已知函數(shù).（1）若，且在上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若對任意，存在使，求實數(shù)b的取值范圍.18．已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為24，16，16．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調(diào)查．（1）應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查．（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望；（ii）設A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率．19．設函數(shù).（1）當時，求的極值；（2）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（3）若對任意及，恒有成立，求的取值范圍.20．已知函數(shù)f（x）＝